Subgroups — #25073488

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19133802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19133038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19133016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583305	—	2	1	no	—
14	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#14583267	—	2	1	no	—
17	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#14583249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#14583237	—	2	2	no	—
20	#14583229	—	2	1	no	—
21	#14583194	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#14583189	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583184	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583155	—	2	2	no	—
25	#14583104	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583050	—	2	1	no	—
27	#14583004	—	2	2	no	—
28	C₄×#10621883	—	2	2	no	—
29	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582648	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582645	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#554	—	2	1	no	—
39	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
40	C₄₃×#554	—	2	2	no	—
41	C₄₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
43	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#544	—	2	1	no	—
45	C₄₃×#543	—	2	2	no	—
46	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
49	C₄₃×#518	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
54	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13063317	—	2	1	no	—
57	#13063304	—	2	1	no	—
58	#13063304	—	2	1	no	—
59	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
60	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
61	#13063284	—	2	1	no	—
62	#13063258	—	2	2	no	—
63	#13063256	—	2	2	no	—
64	#13063256	—	2	2	no	—
65	#13063256	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063249	—	2	2	no	—
69	#13063249	—	2	2	no	—
70	#13063249	—	2	2	no	—
71	#13063248	—	2	2	no	—
72	#13063248	—	2	2	no	—
73	#13063246	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
75	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
76	#13063236	—	2	1	no	—
77	#13063236	—	2	1	no	—
78	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
91	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
92	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
93	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
119	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
177	#10621885	—	4	4	no	—
178	#10621883	—	4	4	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	#10621877	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
198	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
199	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	8	4	no	—
201	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
225	Dic₈₆	—	4	2	no	—
226	Dic₈₆	—	4	2	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#18601	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
251	Dic₄₃	—	8	1	no	—
252	Dic₄₃	—	8	1	no	—
253	#3501	D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#3237	—	43	1	no	—
255	#3185	—	43	1	no	—
256	#3101	—	43	1	no	—
257	#1651	—	43	2	no	—
258	#1643	—	43	2	no	—
259	#1637	—	43	2	no	—
260	#1632	—	43	2	no	—
261	#1554	—	43	1	no	—
262	#1490	—	43	1	no	—
263	#1485	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
269	#554	—	2	1	no	—
270	#554	—	2	2	no	—
271	#554	—	2	2	no	—
272	#554	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
273	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
274	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
275	#544	—	2	1	no	—
276	#543	—	2	2	no	—
277	#533	—	43	1	no	—
278	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	#518	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#501	—	86	1	no	—
284	#498	—	43	1	no	—
285	#494	—	43	1	no	—
286	#491	—	86	1	no	—
287	#487	—	43	1	no	—
288	#487	—	43	1	no	—
289	#485	—	86	2	no	—
290	#483	—	86	1	no	—
291	#477	—	43	2	no	—
292	#476	—	43	2	no	—
293	#475	—	43	2	no	—
294	#470	—	86	2	no	—
295	#461	—	43	2	no	—
296	#450	—	86	1	no	—
297	#441	—	86	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
299	#432	—	43	1	no	—
300	#431	—	43	1	no	—
301	C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
302	#333	—	43	2	no	—
303	#332	—	43	2	no	—
304	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
305	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
306	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
307	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
308	C₄₃	#18601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	#125	—	2	2	no	—
324	#125	—	2	2	no	—
325	#125	—	2	1	no	—
326	#125	—	2	1	no	—
327	#125	—	86	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
355	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	#117	—	2	1	no	—
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	86	2	no	—
366	#106	—	86	2	no	—
367	#106	—	86	2	no	—
368	#106	—	86	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
371	#103	—	86	2	no	—
372	#103	—	86	2	no	—
373	#103	—	86	2	no	—
374	#103	—	86	2	no	—
375	#103	—	86	2	no	—
376	#102	—	86	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
379	#97	—	86	1	no	—
380	#97	—	86	1	no	—
381	C₄×C₈	—	43	1	no	—
382	C₄×C₈	—	43	1	no	—
383	C₄×C₈	—	86	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	172	4	no	—
406	SD₁₆	—	172	4	no	—
407	M₁₆	—	172	2	no	—
408	C₂×C₈	—	86	1	no	—
409	C₂×C₈	—	86	1	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	172	1	no	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	8	1	no	—
452	C₂³	—	8	1	no	—
453	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	8	1	no	—
458	Q₈	—	8	4	no	—
459	Q₈	—	172	2	no	—
460	Q₈	—	172	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	#13063356	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	1	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	4	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	86	2	no	—
486	C₈	—	172	1	no	—
487	C₈	—	172	2	no	—
488	C₈	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	344	1	no	—
507	C₄	—	344	1	no	—
508	C₄	C₂×#13063356	1	2	yes	—
509	C₄	#14583710	1	2	yes	—
510	C₂	—	4	1	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	#19143829	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#19143872	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19143944	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3501	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
hypercenter	#3501	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18601
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145805	C₂	semidirect
2. #19145336	C₂	semidirect
4. #19133858	C₂	semidirect
5. #19133802	C₂	semidirect
6. #19133760	C₂	semidirect
7. #19133729	C₂	semidirect
8. #19133305	C₂	semidirect
10. #19133016	C₂	semidirect
14. #14583295	C₂²	semidirect
15. #14583278	C₂²	semidirect
17. #14583251	C₂²	semidirect
18. #14583249	C₂²	semidirect
21. #14583194	C₂²	semidirect
23. #14583184	C₂²	semidirect
32. #14582648	C₂²	semidirect
33. #14582645	C₂²	semidirect
34. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
308. C₄₃	#18601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145805	2
#19145336	2
#19144603	2
#19133858	2
#19133802	2
#19133760	2
#19133729	2
#19133305	2
#19133038	2
#19133016	2
C₄₃×#3501	2
#18601	43