Finite Group Databasebeta

← #25073218

Subgroups — #25073218

Order 11008.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148645C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D43—21no—
17#14583622C2211yescharacteristic, complemented
18#14583610—21no—
19#14583591—21no—
20#14583576—22no—
21#14583560—21no—
22#14583553C2211yescharacteristic, complemented
23#14583552C2211yescharacteristic, complemented
24#14583544—21no—
25#14583523—21no—
26#14583498—22no—
27#14583454C2211yescharacteristic
28#127×D43C2211yescharacteristic
29#14583436C2211yescharacteristic
30#14583412—21no—
31C2×#13063301—21no—
32#14583378—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583285—21no—
35#14583262—22no—
36#14583262—21no—
37#14583247C2211yescharacteristic, complemented
38#14583246C2211yescharacteristic, complemented
39#14583245C2211yescharacteristic, complemented
40#14583099C2211yescharacteristic, complemented
41#14583095C2211yescharacteristic
42#14583095C2211yescharacteristic, complemented
43#14583094C2211yescharacteristic
44#14583093—21no—
45#14583092—21no—
46#14583091C2211yescharacteristic
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583048—21no—
49#14583034—21no—
50#14582955C2211yescharacteristic
51C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
52#14582902—22no—
53#102×D43—21no—
54C4×#10621872C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×D344—21no—
80C2×D344—21no—
81C2×#10621882—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84D8×D43—44no—
85C2×#10621872—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063321—21no—
91#13063321—21no—
92#13063320—22no—
93#13063320—22no—
94#13063320—21no—
95#13063316—22no—
96#13063316D411yescharacteristic
97#13063316D412yes—
98#13063314—22no—
99#13063314D411yescharacteristic
100#13063313—21no—
101#13063310—22no—
102#13063310—21no—
103#13063310—22no—
104#13063309—22no—
105#13063309—22no—
106#13063305—21no—
107#13063305—21no—
108#13063301—22no—
109#13063301—22no—
110#13063301—22no—
111#13063301—21no—
112#13063301—21no—
113#13063301—21no—
114#13063301D411yescharacteristic
115#13063300—21no—
116#13063300D411yescharacteristic
117#13063299—22no—
118#13063299—21no—
119#13063295—22no—
120Q8×Dic43—21no—
121C4×Dic86—21no—
122#13063290—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—22no—
128#13063287D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063283—21no—
134#13063283D412yes—
135#13063282—21no—
136#13063281—22no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic43⋊C8—21no—
147#13063247—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—22no—
150#13063246—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—22no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—22no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C43—22no—
167C22⋊Q8×C43—21no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#102×C43—21no—
174#102×C43—22no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—41no—
179C2×Q8×C43—22no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—81no—
182C2×Q8×C43—81no—
183C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—81no—
198#10621902—81no—
199#10621900—42no—
200#10621900—42no—
201D4×D43—22no—
202D4×D43—41no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—42no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—81no—
207D4×D43—81no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43—81no—
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86—21no—
226SD16×C43—81no—
227D8×C43—42no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—22no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D412yes—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C42×C43—21no—
240C42×C43C2411yescharacteristic
241C22⋊Dic43—21no—
242#10621884—81no—
243#10621882—42no—
244#10621882—42no—
245#10621882—81no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258C4⋊Dic43—22no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—22no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D412yes—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279D344—42no—
280D344—81no—
281#10621872—42no—
282C8×D43—42no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—41no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43#12011yescharacteristic
295Q8×C43—21no—
296Q8×C43—21no—
297Q8×C43—41no—
298Q8×C43—41no—
299Q8×C43—82no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—42no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—82no—
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—82no—
320C22⋊D43—82no—
321C22⋊D43—82no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—22no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—44no—
326C2×Dic43—81no—
327C2×Dic43#12011yescharacteristic
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330D172—21no—
331D172—21no—
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—42no—
335D172—42no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—82no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—21no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—41no—
349C4×D43—41no—
350C4×D43—81no—
351C4×D43—81no—
352C4×D43—82no—
353Dic86—41no—
354Dic86—41no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C8×C43—41no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360C43⋊C8—41no—
361#18578—431nomaximal, Sylow
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43C2×#12011yescharacteristic
369C2×D43—21no—
370C2×D43—21no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—84no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—164no—
382C2×D43#45412yes—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C4×C43#57511yescharacteristic
390C4×C43#57611yescharacteristic
391C4×C43#57611yescharacteristic
392Dic43—21no—
393Dic43—21no—
394Dic43—21no—
395Dic43—42no—
396Dic43—41no—
397Dic43—41no—
398#3520—431no—
399#3217—431no—
400#3138—431no—
401C2×#459—431no—
402#1628—431no—
403#1628—431no—
404#1627—431no—
405#1627D4311yescharacteristic, complemented
406#1625—431no—
407#1625—431no—
408#1625—431no—
409#1625—431no—
410#1552—431no—
411#1490—431no—
412#1483—431no—
413C2×C43—42no—
414C2×C43—161no—
415C2×C43#300611yescharacteristic
416C2×C43#300811yescharacteristic
417C2×C43C2×#45411yescharacteristic
418D43—22no—
419D43—81no—
420D43—81no—
421D43—161no—
422C22×D8—861no—
423#556—431no—
424#554—861no—
425#552—861no—
426#551—862no—
427D4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
428#548—861no—
429#547—431no—
430#547—431no—
431#546—861no—
432#542—861no—
433#539—862no—
434#533—431no—
435C2×#127—431no—
436#529—431no—
437#525—861no—
438C2×C22⋊Q8—861no—
439#520—861no—
440C2×C4×D4—431no—
441#496—861no—
442#490—862no—
443#490—861no—
