Finite Group Databasebeta

← #25073694

Subgroups — #25073694

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133287C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063346—22no—
17#14583614C2211yescharacteristic
18#14583606C2211yescharacteristic
19#14583601—21no—
20#14583596—21no—
21#14583569C2211yescharacteristic
22#14583543—21no—
23#14583536—22no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583502—21no—
26#14583484—22no—
27#14583450C2211yescharacteristic, complemented
28#14583447C2211yescharacteristic
29#14583431C2211yescharacteristic
30#14583409—21no—
31C2×#13063296—21no—
32#14583374—21no—
33C4×D4×D43C2211yescharacteristic
34#14583280—22no—
35#14583278C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583272C2211yescharacteristic, complemented
38#14583219—21no—
39#14583198—21no—
40#14583191C2211yescharacteristic, complemented
41#14583186C2211yescharacteristic, complemented
42#14583134—21no—
43#14583129—21no—
44#14583113—21no—
45#14583100C2211yescharacteristic, complemented
46#14583095C2211yescharacteristic, complemented
47#14583094C2211yescharacteristic
48#14583094C2211yescharacteristic, complemented
49#14583034—21no—
50#14583010—21no—
51#14583008—21no—
52#14582955C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582647C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582643C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#476C2211yescharacteristic
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900D412yes—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C2×D4×D43D411yescharacteristic
76C22×C4×D43—21no—
77#13063346—48no—
78C2×#10621885—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×D344—21no—
82C2×#10621882—21no—
83C2×#10621882—22no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×C8×D43—21no—
86C2×C8×D43—21no—
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063321—21no—
90#13063318—22no—
91#13063318—21no—
92#13063316—21no—
93#13063316D411yescharacteristic
94#13063314—21no—
95#13063312D411yescharacteristic
96#13063312D412yes—
97#13063311—22no—
98#13063309—22no—
99#13063307—22no—
100#13063307—21no—
101#13063306—22no—
102#13063305D411yescharacteristic
103#13063304—21no—
104#13063302—22no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063299—21no—
108#13063297—22no—
109#13063297—22no—
110#13063297—22no—
111#13063296—22no—
112#13063296—22no—
113#13063296—21no—
114#13063296—21no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296D411yescharacteristic
118#13063294—22no—
119#13063293—22no—
120C4×Dic86C2311yescharacteristic
121C4×D172C2311yescharacteristic
122D4×Dic43—22no—
123D4×Dic43—22no—
124D4×Dic43—21no—
125D4×Dic43—21no—
126D4×Dic43—21no—
127D4×Dic43—21no—
128D4×Dic43D411yescharacteristic
129#13063287—21no—
130#13063287—21no—
131#13063287D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063284—21no—
137#13063284—21no—
138#13063283—21no—
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic43—22no—
142C2×C22⋊Dic43—22no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C42×D43C2311yescharacteristic
145#13063258—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic43⋊C8—21no—
150#13063248—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063245—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156(C2×D43)⋊C8—21no—
157#13063235—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C22×D4×C43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43C2311yescharacteristic
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167#120×C43—22no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170#106×C43—21no—
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#102×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C24×C43—22no—
178C23×D43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—42no—
185C2×D4×C43—42no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43—81no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—84no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—22no—
204#10621902—44no—
205#10621900—44no—
206#10621900—81no—
207#10621900—81no—
208D4×D43—22no—
209D4×D43—41no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—41no—
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—41no—
219C2×C4×D43—81no—
220C2×C4×D43—81no—
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86C2×D412yes—
226SD16×C43—44no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C42×C43C2411yescharacteristic
238C22⋊Dic43—22no—
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242C22⋊Dic43—21no—
243C22⋊Dic43—21no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—21no—
246C22⋊Dic43—22no—
247#10621885—44no—
248#10621882—44no—
249#10621882—42no—
250#10621882—81no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—41no—
256(C2×D43)⋊C4—41no—
257C4⋊Dic43—22no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—21no—
266Dic43⋊C4—21no—
267Dic43⋊C4—21no—
268C4×Dic43—22no—
269C4×Dic43—21no—
270C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276D344—42no—
277#10621873—44no—
278#10621873—81no—
279C8×D43—24no—
280C8×D43—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—44no—
285C23×C43—82no—
286C23×C43—82no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—42no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—81no—
292C22×D43#12011yescharacteristic
293Q8×C43—42no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—42no—
298D4×C43—44no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303D4×C43—82no—
304D4×C43#13512yescomplemented
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—44no—
317C22⋊D43—42no—
318C22⋊D43—82no—
319C22⋊D43—82no—
320C22⋊D43—82no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—22no—
325C2×Dic43—81no—
326C2×Dic43—82no—
327C2×Dic43—82no—
328C2×Dic43—82no—
329C2×Dic43#12011yescharacteristic
330C2×Dic43#12011yescharacteristic
331C2×Dic43#12011yescharacteristic
332D172—21no—
333D172—21no—
334D172—42no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—82no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—21no—
342C4×D43—21no—
343C4×D43—21no—
344C4×D43—21no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—41no—
347C4×D43—81no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43—81no—
350Dic86—21no—
351Dic86—21no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C43⋊C8—22no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—42no—
