Finite Group Databasebeta

← #25073470

Subgroups — #25073470

Order 11008.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148353C211yesmaximal, characteristic
2#19145792C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145315C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133747C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133299C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133036C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17#14583552C2211yescharacteristic
18#14583550—21no—
19#14583541—22no—
20#14583540—21no—
21#14583537—21no—
22D4×D172C2211yescharacteristic
23D4×D172C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583479—21no—
26#14583460—22no—
27#14583454C2211yescharacteristic, complemented
28#14583450C2211yescharacteristic
29#14583446C2211yescharacteristic
30C2×#13063300—21no—
31#121×D43—21no—
32C4×D4×D43C2211yescharacteristic
33#14583307—21no—
34#14583272C2211yescharacteristic, complemented
35#14583262—21no—
36#14583251C2211yescharacteristic, complemented
37#14583247C2211yescharacteristic, complemented
38#14583228—21no—
39#14583226—21no—
40#14583222—21no—
41#14583190C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic, complemented
44#14583189C2211yescharacteristic, complemented
45#14583176C2211yescharacteristic, complemented
46#14583146—22no—
47#14583101C2211yescharacteristic, complemented
48#14583048—21no—
49#14582998—22no—
50SD16×Dic43—21no—
51#14582984—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53#14582951C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582645C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic
65C43×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C2×#10621873—22no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×#10621872—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063324D411yescharacteristic
91#13063322C2311yescharacteristic
92#13063321D411yescharacteristic
93#13063316—21no—
94#13063314—21no—
95#13063311—21no—
96#13063310—22no—
97#13063310—22no—
98#13063308—22no—
99#13063305—21no—
100#13063303—22no—
101#13063301—21no—
102#13063301—21no—
103#13063300—22no—
104#13063300—22no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300D411yescharacteristic
110#13063300D412yes—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063298—21no—
116#13063297—22no—
117#13063296D411yescharacteristic
118#13063295—22no—
119#13063295—22no—
120#13063295—22no—
121#13063293—22no—
122Q8×Dic43—21no—
123#13063290—21no—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125C4×D172C2311yescharacteristic
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—21no—
128#13063287D411yescharacteristic
129#13063287D412yes—
130C4×C22⋊D43—21no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—21no—
133#13063283—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—21no—
139C42×D43C2311yescharacteristic
140#13063258—21no—
141#13063257—21no—
142#13063257—21no—
143#13063256—21no—
144#13063256—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147#13063249—21no—
148#13063248—22no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063245—22no—
154#13063245—21no—
155(C2×D43)⋊C8—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158#13063235—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171#107×C43—22no—
172#107×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198#10621902—42no—
199#10621902—42no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202D4×D43—22no—
203D4×D43—22no—
204D4×D43—48no—
205D4×D43—48no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—81no—
209D4×D43—81no—
210#10621898—42no—
211#10621898—42no—
212#10621898—48no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—48no—
221C2×D172—42no—
222C2×D172—42no—
223C2×D172—81no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×D172C2×D412yes—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—22no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—81no—
235C2×C4×D43—81no—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241SD16×C43—42no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—22no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D412yes—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—21no—
257C22⋊Dic43—21no—
258#10621884—42no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—41no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—41no—
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—41no—
278C4×Dic43—41no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285#10621873—44no—
286#10621872—42no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—24no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—44no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—81no—
296C22×D43—81no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—44no—
310D4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—22no—
314C2×C4×C43—44no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D43—24no—
