Subgroups — #25073174

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19144971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063371	—	2	1	no	—
13	#14583570	—	2	1	no	—
14	#14583570	C₂²	1	2	yes	—
15	D₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
16	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583533	—	2	2	no	—
18	#14583533	—	2	2	no	—
19	#14583467	—	2	2	no	—
20	#14583463	—	2	1	no	—
21	#14583450	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#127×D₄₃	—	2	1	no	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583265	—	2	2	no	—
26	#14583247	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14583247	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#14583237	—	2	1	no	—
29	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14583106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14583101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14583059	—	2	1	no	—
34	C₄×#10621885	—	2	1	no	—
35	C₄×#10621884	—	2	1	no	—
36	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14582903	—	2	2	no	—
38	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14582626	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#477	—	2	1	no	—
48	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#468	—	2	2	no	—
50	C₄₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄₃×#460	—	2	1	no	—
52	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#13063371	—	4	4	no	—
54	#13063371	—	4	4	no	—
55	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×#10621885	—	2	1	no	—
67	C₂×#10621884	—	2	1	no	—
68	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
69	#13063322	—	2	1	no	—
70	#13063322	—	2	1	no	—
71	#13063322	D₄	1	2	yes	—
72	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
73	#13063321	—	2	2	no	—
74	#13063321	—	2	2	no	—
75	#13063321	—	2	2	no	—
76	#13063314	—	2	2	no	—
77	#13063300	—	2	2	no	—
78	#13063300	—	2	2	no	—
79	#13063299	—	2	2	no	—
80	#13063299	—	2	2	no	—
81	#13063298	—	2	4	no	—
82	#13063298	—	2	4	no	—
83	#13063295	—	2	4	no	—
84	#13063295	—	2	4	no	—
85	#13063293	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#13063287	—	2	2	no	—
91	#13063287	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
94	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#13063282	—	2	1	no	—
96	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
97	#13063258	—	2	1	no	—
98	#13063256	—	2	1	no	—
99	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13063249	—	2	1	no	—
102	#13063249	—	2	1	no	—
103	#13063248	—	2	1	no	—
104	#13063245	—	2	1	no	—
105	#13063245	—	2	4	no	—
106	#13063245	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
108	#13063236	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
123	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
134	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
137	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
138	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
154	#10621902	—	4	8	no	—
155	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
156	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
157	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
158	D₄×D₄₃	—	8	2	no	—
159	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
160	#10621898	—	2	2	no	—
161	#10621898	—	2	2	no	—
162	#10621898	—	4	4	no	—
163	#10621898	—	4	4	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	8	1	no	—
177	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	SD₁₆×C₄₃	—	8	2	no	—
185	M₁₆×C₄₃	—	8	1	no	—
186	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
194	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	#10621885	—	4	2	no	—
205	#10621884	—	4	2	no	—
206	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
207	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
208	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
209	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
213	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	#10621877	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
226	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
228	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
231	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
232	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
233	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
234	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
235	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
240	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
259	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
260	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
264	D₁₇₂	—	2	1	no	—
265	D₁₇₂	—	4	4	no	—
266	D₁₇₂	—	4	4	no	—
267	D₁₇₂	—	4	8	no	—
268	D₁₇₂	—	4	2	no	—
269	D₁₇₂	—	4	2	no	—
270	D₁₇₂	—	4	2	no	—
271	D₁₇₂	—	4	2	no	—
272	D₁₇₂	—	4	4	no	—
