Finite Group Databasebeta

← #25073693

Subgroups — #25073693

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C43⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—22no—
17#14583449C2211yescharacteristic, complemented
18#14583281—22no—
19#14583278C2211yescharacteristic, complemented
20#14583275C2211yescharacteristic, complemented
21#14583273C2211yescharacteristic, complemented
22#14583271C2211yescharacteristic, complemented
23#14583217—21no—
24#14583196—21no—
25#14583194C2211yescharacteristic, complemented
26#14583189C2211yescharacteristic
27#14583189C2211yescharacteristic, complemented
28#14583189C2211yescharacteristic, complemented
29#14583133—21no—
30#14583130—21no—
31#14583111—21no—
32#14583099C2211yescharacteristic, complemented
33#14583094C2211yescharacteristic
34#14583094C2211yescharacteristic, complemented
35#14583094C2211yescharacteristic, complemented
36#14583033—21no—
37#14583009—21no—
38#14583009—21no—
39#14582956C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#14582648C2211yescharacteristic, complemented
43#14582648C2211yescharacteristic, complemented
44#14582643C2211yescharacteristic, complemented
45#14582643C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#555C2211yescharacteristic
55C43×#554C2211yescharacteristic
56C43×#553—21no—
57C43×#553—21no—
58C43×#550C2211yescharacteristic
59C43×#546—22no—
60C43×#546—21no—
61D42×C43—21no—
62D42×C43C2211yescharacteristic
63C43×#540—21no—
64C43×#538—22no—
65C43×#532C2211yescharacteristic
66C43×#529C2211yescharacteristic
67C43×#525—21no—
68C2×#121×C43—21no—
69C43×#518—21no—
70C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72#13063345—48no—
73C2×#10621885—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621884—22no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621882—21no—
78C2×#10621882—21no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—21no—
81C22×C43⋊C8—21no—
82C22×C43⋊C8—21no—
83#13063325C2311yescharacteristic
84#13063322C2311yescharacteristic
85#13063313—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88C4×D172—21no—
89C4×D172—21no—
90#13063258—21no—
91#13063256—21no—
92#13063256—21no—
93#13063256—21no—
94C4⋊(C43⋊C8)—21no—
95C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
99#13063249—21no—
100#13063246—21no—
101#13063246—21no—
102#13063246—21no—
103#13063245—21no—
104#13063245—21no—
105#13063245—21no—
106#13063245—21no—
107C22⋊(C43⋊C8)—21no—
108#13063236—21no—
109C4×C43⋊C8—21no—
110C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C43—21no—
113C2×#41×C43D412yes—
114C22×D4×C43—22no—
115C22×D4×C43—21no—
116C22×D4×C43—21no—
117C22×D4×C43D411yescharacteristic
118C23×C4×C43—21no—
119C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
120#127×C43—21no—
121#127×C43C2311yescharacteristic
122#126×C43—22no—
123#126×C43—21no—
124#125×C43—21no—
125#125×C43D411yescharacteristic
126#124×C43—22no—
127#124×C43D411yescharacteristic
128#124×C43D412yes—
129#123×C43—22no—
130#123×C43—22no—
131#123×C43—22no—
132#123×C43—21no—
133C22⋊Q8×C43—21no—
134C22⋊Q8×C43—22no—
135C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
136#121×C43—22no—
137#121×C43—22no—
138#121×C43—22no—
139#121×C43—22no—
140#121×C43—21no—
141#121×C43—22no—
142#121×C43—21no—
143#121×C43—21no—
144#121×C43—21no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43D411yescharacteristic
149#120×C43—22no—
150#120×C43—22no—
151#120×C43—22no—
152C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C4×D4×C43—22no—
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43—21no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43D411yescharacteristic
164C4×D4×C43D411yescharacteristic
165C4×D4×C43C2311yescharacteristic
166C4×D4×C43C2311yescharacteristic
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43—21no—
169#117×C43—21no—
170#117×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—22no—
174C2×C22⋊C4×C43—22no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177C24×C43—22no—
178C24×C43—21no—
179#41×C43—44no—
180#41×C43—81no—
181#41×C43—81no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—41no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C2×D4×C43—84no—
199C2×D4×C43—81no—
200C2×D4×C43—81no—
201C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43C2×D412yes—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—22no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—81no—
215C22×C4×C43—81no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—41no—
220#10621898—44no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×C4×D43—41no—
225C2×Dic86—21no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—22no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—22no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—21no—
252C22⋊C4×C43—21no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—22no—
256C42×C43—21no—
257C42×C43C2×D411yescharacteristic
258C42×C43C2×D411yescharacteristic
259C42×C43C2×D411yescharacteristic
260C42×C43C2411yescharacteristic
261#10621885—44no—
262#10621884—44no—
263#10621884—81no—
264#10621883—44no—
265#10621882—44no—
266#10621882—42no—
267#10621882—42no—
268#10621882—81no—
269(C2×D43)⋊C4—41no—
270(C2×D43)⋊C4—41no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C2×C43⋊C8—24no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—42no—
286C23×C43—44no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—81no—
289C23×C43—82no—
290C23×C43—82no—
291C23×C43#12011yescharacteristic
292C22×D43—41no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—42no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—21no—
299D4×C43—21no—
300D4×C43—21no—
301D4×C43—42no—
302D4×C43—42no—
303D4×C43—44no—
304D4×C43—42no—
305D4×C43—44no—
306D4×C43—41no—
307D4×C43—41no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—82no—
311D4×C43—82no—
312D4×C43—82no—
313D4×C43—82no—
314D4×C43#13512yescomplemented
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—21no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—81no—
333C2×C4×C43—81no—
334C2×C4×C43—82no—
335C2×C4×C43—81no—
336C2×C4×C43—82no—
337C2×C4×C43—82no—
338C2×C4×C43#12011yescharacteristic
