Finite Group Databasebeta

← #25073708

Subgroups — #25073708

Order 11008.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133729C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133667C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133290C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C43⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3522C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063345—22no—
17#14583449C2211yescharacteristic
18#14583281—22no—
19#14583278C2211yescharacteristic
20#14583275C2211yescharacteristic
21#14583273C2211yescharacteristic
22#14583271C2211yescharacteristic
23#14583212—21no—
24#14583196—21no—
25#14583194C2211yescharacteristic
26#14583194C2211yescharacteristic
27#14583194C2211yescharacteristic
28#14583189C2211yescharacteristic
29#14583133—21no—
30#14583130—21no—
31#14583111—21no—
32#14583099C2211yescharacteristic
33#14583099C2211yescharacteristic
34#14583099C2211yescharacteristic
35#14583094C2211yescharacteristic
36#14583038—21no—
37#14582997—21no—
38#14582997—21no—
39#14582956C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582648C2211yescharacteristic
43#14582648C2211yescharacteristic
44#14582643C2211yescharacteristic
45#14582643C2211yescharacteristic
46Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
47Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
48Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
53D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
54C43×#559—21no—
55C43×#559C2211yescharacteristic
56Q82×C43C2211yescharacteristic
57C43×#554—21no—
58C43×#554C2211yescharacteristic
59C43×#550C2211yescharacteristic
60C43×#548—21no—
61C43×#547—22no—
62C43×#547—21no—
63C43×#542—22no—
64C43×#542—21no—
65C43×#532—21no—
66C43×#532C2211yescharacteristic
67C43×#529—21no—
68C43×#529C2211yescharacteristic
69C43×#520—21no—
70C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72#13063345—48no—
73C2×#10621885—22no—
74C2×#10621883—22no—
75C2×#10621884—21no—
76C2×#10621884—21no—
77C2×#10621884—22no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621882—22no—
80C2×#10621882—21no—
81C22×C43⋊C8—21no—
82C22×C43⋊C8—21no—
83#13063325C2311yescharacteristic
84#13063322C2311yescharacteristic
85#13063313—21no—
86#13063299—21no—
87#13063299—21no—
88C4×D172—21no—
89C4×D172—21no—
90#13063258—21no—
91#13063258—21no—
92#13063258—21no—
93#13063256—21no—
94C4⋊(C43⋊C8)—21no—
95C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
96C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
97C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
98C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
99#13063249—21no—
100#13063249—21no—
101#13063249—21no—
102#13063246—21no—
103#13063245—21no—
104#13063245—21no—
105#13063245—21no—
106#13063245—21no—
107C22⋊(C43⋊C8)—21no—
108#13063236—21no—
109C4×C43⋊C8—21no—
110C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×#41×C43—22no—
113C2×#41×C43—21no—
114C2×#41×C43D412yes—
115C22×Q8×C43D411yescharacteristic
116C4⋊Q8×C43—22no—
117C4⋊Q8×C43—21no—
118C4⋊Q8×C43—21no—
119C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
120#127×C43—21no—
121#127×C43C2311yescharacteristic
122#126×C43—22no—
123#126×C43—21no—
124#125×C43—21no—
125#125×C43D411yescharacteristic
126#124×C43—22no—
127#124×C43—22no—
128#124×C43—21no—
129#124×C43—21no—
130#124×C43D411yescharacteristic
131#124×C43D412yes—
132#123×C43—22no—
133#123×C43—22no—
134#123×C43—22no—
135#123×C43—22no—
136#123×C43—21no—
137C22⋊Q8×C43—22no—
138C22⋊Q8×C43—22no—
139C22⋊Q8×C43—22no—
140C22⋊Q8×C43—22no—
141C22⋊Q8×C43—21no—
142C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
143#121×C43—22no—
144#121×C43—22no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43D411yescharacteristic
149C4×Q8×C43—21no—
150C4×Q8×C43—21no—
151C4×Q8×C43—21no—
152C4×Q8×C43—21no—
153C4×Q8×C43D411yescharacteristic
154C4×Q8×C43D411yescharacteristic
155C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
157C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C4×D4×C43—22no—
159C4×D4×C43—22no—
160C4×D4×C43—22no—
161C4×D4×C43—21no—
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43—21no—
164C4×D4×C43—21no—
165C4×D4×C43—21no—
166C4×D4×C43—21no—
167C4×D4×C43—21no—
168C4×D4×C43C2311yescharacteristic
169#117×C43—22no—
170#117×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43—22no—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
175C2×C42×C43—21no—
176C2×C42×C43C2311yescharacteristic
177#41×C43—44no—
178#41×C43—42no—
179#41×C43—42no—
180#41×C43—84no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—22no—
184C2×Q8×C43—41no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C43C2×D412yes—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—22no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C43C2×D412yes—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—22no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—41no—
