Subgroups — #25073491

Order 11008.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19133017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583608	—	2	2	no	—
13	#14583608	—	2	2	no	—
14	#14583606	—	2	1	no	—
15	#14583606	C₂²	1	2	yes	—
16	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
17	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583530	—	2	1	no	—
19	#14583525	—	2	2	no	—
20	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063304	—	2	2	no	—
24	#14583374	—	2	1	no	—
25	#14583308	—	2	1	no	—
26	#14583297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#14583279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#14583268	—	2	1	no	—
29	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#14583241	—	2	2	no	—
32	#14583229	—	2	1	no	—
33	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14583189	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583185	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583157	—	2	2	no	—
37	#14583104	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583050	—	2	1	no	—
39	#14583007	—	2	2	no	—
40	C₄×#10621883	—	2	2	no	—
41	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582647	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14582646	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#14582631	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582631	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
54	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063324	—	2	2	no	—
61	#13063324	—	2	2	no	—
62	#13063317	—	2	1	no	—
63	#13063317	—	2	1	no	—
64	#13063317	—	2	1	no	—
65	#13063316	—	2	2	no	—
66	#13063316	—	2	2	no	—
67	#13063304	—	2	4	no	—
68	#13063304	—	2	4	no	—
69	#13063304	—	2	1	no	—
70	#13063304	—	2	1	no	—
71	#13063304	—	2	2	no	—
72	#13063304	—	2	2	no	—
73	#13063304	—	2	1	no	—
74	#13063304	—	2	1	no	—
75	#13063304	D₄	1	2	yes	—
76	#13063304	D₄	1	2	yes	—
77	#13063302	—	2	4	no	—
78	#13063302	—	2	4	no	—
79	#13063302	—	2	4	no	—
80	#13063302	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
87	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
88	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	#13063284	—	2	1	no	—
92	#13063284	—	2	1	no	—
93	#13063284	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	#13063259	—	2	2	no	—
98	#13063257	—	2	2	no	—
99	#13063257	—	2	2	no	—
100	#13063256	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063250	—	2	2	no	—
103	#13063250	—	2	2	no	—
104	#13063250	—	2	2	no	—
105	#13063250	—	2	2	no	—
106	#13063248	—	2	2	no	—
107	#13063246	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
123	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
164	#10621883	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
184	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
195	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
220	Dic₈₆	—	2	4	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	Dic₈₆	—	4	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	Dic₈₆	—	8	1	no	—
226	Dic₈₆	—	8	4	no	—
227	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
231	#18601	—	43	1	no	maximal, Sylow
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
239	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
244	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
247	Dic₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₄₃	—	4	2	no	—
249	Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	Dic₄₃	—	8	1	no	—
252	Dic₄₃	—	8	1	no	—
253	#3501	—	43	1	no	—
254	#3237	—	43	1	no	—
255	#3185	—	43	1	no	—
256	#3101	—	43	1	no	—
257	#1651	—	43	2	no	—
258	#1643	—	43	2	no	—
259	#1637	—	43	2	no	—
260	#1632	—	43	2	no	—
261	#1554	—	43	1	no	—
262	#1490	D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	#1485	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄₃	#3004	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
269	#554	—	43	2	no	—
270	#554	—	86	2	no	—
271	#554	—	86	1	no	—
272	#554	—	86	2	no	—
273	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
274	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
275	#544	—	86	1	no	—
276	#543	—	86	2	no	—
277	#533	—	43	1	no	—
278	#533	—	43	1	no	—
279	#533	—	43	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
281	#518	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	#501	—	86	1	no	—
284	#498	—	43	1	no	—
285	#494	—	43	1	no	—
286	#491	—	86	1	no	—
287	#487	—	43	1	no	—
288	#487	—	43	1	no	—
289	#485	—	86	2	no	—
290	#483	—	86	1	no	—
291	#477	—	43	2	no	—
292	#476	—	43	2	no	—
293	#475	—	43	2	no	—
294	#470	—	86	2	no	—
295	#461	—	43	2	no	—
296	#450	—	86	1	no	—
297	#441	—	86	2	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	86	2	no	—
299	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#431	—	43	1	no	—
301	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	#333	—	43	2	no	—
303	#332	—	43	2	no	—
304	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
305	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
306	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄₃	#18601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
310	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
323	#125	—	86	2	no	—
324	#125	—	86	2	no	—
325	#125	—	86	1	no	—
326	#125	—	86	1	no	—
327	#125	—	86	1	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
348	C₄×D₄	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	86	2	no	—
351	C₄×D₄	—	86	2	no	—
352	C₄×D₄	—	86	2	no	—
353	C₄×D₄	—	86	2	no	—
354	C₄×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
355	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	#117	—	86	1	no	—
357	#117	—	86	1	no	—
358	#117	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	#107	—	86	2	no	—
366	#106	—	86	2	no	—
367	#106	—	86	2	no	—
368	#106	—	86	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
370	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	#103	—	86	2	no	—
372	#103	—	86	2	no	—
373	#103	—	86	2	no	—
374	#103	—	86	2	no	—
375	#103	—	86	2	no	—
376	#102	—	86	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
379	#97	—	2	1	no	—
380	#97	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	86	1	no	—
382	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	Q₁₆	—	172	4	no	—
406	SD₁₆	—	172	4	no	—
407	M₁₆	—	4	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
442	C₄²	—	86	2	no	—
443	C₄²	—	86	2	no	—
444	C₄²	—	172	1	no	—
445	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	8	1	no	—
452	C₂³	—	8	1	no	—
453	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	86	4	no	—
455	Q₈	—	344	1	no	—
456	Q₈	—	344	4	no	—
457	Q₈	—	172	2	no	—
458	Q₈	—	172	2	no	—
459	Q₈	—	172	2	no	—
460	Q₈	—	172	2	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	#13063358	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	344	4	no	—
476	C₂×C₄	—	344	4	no	—
477	C₂×C₄	—	172	1	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	4	1	no	—
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	172	2	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	8	4	no	—
496	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	1	no	—
498	C₄	—	2	1	no	—
499	C₄	—	2	1	no	—
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	344	1	no	—
503	C₄	—	344	1	no	—
504	C₄	—	172	2	no	—
505	C₄	—	172	2	no	—
506	C₄	—	172	2	no	—
507	C₄	—	172	2	no	—
508	C₄	C₂×#13063358	1	2	yes	—
509	C₄	#14583709	1	2	yes	—
510	C₂	—	4	1	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	#19143832	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#19143873	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#19143946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1490	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	D₄
hypercenter	#1490	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18601
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145811	C₂	semidirect
3. #19145340	C₂	semidirect
5. #19133860	C₂	semidirect
6. #19133804	C₂	semidirect
7. #19133763	C₂	semidirect
8. #19133731	C₂	semidirect
9. #19133306	C₂	semidirect
10. #19133017	C₂	semidirect
26. #14583297	C₂²	semidirect
27. #14583279	C₂²	semidirect
29. #14583250	C₂²	semidirect
30. #14583250	C₂²	semidirect
33. #14583195	C₂²	semidirect
35. #14583185	C₂²	semidirect
42. #14582647	C₂²	semidirect
43. #14582646	C₂²	semidirect
44. #14582631	C₂²	semidirect
45. #14582631	C₂²	semidirect
308. C₄₃	#18601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148398	2
#19145811	2
#19145340	2
#19144603	2
#19133860	2
#19133804	2
#19133763	2
#19133731	2
#19133306	2
#19133017	2
C₄₃×#1490	2
#18601	43