Subgroups — #25073102

Order 11008.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063358	—	2	2	no	—
13	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583628	—	2	1	no	—
15	#14583606	—	2	2	no	—
16	#14583606	C₂²	1	2	yes	—
17	D₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
18	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
19	#14583527	—	2	2	no	—
20	#14583527	—	2	1	no	—
21	#14583456	—	2	1	no	—
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063325	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583382	—	2	1	no	—
27	#14583293	—	2	2	no	—
28	#14583279	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583272	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583223	—	2	1	no	—
31	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14583189	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14583180	—	2	1	no	—
35	#14583145	—	2	2	no	—
36	#14583105	—	2	1	no	—
37	#14583100	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583094	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14583044	—	2	1	no	—
41	C₄×#10621884	—	2	1	no	—
42	C₄×#10621882	—	2	1	no	—
43	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582647	C₂²	1	2	yes	—
46	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
47	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
56	#13063358	—	4	8	no	—
57	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
59	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
61	C₂×#10621882	—	2	1	no	—
62	#13063325	—	2	2	no	—
63	#13063325	—	2	2	no	—
64	#13063325	—	2	1	no	—
65	#13063325	—	2	1	no	—
66	#13063325	—	2	2	no	—
67	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#13063325	D₄	1	2	yes	—
69	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063324	—	2	4	no	—
73	#13063324	—	2	2	no	—
74	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063317	—	2	2	no	—
76	#13063317	—	2	1	no	—
77	#13063316	—	2	4	no	—
78	#13063316	—	2	2	no	—
79	#13063313	—	2	1	no	—
80	#13063304	—	2	2	no	—
81	#13063304	—	2	1	no	—
82	#13063304	—	2	2	no	—
83	#13063304	D₄	1	2	yes	—
84	#13063302	—	2	4	no	—
85	#13063302	—	2	4	no	—
86	#13063302	—	2	4	no	—
87	#13063299	—	2	1	no	—
88	#13063299	—	2	1	no	—
89	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
93	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	#13063284	—	2	2	no	—
99	#13063284	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	#13063259	—	2	2	no	—
105	#13063258	—	2	1	no	—
106	#13063256	—	2	1	no	—
107	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063250	—	2	2	no	—
110	#13063249	—	2	1	no	—
111	#13063247	—	2	2	no	—
112	#13063246	—	2	1	no	—
113	#13063245	—	2	1	no	—
114	#13063245	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
116	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
127	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
135	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	#10621898	—	4	4	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
162	M₁₆×C₄₃	—	8	1	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	#10621884	—	4	2	no	—
182	#10621882	—	4	2	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
199	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
200	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
205	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
206	#10621873	—	4	8	no	—
207	#10621873	—	8	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
212	Q₈×C₄₃	#137	1	2	yes	complemented
213	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	D₄×C₄₃	#137	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
241	D₁₇₂	—	4	2	no	—
242	D₁₇₂	—	4	1	no	—
243	D₁₇₂	—	4	1	no	—
244	D₁₇₂	—	4	1	no	—
245	D₁₇₂	—	4	1	no	—
246	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
247	Dic₈₆	—	2	2	no	—
248	Dic₈₆	—	2	2	no	—
249	Dic₈₆	—	4	4	no	—
250	Dic₈₆	—	4	2	no	—
251	Dic₈₆	—	4	4	no	—
252	Dic₈₆	—	4	2	no	—
253	Dic₈₆	—	8	4	no	—
254	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
255	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
257	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
258	#18567	—	43	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
280	Dic₄₃	—	4	2	no	—
281	Dic₄₃	—	4	4	no	—
282	Dic₄₃	—	4	2	no	—
283	Dic₄₃	—	8	1	no	—
284	#3503	—	43	1	no	—
285	#3254	—	43	1	no	—
286	#3152	—	43	1	no	—
287	#3106	—	43	1	no	—
288	#1633	—	43	2	no	—
289	#1632	—	43	2	no	—
290	#1623	—	43	2	no	—
291	#1622	—	43	2	no	—
292	#1548	—	43	1	no	—
293	#1489	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#1485	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄₃	#3013	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
300	D₄₃	—	16	1	no	—
301	C₂×#137	—	86	2	no	—
302	Q₈²	—	43	2	no	—
303	#557	—	86	1	no	—
304	#554	—	43	2	no	—
305	#554	—	86	2	no	—
306	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
307	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
308	#544	—	86	2	no	—
309	#544	—	86	1	no	—
310	#533	—	43	1	no	—
311	#533	—	86	1	no	—
312	#532	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	#520	—	86	1	no	—
316	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	#497	—	86	2	no	—
318	#494	—	43	2	no	—
319	#492	—	43	2	no	—
320	#482	—	86	1	no	—
321	#477	—	43	1	no	—
