Finite Group Databasebeta

← #25073459

Subgroups — #25073459

Order 11008.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145334C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133876C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17#14583552C2211yescharacteristic
18#14583550—21no—
19#14583541—22no—
20#14583540—21no—
21#14583537—21no—
22D4×D172C2211yescharacteristic
23D4×D172C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583479—21no—
26#14583460—22no—
27#14583450C2211yescharacteristic
28#14583450C2211yescharacteristic, complemented
29#14583446C2211yescharacteristic
30C2×#13063300—21no—
31#121×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583285—21no—
34#14583276C2211yescharacteristic, complemented
35#14583260—21no—
36#14583247C2211yescharacteristic, complemented
37#14583247C2211yescharacteristic, complemented
38#14583214—21no—
39#14583176C2211yescharacteristic, complemented
40#14583153—22no—
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583095C2211yescharacteristic, complemented
43#14583095C2211yescharacteristic, complemented
44#14583094C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583047—21no—
47#14583043—21no—
48#14583034—21no—
49#14583010—22no—
50#14582981—21no—
51#14582979—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53#14582951C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43D411yescharacteristic
86C22×C4×D43—21no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—22no—
90C2×D344—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621872—21no—
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321D411yescharacteristic
98#13063314—21no—
99#13063314—21no—
100#13063311—21no—
101#13063310—22no—
102#13063310—22no—
103#13063308—22no—
104#13063303—22no—
105#13063301—21no—
106#13063300—22no—
107#13063300—22no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300—21no—
114#13063300D411yescharacteristic
115#13063300D412yes—
116#13063299—21no—
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063298—22no—
120#13063298—21no—
121#13063297—22no—
122#13063296D411yescharacteristic
123#13063295—22no—
124#13063295—22no—
125#13063295—22no—
126#13063293—22no—
127C4×D172C2311yescharacteristic
128C4×D172C2311yescharacteristic
129D4×Dic43D411yescharacteristic
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287—21no—
133#13063287D411yescharacteristic
134#13063287D412yes—
135C4×C22⋊D43—21no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C42×D43C2311yescharacteristic
144#13063258—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13063249—21no—
148#13063247—21no—
149#13063247—21no—
150#13063245—22no—
151#13063245—21no—
152#13063245—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—22no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171#107×C43—21no—
172#106×C43—22no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902—81no—
203#10621902—81no—
204D4×D43—22no—
205D4×D43—22no—
206D4×D43—48no—
207D4×D43—48no—
208D4×D43—42no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—81no—
211D4×D43—81no—
212#10621898—42no—
213#10621898—42no—
214#10621898—48no—
215C2×D172—22no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—48no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172—42no—
228C2×D172—41no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172—81no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×D172C2×D411yescharacteristic
233C2×D172C2×D412yes—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—22no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—41no—
241C2×C4×D43—81no—
242C2×C4×D43—81no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247SD16×C43—81no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—22no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C43C2×D412yes—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—21no—
264#10621884—81no—
265#10621882—42no—
266#10621882—81no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—22no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—41no—
277(C2×D43)⋊C4—41no—
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—21no—
282Dic43⋊C4—21no—
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289D344—44no—
290D344—42no—
291D344—81no—
292#10621872—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—24no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—81no—
303C22×D43—81no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43#12011yescharacteristic
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43—41no—
312Q8×C43—41no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—21no—
315D4×C43—21no—
316D4×C43—44no—
317D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—81no—
335C22⋊D43—82no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—81no—
339C2×Dic43#12011yescharacteristic
340C2×Dic43#12011yescharacteristic
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342D172—21no—
343D172—21no—
344D172—21no—
345D172—42no—
346D172—42no—
347D172—42no—
348D172—44no—
349D172—44no—
350D172—44no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—82no—
360D172—82no—
361D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—21no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—44no—
368C4×D43—44no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—41no—
371C4×D43—41no—
372C4×D43—41no—
373C4×D43—81no—
374C4×D43—82no—
375C4×D43—81no—
376Dic86—42no—
377C8×C43—22no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#18598—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C2×D43—21no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—21no—
394C2×D43—21no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—84no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—81no—
406C2×D43—81no—
407C2×D43—164no—
408C2×D43—164no—
409C4×C43—21no—
410C4×C43—41no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—41no—
413C4×C43—81no—
414C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C4×C43#57611yescharacteristic
417C4×C43#57611yescharacteristic
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423#3496—431no—
424#3214—431no—
425#3184—431no—
426#3100—431no—
427#1654—431no—
428#1654D4311yescharacteristic, complemented
429#1639—431no—
430#1639—431no—
431#1625—431no—
432#1625—431no—
433#1619—431no—
434#1619—431no—
435#1553—431no—
436#1490—431no—
437#1484—431no—
438C2×C43—42no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43#300311yescharacteristic
441C2×C43#300811yescharacteristic
442C2×C43#301811yescharacteristic
443D43—41no—
444D43—42no—
445D43—81no—
446D43—82no—
447D43—161no—
448C2×H(5,𝔽2)—861no—
449#547—431no—
450#547—861no—
451#547C2×D4311yescharacteristic
452#546—861no—
453#546—862no—
454#546—861no—
455D42—431no—
456D42—431no—
457D42—861no—
458#537—861no—
459#534—862no—
460#532—431no—
461#532—431no—
462#532—431no—
463C2×#121—861no—
464C2×#121—861no—
465C2×C4×D4—431no—
466#498C2×D4311yescharacteristic, complemented