273	D₁₇₂	—	8	2	no	—
274	D₁₇₂	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
275	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
277	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
278	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
279	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
280	Dic₈₆	—	2	1	no	—
281	Dic₈₆	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
283	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
285	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
286	#18574	—	43	1	no	maximal, Sylow
287	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
296	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
297	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
301	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
302	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
305	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
306	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
308	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
309	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
313	Dic₄₃	—	2	2	no	—
314	Dic₄₃	—	4	1	no	—
315	Dic₄₃	—	4	1	no	—
316	#3498	—	43	1	no	—
317	#3254	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3138	—	43	1	no	—
319	#3107	—	43	1	no	—
320	#1642	—	43	2	no	—
321	#1641	—	43	2	no	—
322	#1639	—	43	2	no	—
323	#1639	—	43	2	no	—
324	#1545	—	43	1	no	—
325	#1489	—	43	1	no	—
326	#1484	—	43	1	no	—
327	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂×C₄₃	#3003	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄₃	#3012	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
332	D₄₃	—	4	2	no	—
333	D₄₃	—	8	4	no	—
334	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
335	#550	—	43	2	no	—
336	#550	—	86	1	no	—
337	D₄²	—	43	2	no	—
338	D₄²	—	86	1	no	—
339	D₄²	—	86	2	no	—
340	D₄²	—	86	2	no	—
341	#535	—	86	1	no	—
342	#535	—	86	2	no	—
343	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#532	—	86	1	no	—
345	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#127	—	43	1	no	—
347	C₂×#127	—	86	1	no	—
348	C₄×#41	—	43	1	no	—
349	#490	—	86	2	no	—
350	#486	—	43	2	no	—
351	#486	—	43	2	no	—
352	#485	—	86	1	no	—
353	#477	—	2	1	no	—
354	#475	—	43	1	no	—
355	#474	—	43	1	no	—
356	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
357	#468	—	2	2	no	—
358	#462	—	43	1	no	—
359	#461	—	43	1	no	—
360	#461	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
361	#460	—	2	1	no	—
362	#452	—	86	1	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	86	1	no	—
364	C₄×SD₁₆	—	86	1	no	—
365	#431	—	43	1	no	—
366	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#418	—	86	2	no	—
368	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
369	#331	—	43	2	no	—
370	#331	—	43	2	no	—
371	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
372	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
373	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
374	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
375	C₄₃	#18574	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	1	no	—
379	C₂×#41	—	43	1	no	—
380	C₂×#41	—	86	2	no	—
381	C₂×#41	—	86	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	86	1	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	#127	—	43	2	no	—
399	#127	—	43	2	no	—
400	#127	—	86	2	no	—
401	#127	—	86	2	no	—
402	#127	—	86	2	no	—
403	#127	—	86	1	no	—
404	#127	—	86	1	no	—
405	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	#125	—	2	1	no	—
407	#124	—	2	1	no	—
408	#124	—	86	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	#121	—	2	1	no	—
412	#121	—	86	4	no	—
413	#121	—	86	4	no	—
414	#121	—	86	2	no	—
415	#121	—	86	2	no	—
416	#121	—	86	2	no	—
417	#121	—	86	2	no	—
418	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
419	#120	—	86	4	no	—
420	#120	—	86	4	no	—
421	#120	—	86	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
426	C₄×D₄	—	2	1	no	—
427	C₄×D₄	—	43	1	no	—
428	C₄×D₄	—	43	1	no	—
429	C₄×D₄	—	86	2	no	—
430	C₄×D₄	—	86	1	no	—
431	C₄×D₄	—	86	1	no	—
432	C₄×D₄	—	86	2	no	—
433	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
434	#117	—	2	1	no	—
435	#117	—	43	1	no	—
436	#117	—	86	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
439	#107	—	2	2	no	—
440	#107	—	86	1	no	—
441	#106	—	86	1	no	—
442	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
444	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
445	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
446	#103	—	2	2	no	—
447	#103	—	86	1	no	—
448	#103	—	86	1	no	—
449	#103	—	86	1	no	—
450	#102	—	2	2	no	—
451	#102	—	86	4	no	—
452	#102	—	86	4	no	—
453	#102	—	86	1	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
455	#97	—	86	1	no	—
456	C₄×C₈	—	43	2	no	—
457	C₄×C₈	—	86	1	no	—
458	C₂⁴	—	86	4	no	—
459	C₂⁴	—	86	2	no	—
