Finite Group Databasebeta

← #25073699

Subgroups — #25073699

Order 11008.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19145023C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063347—22no—
17#14583614C2211yescharacteristic
18#14583609C2211yescharacteristic
19#14583602—21no—
20#14583595—21no—
21#14583571C2211yescharacteristic
22#14583542—21no—
23#14583541—22no—
24D4×D172—21no—
25D4×D172C2211yescharacteristic
26#14583504—21no—
27#14583488—22no—
28#14583449C2211yescharacteristic
29#14583449C2211yescharacteristic, complemented
30#14583412—21no—
31#121×D43—21no—
32#14583373—21no—
33C2×C4×D172C2211yescharacteristic
34#14583283—22no—
35#14583279C2211yescharacteristic, complemented
36#14583276C2211yescharacteristic, complemented
37#14583272C2211yescharacteristic, complemented
38#14583272C2211yescharacteristic, complemented
39#14583218—21no—
40#14583196—21no—
41#14583194C2211yescharacteristic, complemented
42#14583190C2211yescharacteristic
43#14583190C2211yescharacteristic, complemented
44#14583189C2211yescharacteristic, complemented
45#14583133—21no—
46#14583130—21no—
47#14583111—21no—
48#14583099C2211yescharacteristic, complemented
49#14583095C2211yescharacteristic
50#14583095C2211yescharacteristic, complemented
51#14583094C2211yescharacteristic, complemented
52#14583035—21no—
53#14583012—21no—
54#14583012—21no—
55C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58#14582642C2211yescharacteristic, complemented
59#14582642C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic
61#14582628C2211yescharacteristic
62#14582628C2211yescharacteristic, complemented
63#14582628C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#529C2211yescharacteristic
65C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898D412yes—
74C22×D172—21no—
75C22×D172D411yescharacteristic
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—21no—
78C22×C4×D43—21no—
79#13063347—48no—
80C2×Dic172—22no—
81C2×#10621873—22no—
82C2×#10621873—22no—
83C2×#10621884—21no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×D344—22no—
87C2×#10621882—21no—
88C22×C43⋊C8—21no—
89#13063325C2311yescharacteristic
90#13063325C2311yescharacteristic
91#13063322—21no—
92#13063322C2311yescharacteristic
93#13063322C2311yescharacteristic
94#13063320—22no—
95#13063317—21no—
96#13063313—21no—
97#13063313D412yes—
98#13063311—22no—
99#13063310—22no—
100#13063310—22no—
101#13063307—22no—
102#13063303—22no—
103#13063301—21no—
104#13063300—22no—
105#13063300—22no—
106#13063300—21no—
107#13063300—21no—
108#13063299—21no—
109#13063299—21no—
110#13063299—21no—
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063297—22no—
117#13063296—21no—
118#13063295—22no—
119#13063295—22no—
120#13063295—22no—
121C4×D172—21no—
122C4×D172—21no—
123C4×D172—21no—
124C4×D172—21no—
125C4×D172—21no—
126C4×D172—21no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172D411yescharacteristic
130C4×D172D411yescharacteristic
131C4×D172C2311yescharacteristic
132C4×D172C2311yescharacteristic
133#13063287—22no—
134#13063287—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136#13063284—21no—
137#13063283—21no—
138C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—22no—
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145#13063257—21no—
146#13063256—21no—
147C4⋊(C43⋊C8)—21no—
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150#13063249—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158C22×C8×C43—21no—
159#126×C43—21no—
160#125×C43D411yescharacteristic
161#124×C43D411yescharacteristic
162#123×C43—21no—
163C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
164#121×C43D411yescharacteristic
165C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43C2311yescharacteristic
168#117×C43—21no—
169C2×C42×C43C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C43—21no—
173#97×C43—21no—
174C4×C8×C43—21no—
175C4×C8×C43C2311yescharacteristic
176C4×C8×C43C2311yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—41no—
190C22×Dic43—21no—
191#10621902—81no—
192#10621902—81no—
193D4×D43—84no—
194D4×D43—81no—
195D4×D43—81no—
196#10621898—44no—
197#10621898—44no—
198C2×D172—22no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—21no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—41no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×D172C2×D412yes—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—41no—
222C2×C4×D43—81no—
223C2×C4×D43—81no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86C2×D412yes—
226C2×C8×C43—24no—
227C2×C8×C43—21no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C42×C43—21no—
243C42×C43C2×D411yescharacteristic
244C42×C43C2×D411yescharacteristic
245C42×C43C2×D411yescharacteristic
246C42×C43C2411yescharacteristic
247C22⋊Dic43—22no—
248#10621884—81no—
249#10621882—81no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—21no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271C4×Dic43—22no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—81no—
275Dic172—44no—
276D344—44no—
277D344—42no—
278D344—42no—
279#10621873—44no—
