Finite Group Databasebeta

← #25073088

Subgroups — #25073088

Order 11008.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145042C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17C2×#13063352—22no—
18#14583570C2211yescharacteristic
19#14583569C2211yescharacteristic
20#14583567—21no—
21D4×D172C2211yescharacteristic
22#14583533—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583531—22no—
26#14583465—21no—
27#14583464—22no—
28#14583450C2211yescharacteristic, complemented
29#14583446C2211yescharacteristic
30#14583444—21no—
31C2×#13063321—21no—
32#127×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621900C2211yescharacteristic
34#14583285—22no—
35#14583276C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583273C2211yescharacteristic, complemented
38#14583225—21no—
39#14583191C2211yescharacteristic, complemented
40#14583188—21no—
41#14583186C2211yescharacteristic, complemented
42#14583153—21no—
43#14583151—21no—
44#14583100C2211yescharacteristic, complemented
45#14583095C2211yescharacteristic, complemented
46#14583094C2211yescharacteristic, complemented
47#14583094C2211yescharacteristic, complemented
48#14583093—21no—
49#14583045—21no—
50#14582986—21no—
51#14582979—21no—
52#14582951C2211yescharacteristic, complemented
53#14582921C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C22×C22⋊D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D412yes—
88#13063352—48no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—22no—
91C2×D344—22no—
92C2×D344—21no—
93C2×#10621882—21no—
94C2×#10621882—22no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621872—21no—
97C2×#10621872—21no—
98#13063324D411yescharacteristic
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321D411yescharacteristic
108#13063321D412yes—
109#13063314—21no—
110#13063311—22no—
111#13063311—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300—21no—
115#13063300D411yescharacteristic
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063298—21no—
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063297—22no—
124#13063296—21no—
125#13063296D411yescharacteristic
126#13063295—22no—
127#13063295—22no—
128#13063294—22no—
129#13063293—22no—
130#13063293—22no—
131C4×Dic86C2311yescharacteristic
132#13063290D411yescharacteristic
133C4×D172C2311yescharacteristic
134D4×Dic43—21no—
135D4×Dic43D411yescharacteristic
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43—21no—
140C4×C22⋊D43—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143#13063283D411yescharacteristic
144#13063281—21no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C42×D43C2311yescharacteristic
147#13063258—21no—
148#13063256—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159#13063235—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C2×SD16×C43—22no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#120×C43—22no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#106×C43—21no—
173#106×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#102×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—22no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—48no—
209C2×C22⋊D43—48no—
210C2×C22⋊D43—84no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214#10621902—44no—
215#10621900—22no—
216#10621900—22no—
217#10621900—42no—
218#10621900—48no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—48no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—81no—
227D4×D43—81no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—41no—
240C2×D172—81no—
241C2×D172—81no—
242C2×D172C2×D411yescharacteristic
243C2×D172C2×D412yes—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252SD16×C43—44no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43—21no—
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C22⋊C4×C43—21no—
263C42×C43C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621884—44no—
268#10621882—44no—
269#10621882—42no—
270#10621882—81no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—21no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292D344—44no—
293D344—81no—
294#10621873—42no—
295#10621872—24no—
296#10621872—81no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—44no—
301C23×C43—82no—
302C23×C43—82no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—44no—
306C22×D43—44no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—82no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43—82no—
311C22×D43—82no—
312C22×D43#12011yescharacteristic
313Q8×C43—42no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—21no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—44no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—82no—
324D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D43—24no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—82no—
345C22⋊D43—82no—
346C22⋊D43—82no—
347C2×Dic43—24no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355C2×Dic43#12011yescharacteristic
