Finite Group Databasebeta

← #25073214

Subgroups — #25073214

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D43—21no—
17#14583623C2211yescharacteristic, complemented
18#14583607—21no—
19#14583584—21no—
20#14583572—22no—
21D4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
22#14583555—21no—
23#14583553C2211yescharacteristic, complemented
24#14583537—21no—
25#14583522—21no—
26#14583493—22no—
27#14583454C2211yescharacteristic
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#14583431C2211yescharacteristic
30#14583409—21no—
31C2×#13063305—21no—
32#14583382—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583287—21no—
35#14583262—22no—
36#14583262—21no—
37#14583247C2211yescharacteristic, complemented
38#14583246C2211yescharacteristic, complemented
39#14583245C2211yescharacteristic, complemented
40#14583100C2211yescharacteristic, complemented
41#14583096C2211yescharacteristic, complemented
42#14583095C2211yescharacteristic
43#14583094C2211yescharacteristic
44#14583094C2211yescharacteristic, complemented
45#14583093—21no—
46#14583092—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583051—21no—
49#14583031—21no—
50#14582955C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582902—22no—
53#102×D43—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—21no—
72C22×Dic86—21no—
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621873—21no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×D344—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84D8×D43—44no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063324—21no—
89#13063322C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063321—21no—
93#13063320—22no—
94#13063320—22no—
95#13063318—21no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063316D412yes—
98#13063315—22no—
99#13063314—21no—
100#13063312D411yescharacteristic
101#13063311—22no—
102#13063309—22no—
103#13063308—22no—
104#13063307—22no—
105#13063307—21no—
106#13063305—22no—
107#13063305—22no—
108#13063305—21no—
109#13063305—21no—
110#13063305—21no—
111#13063305D411yescharacteristic
112#13063304—21no—
113#13063302—22no—
114#13063302—22no—
115#13063301—21no—
116#13063299—21no—
117#13063297—22no—
118#13063296D411yescharacteristic
119#13063293—22no—
120Q8×Dic43—21no—
121Q8×Dic43—21no—
122C4×Dic86C2311yescharacteristic
123#13063290—21no—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—22no—
126D4×Dic43—22no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063287D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063284—22no—
135#13063284—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283D412yes—
138C2×C4⋊Dic43—22no—
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—21no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—22no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—22no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—22no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43—21no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#102×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175#102×C43—22no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—41no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—42no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C22×Dic43—22no—
198C22×Dic43—22no—
199C22×Dic43—21no—
200#10621900—81no—
201#10621900—81no—
202D4×D43—22no—
203D4×D43—41no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—81no—
208D4×D43—81no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—81no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—22no—
223C2×Dic86—81no—
224C2×Dic86—81no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226D8×C43—42no—
227D8×C43—81no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—22no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C42×C43C2411yescharacteristic
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245#10621883—81no—
246#10621882—42no—
247#10621882—42no—
248#10621882—81no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256C4⋊Dic43—22no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D412yes—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—22no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279D344—42no—
280#10621873—81no—
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43#12011yescharacteristic
295Q8×C43—41no—
296Q8×C43—41no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—42no—
301D4×C43—44no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—44no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—42no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C22⋊D43—82no—
323C22⋊D43—82no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—22no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—81no—
329C2×Dic43—82no—
330C2×Dic43—82no—
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332C2×Dic43#12011yescharacteristic
333C2×Dic43#12011yescharacteristic
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—42no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—21no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—81no—
349C4×D43—81no—
350Dic86—21no—
351Dic86—21no—
352Dic86—41no—
353Dic86—41no—
354Dic86—82no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#18578—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43C2×#12011yescharacteristic
372C2×D43—21no—
373C2×D43—21no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—84no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—164no—
382C2×D43#45412yes—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C43#57511yescharacteristic
389C4×C43#57611yescharacteristic
390C4×C43#57611yescharacteristic
391Dic43—21no—
392Dic43—21no—
393Dic43—21no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398#3520—431no—
399#3217—431no—
400#3138—431no—
401C2×#459—431no—
402#1628—431no—
403#1628—431no—
404#1627—431no—
405#1627—431no—
406#1625—431no—
407#1625—431no—
408#1625—431no—
409#1625D4311yescharacteristic, complemented
410#1552—431no—
411#1490—431no—
412#1483—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—81no—
415C2×C43—161no—
416C2×C43#300611yescharacteristic
417C2×C43#300811yescharacteristic
418C2×C43C2×#45411yescharacteristic
419D43—22no—
420D43—81no—
421D43—161no—
422C22×D8—861no—
423#556—431no—
424#554—861no—
425#552—861no—
426#551—862no—
427D4×Q8—431no—
428#548—861no—
429#547—431no—
