Finite Group Databasebeta

← #25073690

Subgroups — #25073690

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133729C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063346—22no—
17#14583615C2211yescharacteristic
18#14583602—21no—
19#14583597—21no—
20#14583571C2211yescharacteristic
21#14583540—22no—
22#14583540—21no—
23D4×D172—21no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583505—21no—
26#14583489—22no—
27#14583450C2211yescharacteristic
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583436C2211yescharacteristic
30#14583412—21no—
31C2×#13063300—21no—
32#14583371—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583280—22no—
35#14583278C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583272C2211yescharacteristic, complemented
38#14583216—21no—
39#14583201—21no—
40#14583194C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic
44#14583134—21no—
45#14583125—21no—
46#14583116—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583031—21no—
50#14583011—21no—
51#14583008—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#554C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902D412yes—
73C2×#10621900—21no—
74C22×D172—22no—
75C22×D172—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79#13063346—48no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063322—21no—
89#13063322C2311yescharacteristic
90#13063320—22no—
91#13063320—21no—
92#13063316D411yescharacteristic
93#13063314—22no—
94#13063314D411yescharacteristic
95#13063314D412yes—
96#13063312—21no—
97#13063310—22no—
98#13063310—22no—
99#13063310—22no—
100#13063310—21no—
101#13063301D411yescharacteristic
102#13063300—22no—
103#13063300—22no—
104#13063300—22no—
105#13063300—22no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063300—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063299—22no—
114#13063299—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119#13063295—22no—
120C4×D172—21no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172C2311yescharacteristic
123C4×D172C2311yescharacteristic
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43D411yescharacteristic
127#13063287—22no—
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D43—22no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063283—21no—
136#13063283—21no—
137#13063282—21no—
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145#13063257—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×SD16×C43—22no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#125×C43—21no—
166C22⋊Q8×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C22×Dic43—21no—
191C22×Dic43—41no—
192#10621902—44no—
193#10621902—81no—
194#10621902—81no—
195#10621900—44no—
196D4×D43—22no—
197D4×D43—41no—
198D4×D43—42no—
199D4×D43—42no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—84no—
209C2×D172—81no—
210C2×D172—81no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43—81no—
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86—21no—
226SD16×C43—44no—
227SD16×C43—81no—
228D8×C43—42no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—22no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C42×C43—21no—
242C42×C43C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—41no—
245C22⋊Dic43—41no—
246#10621885—44no—
247#10621882—44no—
248#10621882—42no—
249#10621882—81no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278#10621873—44no—
279C8×D43—24no—
280C8×D43—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—81no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43#12011yescharacteristic
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—42no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43#13512yescomplemented
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—82no—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—44no—
315C22⋊D43—82no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—81no—
320C2×Dic43—82no—
321C2×Dic43#12011yescharacteristic
322C2×Dic43#12011yescharacteristic
323C2×Dic43#12011yescharacteristic
324D172—21no—
325D172—21no—
326D172—21no—
327D172—21no—
328D172—42no—
329D172—42no—
330D172—44no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—82no—
336D172—82no—
337D172—82no—
338D172—82no—
339C4×D43—22no—
340C4×D43—21no—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—41no—
348C4×D43—81no—
349C4×D43—82no—
350C4×D43—81no—
351C4×D43—82no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C2×D43—21no—
368C2×D43—21no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—41no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—84no—
379C2×D43—164no—
380C2×D43#45312yes—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43C2×#13511yescharacteristic
387C4×C43#57511yescharacteristic
388C4×C43#57611yescharacteristic
389C4×C43#57711yescharacteristic
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—21no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622D4311yescharacteristic, complemented
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—42no—
412C2×C43—161no—
413C2×C43#300211yescharacteristic
414C2×C43#301211yescharacteristic
415C2×C43C2×#45311yescharacteristic
416D43—22no—
417D43—81no—
418D43—82no—
419D43—81no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554C2×D4311yescharacteristic
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—861no—
427#546—862no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532—431no—
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459C2×D4311yescharacteristic
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—432no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—861no—
483C23×C4—861no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—861no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—431no—
498#127—861no—
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—861no—
501#126—862no—
502#125—21no—
503#125—431no—
504#124—431no—
505#124—432no—
506#124—861no—
507#124—862no—
508#123—861no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—431no—
515#121—431no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—862no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#121—862no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—862no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—431no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C42—431no—
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—861no—
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—861no—
583C24—862no—
584#41—3441no—
585#41—3441no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
590C2×Q8D4×D4312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—431no—
595C2×D4—431no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3444no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—862no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—3441no—
630C22×C4—1721no—
631Q16—1724no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—1724no—
635D8—42no—
636D8—3441no—
637D8—1724no—
638D8—1722no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—864no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—431no—
653C4⋊C4—431no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—861no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—21no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—862no—
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—431no—
689C23—861no—
690C23—861no—
691C23—862no—
692C23—3441no—
693C23—3442no—
694C23—3442no—
695C23—1722no—
696C23—1724no—
697C23—1722no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—861no—
709D4—861no—
710D4—861no—
711D4—861no—
712D4—3442no—
713D4—3442no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—1722no—
718D4—1722no—
719D4—1724no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4#1306334612yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3441no—
745C2×C4—3442no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—432no—
771C22—861no—
772C22—861no—
773C22—3444no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1722no—
777C22—1721no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6884no—
784C22#120×D4311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—861no—
793C4—3441no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4C2×#1306334611yescharacteristic
797C4#1458369811yescharacteristic
798C4#1458370311yescharacteristic
799C4#1458370611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—862no—
803C2—3441no—
804C2—3441no—
805C2—3442no—
806C2#1914381211yescharacteristic
807C2#1914389711yescharacteristic
808C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1622C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1622D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148628C2semidirect
2. #19145919C2semidirect
3. #19145018C2semidirect
4. #19144685C2semidirect
5. #19133741C2semidirect
6. #19133729C2semidirect
7. #19133724C2semidirect
8. #19133713C2semidirect
9. #19133676C2semidirect
10. #19133658C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133289C2semidirect
13. #19133054C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1622C2semidirect
28. #14583447C22semidirect
35. #14583278C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583272C22semidirect
40. #14583194C22semidirect
41. #14583190C22semidirect
42. #14583190C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
302. D4×C43#135semidirect
405. #1622D43semidirect
443. #492C2×D43semidirect
453. #460C2×D43semidirect
464. #333C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect
726. D4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486282
#191459192
#191450182
#191446852
#191337412
#191337292
#191337242
#191337132
#191336762
#191336582
#191336482
#191332892
#191330542
D4⋊C8×D432
C43×#16222
#1861843