208#10621898—44no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×C4×D43—41no—
213C2×Dic86—21no—
214C4⋊C4×C43—22no—
215C4⋊C4×C43—22no—
216C4⋊C4×C43—22no—
217C4⋊C4×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—21no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—21no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—22no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C42×C43—22no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43—21no—
248C42×C43—21no—
249C42×C43—21no—
250C42×C43—21no—
251C42×C43C2×D411yescharacteristic
252C42×C43C2×D411yescharacteristic
253C42×C43C2×D411yescharacteristic
254C42×C43C2411yescharacteristic
255#10621885—44no—
256#10621884—44no—
257#10621884—42no—
258#10621884—42no—
259#10621884—81no—
260#10621883—44no—
261#10621882—44no—
262#10621882—81no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264(C2×D43)⋊C4—41no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C2×C43⋊C8—24no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—81no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—22no—
277C23×C43#12011yescharacteristic
278C22×D43—41no—
279Q8×C43—21no—
280Q8×C43—21no—
281Q8×C43—21no—
282Q8×C43—21no—
283Q8×C43—21no—
284Q8×C43—42no—
285Q8×C43—42no—
286Q8×C43—82no—
287Q8×C43#13512yescomplemented
288D4×C43—21no—
289D4×C43—21no—
290D4×C43—42no—
291D4×C43—44no—
292D4×C43—44no—
293D4×C43—42no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298D4×C43—82no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—21no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—42no—
313C2×C4×C43—44no—
314C2×C4×C43—42no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—82no—
318C2×C4×C43—82no—
319C2×C4×C43—82no—
320C2×C4×C43#12011yescharacteristic
321C2×C4×C43#12011yescharacteristic
322C2×C4×C43#12011yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D43—82no—
327C2×Dic43—41no—
328D172—42no—
329D172—41no—
330D172—41no—
331D172—41no—
332D172—41no—
333C4×D43—82no—
334Dic86—42no—
335C43⋊C8—22no—
336C43⋊C8—22no—
337C43⋊C8—41no—
338C43⋊C8—41no—
339C43⋊C8—41no—
340C43⋊C8—41no—
341#18619—431nomaximal, Sylow
342C22×C43—21no—
343C22×C43—21no—
344C22×C43—42no—
345C22×C43—41no—
346C22×C43—41no—
347C22×C43—42no—
348C22×C43—42no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43#45312yes—
351C22×C43C2×#12011yescharacteristic
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C4×C43—21no—
356C4×C43—22no—
357C4×C43—21no—
358C4×C43—21no—
359C4×C43—21no—
360C4×C43—41no—
361C4×C43—41no—
362C4×C43—41no—
363C4×C43—41no—
364C4×C43—41no—
365C4×C43—42no—
366C4×C43—41no—
367C4×C43C2×#13511yescharacteristic
368C4×C43#57511yescharacteristic
369C4×C43#57711yescharacteristic
370C4×C43#57811yescharacteristic
371Dic43—81no—
372#3522D4311yescharacteristic, complemented
373#3247—431no—
374#3147—431no—
375#3112—431no—
376#1633—431no—
377#1632—431no—
378#1631—431no—
379#1630—431no—
380#1623—431no—
381#1622—431no—
382#1621—431no—
383#1620—431no—
384#1551—431no—
385#1494—431no—
386C2×Q8⋊C8—431no—
387C2×C43—22no—
388C2×C43—81no—
389C2×C43—82no—
390C2×C43#300211yescharacteristic
391C2×C43#301311yescharacteristic
392C2×C43C2×#45311yescharacteristic
393D43—161no—
394C2×#135—862no—
395#559—21no—
396#559C2×D4311yescharacteristic
397Q82C2×D4311yescharacteristic
398#554—21no—
399#554C2×D4311yescharacteristic
400#550C2×D4311yescharacteristic
401#548—21no—
402#547—22no—
403#547—21no—
404#542—22no—
405#542—21no—
406#532—21no—
407#532—431no—
408#532C2×D4311yescharacteristic
409#529—21no—
410#529C2×D4311yescharacteristic
411#520—21no—
412C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
413#495—862no—
414#494—431no—
415#493—431no—
416#492—431no—
417#492—431no—
418#480—861no—
419#478—861no—
420#477—431no—
421#477—431no—
422#477—431no—
423#476—431no—
424#466—861no—
425#465—861no—
426#463—861no—
427#460—431no—
428#460—431no—
429#460—431no—
430#459—431no—
431#448—861no—
432#440—861no—
433#440—861no—
434#432—431no—
435C2×C4⋊C8—431no—
436C2×C4×C8—431no—
437#333—431no—
438#333—431no—
439#331—431no—
440#331—431no—
441Q8⋊C8—431no—
442Q8⋊C8—431no—
443Q8⋊C8—431no—
444Q8⋊C8—431no—
445Q8⋊C8—431no—
446Q8⋊C8—431no—
447D4⋊C8—431no—
448D4⋊C8—431no—
449C43#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—22no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—861no—
453C2×#41C22⋊D4312yes—
454C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
455#135—1728no—
456C2×Q16—862no—
457C2×SD16—861no—
458C2×SD16—862no—
459C2×SD16—861no—
460C2×SD16—861no—
461C2×SD16—862no—
462C2×D8—861no—
463C2×D8—862no—
464C22×C8—861no—
465C22×C8—861no—
466C4⋊Q8—22no—
467C4⋊Q8—21no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—431no—
470C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
471#127—21no—
472#127—431no—
473#127C22×D4311yescharacteristic
