Finite Group Databasebeta

← #25073691

Subgroups — #25073691

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133739C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133728C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—22no—
17#14583614C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583602—21no—
20#14583595—21no—
21#14583571C2211yescharacteristic
22#14583542—21no—
23#14583541—22no—
24D4×D172—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26#14583504—21no—
27#14583488—22no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583412—21no—
30#121×D43—21no—
31#14583373—21no—
32C2×C4×D172C2211yescharacteristic
33#14583281—22no—
34#14583278C2211yescharacteristic, complemented
35#14583275C2211yescharacteristic, complemented
36#14583273C2211yescharacteristic, complemented
37#14583271C2211yescharacteristic, complemented
38#14583215—21no—
39#14583186C2211yescharacteristic
40#14583186C2211yescharacteristic, complemented
41#14583091C2211yescharacteristic
42#14583091C2211yescharacteristic, complemented
43#14583032—21no—
44#14583009—21no—
45#14583009—21no—
46#14582956C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582647C2211yescharacteristic, complemented
49#14582647C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#14582626C2211yescharacteristic
57#14582626C2211yescharacteristic
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#529C2211yescharacteristic
62C43×#478—21no—
63C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#466—21no—
66C43×#465—21no—
67C43×#463—21no—
68C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898D412yes—
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063345—48no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—22no—
85C22×C43⋊C8—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063322—21no—
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063320—22no—
90#13063317—21no—
91#13063313D412yes—
92#13063311—22no—
93#13063310—22no—
94#13063310—22no—
95#13063307—22no—
96#13063303—22no—
97#13063301—21no—
98#13063300—22no—
99#13063300—22no—
100#13063300—21no—
101#13063300—21no—
102#13063299—21no—
103#13063299—21no—
104#13063299—21no—
105#13063299—21no—
106#13063298—22no—
107#13063298—22no—
108#13063297—22no—
109#13063296—21no—
110#13063295—22no—
111#13063295—22no—
112#13063295—22no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172—21no—
115C4×D172—21no—
116C4×D172—21no—
117C4×D172—21no—
118C4×D172—21no—
119C4×D172D411yescharacteristic
120C4×D172D411yescharacteristic
121C4×D172C2311yescharacteristic
122C4×D172C2311yescharacteristic
123#13063287—22no—
124#13063287—22no—
125(C22⋊D43)⋊C4—22no—
126#13063284—21no—
127#13063283—21no—
128C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D43—21no—
130C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D43—22no—
132C22⋊C4×D43—22no—
133#13063256—21no—
134#13063256—21no—
135C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
137#13063246—21no—
138#13063246—21no—
139#13063245—21no—
140#13063245—21no—
141C22⋊(C43⋊C8)—21no—
142#13063236—21no—
143C4×C43⋊C8—21no—
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C43—21no—
147C2×SD16×C43—21no—
148C2×D8×C43—21no—
149C22×C8×C43—21no—
150C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
151#127×C43C2311yescharacteristic
152#126×C43—21no—
153#125×C43D411yescharacteristic
154#124×C43—21no—
155#124×C43D411yescharacteristic
156#123×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
158#121×C43—21no—
159#121×C43—21no—
160#121×C43D411yescharacteristic
161C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43C2311yescharacteristic
166#117×C43—21no—
167C2×C42×C43C2311yescharacteristic
168#107×C43—21no—
169#106×C43—21no—
170C4⋊C8×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173#103×C43—21no—
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—44no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—41no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—41no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621902—81no—
198#10621902—81no—
199D4×D43—84no—
200D4×D43—81no—
201D4×D43—81no—
202#10621898—44no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—41no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×D172C2×D412yes—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226SD16×C43—81no—
227D8×C43—81no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—81no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43—21no—
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—41no—
245C22⋊C4×C43—41no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43C2×D411yescharacteristic
248C42×C43C2×D411yescharacteristic
249C42×C43C2×D411yescharacteristic
250C42×C43C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic43—22no—
252#10621885—44no—
253#10621884—44no—
254#10621883—44no—
255#10621882—44no—
256#10621882—42no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265(C2×D43)⋊C4—22no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275C4×Dic43—22no—
276C2×C43⋊C8—24no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—42no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—42no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—42no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—41no—
304D4×C43—82no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—82no—
317C2×C4×C43#12011yescharacteristic
318C2×C4×C43#12011yescharacteristic
319C2×C4×C43#12011yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D43—44no—
324C22⋊D43—82no—
325C22⋊D43—82no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—22no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—81no—
330D172—21no—
331D172—21no—
