Finite Group Databasebeta

← #25073178

Subgroups — #25073178

Order 11008.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148372C211yesmaximal, characteristic
2#19145979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17#14583571C2211yescharacteristic
18#14583568—21no—
19D4×D172—21no—
20D4×D172C2211yescharacteristic
21#14583534—21no—
22#14583534C2211yescharacteristic
23#14583533—22no—
24#14583533—21no—
25#14583465—22no—
26#14583465—21no—
27#14583454C2211yescharacteristic, complemented
28#14583446—21no—
29#14583446C2211yescharacteristic
30#127×D43—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic
32C4×#10621902C2211yescharacteristic
33#14583262—22no—
34#14583247C2211yescharacteristic, complemented
35#14583246C2211yescharacteristic, complemented
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583243—21no—
38#14583192—21no—
39#14583180C2211yescharacteristic, complemented
40#14583179C2211yescharacteristic, complemented
41#14583176C2211yescharacteristic, complemented
42#14583148—21no—
43#14583142—21no—
44#14583109C2211yescharacteristic, complemented
45#14583105C2211yescharacteristic, complemented
46#14583101C2211yescharacteristic, complemented
47#14583097—21no—
48#14583064—21no—
49#14582991—21no—
50#14582986—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic, complemented
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—22no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D412yes—
88C2×#10621885—21no—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×#10621872—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063322—21no—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321—22no—
98#13063321—22no—
99#13063321—21no—
100#13063321—21no—
101#13063321D411yescharacteristic
102#13063321D412yes—
103#13063316—21no—
104#13063311—22no—
105#13063311—21no—
106#13063305—21no—
107#13063301—21no—
108#13063300—22no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300D411yescharacteristic
112#13063299—22no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—21no—
116#13063296—22no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063295—22no—
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063293—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126Q8×Dic43—21no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic
128#13063290—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172C2311yescharacteristic
132C4×D172C2311yescharacteristic
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283D411yescharacteristic
140C42×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063258—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063248—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—22no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155#13063245—21no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43—21no—
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—22no—
167#121×C43—21no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#103×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202#10621902—22no—
203#10621902—22no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206D4×D43—48no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—48no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—81no—
214D4×D43—81no—
215D4×D43—81no—
216D4×D43—81no—
217D4×D43—81no—
218D4×D43—81no—
219D4×D43—84no—
220#10621898—48no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223C2×D172—22no—
224C2×D172—22no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—22no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—48no—
231C2×D172—42no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×D172C2×D412yes—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246SD16×C43—81no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—21no—
261#10621885—42no—
262#10621884—81no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—41no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—41no—
279C4×Dic43—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—41no—
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288#10621873—42no—
289#10621872—42no—
290#10621872—81no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—22no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—44no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43#12011yescharacteristic
306Q8×C43—21no—
307Q8×C43—41no—
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—44no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—82no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—44no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—82no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—41no—
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344D172—24no—
345D172—21no—
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—42no—
349D172—44no—
350D172—44no—
351D172—42no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—82no—
357D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C4×D43—24no—
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—42no—
370Dic86—42no—
371Dic86—41no—
372Dic86—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43—41no—
375C8×C43—41no—
376C43⋊C8—41no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379#18574—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—42no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43C2×#12011yescharacteristic
387C2×D43—22no—
388C2×D43—21no—
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—164no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43—164no—
402C4×C43—22no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—41no—
406C4×C43—81no—
407C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C4×C43#57611yescharacteristic
410C4×C43#57711yescharacteristic
411Dic43—21no—
412Dic43—21no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—81no—
416Dic43#45512yes—
417#3498—431no—
418#3254—431no—
419#3138—431no—
420#3107—431no—
421#1642—431no—
422#1642D4311yescharacteristic, complemented
423#1641—431no—
424#1641—431no—
425#1639—431no—
426#1639—431no—
427#1639—431no—
428#1639—431no—
429#1545—431no—
430#1489—431no—
431#1484—431no—
432C2×C43—81no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43#300311yescharacteristic
435C2×C43#301211yescharacteristic
436C2×C43C2×#45511yescharacteristic
437D43—41no—
438D43—42no—
439D43—81no—
440D43—82no—
441C2×H(5,𝔽2)—861no—
442#550—431no—
443#550—861no—
444#550C2×D4311yescharacteristic
445D42—431no—
446D42—431no—
447D42—861no—
448D42—861no—
449D42—862no—
450D42—861no—
451#535—861no—
452#535—862no—
453#533—431no—
454#532—431no—
455#532—861no—
456C2×#127—431no—
457C2×#127—861no—
458C4×#41—431no—
459#490—862no—
460#486—431no—
461#486—431no—
462#486—431no—
463#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#485—861no—
465#477—861no—
466#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#474—431no—
468#474—431no—
469#474—431no—
470#468—861no—
471#468—861no—
472#462—431no—
473#461—431no—
474#461—431no—