474#126—22no—
475#126—21no—
476#125—21no—
477#125C22⋊D4311yescharacteristic
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—861no—
483#124C22⋊D4311yescharacteristic
484#124C22⋊D4312yes—
485#123—22no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—21no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—861no—
502#121—861no—
503#121C22⋊D4311yescharacteristic
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
509C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
510C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
511C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
512C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4C22×D4311yescharacteristic
526#117—22no—
527#117—21no—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
532C2×C42—21no—
533C2×C42C22×D4311yescharacteristic
534#107—861no—
535#107—861no—
536#107—861no—
537#106—861no—
538C4⋊C8—431no—
539C4⋊C8—431no—
540C4⋊C8—431no—
541C4⋊C8—431no—
542C4⋊C8—861no—
543#103—861no—
544#103—861no—
545#103—861no—
546#102—861no—
547#102—861no—
548#102—861no—
549#102—861no—
550#102—861no—
551C22⋊C8—861no—
552#97—861no—
553C4×C8—431no—
554C4×C8—431no—
555C4×C8—861no—
556#41—44no—
557#41—42no—
558#41—42no—
559#41—84no—
560#41—1724no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—861no—
566C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
567C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
568C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
569C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—1721no—
580C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
581C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—1721no—
590C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
593Q16—1724no—
594SD16—3441no—
595SD16—1724no—
596SD16—1724no—
597SD16—1722no—
598SD16—1722no—
599D8—3441no—
600D8—1724no—
601C2×C8—864no—
602C2×C8—861no—
603C2×C8—861no—
604C2×C8—861no—
605C2×C8—861no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—3441no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—861no—
625C4⋊C4—861no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
627C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
628C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
629C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—1721no—
643C22⋊C4—1721no—
644C42—22no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
651C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
652C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
653C42C23×D4311yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—1721no—
657C23#1306329411yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—21no—
663Q8—42no—
664Q8—42no—
665Q8—82no—
666Q8—1722no—
667Q8#1306334512yescomplemented
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—42no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—82no—
679D4—3442no—
680D4—1722no—
681D4—1721no—
682D4—1721no—
683D4—1721no—
684D4—1721no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—3442no—
707C2×C4—1721no—
708C2×C4#1306329411yescharacteristic
709C2×C4#1306329411yescharacteristic
710C2×C4#1306329411yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
712C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
713C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
714C8—862no—
715C8—862no—
716C8—1721no—
717C8—1721no—
718C8—1721no—
719C8—1721no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—42no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—3441no—
729C22—3441no—
730C22—3441no—
731C22#1458306712yes—
732C22C2×#1306329411yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—3441no—
746C4C2×#1306334511yescharacteristic
747C4#1458369711yescharacteristic
748C4#1458370711yescharacteristic
749C4#1458371411yescharacteristic
750C2—22no—
751C2—81no—
752C2—82no—
753C2—6881no—
754C2#1914381311yescharacteristic
755C2#1914391011yescharacteristic
756C2C2×#1458306711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3522C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3522D43
hypocenterC43#18619
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145921C2semidirect
2. #19145021C2semidirect
3. #19144717C2semidirect
4. #19133735C2semidirect
5. #19133729C2semidirect
6. #19133722C2semidirect
7. #19133716C2semidirect
8. #19133673C2semidirect
9. #19133667C2semidirect
10. #19133660C2semidirect
11. #19133654C2semidirect
12. #19133290C2semidirect
13. #19133055C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C43⋊C8)C2semidirect
15. C43×#3522C2semidirect
287. Q8×C43#135semidirect
372. #3522D43semidirect
449. C43#18619semidirect
667. Q8#13063345semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191459212
#191450212
#191447172
#191337352
#191337292
#191337222
#191337162
#191336732
#191336672
#191336602
#191336542
#191332902
#191330552
C2×Q8⋊(C43⋊C8)2
C43×#35222
#1861943