280#10621873—44no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43#12011yescharacteristic
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—42no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—42no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—81no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43—82no—
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295D4×C43—21no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—42no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43#12011yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D43—44no—
315C22⋊D43—82no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—22no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—81no—
323D172—21no—
324D172—21no—
325D172—21no—
326D172—42no—
327D172—42no—
328D172—42no—
329D172—44no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—82no—
339D172—82no—
340D172#13512yescomplemented
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—81no—
346C4×D43—81no—
347C4×D43—82no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43—82no—
350C4×D43—82no—
351Dic86—42no—
352Dic86—42no—
353C8×C43—22no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—41no—
358C43⋊C8—41no—
359#18618—431nomaximal, Sylow
360C22×C43—21no—
361C22×C43—21no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—41no—
365C22×C43#45312yes—
366C22×C43C2×#12011yescharacteristic
367C2×D43—22no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—41no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—84no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—164no—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—21no—
383C4×C43—21no—
384C4×C43—21no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43—41no—
387C4×C43—41no—
388C4×C43C2×#13511yescharacteristic
389C4×C43#57511yescharacteristic
390C4×C43#57611yescharacteristic
391C4×C43#57711yescharacteristic
392Dic43—41no—
393Dic43—41no—
394Dic43—42no—
395Dic43—81no—
396#3519—431no—
397#3247—431no—
398#3147—431no—
399#3109—431no—
400#1634—431no—
401#1632—431no—
402#1631—431no—
403#1629—431no—
404#1624—431no—
405#1622—431no—
406#1621—431no—
407#1619—431no—
408#1551—431no—
409#1494D4311yescharacteristic, complemented
410C2×D4⋊C8—431no—
411C2×C43—22no—
412C2×C43—81no—
413C2×C43#300211yescharacteristic
414C2×C43#301211yescharacteristic
415C2×C43C2×#45311yescharacteristic
416D43—42no—
417D43—81no—
418D43—82no—
419D43—161no—
420C2×#135—862no—
421#555—431no—
422#554—431no—
423#553—861no—
424#553—861no—
425#550—431no—
426#546—862no—
427#546—861no—
428D42—431no—
429D42—861no—
430#540—861no—
431#538—862no—
432#532—431no—
433#532—431no—
434#529C2×D4311yescharacteristic
435#525—861no—
436C2×#121—861no—
437#518—861no—
438C2×C4×D4—431no—
439#495—862no—
440#494—431no—
441#493—431no—
442#492—431no—
443#492—431no—
444#481—861no—
445#478—861no—
446#477—431no—
447#476—431no—
448#476—431no—
449#476—431no—
450#466—861no—
451#465—861no—
452#463—861no—
453#460—431no—
454#459—431no—
455#459—431no—
456#459—431no—
457#447—861no—
458#442—861no—
459#442—861no—
460#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—431no—
462C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
463#333—431no—
464#333—431no—
465#331—431no—
466#331—431no—
467Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—432no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C22×D4—431no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—861no—
483C23×C4—861no—
484#135—1728no—
485C2×Q16—862no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—861no—
489C2×D8—862no—
490C2×D8—861no—
491C2×D8—861no—
492C2×D8—861no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—861no—
495C4⋊Q8—431no—
496C4⋊Q8—431no—
497#127—431no—
498#127—431no—
499#127—861no—
500#126—21no—
501#126—862no—
502#125—861no—
503#125D17211yescharacteristic
504#124—432no—
505#124—862no—
506#124—861no—
507#124D17211yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—861no—
514C22⋊Q8D17211yescharacteristic
515#121—862no—
516#121—862no—
517#121—862no—
518#121—862no—
519#121—861no—
520#121—861no—
521#121—862no—
522#121—861no—
523#121—861no—
524#121—861no—
525#121—861no—
526#121—861no—
527#121—861no—
528#121—861no—
529#121D17211yescharacteristic
530#120—862no—
531#120—862no—
532#120—862no—
533C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—431no—
536C4×D4—431no—
537C4×D4—431no—
538C4×D4—431no—
539C4×D4—861no—
540C4×D4—861no—
541C4×D4—862no—
542C4×D4—862no—
543C4×D4—862no—
544C4×D4—861no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—861no—
550C4×D4C22×D4311yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—861no—
553#117—861no—
554C2×C4⋊C4—431no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—862no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560#107—861no—
561#106—861no—
562#106—861no—
563#106—861no—
564C4⋊C8—431no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—861no—
567C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569#103—861no—
570#102—861no—
571#102—861no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D4311yescharacteristic
581C4×C8C22×D4311yescharacteristic
