Finite Group Databasebeta

← #25073689

Subgroups — #25073689

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133291C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C43⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—22no—
17#14583614C2211yescharacteristic
18#14583606C2211yescharacteristic
19#14583597—21no—
20#14583595—21no—
21#14583570C2211yescharacteristic
22#14583545—21no—
23#14583539—22no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583500—21no—
27#14583482—22no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583410—21no—
31C2×#13063299—21no—
32#14583371—21no—
33#14583281—22no—
34#14583278C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583273C2211yescharacteristic, complemented
37#14583271C2211yescharacteristic, complemented
38#14583199—21no—
39#14583191C2211yescharacteristic, complemented
40#14583186C2211yescharacteristic, complemented
41#14583133—21no—
42#14583126—21no—
43#14583114—21no—
44#14583096C2211yescharacteristic, complemented
45#14583091C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582647C2211yescharacteristic, complemented
49#14582647C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52#14582629C2211yescharacteristic, complemented
53#14582629C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#481—21no—
63C43×#476C2211yescharacteristic
64C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#459C2211yescharacteristic
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#447—21no—
68C43×#442—21no—
69C43×#442—21no—
70C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898D412yes—
73C22×D172—21no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C2×D4×D43—21no—
76#13063345—48no—
77C2×#10621885—22no—
78C2×#10621883—22no—
79C2×#10621883—21no—
80C2×#10621884—22no—
81C2×#10621882—22no—
82C2×#10621882—21no—
83C22×C43⋊C8—21no—
84C22×C43⋊C8—21no—
85#13063325C2311yescharacteristic
86#13063322C2311yescharacteristic
87#13063321—21no—
88#13063320—22no—
89#13063319—21no—
90#13063317D411yescharacteristic
91#13063316—21no—
92#13063313D411yescharacteristic
93#13063313D412yes—
94#13063311—22no—
95#13063310—22no—
96#13063308—22no—
97#13063308—21no—
98#13063307—22no—
99#13063304—21no—
100#13063304D411yescharacteristic
101#13063302—22no—
102#13063300—21no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—21no—
106#13063299—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299D411yescharacteristic
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063296—21no—
115#13063295—22no—
116#13063294—22no—
117#13063293—22no—
118C4×Dic86C2311yescharacteristic
119C4×D172—21no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172C2311yescharacteristic
122D4×Dic43—21no—
123#13063287—21no—
124C4×C22⋊D43—22no—
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—21no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128#13063284—21no—
129#13063283—21no—
130#13063282—21no—
131C2×C4⋊Dic43—21no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D43—22no—
134#13063258—21no—
135#13063256—21no—
136C4⋊(C43⋊C8)—21no—
137C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
139#13063248—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063245—21no—
143C4×C43⋊C8—21no—
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C43—21no—
147C22×D4×C43D411yescharacteristic
148C23×C4×C43—21no—
149C2×D8×C43—21no—
150C2×D8×C43—21no—
151C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
152#127×C43C2311yescharacteristic
153#124×C43—21no—
154#121×C43—21no—
155#121×C43—21no—
156C4×D4×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43D411yescharacteristic
161C4×D4×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43C2311yescharacteristic
163C4×D4×C43C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#106×C43—21no—
168#106×C43—21no—
169C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171#102×C43—21no—
172#102×C43—21no—
173#102×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175C22⋊C8×C43—21no—
176#97×C43—21no—
177C24×C43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—44no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43—41no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43—81no—
197C22×C4×C43—81no—
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—84no—
208C22×Dic43—22no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211#10621898—44no—
212#10621898—81no—
213#10621898—81no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172—81no—
219C2×D172C2×D411yescharacteristic
220C2×D172C2×D412yes—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86C2×D412yes—
226D8×C43—42no—
227D8×C43—42no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—41no—
240C22⋊C4×C43—41no—
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2×D411yescharacteristic
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C42×C43C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—21no—
248#10621885—44no—
249#10621884—44no—
250#10621883—44no—
251#10621883—81no—
252#10621882—44no—
253#10621882—81no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic43—22no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273C4×Dic43—22no—
274C4×Dic43—21no—
275C2×C43⋊C8—24no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—81no—
287C23×C43#12011yescharacteristic
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—42no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—82no—
304D4×C43#13512yescomplemented
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—81no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43—82no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D43—44no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—21no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—82no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—42no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—41no—