324C22⋊D43—42no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—81no—
328C22⋊D43—82no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—81no—
333C2×Dic43#12011yescharacteristic
334C2×Dic43#12011yescharacteristic
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—42no—
340D172—42no—
341D172—44no—
342D172—44no—
343D172—44no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172—82no—
349D172AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—21no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—41no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—81no—
362C4×D43—81no—
363Dic86—42no—
364Dic86—42no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C43⋊C8—41no—
369C43⋊C8—41no—
370C43⋊C8—41no—
371#18599—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—22no—
373C22×C43—41no—
374C22×C43—41no—
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43C2×#12011yescharacteristic
379C2×D43—21no—
380C2×D43—22no—
381C2×D43—21no—
382C2×D43—21no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—84no—
392C2×D43—164no—
393C2×D43—164no—
394C4×C43—21no—
395C4×C43—41no—
396C4×C43—42no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—81no—
399C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C43#57711yescharacteristic
402C4×C43#57711yescharacteristic
403Dic43—21no—
404Dic43—21no—
405Dic43—21no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—81no—
409#3496—431no—
410#3235—431no—
411#3182—431no—
412#3101—431no—
413#1647—431no—
414#1647D4311yescharacteristic, complemented
415#1639—431no—
416#1639—431no—
417#1635—431no—
418#1635—431no—
419#1629—431no—
420#1629—431no—
421#1553—431no—
422#1490—431no—
423#1484—431no—
424C2×C43—42no—
425C2×C43—81no—
426C2×C43#300311yescharacteristic
427C2×C43#300911yescharacteristic
428C2×C43#301811yescharacteristic
429D43—41no—
430D43—42no—
431D43—81no—
432D43—82no—
433C2×H(5,𝔽2)—861no—
434#547—431no—
435#547—861no—
436#547C2×D4311yescharacteristic
437#546—861no—
438#546—862no—
439#546—861no—
440D42—431no—
441D42—431no—
442D42—861no—
443#537—861no—
444#534—862no—
445#533—431no—
446#532—431no—
447#532—431no—
448C2×#121—861no—
449C2×#121—861no—
450C2×C4×D4—431no—
451#501—861no—
452#500C2×D4311yescharacteristic, complemented
453#492—431no—
454#490—861no—
455#487—431no—
456#486—431no—
457#483—861no—
458#482—861no—
459#482—861no—
460#476—431no—
461#476—431no—
462#476—431no—
463#476—431no—
464#474—431no—
465#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#468—862no—
467#461—431no—
468#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#450—861no—
470#440—862no—
471C4×SD16—861no—
472C4×SD16—861no—
473#432—431no—
474#431—431no—
475C4×M16—431no—
476#332—431no—
477#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#331—431no—
479#331—431no—
480D4⋊C8—431no—
481D4⋊C8—431no—
482D4⋊C8—431no—
483D4⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
487D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
488C43#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
489H(5,𝔽2)—1724no—
490H(5,𝔽2)—1724no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—861no—
493C2×#41—862no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C22×D4—431no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—862no—
500C22×D4—862no—
501C22×D4—862no—
502C22×D4—861no—
503C22×D4—861no—
504C23×C4—861no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—862no—
507C2×SD16—861no—
508C2×M16—861no—
509C4⋊Q8—431no—
510C4⋊Q8—431no—
511C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
513#127—431no—
514#127—431no—
515#125—861no—
516#124—861no—
517#124—861no—
518#123—22no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521#123—862no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—861no—
525C22⋊Q8—861no—
526C22⋊Q8—861no—
527#121—21no—
528#121—431no—
529#121—431no—
530#121—432no—
531#121—861no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—862no—
541#121—861no—
542#121—861no—
543#120—862no—
544#120—862no—
545#120—862no—
546#120—862no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—861no—
549C4×D4—431no—
550C4×D4—431no—
551C4×D4—432no—
552C4×D4—431no—
553C4×D4—431no—
554C4×D4—861no—
555C4×D4—861no—
556C4×D4—861no—
557C4×D4—861no—
558C4×D4C22×D4311yescharacteristic
559C4×D4C22×D4311yescharacteristic
560#117—861no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C22⋊C4—861no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C42—431no—
568#107—22no—
569#107—21no—
570#107—861no—
571#106—861no—
572#106—861no—
573#106—861no—
574#106—861no—
575C4⋊C8—431no—
576C4⋊C8—431no—
577C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
579#103—21no—
580#103—861no—
581#103—862no—
582#102—21no—
583#102—862no—
584#102—861no—
585#102—861no—
586#102—861no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589C22⋊C8—861no—
590C22⋊C8—861no—
591#97—861no—
592#97—861no—
593C4×C8—431no—
594C4×C8—861no—
595C4×C8C22×D4311yescharacteristic
596C24—861no—