582C24—862no—
583C24—861no—
584#41—3441no—
585#41—3441no—
586#41—1724no—
587#41—1724no—
588C2×Q8—432no—
589C2×Q8—861no—
590C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—431no—
593C2×D4—431no—
594C2×D4—432no—
595C2×D4—862no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—862no—
599C2×D4—862no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—3444no—
609C2×D4—3441no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—1721no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4C2×D17211yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—862no—
618C22×C4—862no—
619C22×C4—861no—
620C22×C4—861no—
621C22×C4—862no—
622C22×C4—861no—
623C22×C4—861no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—3441no—
626C22×C4—3441no—
627C22×C4—1721no—
628C22×C4C2×D17211yescharacteristic
629C22×C4D4×D4311yescharacteristic
630C22×C4D4×D4311yescharacteristic
631Q16—1724no—
632SD16—3441no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635D8—3441no—
636D8—1724no—
637D8—1722no—
638D8—1722no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—861no—
645C2×C8—861no—
646C2×C8—3441no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—431no—
652C4⋊C4—431no—
653C4⋊C4—862no—
654C4⋊C4—862no—
655C4⋊C4—861no—
656C4⋊C4—861no—
657C4⋊C4—861no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—862no—
668C22⋊C4—862no—
669C22⋊C4—862no—
670C22⋊C4—862no—
671C22⋊C4—862no—
672C22⋊C4—861no—
673C22⋊C4—861no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—861no—
678C22⋊C4—1721no—
679C22⋊C4—1721no—
680C42—21no—
681C42—862no—
682C42C2×D17211yescharacteristic
683C42D4×D4311yescharacteristic
684C42D4×D4311yescharacteristic
685C42C23×D4311yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—862no—
690C23—3441no—
691C23—3442no—
692C23—3442no—
693C23—1722no—
694C23—1724no—
695C23—1721no—
696C23—1722no—
697C23#1306329511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—1722no—
701Q8—1722no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—432no—
706D4—861no—
707D4—861no—
708D4—861no—
709D4—3442no—
710D4—3442no—
711D4—3442no—
712D4—3442no—
713D4—3442no—
714D4—1722no—
715D4—1722no—
716D4—1722no—
717D4—1724no—
718D4—1724no—
719D4—1721no—
720D4—1721no—
721D4—1721no—
722D4—1721no—
723D4—1721no—
724D4—1721no—
725D4—1721no—
726D4—1721no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—3442no—
741C2×C4—3441no—
742C2×C4—3441no—
743C2×C4—3442no—
744C2×C4—3442no—
745C2×C4—3442no—
746C2×C4—3441no—
747C2×C4—1721no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4#1306329511yescharacteristic
753C2×C4#1306329511yescharacteristic
754C2×C4#1306329511yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C22×D17211yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1721no—
763C8—1721no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—862no—
770C22—3444no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—1721no—
775C22—1722no—
776C22—1721no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—6884no—
783C22#1458306812yes—
784C22C2×#1306329511yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3441no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4#135×D4311yescharacteristic
797C4#1458369611yescharacteristic
798C4#1458370411yescharacteristic
799C4#1458371111yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—3441no—
803C2—3442no—
804C2—1722no—
805C2—6881no—
806C2#1914381511yescharacteristic
807C2#1914390211yescharacteristic
808C2C2×#1458306811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1494C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1494D43
hypocenterC43#18618
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148629C2semidirect
2. #19145921C2semidirect
3. #19145023C2semidirect
4. #19144687C2semidirect
5. #19133742C2semidirect
6. #19133732C2semidirect
7. #19133724C2semidirect
8. #19133713C2semidirect
9. #19133680C2semidirect
10. #19133670C2semidirect
11. #19133662C2semidirect
12. #19133651C2semidirect
13. #19133291C2semidirect
14. C2×#14582628C2semidirect
15. C43×#1494C2semidirect
29. #14583449C22semidirect
35. #14583279C22semidirect
36. #14583276C22semidirect
37. #14583272C22semidirect
38. #14583272C22semidirect
41. #14583194C22semidirect
43. #14583190C22semidirect
44. #14583189C22semidirect
48. #14583099C22semidirect
50. #14583095C22semidirect
51. #14583094C22semidirect
55. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. #14582642C22semidirect
59. #14582642C22semidirect
62. #14582628C22semidirect
63. #14582628C22semidirect
65. C43×#432C22semidirect
66. C2×C4×C8×C43C22semidirect
67. C43×Q8⋊C8C22semidirect
68. C43×Q8⋊C8C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
340. D172#135semidirect
409. #1494D43semidirect
460. #432C2×D43semidirect
462. C2×C4×C8C2×D43semidirect
467. Q8⋊C8C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
473. D4⋊C8C2×D43semidirect
474. D4⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486292
#191459212
#191450232
#191446872
#191337422
#191337322
#191337242
#191337132
#191336802
#191336702
#191336622
#191336512
#191332912
C2×#145826282
C43×#14942
#1861843