Finite Group Databasebeta

← #25073695

Subgroups — #25073695

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148622C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—22no—
17#14583615C2211yescharacteristic
18#14583610C2211yescharacteristic
19#14583601—21no—
20#14583599—21no—
21#14583569C2211yescharacteristic
22#14583544—21no—
23#14583537—22no—
24#14583534C2211yescharacteristic
25#14583533—21no—
26#14583500—21no—
27#14583483—22no—
28#14583449C2211yescharacteristic, complemented
29#14583433C2211yescharacteristic
30#14583409—21no—
31#121×D43—21no—
32#14583371—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34#14583281—22no—
35#14583278C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583273C2211yescharacteristic, complemented
38#14583271C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218—21no—
40#14583200—21no—
41#14583195C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic
43#14583190C2211yescharacteristic, complemented
44#14583190C2211yescharacteristic, complemented
45#14583135—21no—
46#14583128—21no—
47#14583115—21no—
48#14583100C2211yescharacteristic, complemented
49#14583095C2211yescharacteristic
50#14583095C2211yescharacteristic, complemented
51#14583095C2211yescharacteristic, complemented
52#14583035—21no—
53#14583012—21no—
54#14583012—21no—
55C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#14582629C2211yescharacteristic, complemented
57#14582629C2211yescharacteristic, complemented
58#14582626C2211yescharacteristic
59#14582626C2211yescharacteristic
60#14582626C2211yescharacteristic, complemented
61#14582626C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#532C2211yescharacteristic
65C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C22×D172D411yescharacteristic
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78#13063345—48no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621873—21no—
81C2×#10621883—22no—
82C2×#10621884—22no—
83C2×D344—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—22no—
87C22×C43⋊C8—21no—
88#13063325C2311yescharacteristic
89#13063322C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063319—21no—
92#13063318—22no—
93#13063317D411yescharacteristic
94#13063316—21no—
95#13063314—22no—
96#13063313—21no—
97#13063313D411yescharacteristic
98#13063309—22no—
99#13063308—22no—
100#13063308—21no—
101#13063307—22no—
102#13063305—21no—
103#13063304D411yescharacteristic
104#13063301—22no—
105#13063300—21no—
106#13063300—21no—
107#13063299—22no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299D411yescharacteristic
111#13063298—22no—
112#13063298—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—22no—
115#13063296—21no—
116#13063296—21no—
117#13063296—21no—
118#13063295—22no—
119#13063293—22no—
120#13063293—22no—
121C4×Dic86C2311yescharacteristic
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172D411yescharacteristic
127C4×D172D411yescharacteristic
128C4×D172C2311yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131D4×Dic43—22no—
132D4×Dic43—21no—
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137#13063283—21no—
138#13063283—21no—
139#13063282—21no—
140C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D43—21no—
142C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D43—22no—
145#13063259—21no—
146#13063257—21no—
147#13063257—21no—
148#13063257—21no—
149#13063250—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063247—21no—
156#13063247—21no—
157C4×C43⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C43D412yes—
161C22×C8×C43—21no—
162C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
163#127×C43C2311yescharacteristic
164#124×C43D412yes—
165#121×C43—21no—
166#121×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43—21no—
169C2×C42×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43—21no—
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C43—21no—
176#97×C43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179#41×C43—44no—
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197#10621900—81no—
198#10621900—81no—
199D4×D43—42no—
200D4×D43—42no—
201D4×D43—84no—
202D4×D43—81no—
203D4×D43—81no—
204#10621898—44no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—41no—
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×D172C2×D411yescharacteristic
214C2×D172C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
226C2×C8×C43—21no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—81no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C42×C43C2×D411yescharacteristic
236C42×C43C2×D411yescharacteristic
237C42×C43C2×D411yescharacteristic
238C42×C43C2411yescharacteristic
239C22⋊Dic43—22no—
240C22⋊Dic43—22no—
241C22⋊Dic43—21no—
242#10621885—44no—
243#10621884—44no—
244#10621883—44no—
245#10621882—44no—
246(C2×D43)⋊C4—22no—
247(C2×D43)⋊C4—22no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—21no—
250(C2×D43)⋊C4—21no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—21no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272C4×Dic43—22no—
273C4×Dic43—21no—
274C2×C43⋊C8—24no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277D344—42no—
278D344—42no—
279D344—81no—
280#10621873—81no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43#12011yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—42no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—44no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—41no—
299D4×C43—41no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—82no—
307C2×C4×C43#12011yescharacteristic
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D43—44no—
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—82no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C22⋊D43—82no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—81no—
326C2×Dic43—82no—
327D172—21no—
328D172—21no—
329D172—21no—
330D172—21no—
331D172—21no—
332D172—42no—
333D172—42no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—82no—
339D172#13512yescomplemented
340C4×D43—41no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—81no—
347C4×D43—81no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43—82no—
350Dic86—21no—
351Dic86—21no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—41no—
354C8×C43—41no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—22no—
358C43⋊C8—22no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—42no—
364C22×C43—42no—
365C22×C43#45312yes—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C2×D43—22no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—84no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—164no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—42no—
386C4×C43C2×#13511yescharacteristic
387C4×C43#57511yescharacteristic
388C4×C43#57611yescharacteristic
389C4×C43#57711yescharacteristic
