Subgroups — #25073465

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063371	—	2	1	no	—
13	#14583554	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583552	—	2	1	no	—
15	#14583545	—	2	2	no	—
16	#14583542	—	2	2	no	—
17	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583534	—	2	1	no	—
19	#14583477	—	2	1	no	—
20	#14583457	—	2	2	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#121×D₄₃	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#14583273	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#14583249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14583247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583227	—	2	1	no	—
29	#14583186	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14583147	—	2	2	no	—
31	#14583101	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583049	—	2	1	no	—
33	#14582997	—	2	2	no	—
34	C₄×#10621884	—	2	2	no	—
35	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#14582644	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582642	C₂²	1	2	yes	complemented
39	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#14582626	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14582626	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#501	—	2	1	no	—
46	C₄₃×#490	—	2	1	no	—
47	C₄₃×#482	—	2	2	no	—
48	C₄₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#13063371	—	4	8	no	—
52	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
62	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
63	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
64	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#13063313	—	2	1	no	—
67	#13063310	—	2	4	no	—
68	#13063307	—	2	4	no	—
69	#13063304	—	2	2	no	—
70	#13063301	—	2	2	no	—
71	#13063300	—	2	2	no	—
72	#13063299	—	2	1	no	—
73	#13063299	—	2	2	no	—
74	#13063299	D₄	1	2	yes	—
75	#13063298	—	2	4	no	—
76	#13063297	—	2	4	no	—
77	#13063296	—	2	2	no	—
78	#13063296	—	2	2	no	—
79	#13063295	—	2	4	no	—
80	#13063293	—	2	4	no	—
81	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
83	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
91	#13063258	—	2	2	no	—
92	#13063256	—	2	2	no	—
93	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
94	#13063249	—	2	2	no	—
95	#13063249	—	2	2	no	—
96	#13063245	—	2	2	no	—
97	#13063245	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	#13063236	—	2	1	no	—
100	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#107×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#106×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
124	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
129	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	#10621902	—	4	8	no	—
146	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
147	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
149	#10621898	—	4	4	no	—
150	#10621898	—	4	4	no	—
151	#10621898	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	#10621884	—	4	4	no	—
186	#10621884	—	4	4	no	—
187	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	#10621877	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
208	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
209	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
212	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
238	D₁₇₂	—	2	4	no	—
239	D₁₇₂	—	2	2	no	—
240	D₁₇₂	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	4	8	no	—
242	D₁₇₂	—	4	2	no	—
243	D₁₇₂	—	4	2	no	—
244	D₁₇₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
245	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
247	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
248	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
249	Dic₈₆	—	4	2	no	—
250	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
251	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
253	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#18599	—	43	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
269	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
276	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
277	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
279	Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	Dic₄₃	—	4	2	no	—
281	#3496	—	43	1	no	—
282	#3235	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#3182	—	43	1	no	—
284	#3101	—	43	1	no	—
285	#1647	—	43	2	no	—
286	#1639	—	43	2	no	—
287	#1635	—	43	2	no	—
288	#1629	—	43	2	no	—
289	#1553	—	43	1	no	—
290	#1490	—	43	1	no	—
291	#1484	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄₃	#3003	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
297	D₄₃	—	4	4	no	—
298	D₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
300	#547	—	43	2	no	—
301	#547	—	86	1	no	—
302	#546	—	86	2	no	—
303	#546	—	86	2	no	—
304	D₄²	—	43	2	no	—
305	D₄²	—	86	1	no	—
306	#537	—	86	1	no	—
307	#534	—	86	2	no	—
308	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#532	—	43	1	no	—
310	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#121	—	86	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
313	#501	—	2	1	no	—
314	#500	—	43	1	no	—
315	#492	—	43	1	no	—
316	#490	—	2	1	no	—
317	#487	—	43	1	no	—
318	#486	—	43	1	no	—
319	#483	—	86	1	no	—
320	#482	—	2	2	no	—
321	#476	—	43	2	no	—
322	#476	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
323	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
324	#468	—	86	2	no	—
325	#461	—	43	2	no	—
326	#450	—	86	1	no	—
327	#440	—	86	2	no	—
328	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
329	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#431	—	43	1	no	—
331	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
332	#332	—	43	2	no	—
333	#331	—	43	2	no	—
334	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
335	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
