Finite Group Databasebeta

← #25073128

Subgroups — #25073128

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148626C211yesmaximal, characteristic
2#19145829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D43—21no—
17#14583614C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583599—21no—
20#14583596—21no—
21#14583538—22no—
22#14583537—21no—
23#14583534—21no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25#14583503—21no—
26#14583481—22no—
27#14583447C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
29#14583436C2211yescharacteristic
30#14583406—21no—
31#121×D43—21no—
32#14583371—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583306—21no—
35#14583260—21no—
36#14583257—22no—
37#14583251C2211yescharacteristic, complemented
38#14583250C2211yescharacteristic, complemented
39#14583245C2211yescharacteristic, complemented
40#14583233—21no—
41#14583219—21no—
42#14583184C2211yescharacteristic, complemented
43#14583180C2211yescharacteristic, complemented
44#14583176C2211yescharacteristic, complemented
45#14583105C2211yescharacteristic
46#14583104C2211yescharacteristic, complemented
47#14583103—21no—
48#14583102—21no—
49#14583101C2211yescharacteristic
50#14582955C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582897—22no—
53#103×D43—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582647C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900D412yes—
72C2×Q8×D43—21no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—21no—
81SD16×D43—44no—
82C2×#10621872—21no—
83C2×C8×D43—21no—
84#13063325C2311yescharacteristic
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063324—21no—
87#13063324—21no—
88#13063323—21no—
89#13063320—21no—
90#13063318—22no—
91#13063317—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063314D411yescharacteristic
94#13063312D412yes—
95#13063311—22no—
96#13063310—21no—
97#13063308—22no—
98#13063306—22no—
99#13063306—22no—
100#13063303—22no—
101#13063301—21no—
102#13063301D411yescharacteristic
103#13063300D411yescharacteristic
104#13063299—21no—
105#13063298—22no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063296—22no—
109#13063296—21no—
110#13063296—21no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063293—22no—
115#13063293—22no—
116#13063293—22no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172C2311yescharacteristic
120C4×D172C2311yescharacteristic
121D4×Dic43—21no—
122D4×Dic43—21no—
123D4×Dic43D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—21no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—21no—
130#13063284—21no—
131#13063283—21no—
132#13063282—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43—21no—
136C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D43—22no—
139C22⋊C4×D43—21no—
140C42×D43C2311yescharacteristic
141#13063259—21no—
142#13063258—21no—
143#13063256—21no—
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—21no—
147#13063250—22no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—22no—
152#13063248—21no—
153#13063247—21no—
154#13063246—22no—
155#13063245—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163#127×C43—21no—
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#121×C43—22no—
166#121×C43—21no—
167C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
168C4×D4×C43—21no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170#106×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#103×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—22no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—21no—
179#41×C43—81no—
180#41×C43—81no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198Q8×D43—42no—
199Q8×D43—42no—
200#10621900—44no—
201D4×D43—22no—
202D4×D43—41no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—84no—
206D4×D43—81no—
207D4×D43—81no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172C2×D411yescharacteristic
210C2×D172C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—21no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—41no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—41no—
224C2×Dic86C2×D412yes—
225SD16×C43—42no—
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C42×C43—21no—
237C42×C43C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—22no—
243#10621884—42no—
244#10621883—42no—
245(C2×D43)⋊C4—22no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—21no—
248(C2×D43)⋊C4—21no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254C4⋊Dic43—21no—
255C4⋊Dic43—21no—
256C4⋊Dic43—21no—
257C4⋊Dic43—21no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
261Dic43⋊C4—22no—
262Dic43⋊C4—22no—
263Dic43⋊C4—21no—
264Dic43⋊C4—21no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—41no—
267Dic43⋊C4—41no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275#10621873—42no—
276#10621872—42no—
277C8×D43—42no—
278C23×C43—21no—
279C23×C43—22no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—44no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—81no—
286C22×D43—82no—
287C22×D43—82no—
288C22×D43#12011yescharacteristic
289Q8×C43—21no—
