Finite Group Databasebeta

← #25073450

Subgroups — #25073450

Order 11008.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145331C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583549—21no—
20#14583546—21no—
21#14583543—21no—
22#14583536—22no—
23#14583534C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583478—21no—
26#14583459—22no—
27#14583447C2211yescharacteristic
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583446C2211yescharacteristic
30C2×#13063296—21no—
31#121×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583297C2211yescharacteristic, complemented
34#14583287—21no—
35#14583257—21no—
36#14583245C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583211—21no—
39#14583180C2211yescharacteristic, complemented
40#14583179C2211yescharacteristic, complemented
41#14583149—22no—
42#14583105C2211yescharacteristic, complemented
43#14583104C2211yescharacteristic, complemented
44#14583091C2211yescharacteristic, complemented
45#14583091C2211yescharacteristic, complemented
46#14583045—21no—
47#14583041—21no—
48#14583031—21no—
49#14583011—22no—
50D8×Dic43—21no—
51#14582979—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53#14582951C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621873—21no—
87C2×#10621883—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621872—21no—
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063325C2311yescharacteristic
93#13063324D411yescharacteristic
94#13063321D411yescharacteristic
95#13063312—21no—
96#13063312—21no—
97#13063311—21no—
98#13063309—22no—
99#13063307—22no—
100#13063307—22no—
101#13063306—22no—
102#13063305—21no—
103#13063304—21no—
104#13063302—22no—
105#13063300D411yescharacteristic
106#13063299—21no—
107#13063298—22no—
108#13063298—21no—
109#13063297—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296D411yescharacteristic
120#13063296D412yes—
121#13063294—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293—22no—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130D4×Dic43D412yes—
131#13063287D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C4⋊C4×D43—21no—
137C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic43—22no—
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063257—22no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13063250—21no—
148#13063248—21no—
149#13063247—21no—
150#13063246—22no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×D8×C43—22no—
164C2×D8×C43—21no—
165C2×D8×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170#120×C43—22no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—42no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43—81no—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—48no—
207C2×C22⋊D43—48no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—41no—
213#10621900—42no—
214#10621900—42no—
215#10621900—48no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—81no—
219#10621900—81no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—48no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—81no—
226D4×D43—81no—
227#10621898—42no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—81no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247D8×C43—44no—
248D8×C43—42no—
249D8×C43—81no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—41no—
266C22⋊Dic43—41no—
267#10621883—81no—
268#10621882—42no—
269#10621882—81no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic43—22no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic43C2×D412yes—
281C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
282Dic43⋊C4—22no—
283Dic43⋊C4—21no—
284Dic43⋊C4—21no—
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291#10621873—81no—
292#10621872—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—44no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—82no—
299C23×C43—82no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—24no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43#12011yescharacteristic
309D4×C43—21no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322D4×C43—41no—
323D4×C43—82no—
324D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D43—24no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—81no—
342C22⋊D43—82no—
343C22⋊D43—82no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—81no—
351C2×Dic43—82no—
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354C2×Dic43#12011yescharacteristic
355D172—21no—
356D172—21no—
357D172—21no—
358D172—42no—
359D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—81no—
371C4×D43—81no—
372Dic86—42no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#18598—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—164no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C2×D43—21no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—21no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—84no—
408C2×D43—164no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C43#57611yescharacteristic
415C4×C43#57611yescharacteristic
416Dic43—21no—
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—41no—
420Dic43—42no—
421Dic43—41no—
422Dic43—81no—
423#3496—431no—
424#3214—431no—
425#3184—431no—
426#3100—431no—
427#1654—431no—
428#1654—431no—
429#1639—431no—
430#1639—431no—
431#1625—431no—
432#1625—431no—
433#1619—431no—
434#1619D4311yescharacteristic, complemented
435#1553—431no—
436#1490—431no—
437#1484—431no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43—81no—
441C2×C43—161no—
442C2×C43#300311yescharacteristic
443C2×C43#300811yescharacteristic
444C2×C43#301811yescharacteristic
445D43—41no—
446D43—42no—
447D43—81no—
448C2×H(5,𝔽2)—861no—
449#547—431no—
450#547—431no—
451#547—861no—
452#546—862no—
453#546—861no—
454#546—861no—
455D42—431no—
456D42—861no—
457D42C2×D4311yescharacteristic
458#537—861no—
459#534—862no—
460#532—431no—
461#532—431no—
462#532—431no—
463C2×#121—861no—
464C2×#121—861no—
465C2×C4×D4—431no—
