Finite Group Databasebeta

← #25073467

Subgroups — #25073467

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148351C211yesmaximal, characteristic
2#19145792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145312C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133749C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17#14583554C2211yescharacteristic
18#14583553C2211yescharacteristic
19#14583549—21no—
20#14583546—21no—
21#14583543—21no—
22#14583536—22no—
23#14583534C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583478—21no—
26#14583459—22no—
27#14583454C2211yescharacteristic, complemented
28#14583447C2211yescharacteristic
29#14583446C2211yescharacteristic
30C2×#13063296—21no—
31#121×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583307—21no—
34#14583302C2211yescharacteristic, complemented
35#14583271C2211yescharacteristic, complemented
36#14583262—21no—
37#14583250C2211yescharacteristic, complemented
38#14583228—21no—
39#14583226—21no—
40#14583222—21no—
41#14583190C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic, complemented
44#14583189C2211yescharacteristic, complemented
45#14583176C2211yescharacteristic, complemented
46#14583144—22no—
47#14583101C2211yescharacteristic, complemented
48#14583048—21no—
49#14582996—22no—
50SD16×Dic43—21no—
51#14582984—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53#14582951C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582644C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C22×C22⋊D43—22no—
79C22×C22⋊D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85C2×#10621883—22no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621872—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063321D411yescharacteristic
92#13063316—21no—
93#13063312—21no—
94#13063311—21no—
95#13063309—22no—
96#13063307—22no—
97#13063307—22no—
98#13063306—22no—
99#13063305—21no—
100#13063305—21no—
101#13063304—21no—
102#13063302—22no—
103#13063301—21no—
104#13063300D411yescharacteristic
105#13063299—21no—
106#13063298—22no—
107#13063298—21no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063296—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296D411yescharacteristic
117#13063296D412yes—
118#13063294—22no—
119#13063293—22no—
120#13063293—22no—
121Q8×Dic43—21no—
122#13063290—21no—
123C4×D172C2311yescharacteristic
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127D4×Dic43D412yes—
128#13063287D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D43—21no—
130C4×C22⋊D43—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063283—21no—
133C2×C4⋊Dic43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic43—22no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C42×D43C2311yescharacteristic
140#13063258—22no—
141#13063258—21no—
142#13063257—21no—
143#13063257—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13063250—22no—
149#13063249—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063245—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#107×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—48no—
205C2×C22⋊D43—48no—
206C22×Dic43—22no—
207C22×Dic43—22no—
208C22×Dic43—21no—
209#10621900—42no—
210#10621900—42no—
211#10621900—48no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—22no—
216D4×D43—48no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—81no—
220D4×D43—81no—
221#10621898—42no—
222#10621898—42no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241SD16×C43—42no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C43—22no—
250C22⋊C4×C43—21no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C42×C43C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—22no—
259#10621884—42no—
260#10621883—44no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—41no—
267C4⋊Dic43—22no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D412yes—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275Dic43⋊C4—22no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—41no—
279C4×Dic43—41no—
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8—21no—
286#10621872—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—44no—
291C23×C43—82no—
292C23×C43—82no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—24no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—81no—
298C22×D43—81no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—44no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—82no—
314D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—24no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—81no—
333C22⋊D43—82no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—44no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—41no—
340C2×Dic43—81no—
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—21no—
347D172—42no—
348D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—41no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—41no—
356C4×D43—41no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—81no—
360C4×D43—81no—
361Dic86—42no—
362Dic86—41no—
363Dic86—41no—
364Dic86—42no—
365C8×C43—41no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—22no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#18599—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—164no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—22no—
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—84no—
393C2×D43—164no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—41no—
397C4×C43—81no—
398C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C43#57711yescharacteristic
401C4×C43#57711yescharacteristic
402Dic43—21no—
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—41no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409#3496—431no—
410#3235—431no—
411#3182—431no—
412#3101—431no—
413#1647—431no—
414#1647—431no—
415#1639—431no—
416#1639D4311yescharacteristic, complemented
417#1635—431no—
418#1635—431no—
419#1629—431no—
420#1629—431no—
421#1553—431no—
422#1490—431no—
423#1484—431no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43#300311yescharacteristic
428C2×C43#300911yescharacteristic
429C2×C43#301811yescharacteristic
430D43—41no—
431D43—42no—
432D43—81no—
433C2×H(5,𝔽2)—861no—
434#547—431no—
435#547—431no—
436#547—861no—
437#546—862no—
438#546—861no—
439#546—861no—
440D42—431no—
441D42—861no—
442D42C2×D4311yescharacteristic
443#537—861no—
444#534—862no—
445#533—431no—
446#532—431no—
447#532—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×#121—861no—
450C2×C4×D4—431no—
451#501—861no—
452#500—431no—
453#492—431no—
454#490—861no—