475#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#460—861no—
477#452—861no—
478C4×Q16—861no—
479C4×SD16—861no—
480#431—431no—
481#423—431no—
482#418—862no—
483C4×M16—431no—
484#331—431no—
485#331—431no—
486#331—431no—
487#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
488Q8⋊C8—431no—
489Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8—431no—
491D4⋊C8—431no—
492D4⋊C8—431no—
493D4⋊C8—431no—
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
496C43#1857411yescharacteristic, complemented, Sylow
497H(5,𝔽2)—1724no—
498H(5,𝔽2)—1724no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—431no—
501C2×#41—861no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—861no—
504C22×D4—432no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—861no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—862no—
513C22×D4—862no—
514C22×D4—861no—
515C2×Q16—861no—
516C2×SD16—21no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×M16—861no—
520C2×M16—861no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—431no—
523C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
524#127—21no—
525#127—432no—
526#127—431no—
527#127—431no—
528#127—861no—
529#127—861no—
530#127—861no—
531#127—862no—
532#127—862no—
533#127C22×D4311yescharacteristic
534#125—861no—
535#124—861no—
536#124—862no—
537C22⋊Q8—861no—
538C22⋊Q8—861no—
539#121—22no—
540#121—21no—
541#121—431no—
542#121—431no—
543#121—861no—
544#121—862no—
545#121—862no—
546#121—861no—
547#121—861no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#120—862no—
554#120—862no—
555#120—862no—
556#120—862no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559C4×Q8—431no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4C22×D4311yescharacteristic
573#117—431no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—861no—
578#107—861no—
579#107—861no—
580#107—861no—
581#106—21no—
582C4⋊C8—431no—
583C4⋊C8—431no—
584C4⋊C8—861no—
585C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
586C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
587#103—21no—
588#103—21no—
589#103—861no—
590#103—861no—
591#103—861no—
592#102—22no—
593#102—862no—
594#102—861no—
595#102—862no—
596#102—861no—
597#102—862no—
598#102—861no—
599C22⋊C8—861no—
600#97—861no—
601C4×C8—431no—
602C4×C8—861no—
603C4×C8C22×D4311yescharacteristic
604C24—862no—
605C24—862no—
606C24—862no—
607#41—42no—
608#41—42no—
609#41—862no—
610#41—862no—
611#41—1728no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—431no—
625C2×D4—431no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—3441no—
647C2×D4—3441no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3444no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1728no—
652C2×D4—1722no—
653C2×D4—1728no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1728no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4311yescharacteristic
661C2×D4D4×D4312yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—862no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672Q16—1722no—
673SD16—81no—
674SD16—3441no—
675SD16—1722no—
676M16—3441no—
677M16—1722no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—861no—
682C2×C8—861no—
683C2×C8—861no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—431no—
688C4⋊C4—431no—
689C4⋊C4—861no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4—861no—
693C4⋊C4—1721no—
694C4⋊C4—1721no—
695C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—861no—
701C22⋊C4—861no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—1721no—
709C42—21no—
710C42—431no—
711C42—431no—
712C42—431no—
713C42—861no—
714C42—861no—
715C42—1721no—
716C42C23×D4311yescharacteristic
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—431no—
720C23—861no—
721C23—861no—
722C23—862no—
723C23—3442no—
724C23—3442no—
725C23—3442no—
726C23—3442no—
727C23—3442no—
728C23—3442no—
729C23—1724no—
730C23—1724no—
731C23—1724no—
732Q8—21no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—1722no—
736Q8—1721no—
737Q8—1721no—
738Q8#1306335212yes—
739D4—21no—
740D4—21no—
741D4—42no—
742D4—44no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—82no—
748D4—432no—
749D4—864no—
750D4—861no—
751D4—861no—
752D4—861no—
753D4—3442no—
754D4—3442no—
755D4—3442no—
756D4—3442no—
757D4—1722no—
758D4—1724no—
759D4—1724no—
760D4—1722no—
761D4—1722no—
762D4—1724no—
763D4—1724no—
764D4—1722no—
765D4—1724no—
766D4—1722no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—431no—
779C2×C4—431no—
780C2×C4—431no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—864no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—861no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—1724no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1721no—
792C2×C4—1721no—
793C2×C4—1721no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—1721no—
803C8—1721no—
804C8—1721no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—862no—
812C22—861no—
813C22—861no—
814C22—861no—
815C22—1722no—
816C22—1721no—
817C22—1721no—
818C22—1722no—
819C22—1721no—
820C22—1722no—
821C22—1721no—
822C22—1721no—
823C22—6884no—
824C22—6884no—
825C22—6884no—
826C22#120×D4311yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—432no—
833C4—861no—
834C4—861no—
835C4—3441no—
836C4—1721no—
837C4—1721no—
838C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
839C4C2×#1306335211yescharacteristic
840C4#1458370311yescharacteristic
841C4#1458370611yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—82no—
844C2—3441no—
845C2—3442no—
846C2—1721no—
847C2—1722no—
848C2#1914382311yescharacteristic
849C2#1914389711yescharacteristic
850C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1642C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148372C2
hypercenter#1642D43
hypocenterC43#18574
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145979C2semidirect
3. #19144966C2semidirect
4. #19144669C2semidirect
5. #19133794C2semidirect
6. #19133790C2semidirect
7. #19133788C2semidirect
8. #19133777C2semidirect
9. #19133775C2semidirect
10. #19133772C2semidirect
11. #19133771C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133033C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1642C2semidirect
27. #14583454C22semidirect
34. #14583247C22semidirect
35. #14583246C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
39. #14583180C22semidirect
40. #14583179C22semidirect
41. #14583176C22semidirect
44. #14583109C22semidirect
45. #14583105C22semidirect
46. #14583101C22semidirect
51. #14582951C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
422. #1642D43semidirect
463. #486C2×D43semidirect
466. #475C2×D43semidirect
475. #461C2×D43semidirect
487. #331C2×D43semidirect
489. Q8⋊C8C2×D43semidirect
495. D4⋊C8C2×D43semidirect
496. C43#18574semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483722
#191459792
#191449662
#191446692
#191337942
#191337902
#191337882
#191337772
#191337752
#191337722
#191337712
#191332612
#191330332
#191330102
C43×#16422
#1857443