430#547C2×D4311yescharacteristic, complemented
431#546—861no—
432#542—861no—
433#539—862no—
434#533—431no—
435C2×#127—431no—
436#529—431no—
437#525—861no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439#520—861no—
440C2×C4×D4—431no—
441#496—861no—
442#490—862no—
443#490—861no—
444#486—431no—
445#486—431no—
446#486—431no—
447#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#460—431no—
449#460—431no—
450#459—431no—
451#459—431no—
452#459—431no—
453#459—431no—
454#459—861no—
455#459—861no—
456#459C2×D4311yescharacteristic
457#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
458#450—861no—
459#447—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462#418—862no—
463C2×#102—861no—
464C4×M16—431no—
465#332—431no—
466#332—431no—
467#332—431no—
468#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—21no—
479C2×#41—861no—
480C22×Q8—861no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×SD16—861no—
487C2×SD16—861no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C2×D8—861no—
494C2×D8—1724no—
495C2×M16—861no—
496C22×C8—861no—
497C4⋊Q8—431no—
498C4⋊Q8—861no—
499C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
500#127—431no—
501#127—861no—
502#127—861no—
503#127—861no—
504#127C22×D4311yescharacteristic
505#126—861no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#125—431no—
509#125—432no—
510#125—862no—
511#124—431no—
512#124—862no—
513#124—861no—
514#123—22no—
515#123—862no—
516#123—861no—
517#123—862no—
518#123—862no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—431no—
521C22⋊Q8—862no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—861no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—21no—
531#121—431no—
532#121—861no—
533#121—862no—
534#120—862no—
535C4×Q8—431no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8—861no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—432no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554#117—862no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—431no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C42—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—431no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—861no—
571#102—862no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—862no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—862no—
578#102—861no—
579C22⋊C8—861no—
580#97—861no—
581#97—861no—
582C4×C8—431no—
583C4×C8C22×D4311yescharacteristic
584C24—861no—
585C24—1721no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—3441no—
589#41—3441no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—431no—
592C2×Q8—862no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—3441no—
595C2×Q8—3441no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4—1724no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4D4×D4311yescharacteristic
618C2×D4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—862no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—3441no—
632C22×C4—3441no—
633SD16—3441no—
634SD16—3441no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—3441no—
638D8—1722no—
639D8—1722no—
640D8—1722no—
641M16—1722no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—1722no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—432no—
653C4⋊C4—431no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—862no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D4312yes—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—862no—
682C22⋊C4—861no—
683C42—431no—
684C42—431no—
685C42—431no—
686C42—862no—
687C42—862no—
688C42—861no—
689C42C23×D4311yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—431no—
694C23—861no—
695C23—3441no—
696C23—3442no—
697C23—3442no—
698C23—3442no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1721no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—861no—
705Q8—861no—
706Q8—3442no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709D4—21no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—3442no—
723D4—3442no—
724D4—1722no—
725D4—1722no—
726D4—1722no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4#1306334912yes—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—431no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—861no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—861no—
751C2×C4—862no—
752C2×C4—3441no—
753C2×C4—3441no—
754C2×C4—3441no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—3442no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C8—1721no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—432no—
778C22—861no—
779C22—861no—
780C22—3444no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—6884no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—861no—
794C4—861no—
795C4—861no—
796C4—1721no—
797C4—1722no—
798C4—1721no—
799C4—1721no—
800C4C2×#1306334911yescharacteristic
801C4#1458369511yescharacteristic
802C4#1458370111yescharacteristic
803C4#1458370311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—161no—
807C2—862no—
808C2—3441no—
809C2—6881no—
810C2#1914384211yescharacteristic
811C2#1914386011yescharacteristic
812C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1625C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1625D43
hypocenterC43#18578
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148635C2semidirect
2. #19145612C2semidirect
3. #19144966C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133706C2semidirect
6. #19133702C2semidirect
7. #19133701C2semidirect
8. #19133697C2semidirect
9. #19133686C2semidirect
10. #19133684C2semidirect
11. #19133682C2semidirect
12. #19133294C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133005C2semidirect
15. C43×#1625C2semidirect
17. #14583623C22semidirect
21. D4×Dic86C22semidirect
23. #14583553C22semidirect
37. #14583247C22semidirect
38. #14583246C22semidirect
39. #14583245C22semidirect
40. #14583100C22semidirect
41. #14583096C22semidirect
44. #14583094C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#547C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
409. #1625D43semidirect
430. #547C2×D43semidirect
447. #486C2×D43semidirect
457. #459C2×D43semidirect
468. #332C2×D43semidirect
475. D4⋊C8C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486352
#191456122
#191449662
#459×D432
#191337062
#191337022
#191337012
#191336972
#191336862
#191336842
#191336822
#191332942
#191330362
#191330052
C43×#16252
#1857843