322	#477	—	43	2	no	—
323	#476	—	43	1	no	—
324	#474	—	86	1	no	—
325	#468	—	86	2	no	—
326	#461	—	86	1	no	—
327	#460	—	43	1	no	—
328	#460	—	43	2	no	—
329	#459	—	43	1	no	—
330	#449	—	86	1	no	—
331	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
332	C₄×D₈	—	86	1	no	—
333	#431	—	43	1	no	—
334	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	#333	—	43	2	no	—
337	#333	—	43	2	no	—
338	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
339	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
340	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
341	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄₃	#18567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂×#41	—	86	1	no	—
344	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
347	#137	—	172	8	no	—
348	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
352	C₂×D₈	—	86	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
367	#127	—	43	1	no	—
368	#125	—	86	2	no	—
369	#125	—	86	4	no	—
370	#125	—	86	2	no	—
371	#125	—	86	1	no	—
372	#124	—	86	1	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
380	#121	—	86	1	no	—
381	#121	—	86	1	no	—
382	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₄	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	—	86	4	no	—
392	C₄×D₄	—	86	2	no	—
393	C₄×D₄	—	86	1	no	—
394	C₄×D₄	—	86	1	no	—
395	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	86	2	no	—
399	#117	—	86	1	no	—
400	#117	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	86	2	no	—
408	#107	—	86	1	no	—
409	#106	—	86	1	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
413	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
414	#103	—	86	2	no	—
415	#103	—	86	1	no	—
416	#102	—	86	2	no	—
417	#102	—	86	1	no	—
418	#102	—	86	1	no	—
419	#102	—	86	1	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
421	#97	—	2	1	no	—
422	C₄×C₈	—	86	1	no	—
423	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	172	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
435	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	86	1	no	—
438	C₂×D₄	—	86	1	no	—
439	C₂×D₄	—	86	1	no	—
440	C₂×D₄	—	172	1	no	—
441	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₁₆	—	172	8	no	—
452	SD₁₆	—	344	2	no	—
453	SD₁₆	—	172	8	no	—
454	SD₁₆	—	172	2	no	—
455	D₈	—	172	2	no	—
456	M₁₆	—	2	4	no	—
457	M₁₆	—	8	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	86	1	no	—
461	C₂×C₈	—	86	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
479	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
480	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	1	no	—
492	C₄²	—	86	4	no	—
493	C₄²	—	86	2	no	—
494	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
495	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	—	2	1	no	—
499	C₂³	—	172	1	no	—
500	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	2	1	no	—
502	Q₈	—	86	2	no	—
503	Q₈	—	86	2	no	—
504	Q₈	—	344	4	no	—
505	Q₈	—	172	2	no	—
506	Q₈	—	172	4	no	—
507	Q₈	—	172	2	no	—
508	Q₈	—	172	4	no	—
509	Q₈	#13063358	1	2	yes	complemented
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	1	no	—
512	D₄	—	344	2	no	—
513	D₄	—	172	2	no	—
514	D₄	—	172	1	no	—
515	D₄	—	172	1	no	—
516	D₄	—	172	1	no	—
517	D₄	—	172	1	no	—
518	D₄	#13063358	1	2	yes	complemented
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	86	2	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂×C₄	—	344	2	no	—
535	C₂×C₄	—	344	2	no	—
536	C₂×C₄	—	344	4	no	—
537	C₂×C₄	—	172	1	no	—
538	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	2	4	no	—
545	C₈	—	4	2	no	—
546	C₈	—	172	1	no	—
547	C₈	—	172	1	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	344	1	no	—
555	C₂²	—	344	1	no	—
556	C₂²	—	344	1	no	—
557	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	2	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	344	1	no	—
565	C₄	—	172	2	no	—
566	C₄	—	172	2	no	—
567	C₄	—	172	4	no	—
568	C₄	#14583068	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#14583709	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#14583715	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	4	1	no	—
574	C₂	—	4	2	no	—
575	C₂	—	688	1	no	—
576	C₂	#19143832	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#19143912	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#14583068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1489	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19144655	C₂
hypercenter	#1489	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18567
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148414	C₂	semidirect
2. #19145983	C₂	semidirect
3. #19145054	C₂	semidirect
5. #19133737	C₂	semidirect
6. #19133731	C₂	semidirect
7. #19133675	C₂	semidirect
8. #19133669	C₂	semidirect
9. #19133277	C₂	semidirect
10. #19133017	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1489	C₂	semidirect
212. Q₈×C₄₃	#137	semidirect
215. D₄×C₄₃	#137	semidirect
293. #1489	D₄₃	semidirect
342. C₄₃	#18567	semidirect
509. Q₈	#13063358	semidirect
518. D₄	#13063358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148414	2
#19145983	2
#19145054	2
#19144655	2
#19133737	2
#19133731	2
#19133675	2
#19133669	2
#19133277	2
#19133017	2
C₄₃×#1489	2
#18567	43