Finite Group Databasebeta

← #25073170

Subgroups — #25073170

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148367C211yesmaximal, characteristic
2#19145984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18#14583569C2211yescharacteristic
19#14583567—21no—
20D4×D172C2211yescharacteristic
21#14583533—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583531—22no—
25#14583465—21no—
26#14583464—22no—
27#14583454C2211yescharacteristic, complemented
28#14583446C2211yescharacteristic
29#14583444—21no—
30C2×#13063321—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic
32C4×#10621900C2211yescharacteristic
33#14583262—22no—
34#14583247C2211yescharacteristic, complemented
35#14583246C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583238—21no—
38#14583193—21no—
39#14583185C2211yescharacteristic, complemented
40#14583179C2211yescharacteristic, complemented
41#14583176C2211yescharacteristic, complemented
42#14583146—21no—
43#14583144—21no—
44#14583106C2211yescharacteristic, complemented
45#14583105C2211yescharacteristic, complemented
46#14583104C2211yescharacteristic, complemented
47#14583098—21no—
48#14583058—21no—
49#14582991—21no—
50SD16×Dic43—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic, complemented
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43D412yes—
87C2×#10621885—21no—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621872—21no—
91C2×#10621872—21no—
92#13063325C2311yescharacteristic
93#13063324D411yescharacteristic
94#13063322C2311yescharacteristic
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—21no—
101#13063321D411yescharacteristic
102#13063321D412yes—
103#13063316—21no—
104#13063311—22no—
105#13063311—21no—
106#13063305—21no—
107#13063301—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300D411yescharacteristic
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063298—22no—
113#13063298—22no—
114#13063298—21no—
115#13063297—22no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063295—22no—
121#13063295—22no—
122#13063294—22no—
123#13063293—22no—
124#13063293—22no—
125Q8×Dic43—21no—
126C4×Dic86C2311yescharacteristic
127#13063290—21no—
128#13063290D411yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132#13063287—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283D411yescharacteristic
139#13063281—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063258—21no—
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—22no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155#13063245—21no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#107×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—48no—
208C2×C22⋊D43—48no—
209C2×C22⋊D43—84no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—21no—
213#10621900—22no—
214#10621900—22no—
215#10621900—42no—
216#10621900—48no—
217#10621900—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—48no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—81no—
225D4×D43—81no—
226#10621898—42no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—81no—
235C2×D172—81no—
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
246SD16×C43—42no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C43—22no—
255C22⋊C4×C43—21no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43C2411yescharacteristic
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—21no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—42no—
262#10621883—81no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—21no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—41no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—41no—
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288#10621873—81no—
289#10621872—42no—
290#10621872—81no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—44no—
295C23×C43—82no—
296C23×C43—82no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—41no—
307Q8×C43—41no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—44no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—82no—
318D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D43—24no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C22⋊D43—82no—
341C2×Dic43—24no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—44no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—42no—
354D172—42no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—82no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368Dic86—21no—
369Dic86—42no—
370Dic86—41no—
371Dic86—41no—
372Dic86AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#18574—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—22no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—164no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C2×D43—21no—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43—164no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—81no—
406C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43#57611yescharacteristic
409C4×C43#57711yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43#45512yes—
417#3498—431no—
418#3254—431no—
419#3138—431no—
420#3107—431no—
421#1642—431no—
422#1642—431no—
423#1641—431no—
424#1641—431no—
425#1639—431no—
426#1639—431no—
427#1639—431no—
428#1639D4311yescharacteristic, complemented
429#1545—431no—
430#1489—431no—
431#1484—431no—
432C2×C43—42no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43—81no—
435C2×C43#300311yescharacteristic
436C2×C43#301211yescharacteristic
437C2×C43C2×#45511yescharacteristic
438D43—41no—
439D43—81no—
440D43—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—861no—
442#550—431no—
443#550—431no—
444#550—861no—
445D42—431no—
446D42—861no—
447D42—862no—
448D42—861no—
449D42—861no—
450D42C2×D4311yescharacteristic
451#535—861no—
452#535—862no—
453#533—431no—
454#532—431no—
455#532—861no—
456C2×#127—431no—
457C2×#127—861no—
458C4×#41—431no—
459#490—862no—
460#486—431no—
461#486—431no—
462#486—431no—
463#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#485—861no—
465#477—861no—
466#475—431no—
467#474—431no—
468#474—431no—
469#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#468—861no—
471#468—861no—
472#462—431no—
473#461—431no—
474#461—431no—
475#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#460—861no—
