Finite Group Databasebeta

← #25073697

Subgroups — #25073697

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133288C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19133056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063347—22no—
17#14583614C2211yescharacteristic
18#14583606C2211yescharacteristic
19#14583597—21no—
20#14583595—21no—
21#14583570C2211yescharacteristic
22#14583545—21no—
23#14583539—22no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D43—21no—
26#14583500—21no—
27#14583482—22no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583449C2211yescharacteristic, complemented
30#14583433C2211yescharacteristic
31#14583410—21no—
32C2×#13063299—21no—
33#14583371—21no—
34#14583283—22no—
35#14583279C2211yescharacteristic, complemented
36#14583276C2211yescharacteristic, complemented
37#14583272C2211yescharacteristic, complemented
38#14583272C2211yescharacteristic, complemented
39#14583217—21no—
40#14583200—21no—
41#14583195C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic, complemented
43#14583189C2211yescharacteristic
44#14583189C2211yescharacteristic, complemented
45#14583135—21no—
46#14583128—21no—
47#14583115—21no—
48#14583100C2211yescharacteristic, complemented
49#14583095C2211yescharacteristic, complemented
50#14583094C2211yescharacteristic
51#14583094C2211yescharacteristic, complemented
52#14583033—21no—
53#14583009—21no—
54#14583009—21no—
55#14582956C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58#14582642C2211yescharacteristic, complemented
59#14582642C2211yescharacteristic, complemented
60#14582631C2211yescharacteristic, complemented
61#14582631C2211yescharacteristic, complemented
62#14582628C2211yescharacteristic, complemented
63#14582628C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898D412yes—
74C22×D172—21no—
75C22×C22⋊D43—22no—
76C2×D4×D43—21no—
77#13063347—48no—
78C2×Dic172—22no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621873—22no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×D344—22no—
83C2×D344—21no—
84C2×#10621882—21no—
85C2×#10621882—21no—
86#13063325C2311yescharacteristic
87#13063325C2311yescharacteristic
88#13063322C2311yescharacteristic
89#13063322C2311yescharacteristic
90#13063321—21no—
91#13063320—22no—
92#13063319—21no—
93#13063317D411yescharacteristic
94#13063316—21no—
95#13063313—21no—
96#13063313D411yescharacteristic
97#13063313D412yes—
98#13063311—22no—
99#13063310—22no—
100#13063308—22no—
101#13063308—21no—
102#13063307—22no—
103#13063304—21no—
104#13063304D411yescharacteristic
105#13063302—22no—
106#13063300—21no—
107#13063299—22no—
108#13063299—22no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063299—21no—
115#13063299—21no—
116#13063299D411yescharacteristic
117#13063298—22no—
118#13063298—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—21no—
121#13063295—22no—
122#13063294—22no—
123#13063293—22no—
124C4×Dic86C2311yescharacteristic
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43—21no—
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—22no—
133C4×C22⋊D43—22no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063284—21no—
137#13063283—21no—
138#13063282—21no—
139C2×C4⋊Dic43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142#13063259—21no—
143#13063257—21no—
144#13063256—21no—
145#13063256—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148#13063250—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—21no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063245—21no—
155#13063245—21no—
156C22⋊(C43⋊C8)—21no—
157#13063236—21no—
158C22×D4×C43D411yescharacteristic
159C23×C4×C43—21no—
160C22×C8×C43—21no—
161C22×C8×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43D411yescharacteristic
165C4×D4×C43D411yescharacteristic
166C4×D4×C43C2311yescharacteristic
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C43—21no—
170C2×C42×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4×C8×C43—21no—
175C4×C8×C43C2311yescharacteristic
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C24×C43—21no—
178C23×D43—22no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—41no—
182C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—81no—
190C22×C4×C43—81no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—84no—
202C22×Dic43—22no—
203D4×D43—42no—
204D4×D43—42no—
205#10621898—44no—
206#10621898—44no—
207#10621898—81no—
208#10621898—81no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—22no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172C2×D411yescharacteristic
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—41no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic86C2×D412yes—
226C2×C8×C43—24no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—81no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22⋊C4×C43—21no—
236C22⋊C4×C43—21no—
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C42×C43C2×D411yescharacteristic
240C42×C43C2×D411yescharacteristic
241C42×C43C2×D411yescharacteristic
242C42×C43C2411yescharacteristic
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—21no—
246#10621882—42no—
247#10621882—42no—
248(C2×D43)⋊C4—22no—
249(C2×D43)⋊C4—22no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—21no—
252(C2×D43)⋊C4—21no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—41no—
258(C2×D43)⋊C4—41no—
259C4⋊Dic43—22no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—21no—
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271C4×Dic43—22no—
272C4×Dic43—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275Dic172—44no—
276D344—44no—
277D344—81no—
278#10621873—44no—
279#10621873—44no—
280#10621873—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—42no—
284C23×C43—42no—
285C23×C43—81no—
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—44no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43#13512yescomplemented
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—81no—
310C2×C4×C43—81no—
311C2×C4×C43—81no—
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12011yescharacteristic
314C2×C4×C43#12011yescharacteristic
315C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D43—44no—
319C22⋊D43—44no—
320C22⋊D43—42no—
321C22⋊D43—82no—
322C22⋊D43—82no—
323C22⋊D43—82no—
324C22⋊D43—82no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—22no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—82no—
331D172—21no—
332D172—21no—
333D172—42no—
334D172—42no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341D172—41no—
342D172—41no—
343D172—82no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—41no—
346C4×D43—82no—
347C4×D43—82no—
348C4×D43—82no—
349Dic86—21no—
350Dic86—21no—
351Dic86—42no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—22no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43—41no—
366C22×C43—41no—
367C22×C43—41no—
368C22×C43—84no—
369C22×C43#45312yes—
370C22×C43C2×#12011yescharacteristic
