Finite Group Databasebeta

← #25073456

Subgroups — #25073456

Order 11008.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148351C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133877C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583549—21no—
20#14583546—21no—
21#14583543—21no—
22#14583536—22no—
23#14583534C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583478—21no—
26#14583459—22no—
27#14583450C2211yescharacteristic, complemented
28#14583447C2211yescharacteristic
29#14583446C2211yescharacteristic
30C2×#13063296—21no—
31#121×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583295C2211yescharacteristic, complemented
34#14583285—21no—
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583260—21no—
37#14583246C2211yescharacteristic, complemented
38#14583214—21no—
39#14583176C2211yescharacteristic, complemented
40#14583151—22no—
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583095C2211yescharacteristic, complemented
43#14583095C2211yescharacteristic, complemented
44#14583094C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583047—21no—
47#14583043—21no—
48#14583034—21no—
49#14583008—22no—
50#14582981—21no—
51#14582979—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53#14582951C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×D344—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×#10621882—21no—
90C2×#10621882—22no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621872—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063321D411yescharacteristic
97#13063314—21no—
98#13063312—21no—
99#13063311—21no—
100#13063309—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063306—22no—
104#13063305—21no—
105#13063304—21no—
106#13063302—22no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300D411yescharacteristic
110#13063299—21no—
111#13063298—22no—
112#13063298—21no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063296—22no—
116#13063296—22no—
117#13063296—21no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063296D412yes—
123#13063294—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126C4×D172C2311yescharacteristic
127C4×D172C2311yescharacteristic
128D4×Dic43—21no—
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130D4×Dic43D412yes—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137C2×C4⋊Dic43—21no—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic43—22no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063258—21no—
145#13063256—22no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13063249—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—22no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#107×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—48no—
205C2×C22⋊D43—48no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621902—81no—
210#10621902—81no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900—48no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216D4×D43—22no—
217D4×D43—22no—
218D4×D43—48no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—81no—
222D4×D43—81no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225#10621898—42no—
226#10621898—42no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—41no—
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—41no—
240C2×C4×D43—81no—
241C2×C4×D43—81no—
242C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247SD16×C43—81no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—21no—
257C22⋊C4×C43—21no—
258C42×C43C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—22no—
265#10621884—81no—
266#10621882—44no—
267#10621882—42no—
268#10621882—81no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275(C2×D43)⋊C4—41no—
276C4⋊Dic43—22no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D412yes—
280C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
281Dic43⋊C4—22no—
282Dic43⋊C4—21no—
283Dic43⋊C4—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290D344—42no—
291D344—81no—
292#10621872—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—44no—
297C23×C43—82no—
298C23×C43—82no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—24no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—81no—
305C22×D43—81no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43#12011yescharacteristic
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—82no—
321D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D43—24no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—44no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—81no—
340C22⋊D43—82no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—44no—
345C2×Dic43—44no—
346C2×Dic43—81no—
347C2×Dic43#12011yescharacteristic
348C2×Dic43#12011yescharacteristic
349C2×Dic43#12011yescharacteristic
350D172—21no—
351D172—21no—
352D172—21no—
353D172—42no—
354D172—42no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—82no—
360D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—81no—
372C4×D43—82no—
373C4×D43—81no—
374Dic86—42no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#18598—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—164no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C2×D43—21no—
396C2×D43—22no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—21no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—84no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—81no—
408C2×D43—164no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—81no—
413C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C43#57611yescharacteristic
416C4×C43#57611yescharacteristic
417Dic43—21no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—41no—
421Dic43—42no—
422Dic43—41no—
423#3496—431no—
424#3214—431no—
425#3184—431no—
426#3100—431no—
427#1654—431no—
428#1654—431no—
429#1639—431no—
430#1639D4311yescharacteristic, complemented
431#1625—431no—
432#1625—431no—
433#1619—431no—
434#1619—431no—
435#1553—431no—
436#1490—431no—
437#1484—431no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—82no—
440C2×C43—81no—
441C2×C43#300311yescharacteristic
442C2×C43#300811yescharacteristic
443C2×C43#301811yescharacteristic
444D43—41no—
445D43—42no—
446D43—81no—
447D43—161no—
448C2×H(5,𝔽2)—861no—
449#547—431no—
450#547—431no—
451#547—861no—
452#546—862no—
453#546—861no—
454#546—861no—
455D42—431no—
456D42—861no—
457D42C2×D4311yescharacteristic
458#537—861no—
459#534—862no—
460#532—431no—
461#532—431no—
462#532—431no—