390Dic43—41no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551D4311yescharacteristic, complemented
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43#300211yescharacteristic
414C2×C43#301211yescharacteristic
415C2×C43C2×#45311yescharacteristic
416D43—42no—
417D43—81no—
418D43—81no—
419D43—161no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—861no—
427#546—862no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532C2×D4311yescharacteristic
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492—431no—
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459—431no—
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8—431no—
463#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
464#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
465#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8—431no—
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—861no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41D17212yes—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—862no—
483C23×C4—861no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—861no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—861no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—862no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
497#127—431no—
498#127—861no—
499#127C22×D4311yescharacteristic
500#126—862no—
501#126—861no—
502#125—431no—
503#125—861no—
504#124—431no—
505#124—862no—
506#124—861no—
507#124D17212yes—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—861no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8—862no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—431no—
518#121—862no—
519#121—862no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—862no—
526#121—862no—
527#121—862no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8—431no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—431no—
540C4×D4—431no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—862no—
545C4×D4—862no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4—861no—
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—431no—
581C4×C8—861no—
582C24—862no—
583C24—861no—
584#41—44no—
585#41—3441no—
586#41—3441no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8C2×D17212yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—431no—
595C2×D4—431no—
596C2×D4—431no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—862no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3444no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4C2×D17212yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—861no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—3441no—
626C22×C4—3441no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4C2×D17211yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631Q16—1724no—
632SD16—3441no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635D8—3441no—
636D8—1722no—
637D8—1722no—
638D8—1724no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—864no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—431no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—431no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—861no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—862no—
665C22⋊C4—862no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—861no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—862no—
681C42—861no—
682C42C2×D17211yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42D4×D4311yescharacteristic
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—861no—
690C23—3441no—
691C23—3442no—
692C23—3442no—
693C23—1722no—
694C23—1724no—
695C23—1721no—
696C23—1722no—
697C23#1306329511yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—861no—
700Q8—861no—
701Q8—1722no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—432no—
709D4—861no—
710D4—861no—
711D4—861no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—3442no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—3442no—
719D4—1722no—
720D4—1722no—
721D4—1724no—
722D4—1722no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—3442no—
740C2×C4—3441no—
741C2×C4—3441no—
742C2×C4—3442no—
743C2×C4—3441no—
744C2×C4—3442no—
745C2×C4—1721no—
746C2×C4—1721no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306329511yescharacteristic
753C2×C4#1306329511yescharacteristic
754C2×C4#1306329511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×D17211yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—862no—
763C8—862no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—862no—
770C22—3444no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—1721no—
775C22—1721no—
776C22—1721no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—6884no—
783C22#1458306912yes—
784C22C2×#1306329511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—3441no—
791C4—1721no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1721no—
796C4#135×D4311yescharacteristic
797C4#1458369611yescharacteristic
798C4#1458370311yescharacteristic
799C4#1458370811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—3441no—
803C2—3441no—
804C2—1722no—
805C2—6881no—
806C2#1914381511yescharacteristic
807C2#1914390111yescharacteristic
808C2C2×#1458306911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1551C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1551D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148622C2semidirect
2. #19145922C2semidirect
3. #19145021C2semidirect
4. #19144687C2semidirect
5. #19133741C2semidirect
6. #19133730C2semidirect
7. #19133723C2semidirect
8. #19133712C2semidirect
9. #19133679C2semidirect
10. #19133668C2semidirect
11. #19133661C2semidirect
12. #19133650C2semidirect
13. #19133053C2semidirect
14. C2×#14582626C2semidirect
15. C43×#1551C2semidirect
28. #14583449C22semidirect
35. #14583278C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583273C22semidirect
38. #14583271C22semidirect
41. #14583195C22semidirect
43. #14583190C22semidirect
44. #14583190C22semidirect
48. #14583100C22semidirect
50. #14583095C22semidirect
51. #14583095C22semidirect
55. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
56. #14582629C22semidirect
57. #14582629C22semidirect
60. #14582626C22semidirect
61. #14582626C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#432C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
67. C43×#333C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×#331C22semidirect
70. C43×#331C22semidirect
339. D172#135semidirect
408. #1551D43semidirect
460. #432C2×D43semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
463. #333C2×D43semidirect
464. #333C2×D43semidirect
465. #331C2×D43semidirect
466. #331C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486222
#191459222
#191450212
#191446872
#191337412
#191337302
#191337232
#191337122
#191336792
#191336682
#191336612
#191336502
#191330532
C2×#145826262
C43×#15512
#1861843