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—42no—
359D172—42no—
360D172—42no—
361D172—41no—
362D172—41no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—82no—
370D172—82no—
371C4×D43—21no—
372C4×D43—21no—
373C4×D43—21no—
374C4×D43—21no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—82no—
380Dic86—21no—
381Dic86—42no—
382Dic86AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
383C8×C43—22no—
384C8×C43—41no—
385C8×C43—41no—
386C43⋊C8—22no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#18566—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—22no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—41no—
397C22×C43—42no—
398C22×C43—41no—
399C22×C43—164no—
400C22×C43C2×#12011yescharacteristic
401C2×D43—21no—
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—164no—
414C2×D43—164no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C43#57611yescharacteristic
422C4×C43#57711yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—21no—
425Dic43—21no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43#45312yes—
429#3498—431no—
430#3253—431no—
431#3151—431no—
432#3106—431no—
433#1631—431no—
434#1631—431no—
435#1629—431no—
436#1629D4311yescharacteristic, complemented
437#1621—431no—
438#1621—431no—
439#1619—431no—
440#1619—431no—
441#1545—431no—
442#1489—431no—
443#1484—431no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43—81no—
447C2×C43#300311yescharacteristic
448C2×C43#301211yescharacteristic
449C2×C43C2×#45311yescharacteristic
450D43—41no—
451D43—81no—
452D43—82no—
453D43—161no—
454C2×H(5,𝔽2)—861no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
456#550—431no—
457#550—431no—
458#550—861no—
459D42—431no—
460D42—861no—
461D42—862no—
462D42—861no—
463D42—861no—
464D42C2×D4311yescharacteristic
465#535—861no—
466#535—862no—
467#532—431no—
468#532—431no—
469#532—861no—
470C2×#127—431no—
471C2×#127—861no—
472C4×#41—431no—
473#496—862no—
474#493—431no—
475#493—431no—
476#492—431no—
477#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#482—861no—
479#477—431no—
480#476—431no—
481#476—861no—
482#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#469—861no—
485#469—861no—
486#460—431no—
487#459—431no—
488#459—431no—
489#459—431no—
490#459—861no—
491#449—861no—
492C4×SD16—861no—
493C4×D8—861no—
494#431—431no—
495#423—431no—
496C4×M16—431no—
497#331—431no—
498#331—431no—
499#331—431no—
500#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
501Q8⋊C8—431no—
502Q8⋊C8—431no—
503D4⋊C8—431no—
504D4⋊C8—431no—
505D4⋊C8—431no—
506D4⋊C8—431no—
507D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
508D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C43#1856611yescharacteristic, complemented, Sylow
510H(5,𝔽2)—1724no—
511H(5,𝔽2)—1724no—
512C2×#41—431no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—861no—
515C2×#41—861no—
516C2×#41—861no—
517C2×#41—862no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—432no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—862no—
526C22×D4—862no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—861no—
529AGL(1,ℤ/8)—1728no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—861no—
532C2×SD16—862no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—862no—
535C2×D8—861no—
536C2×D8—862no—
537C2×D8—861no—
538C2×M16—861no—
539C2×M16—861no—
540C4⋊Q8—431no—
541C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
542#127—432no—
543#127—431no—
544#127—431no—
545#127—431no—
546#127—861no—
547#127—861no—
548#127—861no—
549#127—862no—
550#127—862no—
551#127—861no—
552#127C22×D4311yescharacteristic
553#124—861no—
554#124—861no—
555#124—862no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—431no—
559#121—431no—
560#121—861no—
561#121—862no—
562#121—862no—
563#121—861no—
564#121—861no—
565#121—861no—
566#121—862no—
567#121—862no—
568#121—862no—
569#121—861no—
570#121—861no—
571#121—861no—
572#120—22no—
573#120—862no—
574#120—862no—
575#120—862no—
576#120—862no—
577#120—862no—
578C4×Q8—431no—
579C4×Q8—431no—
580C4×D4—431no—
581C4×D4—431no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—862no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4C22×D4311yescharacteristic
591C4×D4C22×D4311yescharacteristic
592#117—431no—
593#117—861no—
594C2×C42—431no—
595C2×C42—861no—
596#107—861no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—861no—
600C4⋊C8—431no—
601C4⋊C8—431no—
602C4⋊C8—861no—
603C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
604C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
605#103—861no—
606#102—21no—
607#102—21no—
608#102—861no—
609#102—861no—
610#102—861no—
611#102—861no—
612#102—861no—
613C22⋊C8—861no—
614#97—861no—
615C4×C8—431no—
616C4×C8—861no—
617C4×C8C22×D4311yescharacteristic
618C24—22no—
619C24—862no—
620C24—862no—
621#41—862no—
622#41—862no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1724no—