369C22×C43—164no—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C2×D43—21no—
372C2×D43—21no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—84no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43#45312yes—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—81no—
385C4×C43C2×#13511yescharacteristic
386C4×C43#57511yescharacteristic
387C4×C43#57611yescharacteristic
388C4×C43#57711yescharacteristic
389Dic43—21no—
390Dic43—21no—
391Dic43—21no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—41no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629D4311yescharacteristic, complemented
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—42no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#301211yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417D43—22no—
418D43—81no—
419D43—161no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—861no—
429D42C2×D4311yescharacteristic
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532—431no—
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476C2×D4311yescharacteristic
449#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459—431no—
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—432no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—431no—
482C22×D4—862no—
483C23×C4—861no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—861no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—861no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—862no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—861no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—431no—
498#127—861no—
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—861no—
501#126—862no—
502#125—431no—
503#125—861no—
504#124—431no—
505#124—432no—
506#124—861no—
507#124—862no—
508#123—861no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—431no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—862no—
525#121—862no—
526#121—861no—
527#121—862no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—22no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8—431no—
534C4×D4—431no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—861no—
538C4×D4—861no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—862no—
547C4×D4—862no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C42—431no—
560#107—861no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—861no—
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—861no—
584#41—3441no—
585#41—3441no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—431no—
590C2×Q8—432no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—861no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—3444no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4D4×D4311yescharacteristic
614C2×D4D4×D4311yescharacteristic
615C2×D4D4×D4312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—431no—
619C22×C4—431no—
620C22×C4—431no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—861no—
628C22×C4—3441no—
629C22×C4—3441no—
630C22×C4—1721no—
631Q16—1724no—
632SD16—44no—
633SD16—3441no—
634SD16—1724no—
635D8—3441no—
636D8—1722no—
637D8—1724no—
638D8—1722no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—864no—
643C2×C8—861no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—861no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—862no—
656C4⋊C4—862no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—861no—
666C22⋊C4—861no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—861no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—431no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—862no—
684C42—861no—
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—431no—
693C23—861no—
694C23—3441no—
695C23—1722no—
696C23—1722no—
697C23—1721no—
698Q8—42no—
699Q8—861no—
700Q8—861no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—44no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—1722no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4#1306334612yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—431no—
735C2×C4—431no—
736C2×C4—431no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—3441no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3441no—
750C2×C4—3442no—
751C2×C4—3442no—
752C2×C4—3442no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—862no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—164no—
774C22—432no—
775C22—861no—
776C22—861no—
777C22—3444no—
778C22—3441no—
779C22—3441no—
780C22—3441no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—1721no—
784C22#120×D4311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—861no—
790C4—861no—
791C4—861no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4C2×#1306334611yescharacteristic
797C4#1458369511yescharacteristic
798C4#1458370311yescharacteristic
799C4#1458370511yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—862no—
804C2—3441no—
805C2—6881no—
806C2#1914381411yescharacteristic
807C2#1914390011yescharacteristic
808C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1629C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1629D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148618C2semidirect
2. #19145923C2semidirect
3. #19145018C2semidirect
4. #19144688C2semidirect
5. #19133739C2semidirect
6. #19133727C2semidirect
7. #19133719C2semidirect
8. #19133680C2semidirect
9. #19133669C2semidirect
10. #19133661C2semidirect
11. #19133649C2semidirect
12. #19133287C2semidirect
13. #19133052C2semidirect
14. D4⋊C8×D43C2semidirect
15. C43×#1629C2semidirect
27. #14583450C22semidirect
35. #14583278C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583272C22semidirect
40. #14583191C22semidirect
41. #14583186C22semidirect
45. #14583100C22semidirect
46. #14583095C22semidirect
48. #14583094C22semidirect
52. #14582955C22semidirect
53. C4⋊C8×D43C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582647C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582643C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
304. D4×C43#135semidirect
403. #1629D43semidirect
443. #492C2×D43semidirect
449. #476C2×D43semidirect
466. #331C2×D43semidirect
474. D4⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect
726. D4#13063346semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486182
#191459232
#191450182
#191446882
#191337392
#191337272
#191337192
#191336802
#191336692
#191336612
#191336492
#191332872
#191330522
D4⋊C8×D432
C43×#16292
#1861843