Subgroups — #25073515

Order 11008.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19145313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19144635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19133784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19133756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19133718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19133298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19133043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583634	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583628	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583623	—	2	1	no	—
15	#14583622	—	2	2	no	—
16	#14583610	—	2	1	no	—
17	#14583587	—	2	2	no	—
18	#14583498	—	2	2	no	—
19	#14583475	—	2	1	no	—
20	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583435	—	2	2	no	—
23	#14583379	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583305	—	2	1	no	—
26	#14583304	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14583272	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583267	—	2	1	no	—
29	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583246	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14583237	—	2	2	no	—
32	#14583235	—	2	1	no	—
33	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583194	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583184	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583145	—	2	2	no	—
37	#14583110	C₂²	1	2	yes	—
38	#14583057	—	2	1	no	—
39	#14583001	—	2	2	no	—
40	C₄×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
41	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582646	C₂²	1	2	yes	—
43	#14582642	C₂²	1	2	yes	—
44	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
45	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
55	#13063325	—	2	2	no	—
56	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#13063320	—	2	4	no	—
61	#13063320	—	2	4	no	—
62	#13063317	—	2	1	no	—
63	#13063316	—	2	2	no	—
64	#13063316	—	2	4	no	—
65	#13063314	—	2	2	no	—
66	#13063313	—	2	2	no	—
67	#13063313	—	2	1	no	—
68	#13063310	—	2	4	no	—
69	#13063309	—	2	4	no	—
70	#13063305	—	2	2	no	—
71	#13063305	—	2	2	no	—
72	#13063304	—	2	1	no	—
73	#13063304	—	2	1	no	—
74	#13063301	—	2	4	no	—
75	#13063299	—	2	1	no	—
76	#13063299	D₄	1	2	yes	—
77	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
82	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
86	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
88	#13063287	—	2	2	no	—
89	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
90	#13063284	—	2	1	no	—
91	#13063283	—	2	4	no	—
92	#13063283	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	#13063259	—	2	2	no	—
98	#13063259	—	2	2	no	—
99	#13063258	—	2	2	no	—
100	#13063256	—	2	2	no	—
101	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063250	—	2	2	no	—
103	#13063250	—	2	2	no	—
104	#13063250	—	2	2	no	—
105	#13063249	—	2	2	no	—
106	#13063249	—	2	2	no	—
107	#13063247	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
109	#13063236	—	2	1	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	#97×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	#10621898	—	4	4	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
189	#10621873	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
213	D₁₇₂	—	4	2	no	—
214	D₁₇₂	—	4	2	no	—
215	D₁₇₂	—	4	2	no	—
216	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
218	Dic₈₆	—	2	2	no	—
219	Dic₈₆	—	2	2	no	—
220	Dic₈₆	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	Dic₈₆	—	4	2	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#18603	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄×C₄₃	#575	1	2	yes	—
243	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
244	Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₄₃	—	8	1	no	—
248	Dic₄₃	—	8	1	no	—
249	#3507	—	43	1	no	—
250	#3237	—	43	1	no	—
251	#3182	—	43	1	no	—
252	#3104	—	43	1	no	—
253	#1648	—	43	2	no	—
254	#1640	—	43	2	no	—
255	#1636	—	43	2	no	—
256	#1630	—	43	2	no	—
257	#1553	—	43	1	no	—
258	#1491	—	43	1	no	—
259	#1485	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	#3018	1	1	yes	characteristic
264	D₄₃	—	8	2	no	—
265	#559	—	43	2	no	—
266	#557	—	43	2	no	—
267	#556	—	86	2	no	—
268	#556	—	86	1	no	—
269	#554	—	86	1	no	—
270	#552	—	86	2	no	—
271	#539	—	86	2	no	—
272	#536	—	86	1	no	—
273	#533	—	43	1	no	—