290Q8×C43—21no—
291Q8×C43—41no—
292Q8×C43—41no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—42no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—82no—
301D4×C43—82no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—82no—
309C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D43—42no—
313C22⋊D43—44no—
314C22⋊D43—44no—
315C22⋊D43—82no—
316C22⋊D43—82no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—22no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—81no—
322C2×Dic43—82no—
323C2×Dic43#12011yescharacteristic
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326D172—21no—
327D172—21no—
328D172—21no—
329D172—42no—
330D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—21no—
333C4×D43—21no—
334C4×D43—21no—
335C4×D43—21no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—41no—
338C4×D43—41no—
339C4×D43—41no—
340C4×D43—81no—
341C4×D43—81no—
342C4×D43—82no—
343C4×D43—82no—
344Dic86—42no—
345Dic86—41no—
346Dic86—41no—
347Dic86—82no—
348C8×C43—41no—
349C8×C43—41no—
350C8×C43—41no—
351C43⋊C8—41no—
352C43⋊C8—41no—
353C43⋊C8—41no—
354#18570—431nomaximal, Sylow
355C22×C43—41no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—41no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—41no—
360C22×C43—42no—
361C22×C43C2×#12011yescharacteristic
362C2×D43—21no—
363C2×D43—21no—
364C2×D43—22no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—84no—
371C2×D43—164no—
372C2×D43#45512yes—
373C4×C43—21no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—41no—
376C4×C43—41no—
377C4×C43—81no—
378C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C4×C43#57511yescharacteristic
380C4×C43#57711yescharacteristic
381C4×C43#57711yescharacteristic
382Dic43—21no—
383Dic43—21no—
384Dic43—21no—
385Dic43—41no—
386Dic43—41no—
387Dic43—42no—
388Dic43—81no—
389#3519—431no—
390#3239—431no—
391#3141—431no—
392C2×#461—431no—
393#1646—431no—
394#1646—431no—
395#1643—431no—
396#1643—431no—
397#1642—431no—
398#1642D4311yescharacteristic, complemented
399#1639—431no—
400#1639—431no—
401#1551—431no—
402#1490—431no—
403#1483—431no—
404C2×C43—81no—
405C2×C43—82no—
406C2×C43#300611yescharacteristic
407C2×C43#300911yescharacteristic
408C2×C43C2×#45511yescharacteristic
409D43—22no—
410D43—42no—
411D43—81no—
412C22×SD16—861no—
413#555—431no—
414#554—431no—
415#553—861no—
416#553—861no—
417#550C2×D4311yescharacteristic
418#546—862no—
419#546—861no—
420D42—431no—
421D42—861no—
422#540—861no—
423#538—862no—
424#532—431no—
425C2×C4⋊Q8—431no—
426#529—431no—
427#525—861no—
428C2×#121—861no—
429#518—861no—
430C2×C4×D4—431no—
431#501—861no—
432#489—862no—
433#489—861no—
434#487—431no—
435#487—431no—
436#486—431no—
437#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
438#484—861no—
439#481—861no—
440#475—431no—
441#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#474—431no—
443#474—431no—
444#461—431no—
445#461—431no—
446#461—431no—
447#461—861no—
448#461—861no—
449#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#432—431no—
451C2×C4⋊C8—431no—
452#417—862no—
453C2×#103—861no—
454C4×M16—431no—
455#333—431no—
456#333—431no—
457#331—431no—
458#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8—431no—
460Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
461D4⋊C8—431no—
462D4⋊C8—431no—
463D4⋊C8—431no—
464D4⋊C8—431no—
465D4⋊C8—431no—
466D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
467C43#1857011yescharacteristic, complemented, Sylow
468C2×#41—21no—
469C2×#41—432no—
470C22×Q8—861no—
471C22×D4—431no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4—862no—
475C23×C4—861no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—861no—
478C2×SD16—861no—
479C2×SD16—861no—
480C2×SD16—1724no—
481C2×M16—861no—
482C22×C8—861no—
483C4⋊Q8—431no—
484C4⋊Q8—431no—
485C4⋊Q8—861no—
486C4⋊Q8—861no—
487C4⋊Q8—861no—
488C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
489#127—21no—
490#127C22×D4311yescharacteristic
491#126—861no—
492#126—862no—
493#125—431no—
494#125—861no—
495#124—431no—
496#124—432no—
497#124—862no—
498#123—861no—
499#123—862no—
500#123—862no—
501#123—862no—
502C22⋊Q8—431no—
503C22⋊Q8—862no—
504C22⋊Q8—861no—
505#121—22no—
506#121—21no—
507#121—431no—
508#121—862no—
509#121—861no—
510#121—861no—
511#121—861no—
512#121—861no—
513#121—861no—
514#121—862no—
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—861no—
518#120—862no—
519#120—862no—
520#120—862no—
521C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C4×D4—21no—
523C4×D4—431no—
524C4×D4—431no—
525C4×D4—431no—
526C4×D4—431no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4—861no—
532C4×D4—861no—
533C4×D4—862no—
534C4×D4—862no—
535C4×D4—862no—
536C4×D4C22×D4311yescharacteristic
537#117—861no—
538#117—861no—
539#117—861no—
540C2×C4⋊C4—431no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—861no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C22⋊C4—861no—
545C2×C22⋊C4—862no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C42—431no—
548#107—861no—
549#107—861no—
550#106—21no—
551#106—861no—
552C4⋊C8—431no—