371C2×D43—41no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—164no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43C2×#13511yescharacteristic
388C4×C43#57511yescharacteristic
389C4×C43#57611yescharacteristic
390C4×C43#57711yescharacteristic
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—42no—
394Dic43—41no—
395Dic43—81no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494—431no—
410C2×D4⋊C8D4311yescharacteristic, complemented
411C2×C43—22no—
412C2×C43—42no—
413C2×C43—81no—
414C2×C43#300211yescharacteristic
415C2×C43#301211yescharacteristic
416C2×C43C2×#45311yescharacteristic
417D43—82no—
418D43—81no—
419D43—161no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532—431no—
434#529—431no—
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492—431no—
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459—431no—
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432—431no—
461C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
462C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8—431no—
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
472D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—432no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4D17211yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—861no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×D8—861no—
490C2×D8—862no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—431no—
497#127—431no—
498#127—431no—
499#127—861no—
500#126—862no—
501#126—861no—
502#125—431no—
503#125—861no—
504#124—431no—
505#124—432no—
506#124—862no—
507#124—861no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—861no—
512C22⋊Q8—431no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—861no—
515#121—431no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—861no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—862no—
523#121—862no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121—861no—
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8—431no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—862no—
538C4×D4—862no—
539C4×D4—862no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—861no—
542C4×D4—861no—
543C4×D4—861no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4D17211yescharacteristic
548C4×D4D17211yescharacteristic
549C4×D4C22×D4311yescharacteristic
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—861no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—861no—
578#97—861no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D4311yescharacteristic
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—862no—
584#41—3441no—
585#41—3441no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—431no—
589C2×Q8—432no—
590C2×Q8—861no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—431no—
595C2×D4—432no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3441no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3444no—
611C2×D4—1722no—
612C2×D4—1721no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4C2×D17211yescharacteristic
615C2×D4C2×D17211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—862no—
624C22×C4—862no—
625C22×C4—862no—
626C22×C4—861no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4C2×D17211yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631Q16—1724no—
632SD16—3441no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635D8—3441no—
636D8—1724no—
637D8—1722no—
638D8—1722no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—861no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—431no—
649C4⋊C4—431no—
650C4⋊C4—862no—
651C4⋊C4—862no—
652C4⋊C4—861no—
653C4⋊C4—861no—
654C4⋊C4—861no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—862no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—861no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—862no—
681C42—861no—
682C42C2×D17211yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42D4×D4311yescharacteristic
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—861no—
692C23—862no—
693C23—3442no—
694C23—3442no—
695C23—1724no—
696C23—1721no—
697C23#1306329511yescharacteristic
698Q8—861no—
699Q8—861no—
700Q8—1722no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—861no—
707D4—861no—
708D4—3442no—
709D4—3442no—
710D4—3442no—
711D4—3442no—
712D4—3442no—
713D4—1722no—
714D4—1722no—
715D4—1724no—
716D4—1722no—
717D4—1724no—
718D4—1721no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4#1306334712yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—3442no—
746C2×C4—3442no—
747C2×C4—3442no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306329511yescharacteristic
753C2×C4#1306329511yescharacteristic
754C2×C4#1306329511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×D17211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1722no—
781C22—1721no—
782C22—6884no—
783C22#1458306812yes—
784C22C2×#1306329511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—3441no—
792C4—1721no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4C2×#1306334711yescharacteristic
797C4#1458369911yescharacteristic
798C4#1458370011yescharacteristic
799C4#1458370511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—3441no—
804C2—3442no—
805C2—6881no—
806C2#1914381711yescharacteristic
807C2#1914390411yescharacteristic
808C2C2×#1458306811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC2×C43×D4⋊C8C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148627C2semidirect
2. #19145922C2semidirect
3. #19145023C2semidirect
4. #19144686C2semidirect
5. #19133742C2semidirect
6. #19133731C2semidirect
7. #19133725C2semidirect
8. #19133713C2semidirect
9. #19133680C2semidirect
10. #19133669C2semidirect
11. #19133663C2semidirect
12. #19133651C2semidirect
13. #19133288C2semidirect
14. #19133056C2semidirect
15. C2×C43×D4⋊C8C2semidirect
29. #14583449C22semidirect
35. #14583279C22semidirect
36. #14583276C22semidirect
37. #14583272C22semidirect
38. #14583272C22semidirect
41. #14583195C22semidirect
42. #14583190C22semidirect
44. #14583189C22semidirect
48. #14583100C22semidirect
49. #14583095C22semidirect
51. #14583094C22semidirect
55. #14582956C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. #14582642C22semidirect
59. #14582642C22semidirect
60. #14582631C22semidirect
61. #14582631C22semidirect
62. #14582628C22semidirect
63. #14582628C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
66. C2×C4×C8×C43C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
297. D4×C43#135semidirect
410. C2×D4⋊C8D43semidirect
461. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
462. C2×C4×C8C2×D43semidirect
473. D4⋊C8C2×D43semidirect
474. D4⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect
726. D4#13063347semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486272
#191459222
#191450232
#191446862
#191337422
#191337312
#191337252
#191337132
#191336802
#191336692
#191336632
#191336512
#191332882
#191330562
C2×C43×D4⋊C82
#1861843