344D172—41no—
345D172—82no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43—82no—
350Dic86—21no—
351Dic86—21no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—84no—
369C22×C43—81no—
370C22×C43—81no—
371C22×C43—81no—
372C22×C43#45312yes—
373C22×C43C2×#12011yescharacteristic
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—41no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—164no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—81no—
388C4×C43C2×#13511yescharacteristic
389C4×C43#57511yescharacteristic
390C4×C43#57611yescharacteristic
391C4×C43#57711yescharacteristic
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109D4311yescharacteristic, complemented
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—161no—
415C2×C43#300211yescharacteristic
416C2×C43#301211yescharacteristic
417C2×C43C2×#45311yescharacteristic
418D43—82no—
419D43—81no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492—431no—
444#481—21no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476C2×D4311yescharacteristic
449#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459C2×D4311yescharacteristic
456#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#447—21no—
458#442—21no—
459#442—21no—
460#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—432no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—861no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—862no—
493C22×C8—861no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—431no—
498#127—861no—
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—862no—
501#126—861no—
502#125—431no—
503#125—861no—
504#124—21no—
505#124—431no—
506#124—432no—
507#124—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—861no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—431no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8—431no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—862no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
548C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—861no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—21no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—431no—
581C4×C8—861no—
582C24—21no—
583C24—862no—
584#41—44no—
585#41—3441no—
586#41—3441no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—431no—
590C2×Q8—432no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3444no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
631Q16—1724no—
632SD16—3441no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635D8—42no—
636D8—42no—
637D8—3441no—
638D8—1724no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—864no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—862no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—862no—
679C22⋊C4—861no—
680C42—862no—
681C42—861no—
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—81no—
692C23—861no—
693C23—862no—
694C23—3442no—
695C23—3442no—
696C23—1724no—
697C23#1306329311yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—861no—
700Q8—861no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—1722no—
719D4—1724no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4#1306334512yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—82no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3442no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306329311yescharacteristic
753C2×C4#1306329311yescharacteristic
754C2×C4#1306329311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—862no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—6884no—
783C22#1458306512yes—
784C22C2×#1306329311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4C2×#1306334511yescharacteristic
797C4#1458369711yescharacteristic
798C4#1458370311yescharacteristic
799C4#1458370911yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—3441no—
805C2—3442no—
806C2#1914381111yescharacteristic
807C2#1914389811yescharacteristic
808C2C2×#1458306511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3109C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3109D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148627C2semidirect
2. #19145915C2semidirect
3. #19145021C2semidirect
4. #19133739C2semidirect
5. #19133727C2semidirect
6. #19133721C2semidirect
7. #19133710C2semidirect
8. #19133677C2semidirect
9. #19133665C2semidirect
10. #19133659C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133291C2semidirect
13. #19133053C2semidirect
14. C2×D4⋊(C43⋊C8)C2semidirect
15. C43×#3109C2semidirect
34. #14583278C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583273C22semidirect
37. #14583271C22semidirect
39. #14583191C22semidirect
40. #14583186C22semidirect
44. #14583096C22semidirect
45. #14583091C22semidirect
46. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582647C22semidirect
49. #14582647C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. #14582629C22semidirect
53. #14582629C22semidirect
56. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#532C22semidirect
64. C43×#476C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
70. C43×#432C22semidirect
304. D4×C43#135semidirect
399. #3109D43semidirect
433. #532C2×D43semidirect
449. #476C2×D43semidirect
456. #459C2×D43semidirect
460. #432C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect
726. D4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486272
#191459152
#191450212
#191337392
#191337272
#191337212
#191337102
#191336772
#191336652
#191336592
#191336482
#191332912
#191330532
C2×D4⋊(C43⋊C8)2
C43×#31092
#1861843