553C4⋊C8—431no—
554C4⋊C8—861no—
555C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
556C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
557#103—21no—
558#103—21no—
559#103—862no—
560#103—861no—
561#103—861no—
562#103—862no—
563#103—861no—
564#103—861no—
565#102—22no—
566#102—861no—
567#102—861no—
568#102—862no—
569C22⋊C8—861no—
570#97—861no—
571#97—861no—
572C4×C8—431no—
573C4×C8C22×D4311yescharacteristic
574C24—861no—
575C24—862no—
576#41—81no—
577#41—81no—
578#41—1724no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—432no—
581C2×Q8—861no—
582C2×Q8—1721no—
583C2×Q8—1722no—
584C2×Q8—1722no—
585C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—431no—
591C2×D4—431no—
592C2×D4—861no—
593C2×D4—861no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—3444no—
600C2×D4—3441no—
601C2×D4—3441no—
602C2×D4—1721no—
603C2×D4—1722no—
604C2×D4—1722no—
605C2×D4D4×D4311yescharacteristic
606C2×D4D4×D4312yes—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—431no—
610C22×C4—431no—
611C22×C4—431no—
612C22×C4—861no—
613C22×C4—861no—
614C22×C4—862no—
615C22×C4—862no—
616C22×C4—861no—
617C22×C4—861no—
618C22×C4—861no—
619C22×C4—3441no—
620C22×C4—3441no—
621C22×C4—1721no—
622SD16—42no—
623SD16—1722no—
624SD16—1722no—
625SD16—1722no—
626M16—1722no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—1722no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—431no—
638C4⋊C4—431no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—862no—
644C4⋊C4—862no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—861no—
647C4⋊C4—861no—
648C4⋊C4—861no—
649C4⋊C4—1721no—
650C4⋊C4—1721no—
651C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—861no—
657C22⋊C4—861no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—861no—
660C22⋊C4—862no—
661C22⋊C4—862no—
662C22⋊C4—861no—
663C22⋊C4—862no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C42—21no—
670C42—431no—
671C42—431no—
672C42—431no—
673C42—862no—
674C42C23×D4311yescharacteristic
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—431no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—3441no—
681C23—3442no—
682C23—3442no—
683C23—1722no—
684C23—1722no—
685C23—1724no—
686Q8—21no—
687Q8—21no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—3442no—
691Q8—1722no—
692Q8—1721no—
693Q8—1721no—
694D4—21no—
695D4—21no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—432no—
704D4—861no—
705D4—861no—
706D4—861no—
707D4—3442no—
708D4—3442no—
709D4—1722no—
710D4—1722no—
711D4—1724no—
712D4—1724no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—431no—
721C2×C4—431no—
722C2×C4—431no—
723C2×C4—862no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—861no—
726C2×C4—861no—
727C2×C4—861no—
728C2×C4—861no—
729C2×C4—862no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—3441no—
732C2×C4—3441no—
733C2×C4—3442no—
734C2×C4—3442no—
735C2×C4—3441no—
736C2×C4—3442no—
737C2×C4—1721no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C8—1721no—
749C8—1721no—
750C8—1721no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—432no—
758C22—861no—
759C22—861no—
760C22—862no—
761C22—3444no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22—1721no—
767C22—6884no—
768C22#120×D4311yescharacteristic
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—861no—
775C4—861no—
776C4—861no—
777C4—3441no—
778C4—1721no—
779C4—1721no—
780C4—1722no—
781C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
782C4#1458369611yescharacteristic
783C4#1458370511yescharacteristic
784C4#1458370911yescharacteristic
785C2—81no—
786C2—82no—
787C2—862no—
788C2—3441no—
789C2—1722no—
790C2#1914384411yescharacteristic
791C2#1914386711yescharacteristic
792C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1642C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148626C2
hypercenter#1642D43
hypocenterC43#18570
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145829C2semidirect
3. #19144985C2semidirect
4. #461×D43C2semidirect
5. #19133825C2semidirect
6. #19133821C2semidirect
7. #19133805C2semidirect
8. #19133801C2semidirect
9. #19133795C2semidirect
10. #19133775C2semidirect
11. #19133771C2semidirect
12. #19133287C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133007C2semidirect
15. C43×#1642C2semidirect
28. C4⋊Q8×D43C22semidirect
37. #14583251C22semidirect
38. #14583250C22semidirect
39. #14583245C22semidirect
42. #14583184C22semidirect
43. #14583180C22semidirect
44. #14583176C22semidirect
46. #14583104C22semidirect
50. #14582955C22semidirect
51. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582647C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
398. #1642D43semidirect
437. #486C2×D43semidirect
441. #475C2×D43semidirect
449. #461C2×D43semidirect
458. #331C2×D43semidirect
460. Q8⋊C8C2×D43semidirect
466. D4⋊C8C2×D43semidirect
467. C43#18570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486262
#191458292
#191449852
#461×D432
#191338252
#191338212
#191338052
#191338012
#191337952
#191337752
#191337712
#191332872
#191330362
#191330072
C43×#16422
#1857043