455#487—431no—
456#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#483—861no—
458#482—861no—
459#482—861no—
460#476—431no—
461#476—431no—
462#476—431no—
463#476—431no—
464#474—431no—
465#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#468—862no—
467#461—431no—
468#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#450—861no—
470#440—862no—
471C4×SD16—861no—
472C4×SD16—861no—
473#432—431no—
474#431—431no—
475C4×M16—431no—
476#332—431no—
477#332—431no—
478#331—431no—
479#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8—431no—
481D4⋊C8—431no—
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C43#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—1724no—
490H(5,𝔽2)—1724no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—861no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4—862no—
503C22×D4—862no—
504C23×C4—861no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—862no—
508C2×M16—861no—
509C4⋊Q8—431no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8—431no—
512C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
513#127—431no—
514#127C22×D4311yescharacteristic
515#125—861no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#123—862no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522C22⋊Q8—862no—
523C22⋊Q8—861no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—861no—
526C22⋊Q8—861no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—431no—
530#121—432no—
531#121—431no—
532#121—861no—
533#121—862no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#121—861no—
537#121—861no—
538#121—862no—
539#121—862no—
540#121—862no—
541#121—862no—
542#121—861no—
543#120—22no—
544#120—862no—
545#120—862no—
546#120—862no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—861no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—432no—
551C4×D4—431no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4C22×D4311yescharacteristic
559C4×D4C22×D4311yescharacteristic
560#117—861no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C42—431no—
568#107—21no—
569#107—862no—
570#107—861no—
571#106—861no—
572#106—861no—
573#106—861no—
574#106—861no—
575C4⋊C8—431no—
576C4⋊C8—431no—
577C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—862no—
581#103—861no—
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—861no—
585#102—861no—
586#102—861no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589C22⋊C8—861no—
590C22⋊C8—861no—
591#97—861no—
592#97—861no—
593C4×C8—431no—
594C4×C8—861no—
595C4×C8C22×D4311yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—861no—
598C24—862no—
599#41—1722no—
600#41—1722no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1728no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—431no—
621C2×D4—431no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—3441no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1728no—
639C2×D4—1728no—
640C2×D4—1728no—
641C2×D4D4×D4311yescharacteristic
642C2×D4D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4D4×D4312yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—431no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—3441no—
658C22×C4—3441no—
659SD16—42no—
660SD16—1724no—
661SD16—1722no—
662M16—1722no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—431no—
672C4⋊C4—432no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—862no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—1721no—
682C4⋊C4—1721no—
683C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—861no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—1721no—
700C42—431no—
701C42—431no—
702C42—431no—
703C42—1721no—
704C42C23×D4311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—431no—
712C23—864no—
713C23—861no—
714C23—861no—
715C23—3441no—
716C23—3441no—
717C23—3442no—
718C23—3442no—
719C23—1724no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—1722no—
723Q8—1722no—
724Q8—1721no—
725Q8—1721no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—432no—
737D4—864no—
738D4—861no—
739D4—861no—
740D4—861no—
741D4—3441no—
742D4—3442no—
743D4—1722no—
744D4—1722no—
745D4—1724no—
746D4—1722no—
747D4—1724no—
748D4—1724no—
749D4—1724no—
750D4#1306334912yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—431no—
759C2×C4—431no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—861no—
762C2×C4—861no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—3441no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1724no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—862no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—164no—
799C22—861no—
800C22—861no—
801C22—862no—
802C22—861no—
803C22—3444no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—1721no—
809C22—6884no—
810C22#120×D4311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—861no—
816C4—861no—
817C4—861no—
818C4—3441no—
819C4—1722no—
820C4—1721no—
821C4—1721no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
823C4C2×#1306334911yescharacteristic
824C4#1458370511yescharacteristic
825C4#1458370911yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—3441no—
830C2—1721no—
831C2—1722no—
832C2#1914381911yescharacteristic
833C2#1914386711yescharacteristic
834C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148351C2
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18599
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145792C2semidirect
3. #19145312C2semidirect
4. #19144602C2semidirect
5. #19133829C2semidirect
6. #19133828C2semidirect
7. #19133771C2semidirect
8. #19133749C2semidirect
9. #19133748C2semidirect
10. #19133712C2semidirect
11. #19133711C2semidirect
12. #19133297C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
27. #14583454C22semidirect
34. #14583302C22semidirect
35. #14583271C22semidirect
37. #14583250C22semidirect
41. #14583190C22semidirect
42. #14583190C22semidirect
43. #14583189C22semidirect
44. #14583189C22semidirect
45. #14583176C22semidirect
47. #14583101C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. #14582951C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582644C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
416. #1639D43semidirect
456. #486C2×D43semidirect
465. #474C2×D43semidirect
468. #461C2×D43semidirect
479. #331C2×D43semidirect
486. D4⋊C8C2×D43semidirect
487. D4⋊C8C2×D43semidirect
488. C43#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483512
#191457922
#191453122
#191446022
#191338292
#191338282
#191337712
#191337492
#191337482
#191337122
#191337112
#191332972
#191330362
#191330102
C43×#16392
#1859943