Finite Group Databasebeta

← #25073692

Subgroups — #25073692

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148630C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133740C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063346—22no—
17#14583610C2211yescharacteristic
18#14583593—21no—
19#14583593—21no—
20#14583570C2211yescharacteristic
21#14583546—21no—
22#14583542—22no—
23D4×D172C2211yescharacteristic
24#14583533—21no—
25#14583502—21no—
26#14583483—22no—
27#14583450C2211yescharacteristic
28#14583447C2211yescharacteristic, complemented
29#14583431C2211yescharacteristic
30#14583411—21no—
31#121×D43—21no—
32#14583373—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583280—22no—
35#14583278C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583272C2211yescharacteristic, complemented
38#14583216—21no—
39#14583197—21no—
40#14583195C2211yescharacteristic, complemented
41#14583190C2211yescharacteristic
42#14583189C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic, complemented
44#14583132—21no—
45#14583127—21no—
46#14583112—21no—
47#14583096C2211yescharacteristic, complemented
48#14583091C2211yescharacteristic
49#14583031—21no—
50#14583011—21no—
51#14583008—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic
64C43×#555C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D412yes—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C22×D172—21no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43D411yescharacteristic
78C22×C4×D43—21no—
79#13063346—48no—
80C2×#10621885—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621883—21no—
83C2×#10621882—21no—
84C2×#10621882—22no—
85C2×C8×D43—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063319—22no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063314D412yes—
95#13063312—21no—
96#13063312D411yescharacteristic
97#13063309—22no—
98#13063307—22no—
99#13063307—22no—
100#13063307—21no—
101#13063305—21no—
102#13063305D411yescharacteristic
103#13063301—22no—
104#13063300—21no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063299—21no—
108#13063299—21no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063297—22no—
113#13063296—22no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296D411yescharacteristic
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119#13063293—22no—
120C4×Dic86C2311yescharacteristic
121C4×D172—22no—
122C4×D172—22no—
123C4×D172—22no—
124C4×D172C2311yescharacteristic
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43D411yescharacteristic
128#13063287—21no—
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287—21no—
132#13063287D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063284—21no—
137C4⋊C4×D43—21no—
138C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063259—21no—
144#13063257—21no—
145#13063256—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063250—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063246—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C2×SD16×C43—22no—
161C2×D8×C43—21no—
162C2×D8×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#124×C43—22no—
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170#117×C43—21no—
171#117×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—41no—
196#10621902—44no—
197#10621900—44no—
198D4×D43—22no—
199D4×D43—41no—
200D4×D43—84no—
201D4×D43—81no—
202D4×D43—81no—
203#10621898—81no—
204#10621898—81no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×D172C2×D412yes—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—22no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226SD16×C43—44no—
227D8×C43—42no—
228D8×C43—81no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C42×C43—22no—
241C42×C43C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—21no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—41no—
247C22⋊Dic43—41no—
248#10621885—44no—
249#10621883—81no—
250#10621882—44no—
251#10621882—42no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic43—22no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278#10621873—44no—
279C8×D43—24no—
280C8×D43—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—41no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—81no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43#12011yescharacteristic
293Q8×C43—42no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—82no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C22⋊D43—82no—
319C22⋊D43—82no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—81no—
325C2×Dic43—82no—
326C2×Dic43#12011yescharacteristic
327C2×Dic43#12011yescharacteristic
328C2×Dic43#12011yescharacteristic
329D172—21no—
330D172—42no—
331D172—44no—
332D172—44no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172#13512yescomplemented
338C4×D43—22no—
339C4×D43—21no—
340C4×D43—21no—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—81no—
346C4×D43—82no—
347C4×D43—81no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43—82no—
350Dic86—21no—
351Dic86—21no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—41no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43—81no—
368C22×C43—81no—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C2×D43—21no—
371C2×D43—21no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—84no—
379C2×D43—164no—
380C2×D43#45312yes—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43C2×#13511yescharacteristic
386C4×C43#57511yescharacteristic
387C4×C43#57611yescharacteristic
388C4×C43#57711yescharacteristic
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624D4311yescharacteristic, complemented
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—81no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43—161no—
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#301211yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417D43—22no—
418D43—42no—
419D43—82no—
420C2×#135—862no—
421#555C2×D4311yescharacteristic
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—861no—
427#546—862no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532—431no—
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
456#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—432no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—861no—
483C23×C4—861no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—861no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—861no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—431no—
498#127—861no—
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—862no—
501#126—861no—
502#125—431no—
503#125—861no—
504#124—22no—
505#124—432no—
506#124—431no—
507#124—861no—
508#123—861no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—862no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—431no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—862no—
526#121—862no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C42—431no—
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—861no—
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—861no—
583C24—862no—
584#41—3441no—
585#41—3441no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8D4×D4312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—431no—
596C2×D4—432no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—861no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—3444no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—1722no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1721no—
614C2×D4D4×D4311yescharacteristic
615C2×D4D4×D4311yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—862no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—3441no—
630C22×C4—1721no—
631Q16—1724no—
632SD16—44no—
633SD16—3441no—
634SD16—1724no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—1724no—
638D8—1722no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—864no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—22no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—861no—
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—431no—
690C23—861no—
691C23—862no—
692C23—3441no—
693C23—3442no—
694C23—3442no—
695C23—1722no—
696C23—1722no—
697C23—1724no—
698Q8—42no—
699Q8—861no—
700Q8—861no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—432no—
713D4—861no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—1722no—
719D4—1724no—
720D4—1724no—
721D4—1722no—
722D4—1722no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3441no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3442no—
750C2×C4—3442no—
751C2×C4—3441no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—432no—
774C22—861no—
775C22—861no—
776C22—862no—
777C22—3444no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6884no—
784C22#120×D4311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—3441no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4#135×D4311yescharacteristic
797C4#1458369511yescharacteristic
798C4#1458370311yescharacteristic
799C4#1458370611yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—862no—
804C2—3442no—
805C2—1722no—
806C2#1914381011yescharacteristic
807C2#1914389711yescharacteristic
808C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1624C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1624D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148630C2semidirect
2. #19145917C2semidirect
3. #19145018C2semidirect
4. #19144685C2semidirect
5. #19133740C2semidirect
6. #19133730C2semidirect
7. #19133725C2semidirect
8. #19133713C2semidirect
9. #19133664C2semidirect
10. #19133659C2semidirect
11. #19133648C2semidirect
12. #19133289C2semidirect
13. #19133052C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1624C2semidirect
28. #14583447C22semidirect
35. #14583278C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583272C22semidirect
40. #14583195C22semidirect
42. #14583189C22semidirect
43. #14583189C22semidirect
47. #14583096C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#459C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
337. D172#135semidirect
404. #1624D43semidirect
443. #492C2×D43semidirect
455. #459C2×D43semidirect
456. #459C2×D43semidirect
464. #333C2×D43semidirect
473. D4⋊C8C2×D43semidirect
474. D4⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486302
#191459172
#191450182
#191446852
#191337402
#191337302
#191337252
#191337132
#191336642
#191336592
#191336482
#191332892
#191330522
D4⋊C8×D432
C43×#16242
#1861843