Finite Group Databasebeta

← #25073687

Subgroups — #25073687

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583615C2211yescharacteristic
17#14583610C2211yescharacteristic
18#14583601—21no—
19#14583599—21no—
20#14583569C2211yescharacteristic
21#14583544—21no—
22#14583537—22no—
23#14583534C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583500—21no—
26#14583483—22no—
27#14583433C2211yescharacteristic
28#14583409—21no—
29#121×D43—21no—
30#14583371—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583215—21no—
33#14583199—21no—
34#14583191C2211yescharacteristic, complemented
35#14583186C2211yescharacteristic
36#14583186C2211yescharacteristic, complemented
37#14583186C2211yescharacteristic, complemented
38#14583133—21no—
39#14583126—21no—
40#14583114—21no—
41#14583096C2211yescharacteristic, complemented
42#14583091C2211yescharacteristic
43#14583091C2211yescharacteristic, complemented
44#14583091C2211yescharacteristic, complemented
45#14583032—21no—
46#14583009—21no—
47#14583009—21no—
48#14582956C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#14582648C2211yescharacteristic, complemented
51#14582648C2211yescharacteristic, complemented
52#14582643C2211yescharacteristic, complemented
53#14582643C2211yescharacteristic, complemented
54#14582631C2211yescharacteristic, complemented
55#14582631C2211yescharacteristic, complemented
56#14582628C2211yescharacteristic
57#14582628C2211yescharacteristic
58#14582628C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61#14582628C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C43—22no—
63C43×#532C2211yescharacteristic
64C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#495—22no—
66C43×#494C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C22×C4×D43—21no—
77C2×#10621883—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—21no—
80C2×#10621882—21no—
81C22×C43⋊C8—21no—
82#13063321—21no—
83#13063319—21no—
84#13063318—22no—
85#13063317D411yescharacteristic
86#13063316—21no—
87#13063314—22no—
88#13063313D411yescharacteristic
89#13063309—22no—
90#13063308—22no—
91#13063308—21no—
92#13063307—22no—
93#13063305—21no—
94#13063304D411yescharacteristic
95#13063301—22no—
96#13063300—21no—
97#13063300—21no—
98#13063299—22no—
99#13063299D411yescharacteristic
100#13063298—22no—
101#13063298—22no—
102#13063297—22no—
103#13063297—22no—
104#13063296—21no—
105#13063296—21no—
106#13063296—21no—
107#13063295—22no—
108#13063293—22no—
109#13063293—22no—
110C4×Dic86C2311yescharacteristic
111C4×D172—21no—
112C4×D172—21no—
113C4×D172D411yescharacteristic
114C4×D172D411yescharacteristic
115C4×D172C2311yescharacteristic
116C4×D172C2311yescharacteristic
117C4×D172C2311yescharacteristic
118D4×Dic43—22no—
119D4×Dic43—21no—
120#13063287—21no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122C4×C22⋊D43—21no—
123(C22⋊D43)⋊C4—22no—
124#13063283—21no—
125#13063283—21no—
126#13063282—21no—
127C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D43—21no—
129C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D43—22no—
132#13063258—21no—
133#13063256—21no—
134#13063256—21no—
135#13063256—21no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
141#13063248—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—21no—
146#13063245—21no—
147#13063245—21no—
148#13063245—21no—
149C22⋊(C43⋊C8)—21no—
150#13063236—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43D412yes—
153#135×C43—48no—
154C2×Q16×C43—22no—
155C2×SD16×C43—22no—
156C2×SD16×C43—22no—
157C2×D8×C43—22no—
158C22×C8×C43—21no—
159C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
161#127×C43C2311yescharacteristic
162#127×C43C2311yescharacteristic
163#124×C43—21no—
164#124×C43D412yes—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C2×C42×C43C2311yescharacteristic
174C4×C8×C43—21no—
175C4×C8×C43C2311yescharacteristic
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—44no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43C2×D412yes—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—41no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—41no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203#10621900—81no—
204#10621900—81no—
205D4×D43—42no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—84no—
208D4×D43—81no—
209D4×D43—81no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—22no—
213C2×D172—41no—
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×D172C2×D411yescharacteristic
216C2×D172C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226Q16×C43—44no—
227SD16×C43—44no—
228SD16×C43—44no—
229D8×C43—44no—
230C2×C8×C43—24no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—41no—
240C22⋊C4×C43—41no—
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C42×C43C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—21no—
248#10621883—81no—
249#10621882—42no—
250#10621882—42no—
251#10621882—81no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic43—22no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274C4×Dic43—22no—
275C4×Dic43—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—81no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—42no—
294Q8×C43—42no—
295D4×C43—42no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—44no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—82no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—82no—
315C2×C4×C43—82no—
316C2×C4×C43#12011yescharacteristic
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D43—44no—
323C22⋊D43—42no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—82no—
326C22⋊D43—82no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—21no—
330C2×Dic43—21no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—81no—
333C2×Dic43—82no—
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—21no—
338D172—21no—
339D172—42no—
340D172—82no—
341D172#13512yescomplemented
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—81no—
