Finite Group Databasebeta

← #25073688

Subgroups — #25073688

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063344—22no—
17#14583614C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583599—21no—
20#14583596—21no—
21#14583538—22no—
22#14583537—21no—
23#14583534—21no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25#14583503—21no—
26#14583481—22no—
27#14583447C2211yescharacteristic
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583436C2211yescharacteristic
30#14583406—21no—
31#121×D43—21no—
32#14583371—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583282—22no—
35#14583279C2211yescharacteristic, complemented
36#14583271C2211yescharacteristic, complemented
37#14583271C2211yescharacteristic, complemented
38#14583216—21no—
39#14583201—21no—
40#14583194C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic
42#14583190C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic, complemented
44#14583134—21no—
45#14583125—21no—
46#14583116—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583031—21no—
50#14583011—21no—
51#14583008—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582647C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900D412yes—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43—21no—
78#13063344—48no—
79C2×Dic172—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×C8×D43—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063320—21no—
89#13063318—22no—
90#13063317—21no—
91#13063316D411yescharacteristic
92#13063314D411yescharacteristic
93#13063312—21no—
94#13063312D412yes—
95#13063311—22no—
96#13063310—21no—
97#13063308—22no—
98#13063306—22no—
99#13063306—22no—
100#13063303—22no—
101#13063301—21no—
102#13063301D411yescharacteristic
103#13063300D411yescharacteristic
104#13063299—21no—
105#13063298—22no—
106#13063297—22no—
107#13063297—22no—
108#13063296—22no—
109#13063296—21no—
110#13063296—21no—
111#13063296—21no—
112#13063296—21no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063293—22no—
117#13063293—22no—
118#13063293—22no—
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172C2311yescharacteristic
122C4×D172C2311yescharacteristic
123D4×Dic43—21no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128#13063287D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—21no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134#13063284—21no—
135#13063283—21no—
136#13063282—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145#13063257—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×D8×C43—22no—
163C2×D8×C43—21no—
164#127×C43—21no—
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—21no—
179#41×C43—81no—
180#41×C43—81no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—41no—
202#10621900—44no—
203#10621900—44no—
204D4×D43—22no—
205D4×D43—41no—
206D4×D43—42no—
207D4×D43—42no—
208D4×D43—84no—
209D4×D43—81no—
210D4×D43—81no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226SD16×C43—81no—
227D8×C43—44no—
228D8×C43—42no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C42×C43—21no—
238C42×C43C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—22no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—41no—
245C22⋊Dic43—41no—
246#10621883—44no—
247#10621883—44no—
248#10621882—42no—
249#10621882—81no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278Dic172—44no—
279C8×D43—24no—
280C8×D43—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—41no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—81no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43#12011yescharacteristic
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—41no—
305D4×C43—41no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—82no—
308D4×C43—82no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—82no—
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—42no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—44no—
321C22⋊D43—82no—
322C22⋊D43—82no—
323C22⋊D43—82no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—22no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—81no—
329C2×Dic43—82no—
330C2×Dic43—82no—
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332C2×Dic43#12011yescharacteristic
333C2×Dic43#12011yescharacteristic
334D172—21no—
335D172—21no—
336D172—21no—
337D172—42no—
338D172#13512yescomplemented
339C4×D43—22no—
340C4×D43—21no—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—81no—
349C4×D43—81no—
350C4×D43—82no—
351Dic86—42no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—41no—
361C22×C43—42no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C2×D43—21no—
371C2×D43—21no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—84no—
379C2×D43—164no—
380C2×D43#45312yes—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43C2×#13511yescharacteristic
386C4×C43#57511yescharacteristic
387C4×C43#57611yescharacteristic
388C4×C43#57711yescharacteristic
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621D4311yescharacteristic, complemented
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—81no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#301211yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417D43—22no—
418D43—42no—
419D43—81no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550C2×D4311yescharacteristic
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532—431no—
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
442#492—431no—
443#492—431no—
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—432no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—862no—
483C23×C4—861no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—861no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—431no—
497#127—21no—
498#127C22×D4311yescharacteristic
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—861no—
501#126—862no—
502#125—431no—
503#125—861no—
504#124—431no—
505#124—432no—
506#124—861no—
507#124—862no—
508#123—861no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—431no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526#121—862no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C42—431no—
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—861no—
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—861no—
583C24—862no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—432no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—3444no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1721no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4D4×D4311yescharacteristic
615C2×D4D4×D4312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—3441no—
630C22×C4—1721no—
631Q16—1724no—
632SD16—81no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—3441no—
638D8—1722no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—864no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—431no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—861no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—861no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—21no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—862no—
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—431no—
690C23—861no—
691C23—861no—
692C23—3441no—
693C23—3442no—
694C23—3442no—
695C23—1722no—
696C23—1722no—
697C23—1724no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1722no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—432no—
717D4—861no—
718D4—861no—
719D4—861no—
720D4—3442no—
721D4—3442no—
722D4—3442no—
723D4—1722no—
724D4—1722no—
725D4—1724no—
726D4—1724no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—431no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3441no—
749C2×C4—3442no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—432no—
774C22—861no—
775C22—861no—
776C22—862no—
777C22—3444no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6884no—
784C22#120×D4311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—3441no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4#135×D4311yescharacteristic
797C4#1458369511yescharacteristic
798C4#1458370011yescharacteristic
799C4#1458370911yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—161no—
803C2—862no—
804C2—3441no—
805C2—1722no—
806C2#1914381011yescharacteristic
807C2#1914389411yescharacteristic
808C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148626C2semidirect
2. #19145919C2semidirect
3. #19145022C2semidirect
4. #19144685C2semidirect
5. #19133742C2semidirect
6. #19133732C2semidirect
7. #19133722C2semidirect
8. #19133712C2semidirect
9. #19133677C2semidirect
10. #19133666C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133287C2semidirect
13. #19133054C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
28. #14583447C22semidirect
35. #14583279C22semidirect
36. #14583271C22semidirect
37. #14583271C22semidirect
40. #14583194C22semidirect
42. #14583190C22semidirect
43. #14583189C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582647C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
338. D172#135semidirect
406. #1621D43semidirect
441. #493C2×D43semidirect
453. #460C2×D43semidirect
456. #459C2×D43semidirect
466. #331C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
474. D4⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486262
#191459192
#191450222
#191446852
#191337422
#191337322
#191337222
#191337122
#191336772
#191336662
#191336472
#191332872
#191330542
D4⋊C8×D432
C43×#16212
#1861843