628#41—1728no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—431no—
633C2×Q8—861no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—81no—
642C2×D4—431no—
643C2×D4—432no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—862no—
656C2×D4—862no—
657C2×D4—862no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—861no—
661C2×D4—861no—
662C2×D4—861no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—3441no—
666C2×D4—3441no—
667C2×D4—3444no—
668C2×D4—1721no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4—1724no—
672C2×D4—1728no—
673C2×D4—1722no—
674C2×D4—1728no—
675C2×D4—1728no—
676C2×D4—1722no—
677C2×D4D4×D4311yescharacteristic
678C2×D4D4×D4311yescharacteristic
679C2×D4D4×D4312yes—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—431no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—861no—
690C22×C4—1721no—
691SD16—44no—
692SD16—1722no—
693SD16—1724no—
694D8—3441no—
695D8—3441no—
696D8—1724no—
697D8—1724no—
698D8—1722no—
699M16—864no—
700M16—3441no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—431no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—861no—
721C22⋊C4—862no—
722C22⋊C4—862no—
723C22⋊C4—861no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—861no—
727C22⋊C4—1721no—
728C22⋊C4—1721no—
729C42—431no—
730C42—431no—
731C42—431no—
732C42—861no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42C23×D4311yescharacteristic
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—44no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—431no—
743C23—861no—
744C23—862no—
745C23—3442no—
746C23—3442no—
747C23—3442no—
748C23—3442no—
749C23—1724no—
750C23—1724no—
751C23—1721no—
752Q8—42no—
753Q8—432no—
754Q8—861no—
755Q8—1722no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—82no—
766D4—864no—
767D4—861no—
768D4—861no—
769D4—3442no—
770D4—3442no—
771D4—3442no—
772D4—3442no—
773D4—3442no—
774D4—1722no—
775D4—1722no—
776D4—1722no—
777D4—1722no—
778D4—1724no—
779D4—1722no—
780D4—1724no—
781D4—1724no—
782D4—1724no—
783D4—1724no—
784D4—1722no—
785D4—1721no—
786D4—1721no—
787D4—1721no—
788D4—1721no—
789D4—1721no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4#1306335212yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—431no—
802C2×C4—431no—
803C2×C4—431no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—864no—
806C2×C4—861no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—861no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—1724no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1721no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—862no—
826C8—1721no—
827C8—1721no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—164no—
838C22—861no—
839C22—861no—
840C22—861no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—3441no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1722no—
848C22—1721no—
849C22—1722no—
850C22—6884no—
851C22—6884no—
852C22#120×D4311yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—432no—
858C4—861no—
859C4—862no—
860C4—861no—
861C4—1721no—
862C4—1721no—
863C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
864C4C2×#1306335211yescharacteristic
865C4#1458370311yescharacteristic
866C4#1458370511yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—3441no—
871C2—3442no—
872C2—1721no—
873C2—6881no—
874C2#1914382311yescharacteristic
875C2#1914390011yescharacteristic
876C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1629C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1629D43
hypocenterC43#18566
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148367C2semidirect
2. #19145975C2semidirect
3. #19145042C2semidirect
4. #19144657C2semidirect
5. #19133721C2semidirect
6. #19133719C2semidirect
7. #19133710C2semidirect
8. #19133663C2semidirect
9. #19133661C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133031C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1629C2semidirect
28. #14583450C22semidirect
35. #14583276C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583273C22semidirect
39. #14583191C22semidirect
41. #14583186C22semidirect
44. #14583100C22semidirect
45. #14583095C22semidirect
46. #14583094C22semidirect
47. #14583094C22semidirect
52. #14582951C22semidirect
53. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#476C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
324. D4×C43AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. Dic86AGL(1,ℤ/8)semidirect
436. #1629D43semidirect
477. #492C2×D43semidirect
482. #476C2×D43semidirect
483. #476C2×D43semidirect
500. #331C2×D43semidirect
507. D4⋊C8C2×D43semidirect
508. D4⋊C8C2×D43semidirect
509. C43#18566semidirect
793. D4#13063352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483672
#191459752
#191450422
#191446572
#191337212
#191337192
#191337102
#191336632
#191336612
#191336512
#191336492
#191332612
#191330312
#191330102
C43×#16292
#1856643