349C4×D43—81no—
350C4×D43—82no—
351Dic86—21no—
352Dic86—21no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43#45312yes—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C2×D43—22no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—84no—
380C2×D43—164no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43C2×#13511yescharacteristic
388C4×C43#57511yescharacteristic
389C4×C43#57611yescharacteristic
390C4×C43#57711yescharacteristic
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—41no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147D4311yescharacteristic, complemented
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#301211yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417D43—42no—
418D43—81no—
419D43—81no—
420C2×#135—22no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—861no—
427#546—862no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532C2×D4311yescharacteristic
433#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—22no—
440#494C2×D4311yescharacteristic, complemented
441#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459—431no—
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41C22⋊D4312yes—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—862no—
483C23×C4—861no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—861no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—861no—
498#127C22×D4311yescharacteristic
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—862no—
501#126—861no—
502#125—431no—
503#125—861no—
504#124—21no—
505#124—431no—
506#124—862no—
507#124C22⋊D4312yes—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—861no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—862no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—431no—
520#121—862no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—862no—
528#121—862no—
529#121—862no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8—431no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—431no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8—861no—
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D4311yescharacteristic
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—862no—
583C24—861no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—3441no—
587#41—3441no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—431no—
590C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—431no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3444no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—3441no—
627C22×C4—3441no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—3441no—
635D8—44no—
636D8—3441no—
637D8—1722no—
638D8—1722no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—431no—
653C4⋊C4—431no—
654C4⋊C4—431no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C42—862no—
681C42—861no—
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—3441no—
692C23—3442no—
693C23—3442no—
694C23—1722no—
695C23—1724no—
696C23—1722no—
697C23#1306329311yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—861no—
701Q8—861no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—432no—
715D4—861no—
716D4—861no—
717D4—861no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—3442no—
723D4—3442no—
724D4—1722no—
725D4—1724no—
726D4—1722no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—3441no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—3442no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—3442no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306329311yescharacteristic
753C2×C4#1306329311yescharacteristic
754C2×C4#1306329311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—1721no—
761C8—1721no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—862no—
773C22—3444no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—6884no—
783C22#1458306612yes—
784C22C2×#1306329311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—1721no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4#135×D4311yescharacteristic
797C4#1458369611yescharacteristic
798C4#1458370111yescharacteristic
799C4#1458370611yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—3441no—
804C2—3441no—
805C2—1722no—
806C2#1914380911yescharacteristic
807C2#1914389511yescharacteristic
808C2C2×#1458306611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3147C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3147D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148622C2semidirect
2. #19145915C2semidirect
3. #19144682C2semidirect
4. #19133738C2semidirect
5. #19133726C2semidirect
6. #19133719C2semidirect
7. #19133709C2semidirect
8. #19133676C2semidirect
9. #19133664C2semidirect
10. #19133657C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133290C2semidirect
13. #19133056C2semidirect
14. C2×#14582628C2semidirect
15. C43×#3147C2semidirect
34. #14583191C22semidirect
36. #14583186C22semidirect
37. #14583186C22semidirect
41. #14583096C22semidirect
43. #14583091C22semidirect
44. #14583091C22semidirect
48. #14582956C22semidirect
49. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. #14582648C22semidirect
51. #14582648C22semidirect
52. #14582643C22semidirect
53. #14582643C22semidirect
54. #14582631C22semidirect
55. #14582631C22semidirect
58. #14582628C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. #14582628C22semidirect
64. C43×#532C22semidirect
66. C43×#494C22semidirect
67. C43×#493C22semidirect
68. C43×#492C22semidirect
69. C43×#492C22semidirect
70. C2×C4×C8×C43C22semidirect
341. D172#135semidirect
398. #3147D43semidirect
433. #532C2×D43semidirect
440. #494C2×D43semidirect
441. #493C2×D43semidirect
442. #492C2×D43semidirect
443. #492C2×D43semidirect
462. C2×C4×C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486222
#191459152
#191446822
#191337382
#191337262
#191337192
#191337092
#191336762
#191336642
#191336572
#191336472
#191332902
#191330562
C2×#145826282
C43×#31472
#1861843