466#498—431no—
467#496—861no—
468#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#489—861no—
470#486—431no—
471#486—431no—
472#480—861no—
473#474—431no—
474#474—431no—
475#469—862no—
476#461—431no—
477#461—431no—
478#459—431no—
479#459—431no—
480#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
481#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
482#449—861no—
483#449—861no—
484#447—861no—
485#442—862no—
486C4×D8—861no—
487C4×D8—861no—
488#432—431no—
489#431—431no—
490C4×M16—431no—
491#332—431no—
492#332—431no—
493#331—431no—
494#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8—431no—
500D4⋊C8—431no—
501D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C43#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—1724no—
505H(5,𝔽2)—1724no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—861no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—861no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C23×C4—861no—
521C2×SD16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C2×D8—21no—
524C2×D8—22no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×M16—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—431no—
531C4⋊Q8—431no—
532#127—431no—
533#127C22×D4311yescharacteristic
534#127C22×D4311yescharacteristic
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—431no—
548#121—432no—
549#121—431no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—862no—
557#121—862no—
558#121—862no—
559#121—862no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#120—22no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566#120—862no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—432no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—431no—
571C4×D4—431no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22×D4311yescharacteristic
579C4×D4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C42—431no—
587#107—861no—
588#107—861no—
589#106—862no—
590C4⋊C8—431no—
591C4⋊C8—431no—
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
594#103—861no—
595#103—861no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—861no—
599#102—862no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—862no—
604C22⋊C8—861no—
605C22⋊C8—861no—
606#97—861no—
607#97—861no—
608C4×C8—431no—
609C4×C8—861no—
610C4×C8C22×D4311yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—861no—
613C24—862no—
614#41—3441no—
615#41—3441no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1728no—
624#41—1722no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—431no—
640C2×D4—431no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1728no—
658C2×D4—1728no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4—1728no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—3441no—
678C22×C4—3441no—
679C22×C4—1721no—
680SD16—3441no—
681SD16—3441no—
682D8—44no—
683D8—42no—
684D8—81no—
685D8—3441no—
686D8—1722no—
687M16—1722no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—432no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—862no—
700C4⋊C4—862no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—1721no—
721C22⋊C4—1721no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42C23×D4311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—431no—
734C23—864no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—3441no—
738C23—3441no—
739C23—3442no—
740C23—3442no—
741C23—1724no—
742Q8—1722no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—82no—
762D4—432no—
763D4—864no—
764D4—861no—
765D4—861no—
766D4—861no—
767D4—3441no—
768D4—3442no—
769D4—3442no—
770D4—1722no—
771D4—1722no—
772D4—1724no—
773D4—1722no—
774D4—1724no—
775D4—1724no—
776D4—1724no—
777D4#1306334912yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—3441no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1724no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1721no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—164no—
829C22—861no—
830C22—861no—
831C22—862no—
832C22—861no—
833C22—3444no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—6884no—
840C22#120×D4311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—861no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—3441no—
848C4—1722no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
852C4C2×#1306334911yescharacteristic
853C4#1458370011yescharacteristic
854C4#1458370311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—161no—
859C2—3441no—
860C2—1721no—
861C2—1722no—
862C2#1914381911yescharacteristic
863C2#1914385811yescharacteristic
864C2#1914394011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1619C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1619D43
hypocenterC43#18598
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148351C2semidirect
2. #19145588C2semidirect
3. #19145331C2semidirect
4. #19144594C2semidirect
5. #19133882C2semidirect
6. #19133881C2semidirect
7. #19133775C2semidirect
8. #19133774C2semidirect
9. #19133683C2semidirect
10. #19133682C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133297C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1619C2semidirect
28. #14583447C22semidirect
33. #14583297C22semidirect
36. #14583245C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
39. #14583180C22semidirect
40. #14583179C22semidirect
42. #14583105C22semidirect
43. #14583104C22semidirect
44. #14583091C22semidirect
45. #14583091C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. #14582951C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
434. #1619D43semidirect
468. #493C2×D43semidirect
480. #459C2×D43semidirect
481. #459C2×D43semidirect
494. #331C2×D43semidirect
501. D4⋊C8C2×D43semidirect
502. D4⋊C8C2×D43semidirect
503. C43#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483512
#191455882
#191453312
#191445942
#191338822
#191338812
#191337752
#191337742
#191336832
#191336822
#191336472
#191332972
#191330362
#191330102
C43×#16192
#1859843