477#452—861no—
478C4×Q16—861no—
479C4×SD16—861no—
480#431—431no—
481#423—431no—
482#418—862no—
483C4×M16—431no—
484#331—431no—
485#331—431no—
486#331—431no—
487#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—431no—
489Q8⋊C8—431no—
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493D4⋊C8—431no—
494D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C43#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—1724no—
498H(5,𝔽2)—1724no—
499C2×#41—431no—
500C2×#41—861no—
501C2×#41—861no—
502C2×#41—861no—
503C2×#41—862no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—432no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—862no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—861no—
515C2×Q16—861no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×M16—861no—
520C2×M16—861no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—431no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—432no—
525#127—431no—
526#127—431no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127—861no—
530#127—862no—
531#127—862no—
532#127—861no—
533#127C22×D4311yescharacteristic
534#125—861no—
535#124—861no—
536#124—862no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—431no—
542#121—431no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—861no—
553#120—22no—
554#120—862no—
555#120—862no—
556#120—862no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—431no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8—861no—
563C4×D4—431no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4C22×D4311yescharacteristic
572C4×D4C22×D4311yescharacteristic
573#117—431no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—861no—
578#107—21no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—861no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#102—22no—
593#102—21no—
594#102—862no—
595#102—861no—
596#102—862no—
597#102—862no—
598#102—861no—
599C22⋊C8—861no—
600#97—861no—
601C4×C8—431no—
602C4×C8—861no—
603C4×C8C22×D4311yescharacteristic
604C24—22no—
605C24—862no—
606C24—862no—
607#41—862no—
608#41—862no—
609#41—1722no—
610#41—1722no—
611#41—1722no—
612#41—1722no—
613#41—1728no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—431no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—432no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—3441no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—3444no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1724no—
654C2×D4—1728no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1728no—
657C2×D4—1728no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4D4×D4311yescharacteristic
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4312yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—862no—
671C22×C4—861no—
672Q16—1722no—
673SD16—42no—
674SD16—3441no—
675SD16—3441no—
676M16—3441no—
677M16—1722no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—431no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—861no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—431no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—861no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—1721no—
716C42C23×D4311yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—431no—
724C23—861no—
725C23—862no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—3442no—
729C23—3442no—
730C23—1724no—
731C23—1724no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—432no—
735Q8—861no—
736Q8—1722no—
737Q8—1721no—
738Q8—1721no—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—21no—
742D4—42no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—82no—
749D4—864no—
750D4—861no—
751D4—861no—
752D4—3442no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—1722no—
757D4—1722no—
758D4—1722no—
759D4—1724no—
760D4—1722no—
761D4—1724no—
762D4—1724no—
763D4—1724no—
764D4—1724no—
765D4—1722no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4#1306334912yes—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—431no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—864no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—1724no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1721no—
803C8—1721no—
804C8—1721no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—164no—
815C22—861no—
816C22—861no—
817C22—861no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1721no—
821C22—1722no—
822C22—1721no—
823C22—1722no—
824C22—6884no—
825C22—6884no—
826C22#120×D4311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—432no—
832C4—861no—
833C4—862no—
834C4—861no—
835C4—3441no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
839C4C2×#1306334911yescharacteristic
840C4#1458370311yescharacteristic
841C4#1458370511yescharacteristic
842C2—42no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—3441no—
846C2—3442no—
847C2—1721no—
848C2#1914381911yescharacteristic
849C2#1914390011yescharacteristic
850C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148367C2
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18574
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145984C2semidirect
3. #19144966C2semidirect
4. #19144663C2semidirect
5. #19133797C2semidirect
6. #19133796C2semidirect
7. #19133787C2semidirect
8. #19133785C2semidirect
9. #19133777C2semidirect
10. #19133774C2semidirect
11. #19133772C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133031C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
27. #14583454C22semidirect
34. #14583247C22semidirect
35. #14583246C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
39. #14583185C22semidirect
40. #14583179C22semidirect
41. #14583176C22semidirect
44. #14583106C22semidirect
45. #14583105C22semidirect
46. #14583104C22semidirect
51. #14582951C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
428. #1639D43semidirect
463. #486C2×D43semidirect
469. #474C2×D43semidirect
475. #461C2×D43semidirect
487. #331C2×D43semidirect
494. D4⋊C8C2×D43semidirect
495. D4⋊C8C2×D43semidirect
496. C43#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483672
#191459842
#191449662
#191446632
#191337972
#191337962
#191337872
#191337852
#191337772
#191337742
#191337722
#191332612
#191330312
#191330102
C43×#16392
#1857443