332D172—21no—
333D172—42no—
334D172—42no—
335D172—44no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—82no—
341D172—82no—
342D172#13512yescomplemented
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—81no—
348C4×D43—81no—
349C4×D43—82no—
350C4×D43—82no—
351C4×D43—82no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C43⋊C8—22no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43#45312yes—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C2×D43—22no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—41no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—84no—
380C2×D43—164no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—81no—
389C4×C43C2×#13511yescharacteristic
390C4×C43#57511yescharacteristic
391C4×C43#57611yescharacteristic
392C4×C43#57711yescharacteristic
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—42no—
396#3519—431no—
397#3247D4311yescharacteristic, complemented
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#301211yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417D43—42no—
418D43—81no—
419D43—82no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532C2×D4311yescharacteristic, complemented
434#529C2×D4311yescharacteristic
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492—431no—
444#481—861no—
445#478—21no—
446#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#466—21no—
451#465—21no—
452#463—21no—
453#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—432no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—861no—
483C23×C4—861no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—431no—
498#127—861no—
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—862no—
502#125—861no—
503#125C22⋊D4311yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—432no—
506#124—862no—
507#124C22⋊D4311yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121C22⋊D4311yescharacteristic
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—431no—
581C4×C8—861no—
582C24—862no—
583C24—861no—
584#41—44no—
585#41—3441no—
586#41—3441no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—432no—
590C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—431no—
597C2×D4—431no—
598C2×D4—432no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—3444no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1722no—
615C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—862no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—3441no—
627C22×C4—3441no—
628C22×C4D4×D4311yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
631Q16—1724no—
632SD16—81no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635D8—81no—
636D8—1724no—
637D8—1722no—
638D8—1722no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—864no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—431no—
654C4⋊C4—431no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C42—21no—
681C42—862no—
682C42D4×D4311yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—862no—
691C23—3441no—
692C23—3442no—
693C23—3442no—
694C23—1722no—
695C23—1724no—
696C23—1722no—
697C23#1306329311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—432no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—861no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—3442no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1724no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—3441no—
744C2×C4—3442no—
745C2×C4—3442no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306329311yescharacteristic
753C2×C4#1306329311yescharacteristic
754C2×C4#1306329311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—862no—
761C8—862no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—862no—
773C22—3444no—
774C22—1721no—
775C22—1722no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—6884no—
783C22#1458306512yes—
784C22C2×#1306329311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4#135×D4311yescharacteristic
797C4#1458369611yescharacteristic
798C4#1458370211yescharacteristic
799C4#1458370711yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—3441no—
804C2—3442no—
805C2—1722no—
806C2#1914380911yescharacteristic
807C2#1914389611yescharacteristic
808C2C2×#1458306511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3247C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3247D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148629C2semidirect
2. #19145021C2semidirect
3. #19144682C2semidirect
4. #19133739C2semidirect
5. #19133728C2semidirect
6. #19133720C2semidirect
7. #19133710C2semidirect
8. #19133677C2semidirect
9. #19133666C2semidirect
10. #19133658C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133288C2semidirect
13. #19133055C2semidirect
14. C2×#14582626C2semidirect
15. C43×#3247C2semidirect
34. #14583278C22semidirect
35. #14583275C22semidirect
36. #14583273C22semidirect
37. #14583271C22semidirect
40. #14583186C22semidirect
42. #14583091C22semidirect
46. #14582956C22semidirect
47. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582647C22semidirect
49. #14582647C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#532C22semidirect
63. C43×#477C22semidirect
64. C43×#476C22semidirect
68. C43×#460C22semidirect
69. C43×#459C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
342. D172#135semidirect
397. #3247D43semidirect
433. #532C2×D43semidirect
446. #477C2×D43semidirect
449. #476C2×D43semidirect
453. #460C2×D43semidirect
456. #459C2×D43semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486292
#191450212
#191446822
#191337392
#191337282
#191337202
#191337102
#191336772
#191336662
#191336582
#191336482
#191332882
#191330552
C2×#145826262
C43×#32472
#1861843