597C24—862no—
598C24—862no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41—1728no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1722no—
607#41—1722no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—861no—
611C2×Q8—861no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—431no—
614C2×D4—431no—
615C2×D4—432no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—861no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—862no—
625C2×D4—862no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—3441no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1728no—
638C2×D4—1722no—
639C2×D4—1728no—
640C2×D4—1728no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4D4×D4311yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—861no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—861no—
657C22×C4—3441no—
658C22×C4—3441no—
659SD16—42no—
660SD16—1724no—
661SD16—1722no—
662M16—1722no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—861no—
667C2×C8—861no—
668C2×C8—861no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—431no—
674C4⋊C4—431no—
675C4⋊C4—861no—
676C4⋊C4—861no—
677C4⋊C4—862no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—1721no—
681C4⋊C4—1721no—
682C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D4312yes—
684C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—861no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—861no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—1721no—
700C42—431no—
701C42—431no—
702C42—431no—
703C42—1721no—
704C42C23×D4311yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—431no—
708C23—864no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—862no—
712C23—3441no—
713C23—3441no—
714C23—3442no—
715C23—3442no—
716C23—3442no—
717C23—3442no—
718C23—1724no—
719C23—1724no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—1722no—
725Q8—1722no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—432no—
731D4—864no—
732D4—861no—
733D4—861no—
734D4—861no—
735D4—3442no—
736D4—3441no—
737D4—3442no—
738D4—1722no—
739D4—1722no—
740D4—1724no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1722no—
744D4—1724no—
745D4—1722no—
746D4—1721no—
747D4—1721no—
748D4—1721no—
749D4—1721no—
750D4#1306334912yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—431no—
761C2×C4—431no—
762C2×C4—431no—
763C2×C4—861no—
764C2×C4—861no—
765C2×C4—861no—
766C2×C4—861no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—3441no—
770C2×C4—3441no—
771C2×C4—3441no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1721no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1721no—
780C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1721no—
787C8—1721no—
788C8—1721no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—861no—
796C22—861no—
797C22—862no—
798C22—861no—
799C22—3444no—
800C22—1721no—
801C22—1722no—
802C22—1722no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1722no—
806C22—1721no—
807C22—1721no—
808C22—6884no—
809C22—6884no—
810C22#120×D4311yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—861no—
817C4—861no—
818C4—861no—
819C4—3441no—
820C4—1721no—
821C4—1721no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
823C4C2×#1306334911yescharacteristic
824C4#1458370611yescharacteristic
825C4#1458370811yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—3441no—
829C2—3442no—
830C2—1721no—
831C2—1722no—
832C2#1914381911yescharacteristic
833C2#1914386911yescharacteristic
834C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1647C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148353C2
hypercenter#1647D43
hypocenterC43#18599
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145792C2semidirect
3. #19145315C2semidirect
4. #19144602C2semidirect
5. #19133827C2semidirect
6. #19133773C2semidirect
7. #19133772C2semidirect
8. #19133747C2semidirect
9. #19133746C2semidirect
10. #19133713C2semidirect
11. #19133713C2semidirect
12. #19133299C2semidirect
13. #19133036C2semidirect
14. #19133010C2semidirect
15. C43×#1647C2semidirect
27. #14583454C22semidirect
34. #14583272C22semidirect
36. #14583251C22semidirect
37. #14583247C22semidirect
41. #14583190C22semidirect
42. #14583190C22semidirect
43. #14583189C22semidirect
44. #14583189C22semidirect
45. #14583176C22semidirect
47. #14583101C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. #14582951C22semidirect
54. C4×#10621872C22semidirect
55. #14582645C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#500C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
414. #1647D43semidirect
452. #500C2×D43semidirect
465. #474C2×D43semidirect
468. #461C2×D43semidirect
477. #332C2×D43semidirect
486. D4⋊C8C2×D43semidirect
487. D4⋊C8C2×D43semidirect
488. C43#18599semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483532
#191457922
#191453152
#191446022
#191338272
#191337732
#191337722
#191337472
#191337462
#191337132
#191332992
#191330362
#191330102
C43×#16472
#1859943