336	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
337	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
338	C₄₃	#18599	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	H(5,𝔽₂)	—	172	8	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	86	2	no	—
342	C₂×#41	—	86	2	no	—
343	C₂×#41	—	86	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	#127	—	43	1	no	—
358	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	#125	—	2	1	no	—
360	#124	—	2	1	no	—
361	#124	—	86	1	no	—
362	#123	—	86	4	no	—
363	#123	—	86	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
368	#121	—	2	1	no	—
369	#121	—	43	2	no	—
370	#121	—	86	4	no	—
371	#121	—	86	2	no	—
372	#121	—	86	4	no	—
373	#121	—	86	2	no	—
374	#121	—	86	2	no	—
375	#121	—	86	1	no	—
376	#121	—	86	2	no	—
377	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
378	#120	—	86	4	no	—
379	#120	—	86	4	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₄×D₄	—	43	2	no	—
384	C₄×D₄	—	43	2	no	—
385	C₄×D₄	—	43	2	no	—
386	C₄×D₄	—	86	1	no	—
387	C₄×D₄	—	86	1	no	—
388	C₄×D₄	—	86	1	no	—
389	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
390	#117	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	#107	—	2	2	no	—
397	#107	—	86	2	no	—
398	#106	—	2	2	no	—
399	#106	—	86	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
401	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
402	#103	—	86	2	no	—
403	#103	—	86	2	no	—
404	#102	—	2	2	no	—
405	#102	—	2	2	no	—
406	#102	—	86	2	no	—
407	#102	—	86	2	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
410	#97	—	2	1	no	—
411	#97	—	86	1	no	—
412	C₄×C₈	—	43	1	no	—
413	C₄×C₈	—	43	1	no	—
414	C₄×C₈	—	86	1	no	—
415	C₂⁴	—	86	4	no	—
416	C₂⁴	—	86	1	no	—
417	#41	—	4	4	no	—
418	#41	—	172	4	no	—
419	#41	—	172	4	no	—
420	#41	—	172	4	no	—
421	#41	—	172	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	43	2	no	—
430	C₂×D₄	—	43	2	no	—
431	C₂×D₄	—	86	4	no	—
432	C₂×D₄	—	86	4	no	—
433	C₂×D₄	—	86	4	no	—
434	C₂×D₄	—	86	4	no	—
435	C₂×D₄	—	86	2	no	—
436	C₂×D₄	—	86	1	no	—
437	C₂×D₄	—	86	1	no	—
438	C₂×D₄	—	86	1	no	—
439	C₂×D₄	—	344	4	no	—
440	C₂×D₄	—	172	4	no	—
441	C₂×D₄	—	172	4	no	—
442	C₂×D₄	—	172	8	no	—
443	C₂×D₄	—	172	16	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
452	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	SD₁₆	—	172	4	no	—
456	SD₁₆	—	172	4	no	—
457	M₁₆	—	172	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	86	1	no	—
460	C₂×C₈	—	86	1	no	—
461	C₂×C₈	—	86	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
474	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
484	C₄²	—	4	1	no	—
485	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	86	4	no	—
491	C₂³	—	86	2	no	—
492	C₂³	—	86	2	no	—
493	C₂³	—	344	1	no	—
494	C₂³	—	344	1	no	—
495	C₂³	—	344	4	no	—
496	C₂³	—	344	4	no	—
497	C₂³	—	172	8	no	—
498	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	2	no	—
500	Q₈	—	4	2	no	—
501	Q₈	—	4	2	no	—
502	Q₈	—	172	2	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	8	1	no	—
507	D₄	—	43	4	no	—
508	D₄	—	86	4	no	—
509	D₄	—	86	2	no	—
510	D₄	—	344	4	no	—
511	D₄	—	172	2	no	—
512	D₄	—	172	8	no	—
513	D₄	—	172	4	no	—
514	D₄	—	172	8	no	—
515	D₄	—	172	2	no	—
516	D₄	—	172	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	86	2	no	—
526	C₂×C₄	—	86	2	no	—
527	C₂×C₄	—	344	2	no	—
528	C₂×C₄	—	344	1	no	—
529	C₂×C₄	—	172	4	no	—
530	C₂×C₄	—	172	8	no	—
531	C₂×C₄	—	172	4	no	—
532	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	86	2	no	—
540	C₈	—	172	1	no	—
541	C₈	—	172	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	86	4	no	—
549	C₂²	—	344	4	no	—
550	C₂²	—	172	2	no	—
551	C₂²	—	172	2	no	—
552	C₂²	—	172	2	no	—
553	C₂²	—	172	2	no	—
554	C₂²	—	172	2	no	—
555	C₂²	—	688	8	no	—
556	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	2	1	no	—
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	8	1	no	—
563	C₄	—	8	1	no	—
564	C₄	—	172	2	no	—
565	C₄	—	172	2	no	—
566	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	2	yes	—
567	C₄	#14583707	1	2	yes	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	8	2	no	—
570	C₂	—	344	2	no	—
571	C₂	—	172	4	no	—
572	C₂	#19143820	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#19143870	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#19143941	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3235	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148357	C₂
hypercenter	#3235	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18599
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145314	C₂	semidirect
3. #19144599	C₂	semidirect
4. #19133829	C₂	semidirect
5. #19133773	C₂	semidirect
6. #19133745	C₂	semidirect
7. #19133710	C₂	semidirect
8. #19133301	C₂	semidirect
9. #19133037	C₂	semidirect
10. #19133012	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3235	C₂	semidirect
24. #14583302	C₂²	semidirect
25. #14583273	C₂²	semidirect
26. #14583249	C₂²	semidirect
27. #14583247	C₂²	semidirect
29. #14583186	C₂²	semidirect
31. #14583101	C₂²	semidirect
35. #14582952	C₂²	semidirect
36. C₄×#10621877	C₂²	semidirect
37. #14582644	C₂²	semidirect
38. #14582642	C₂²	semidirect
39. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
40. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
41. #14582626	C₂²	semidirect
42. #14582626	C₂²	semidirect
43. C₄₃×#533	C₂²	semidirect
48. C₄₃×#476	C₂²	semidirect
49. C₄₃×#474	C₂²	semidirect
50. C₄₃×#432	C₂²	semidirect
282. #3235	D₄₃	semidirect
308. #533	C₂×D₄₃	semidirect
322. #476	C₂×D₄₃	semidirect
323. #474	C₂×D₄₃	semidirect
329. #432	C₂×D₄₃	semidirect
338. C₄₃	#18599	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148357	2
#19145314	2
#19144599	2
#19133829	2
#19133773	2
#19133745	2
#19133710	2
#19133301	2
#19133037	2
#19133012	2
C₄₃×#3235	2
#18599	43