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	#41	—	86	2	no	—
463	#41	—	86	2	no	—
464	#41	—	172	4	no	—
465	#41	—	172	4	no	—
466	#41	—	172	8	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	43	1	no	—
475	C₂×D₄	—	43	4	no	—
476	C₂×D₄	—	86	4	no	—
477	C₂×D₄	—	86	1	no	—
478	C₂×D₄	—	86	4	no	—
479	C₂×D₄	—	86	4	no	—
480	C₂×D₄	—	86	4	no	—
481	C₂×D₄	—	86	2	no	—
482	C₂×D₄	—	86	2	no	—
483	C₂×D₄	—	86	2	no	—
484	C₂×D₄	—	86	2	no	—
485	C₂×D₄	—	86	2	no	—
486	C₂×D₄	—	344	1	no	—
487	C₂×D₄	—	344	1	no	—
488	C₂×D₄	—	344	2	no	—
489	C₂×D₄	—	344	2	no	—
490	C₂×D₄	—	344	4	no	—
491	C₂×D₄	—	172	2	no	—
492	C₂×D₄	—	172	2	no	—
493	C₂×D₄	—	172	4	no	—
494	C₂×D₄	—	172	4	no	—
495	C₂×D₄	—	172	4	no	—
496	C₂×D₄	—	172	8	no	—
497	C₂×D₄	—	172	16	no	—
498	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
504	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	Q₁₆	—	172	2	no	—
508	SD₁₆	—	8	2	no	—
509	SD₁₆	—	172	2	no	—
510	M₁₆	—	8	1	no	—
511	M₁₆	—	172	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	86	2	no	—
514	C₂×C₈	—	86	1	no	—
515	C₂×C₈	—	86	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
536	C₄²	—	4	1	no	—
537	C₄²	—	86	1	no	—
538	C₄²	—	86	1	no	—
539	C₄²	—	86	1	no	—
540	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	86	1	no	—
546	C₂³	—	86	4	no	—
547	C₂³	—	344	2	no	—
548	C₂³	—	344	2	no	—
549	C₂³	—	344	4	no	—
550	C₂³	—	344	4	no	—
551	C₂³	—	172	4	no	—
552	C₂³	—	172	8	no	—
553	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	4	1	no	—
556	Q₈	—	4	1	no	—
557	Q₈	—	4	1	no	—
558	Q₈	—	4	1	no	—
559	Q₈	—	43	2	no	—
560	Q₈	—	86	1	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	2	2	no	—
563	D₄	—	4	2	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	43	2	no	—
567	D₄	—	86	4	no	—
568	D₄	—	86	1	no	—
569	D₄	—	344	2	no	—
570	D₄	—	344	4	no	—
571	D₄	—	344	4	no	—
572	D₄	—	172	4	no	—
573	D₄	—	172	4	no	—
574	D₄	—	172	8	no	—
575	D₄	—	172	8	no	—
576	D₄	—	172	4	no	—
577	D₄	—	172	2	no	—
578	D₄	—	172	2	no	—
579	D₄	—	172	2	no	—
580	D₄	—	172	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄	—	86	4	no	—
592	C₂×C₄	—	86	1	no	—
593	C₂×C₄	—	86	1	no	—
594	C₂×C₄	—	86	1	no	—
595	C₂×C₄	—	172	8	no	—
596	C₂×C₄	—	172	2	no	—
597	C₂×C₄	—	172	1	no	—
598	C₂×C₄	—	172	1	no	—
599	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	172	2	no	—
607	C₈	—	172	1	no	—
608	C₈	—	172	1	no	—
609	C₂²	—	2	1	no	—
610	C₂²	—	2	1	no	—
611	C₂²	—	2	1	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	86	2	no	—
616	C₂²	—	172	4	no	—
617	C₂²	—	172	4	no	—
618	C₂²	—	172	4	no	—
619	C₂²	—	172	1	no	—
620	C₂²	—	172	1	no	—
621	C₂²	—	688	4	no	—
622	C₂²	—	688	8	no	—
623	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	1	no	—
625	C₄	—	2	1	no	—
626	C₄	—	2	1	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	8	1	no	—
629	C₄	—	8	1	no	—
630	C₄	—	86	2	no	—
631	C₄	—	172	1	no	—
632	C₄	—	172	1	no	—
633	C₄	#14583075	1	2	yes	—
634	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄	#14583702	1	1	yes	characteristic
637	C₄	#14583707	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	4	1	no	—
639	C₂	—	8	2	no	—
640	C₂	—	344	4	no	—
641	C₂	—	172	2	no	—
642	C₂	#19143820	1	1	yes	characteristic
643	C₂	#19143896	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#14583075	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3254	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148368	C₂
hypercenter	#3254	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18574
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3254

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19144971	C₂	semidirect
3. #19144660	C₂	semidirect
4. #19133793	C₂	semidirect
5. #19133787	C₂	semidirect
6. #19133773	C₂	semidirect
7. #19133772	C₂	semidirect
8. #19133264	C₂	semidirect
9. #19133032	C₂	semidirect
10. #19133012	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3254	C₂	semidirect
26. #14583247	C₂²	semidirect
27. #14583247	C₂²	semidirect
29. #14583181	C₂²	semidirect
30. #14583176	C₂²	semidirect
31. #14583106	C₂²	semidirect
32. #14583101	C₂²	semidirect
36. #14582952	C₂²	semidirect
38. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
39. #14582642	C₂²	semidirect
40. #14582642	C₂²	semidirect
41. #14582629	C₂²	semidirect
42. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
44. #14582626	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#474	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#461	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
317. #3254	D₄₃	semidirect
343. #533	C₂×D₄₃	semidirect
356. #474	C₂×D₄₃	semidirect
360. #461	C₂×D₄₃	semidirect
366. #423	C₂×D₄₃	semidirect
375. C₄₃	#18574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148368	2
#19144971	2
#19144660	2
#19133793	2
#19133787	2
#19133773	2
#19133772	2
#19133264	2
#19133032	2
#19133012	2
C₄₃×#3254	2
#18574	43