463C2×#121—861no—
464C2×#121—861no—
465C2×C4×D4—431no—
466#498—431no—
467#496—861no—
468#493—431no—
469#489—861no—
470#486—431no—
471#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#480—861no—
473#474—431no—
474#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#469—862no—
476#461—431no—
477#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#459—431no—
479#459—431no—
480#459—431no—
481#459—431no—
482#449—861no—
483#449—861no—
484#447—861no—
485#442—862no—
486C4×D8—861no—
487C4×D8—861no—
488#432—431no—
489#431—431no—
490C4×M16—431no—
491#332—431no—
492#332—431no—
493#331—431no—
494#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8—431no—
500D4⋊C8—431no—
501D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C43#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—1724no—
505H(5,𝔽2)—1724no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—861no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—861no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—431no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—861no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C23×C4—861no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—861no—
526C2×D8—861no—
527C2×D8—862no—
528C2×M16—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—431no—
531C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
532#127—431no—
533#127—431no—
534#127C22×D4311yescharacteristic
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—862no—
543C22⋊Q8—861no—
544C22⋊Q8—861no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—431no—
548#121—432no—
549#121—431no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—862no—
557#121—862no—
558#121—862no—
559#121—862no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#120—22no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566#120—862no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—432no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—431no—
571C4×D4—431no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22×D4311yescharacteristic
579C4×D4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—431no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C42—431no—
587#107—21no—
588#107—861no—
589#106—862no—
590C4⋊C8—431no—
591C4⋊C8—431no—
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—861no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—862no—
601#102—861no—
602#102—861no—
603#102—861no—
604C22⋊C8—861no—
605C22⋊C8—861no—
606#97—861no—
607#97—861no—
608C4×C8—431no—
609C4×C8—861no—
610C4×C8C22×D4311yescharacteristic
611C24—22no—
612C24—861no—
613C24—862no—
614#41—3441no—
615#41—3441no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1728no—
624#41—1722no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—431no—
637C2×D4—431no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—1721no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1728no—
659C2×D4—1728no—
660C2×D4—1728no—
661C2×D4D4×D4311yescharacteristic
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4312yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—3441no—
678C22×C4—3441no—
679C22×C4—1721no—
680SD16—81no—
681SD16—3441no—
682D8—3441no—
683D8—3441no—
684D8—1722no—
685D8—1724no—
686D8—1722no—
687M16—1722no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—432no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—862no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—862no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—1721no—
721C22⋊C4—1721no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42C23×D4311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—431no—
733C23—864no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—3441no—
737C23—3441no—
738C23—3442no—
739C23—3442no—
740C23—1724no—
741C23—1721no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—1722no—
745Q8—1721no—
746Q8—1721no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—432no—
758D4—864no—
759D4—861no—
760D4—861no—
761D4—861no—
762D4—3442no—
763D4—3441no—
764D4—3442no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767D4—1722no—
768D4—1724no—
769D4—1722no—
770D4—1724no—
771D4—1724no—
772D4—1724no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4#1306335212yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—3441no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—1724no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—862no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—164no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—862no—
829C22—861no—
830C22—3444no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—1721no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—1721no—
839C22—6884no—
840C22#120×D4311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—861no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—1722no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
852C4C2×#1306335211yescharacteristic
853C4#1458370011yescharacteristic
854C4#1458370311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—82no—
858C2—3441no—
859C2—1721no—
860C2—1722no—
861C2—6881no—
862C2#1914382311yescharacteristic
863C2#1914385811yescharacteristic
864C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18598
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148351C2semidirect
2. #19145589C2semidirect
3. #19145332C2semidirect
4. #19144597C2semidirect
5. #19133878C2semidirect
6. #19133877C2semidirect
7. #19133771C2semidirect
8. #19133687C2semidirect
9. #19133686C2semidirect
10. #19133650C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133297C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
27. #14583450C22semidirect
33. #14583295C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
37. #14583246C22semidirect
39. #14583176C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
42. #14583095C22semidirect
43. #14583095C22semidirect
44. #14583094C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. #14582951C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
430. #1639D43semidirect
471. #486C2×D43semidirect
474. #474C2×D43semidirect
477. #461C2×D43semidirect
494. #331C2×D43semidirect
501. D4⋊C8C2×D43semidirect
502. D4⋊C8C2×D43semidirect
503. C43#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483512
#191455892
#191453322
#191445972
#191338782
#191338772
#191337712
#191336872
#191336862
#191336502
#191336492
#191332972
#191330362
#191330102
C43×#16392
#1859843