444#486—431no—
445#486—431no—
446#486—431no—
447#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#460—431no—
449#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#459—431no—
451#459—431no—
452#459—431no—
453#459—431no—
454#459—431no—
455#459—861no—
456#459—861no—
457#459C2×D4311yescharacteristic
458#450—861no—
459#447—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462#418—862no—
463C2×#102—861no—
464C4×M16—431no—
465#332—431no—
466#332—431no—
467#332—431no—
468#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—431no—
470Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475D4⋊C8—431no—
476D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
477C43#1857811yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C22×Q8—21no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—861no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C23×C4—861no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—861no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—861no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C2×D8—861no—
494C2×D8—1724no—
495C2×M16—861no—
496C22×C8—861no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—431no—
499C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
500#127—431no—
501#127—861no—
502#127—861no—
503#127—861no—
504#127C22×D4311yescharacteristic
505#126—861no—
506#126—862no—
507#126—862no—
508#125—431no—
509#125—432no—
510#125—862no—
511#124—431no—
512#124—861no—
513#124—862no—
514#123—862no—
515#123—862no—
516#123—861no—
517#123—862no—
518#123—862no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—431no—
522C22⋊Q8—861no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—862no—
527C22⋊Q8—862no—
528C22⋊Q8—861no—
529C22⋊Q8—861no—
530#121—431no—
531#121—861no—
532#121—861no—
533#121—862no—
534#120—862no—
535C4×Q8—861no—
536C4×Q8—861no—
537C4×Q8—861no—
538C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C4×D4—21no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—431no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—432no—
552#117—861no—
553#117—862no—
554#117—861no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C4⋊C4—861no—
557C2×C4⋊C4—861no—
558C2×C4⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4—862no—
561C2×C42—431no—
562C4⋊C8—431no—
563C4⋊C8—431no—
564C4⋊C8—861no—
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
567#102—21no—
568#102—22no—
569#102—21no—
570#102—861no—
571#102—862no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—862no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—862no—
578#102—861no—
579C22⋊C8—861no—
580#97—861no—
581#97—861no—
582C4×C8—431no—
583C4×C8C22×D4311yescharacteristic
584C24—861no—
585C24—1721no—
586#41—3441no—
587#41—3441no—
588#41—1722no—
589#41—1722no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1722no—
616C2×D4—1724no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—862no—
629C22×C4—861no—
630C22×C4—861no—
631C22×C4—3441no—
632C22×C4—3441no—
633SD16—81no—
634SD16—3441no—
635D8—42no—
636D8—3441no—
637D8—3441no—
638D8—1722no—
639D8—1722no—
640D8—1722no—
641M16—1722no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—1722no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—431no—
653C4⋊C4—431no—
654C4⋊C4—432no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—862no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4312yes—
667C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—862no—
680C22⋊C4—861no—
681C22⋊C4—861no—
682C22⋊C4—861no—
683C42—21no—
684C42—431no—
685C42—431no—
686C42—431no—
687C42—862no—
688C42—862no—
689C42C23×D4311yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—431no—
693C23—861no—
694C23—861no—
695C23—3441no—
696C23—3442no—
697C23—3442no—
698C23—3442no—
699C23—1722no—
700C23—1722no—
701C23—1721no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—82no—
707Q8—1721no—
708Q8—1721no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—861no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—861no—
719D4—3442no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—3442no—
723D4—1722no—
724D4—1722no—
725D4—1722no—
726D4—1724no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730D4—1721no—
731D4#1306335212yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—431no—
740C2×C4—431no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—861no—
749C2×C4—861no—
750C2×C4—3441no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—3441no—
754C2×C4—1724no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4—1721no—
757C2×C4—1721no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—1721no—
766C8—1721no—
767C8—1721no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—432no—
775C22—861no—
776C22—861no—
777C22—3444no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22—1721no—
785C22—1721no—
786C22—1721no—
787C22—6884no—
788C22#120×D4311yescharacteristic
789C4—21no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—861no—
795C4—861no—
796C4—861no—
797C4—1721no—
798C4—1722no—
799C4—1721no—
800C4C2×#1306335211yescharacteristic
801C4#1458369811yescharacteristic
802C4#1458370011yescharacteristic
803C4#1458370311yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—161no—
806C2—862no—
807C2—3441no—
808C2—3441no—
809C2—6881no—
810C2#1914384611yescharacteristic
811C2#1914385811yescharacteristic
812C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1627C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1627D43
hypocenterC43#18578
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148645C2semidirect
2. #19145617C2semidirect
3. #19144966C2semidirect
4. #459×D43C2semidirect
5. #19133708C2semidirect
6. #19133704C2semidirect
7. #19133698C2semidirect
8. #19133686C2semidirect
9. #19133685C2semidirect
10. #19133682C2semidirect
11. #19133681C2semidirect
12. #19133292C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133007C2semidirect
15. C43×#1627C2semidirect
17. #14583622C22semidirect
22. #14583553C22semidirect
23. #14583552C22semidirect
37. #14583247C22semidirect
38. #14583246C22semidirect
39. #14583245C22semidirect
40. #14583099C22semidirect
42. #14583095C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. D4×Q8×C43C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
405. #1627D43semidirect
427. D4×Q8C2×D43semidirect
447. #486C2×D43semidirect
449. #460C2×D43semidirect
468. #332C2×D43semidirect
470. Q8⋊C8C2×D43semidirect
476. D4⋊C8C2×D43semidirect
477. C43#18578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486452
#191456172
#191449662
#459×D432
#191337082
#191337042
#191336982
#191336862
#191336852
#191336822
#191336812
#191332922
#191330362
#191330072
C43×#16272
#1857843