339C2×C4×C43#12011yescharacteristic
340C2×C4×C43#12011yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D43—82no—
345C2×Dic43—41no—
346D172—42no—
347D172—41no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351C4×D43—82no—
352Dic86—42no—
353C43⋊C8—22no—
354C43⋊C8—22no—
355C43⋊C8—41no—
356C43⋊C8—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—42no—
368C22×C43—41no—
369C22×C43—41no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—41no—
372C22×C43—41no—
373C22×C43—42no—
374C22×C43—84no—
375C22×C43—164no—
376C22×C43#45312yes—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43—41no—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—42no—
391C4×C43C2×#13511yescharacteristic
392C4×C43#57511yescharacteristic
393C4×C43#57611yescharacteristic
394C4×C43#57711yescharacteristic
395Dic43—81no—
396#3519D4311yescharacteristic, complemented
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43—82no—
415C2×C43—81no—
416C2×C43#300211yescharacteristic
417C2×C43#301211yescharacteristic
418C2×C43C2×#45311yescharacteristic
419D43—161no—
420C2×#135—862no—
421#555C2×D4311yescharacteristic
422#554C2×D4311yescharacteristic
423#553—21no—
424#553—21no—
425#550C2×D4311yescharacteristic
426#546—22no—
427#546—21no—
428D42—21no—
429D42C2×D4311yescharacteristic
430#540—21no—
431#538—22no—
432#532—431no—
433#532C2×D4311yescharacteristic
434#529C2×D4311yescharacteristic
435#525—21no—
436C2×#121—21no—
437#518—21no—
438C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492—431no—
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459—431no—
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—21no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41C22⋊D4312yes—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—861no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—861no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—861no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—431no—
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—22no—
501#126—21no—
502#125—21no—
503#125C22⋊D4311yescharacteristic
504#124—22no—
505#124—861no—
506#124C22⋊D4311yescharacteristic
507#124C22⋊D4312yes—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—22no—
518#121—22no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121C22⋊D4311yescharacteristic
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
547C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
548C4×D4C22×D4311yescharacteristic
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—431no—
568C4⋊C8—861no—
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—431no—
581C4×C8—861no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584#41—44no—
585#41—81no—
586#41—81no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—861no—
589C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
590C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—84no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
613C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
614C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
631Q16—1724no—
632SD16—3441no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635D8—3441no—
636D8—1724no—
637D8—1722no—
638D8—1722no—
639C2×C8—864no—
640C2×C8—861no—
641C2×C8—861no—
642C2×C8—861no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—42no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—1721no—
697C23#1306329411yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—82no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—3442no—
721D4—1722no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4#1306334512yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—82no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—82no—
750C2×C4—3442no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306329411yescharacteristic
753C2×C4#1306329411yescharacteristic
754C2×C4#1306329411yescharacteristic
755C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
758C8—862no—
759C8—862no—
760C8—1721no—
761C8—1721no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—84no—
779C22—164no—
780C22—3441no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22#1458306712yes—
784C22C2×#1306329411yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—3441no—
796C4C2×#1306334511yescharacteristic
797C4#1458369711yescharacteristic
798C4#1458370211yescharacteristic
799C4#1458371011yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—6881no—
806C2#1914381311yescharacteristic
807C2#1914389911yescharacteristic
808C2C2×#1458306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3519C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3519D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145921C2semidirect
2. #19145021C2semidirect
3. #19144686C2semidirect
4. #19133740C2semidirect
5. #19133729C2semidirect
6. #19133722C2semidirect
7. #19133711C2semidirect
8. #19133678C2semidirect
9. #19133667C2semidirect
10. #19133660C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133290C2semidirect
13. #19133055C2semidirect
14. C2×D4⋊(C43⋊C8)C2semidirect
15. C43×#3519C2semidirect
17. #14583449C22semidirect
19. #14583278C22semidirect
20. #14583275C22semidirect
21. #14583273C22semidirect
22. #14583271C22semidirect
25. #14583194C22semidirect
27. #14583189C22semidirect
28. #14583189C22semidirect
32. #14583099C22semidirect
34. #14583094C22semidirect
35. #14583094C22semidirect
39. #14582956C22semidirect
40. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
41. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
42. #14582648C22semidirect
43. #14582648C22semidirect
44. #14582643C22semidirect
45. #14582643C22semidirect
46. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
50. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
51. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
314. D4×C43#135semidirect
396. #3519D43semidirect
475. C43#18618semidirect
726. D4#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191459212
#191450212
#191446862
#191337402
#191337292
#191337222
#191337112
#191336782
#191336672
#191336602
#191336492
#191332902
#191330552
C2×D4⋊(C43⋊C8)2
C43×#35192
#1861843