274	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	#532	—	43	1	no	—
276	#529	—	86	2	no	—
277	#520	—	86	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
279	#501	—	86	1	no	—
280	#500	—	43	1	no	—
281	#492	—	43	1	no	—
282	#491	—	86	1	no	—
283	#487	—	43	1	no	—
284	#486	—	43	1	no	—
285	#485	—	86	2	no	—
286	#484	—	86	1	no	—
287	#477	—	43	2	no	—
288	#477	—	43	2	no	—
289	#475	—	43	2	no	—
290	#468	—	86	2	no	—
291	#462	—	43	2	no	—
292	#451	—	86	1	no	—
293	#440	—	86	2	no	—
294	C₄×Q₁₆	—	86	2	no	—
295	#432	—	43	1	no	—
296	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#332	—	43	2	no	—
299	#331	—	43	2	no	—
300	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
302	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
303	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₄₃	#18603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	86	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	43	1	no	—
317	#126	—	86	4	no	—
318	#126	—	86	4	no	—
319	#125	—	2	1	no	—
320	#125	—	86	4	no	—
321	#125	—	86	2	no	—
322	#125	—	86	1	no	—
323	#124	—	86	2	no	—
324	#124	—	86	2	no	—
325	#124	—	86	1	no	—
326	#123	—	86	4	no	—
327	#123	—	86	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
334	C₂²⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
335	#121	—	43	2	no	—
336	#121	—	86	1	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
346	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄×D₄	—	43	2	no	—
348	C₄×D₄	—	86	2	no	—
349	C₄×D₄	—	86	4	no	—
350	C₄×D₄	—	86	2	no	—
351	C₄×D₄	—	86	1	no	—
352	#117	—	2	1	no	—
353	#117	—	86	2	no	—
354	#117	—	86	4	no	—
355	#117	—	86	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	#107	—	86	2	no	—
362	#107	—	86	2	no	—
363	#107	—	86	2	no	—
364	#106	—	86	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
366	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	#103	—	86	2	no	—
368	#103	—	86	2	no	—
369	#103	—	86	2	no	—
370	#103	—	86	2	no	—
371	#103	—	86	2	no	—
372	#102	—	86	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
375	#97	—	2	1	no	—
376	#97	—	86	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	172	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
389	C₂×D₄	—	43	2	no	—
390	C₂×D₄	—	86	2	no	—
391	C₂×D₄	—	86	1	no	—
392	C₂×D₄	—	86	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	172	4	no	—
401	SD₁₆	—	172	4	no	—
402	M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
427	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
435	C₄²	—	2	2	no	—
436	C₄²	—	86	4	no	—
437	C₄²	—	86	2	no	—
438	C₄²	—	86	2	no	—
439	C₄²	—	172	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	86	2	no	—
445	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	8	1	no	—
448	Q₈	—	86	2	no	—
449	Q₈	—	86	2	no	—
450	Q₈	—	172	2	no	—
451	Q₈	—	172	2	no	—
452	Q₈	—	172	2	no	—
453	Q₈	—	172	2	no	—
454	D₄	—	172	2	no	—
455	D₄	—	172	4	no	—
456	D₄	—	172	2	no	—
457	D₄	—	172	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	344	4	no	—
467	C₂×C₄	—	344	1	no	—
468	C₂×C₄	—	172	4	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	2	no	—
479	C₈	—	4	1	no	—
480	C₈	—	4	2	no	—
481	C₈	—	172	2	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	172	2	no	—
486	C₂²	—	172	2	no	—
487	C₂²	—	172	2	no	—
488	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	344	1	no	—
496	C₄	—	344	1	no	—
497	C₄	—	172	2	no	—
498	C₄	—	172	2	no	—
499	C₄	—	172	2	no	—
500	C₄	#14583698	1	2	yes	—
501	C₄	#14583716	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	1	no	—
503	C₂	—	344	2	no	—
504	C₂	#19143841	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#19143892	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#19143946	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1485	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#14583449	C₂²
hypercenter	#1485	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18603
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145805	C₂	semidirect
4. #19144635	C₂	semidirect
5. #19133840	C₂	semidirect
6. #19133784	C₂	semidirect
7. #19133756	C₂	semidirect
8. #19133718	C₂	semidirect
10. #19133043	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1485	C₂	semidirect
259. #1485	D₄₃	semidirect
304. C₄₃	#18603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148462	2
#19145805	2
#19145313	2
#19144635	2
#19133840	2
#19133784	2
#19133756	2
#19133718	2
#19133298	2
#19133043	2
C₄₃×#1485	2
#18603	43