467#496—861no—
468#493—431no—
469#489—861no—
470#486—431no—
471#486—431no—
472#480—861no—
473#474—431no—
474#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
475#469—862no—
476#461—431no—
477#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#459—431no—
479#459—431no—
480#459—431no—
481#459—431no—
482#449—861no—
483#449—861no—
484#447—861no—
485#442—862no—
486C4×D8—861no—
487C4×D8—861no—
488#432—431no—
489#431—431no—
490C4×M16—431no—
491#332—431no—
492#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#331—431no—
494#331—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8—431no—
500D4⋊C8—431no—
501D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
502D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
503C43#1859811yescharacteristic, complemented, Sylow
504H(5,𝔽2)—1724no—
505H(5,𝔽2)—1724no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—861no—
512C22×D4—431no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C23×C4—861no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—861no—
525C2×D8—862no—
526C2×D8—861no—
527C2×D8—861no—
528C2×M16—861no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
531C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
532#127—431no—
533#127—431no—
534#127—431no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#124—861no—
538#123—22no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—861no—
545#121—21no—
546#121—431no—
547#121—431no—
548#121—432no—
549#121—861no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#121—862no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#121—861no—
562#121—861no—
563#120—862no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566#120—862no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—432no—
570C4×D4—431no—
571C4×D4—431no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4C22×D4311yescharacteristic
579C4×D4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—431no—
582C2×C4⋊C4—861no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C42—431no—
587#107—21no—
588#107—861no—
589#106—22no—
590C4⋊C8—431no—
591C4⋊C8—431no—
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—861no—
596#102—21no—
597#102—861no—
598#102—862no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602#102—862no—
603#102—861no—
604C22⋊C8—861no—
605C22⋊C8—861no—
606#97—861no—
607#97—861no—
608C4×C8—431no—
609C4×C8—861no—
610C4×C8C22×D4311yescharacteristic
611C24—861no—
612C24—862no—
613C24—862no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—3441no—
617#41—3441no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620#41—1728no—
621#41—1722no—
622#41—1722no—
623#41—1722no—
624#41—1722no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—861no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—861no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1721no—
657C2×D4—1728no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1728no—
660C2×D4—1728no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—862no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—862no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—3441no—
678C22×C4—3441no—
679C22×C4—1721no—
680SD16—81no—
681SD16—3441no—
682D8—3441no—
683D8—3441no—
684D8—1724no—
685D8—1722no—
686D8—1722no—
687M16—1722no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—431no—
699C4⋊C4—431no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—862no—
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4312yes—
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—862no—
716C22⋊C4—861no—
717C22⋊C4—861no—
718C22⋊C4—861no—
719C22⋊C4—861no—
720C22⋊C4—1721no—
721C22⋊C4—1721no—
722C42—431no—
723C42—431no—
724C42—431no—
725C42C23×D4311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—431no—
729C23—864no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—862no—
733C23—3441no—
734C23—3441no—
735C23—3442no—
736C23—3442no—
737C23—3442no—
738C23—3442no—
739C23—1724no—
740C23—1724no—
741C23—1721no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—1722no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—44no—
751D4—432no—
752D4—864no—
753D4—861no—
754D4—861no—
755D4—861no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—3441no—
759D4—3442no—
760D4—1722no—
761D4—1722no—
762D4—1722no—
763D4—1724no—
764D4—1724no—
765D4—1724no—
766D4—1722no—
767D4—1724no—
768D4—1722no—
769D4—1721no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4#1306335212yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—3441no—
797C2×C4—3441no—
798C2×C4—3442no—
799C2×C4—3441no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1724no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—1721no—
814C8—1721no—
815C8—1721no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—861no—
823C22—861no—
824C22—862no—
825C22—861no—
826C22—3444no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1722no—
833C22—1721no—
834C22—1721no—
835C22—1722no—
836C22—1721no—
837C22—1721no—
838C22—6884no—
839C22—6884no—
840C22#120×D4311yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—41no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—81no—
846C4—861no—
847C4—861no—
848C4—861no—
849C4—1721no—
850C4—1721no—
851C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
852C4C2×#1306335211yescharacteristic
853C4#1458370111yescharacteristic
854C4#1458370311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—3441no—
858C2—3442no—
859C2—1721no—
860C2—1722no—
861C2—6881no—
862C2#1914382311yescharacteristic
863C2#1914386011yescharacteristic
864C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1654C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1654D43
hypocenterC43#18598
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148353C2semidirect
2. #19145589C2semidirect
3. #19145334C2semidirect
4. #19144597C2semidirect
5. #19133876C2semidirect
6. #19133773C2semidirect
7. #19133772C2semidirect
8. #19133685C2semidirect
9. #19133684C2semidirect
10. #19133651C2semidirect
11. #19133651C2semidirect
12. #19133299C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1654C2semidirect
28. #14583450C22semidirect
34. #14583276C22semidirect
36. #14583247C22semidirect
37. #14583247C22semidirect
39. #14583176C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
42. #14583095C22semidirect
43. #14583095C22semidirect
44. #14583094C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. #14582951C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#498C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
428. #1654D43semidirect
466. #498C2×D43semidirect
474. #474C2×D43semidirect
477. #461C2×D43semidirect
492. #332C2×D43semidirect
501. D4⋊C8C2×D43semidirect
502. D4⋊C8C2×D43semidirect
503. C43#18598semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483532
#191455892
#191453342
#191445972
#191338762
#191337732
#191337722
#191336852
#191336842
#191336512
#191332992
#191330362
#191330102
C43×#16542
#1859843