Finite Group Databasebeta

← #25073718

Subgroups — #25073718

Order 11008.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133662C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133658C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17C2×#13063352—21no—
18C2×D8×D43—22no—
19#14583571C2211yescharacteristic, complemented
20#14583568—21no—
21D4×D172—21no—
22D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
23#14583534—21no—
24#14583534C2211yescharacteristic, complemented
25#14583533—22no—
26#14583533—21no—
27#14583465—22no—
28#14583465—21no—
29#14583446—21no—
30#14583446C2211yescharacteristic
31#127×D43—21no—
32#127×D43C2211yescharacteristic
33#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#10621902C2211yescharacteristic
35#14583276C2211yescharacteristic, complemented
36#14583275C2211yescharacteristic, complemented
37#14583275C2211yescharacteristic, complemented
38#14583274—21no—
39#14583274—22no—
40#14583244—21no—
41#14583099C2211yescharacteristic, complemented
42#14583097—21no—
43#14583095C2211yescharacteristic, complemented
44#14583095C2211yescharacteristic, complemented
45#14583094C2211yescharacteristic, complemented
46#14583093—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic, complemented
48#14583091C2211yescharacteristic, complemented
49#14583034—21no—
50#14583031—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic, complemented
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582902—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C22×D172—22no—
78C22×D172—21no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43D412yes—
91#13063352—44no—
92C2×#10621884—21no—
93C2×D344—21no—
94C2×D344—22no—
95C2×D344—21no—
96C2×#10621882—22no—
97C2×#10621882—21no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621882—21no—
100C2×#10621882—21no—
101D8×D43—48no—
102C2×#10621872—21no—
103C2×C8×D43—21no—
104#13063324D411yescharacteristic
105#13063322—21no—
106#13063322C2311yescharacteristic
107#13063322C2311yescharacteristic
108#13063321—22no—
109#13063321—22no—
110#13063321—21no—
111#13063321—21no—
112#13063321—21no—
113#13063321—21no—
114#13063321—21no—
115#13063321D411yescharacteristic
116#13063321D412yes—
117#13063311—22no—
118#13063311—21no—
119#13063300—22no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063300D411yescharacteristic
123#13063299—22no—
124#13063299—21no—
125#13063298—22no—
126#13063298—21no—
127#13063296—22no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063296D411yescharacteristic
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063293—22no—
135#13063293—22no—
136#13063293—22no—
137Q8×Dic43D411yescharacteristic
138C4×D172—21no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172C2311yescharacteristic
141C4×D172C2311yescharacteristic
142#13063287—21no—
143#13063287D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43—22no—
145C4×C22⋊D43—21no—
146#13063283—21no—
147#13063283D411yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149C42×D43C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
152Dic43⋊C8—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063246—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159(C2×D43)⋊C8—21no—
160C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
161C8×Dic43—21no—
162C8×Dic43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C2×D8×C43—22no—
166C2×D8×C43—21no—
167#127×C43—21no—
168#127×C43C2311yescharacteristic
169#127×C43C2311yescharacteristic
170#121×C43—22no—
171#121×C43—21no—
172C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
177#102×C43—21no—
178#102×C43—21no—
179C4×C8×C43C2311yescharacteristic
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—41no—
184#41×C43—42no—
185#41×C43—42no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D412yes—
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210#10621902—22no—
211#10621902—42no—
212#10621902—42no—
213#10621902D814yescomplemented
214D4×D43—48no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—48no—
217D4×D43—42no—
218D4×D43—42no—
219D4×D43—42no—
220D4×D43—44no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—81no—
225D4×D43—81no—
226D4×D43—81no—
227D4×D43—81no—
228D4×D43—81no—
229D4×D43—81no—
230D4×D43—81no—
231D4×D43—81no—
232D4×D43—84no—
233#10621898—48no—
234#10621898—42no—
235#10621898—42no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—22no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172—48no—
248C2×D172—42no—
249C2×D172C2×D411yescharacteristic
250C2×D172C2×D411yescharacteristic
251C2×D172C2×D412yes—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic86—21no—
261SD16×C43—42no—
262D8×C43—44no—
263D8×C43—81no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—21no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43C2411yescharacteristic
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—21no—
276#10621884—42no—
277#10621882—44no—
278#10621882—44no—
279#10621882—42no—
280#10621882—81no—
281#10621882—81no—
282(C2×D43)⋊C4—22no—
283(C2×D43)⋊C4—22no—
284(C2×D43)⋊C4—21no—
285(C2×D43)⋊C4—21no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288(C2×D43)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292Dic43⋊C4—21no—
293C4×Dic43—21no—
294C4×Dic43—21no—
295C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
298C2×C43⋊C8—21no—
299C2×C43⋊C8—21no—
300C2×C43⋊C8—21no—
301D344—44no—
302D344—42no—
303D344—81no—
304#10621872—42no—
305C8×D43—24no—
306C23×C43—21no—
307C23×C43—22no—
308C23×C43—41no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—44no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—82no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43—82no—
319C22×D43—82no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43—82no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324C22×D43—82no—
325C22×D43#12011yescharacteristic
326Q8×C43—21no—
327Q8×C43C2×D812yescomplemented
328D4×C43—21no—
329D4×C43—21no—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—44no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—41no—
334D4×C43—41no—
335D4×C43—41no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43—41no—
339D4×C43—41no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—82no—
342C2×C4×C43—21no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—44no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D43—44no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—44no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—44no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—82no—
358C22⋊D43—82no—
359C22⋊D43—82no—
360C22⋊D43—82no—
361C22⋊D43—82no—
362C22⋊D43—82no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43#12011yescharacteristic
366C2×Dic43#12011yescharacteristic
367C2×Dic43#12011yescharacteristic
368D172—24no—
369D172—21no—
370D172—21no—
371D172—21no—
372D172—42no—
373D172—44no—
374D172—42no—
375D172—44no—
376D172—42no—
377D172—41no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172—41no—
381D172—41no—
382D172—41no—
383D172—41no—
384D172—41no—
385D172—82no—
386D172C2×D812yescomplemented
387C4×D43—21no—
388C4×D43—21no—
389C4×D43—24no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—44no—
392C4×D43—41no—
393C4×D43—41no—
394C4×D43—41no—
395C4×D43—41no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43C2×D812yes—
398C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
399Dic86—42no—
400C8×C43—22no—
401C8×C43—41no—
402C8×C43—41no—
403C43⋊C8—22no—
404C43⋊C8—41no—
405C43⋊C8—41no—
406#18620—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—41no—
413C22×C43—81no—
414C22×C43—81no—
415C22×C43—81no—
416C22×C43C2×#12011yescharacteristic
417C2×D43—21no—
418C2×D43—21no—
419C2×D43—22no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—41no—
428C2×D43—81no—
429C2×D43—81no—
430C2×D43—81no—
431C2×D43—164no—
432C2×D43—164no—
433C2×D43—164no—
434C2×D43—164no—
435C2×D43#44712yes—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—21no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43C22×D811yescharacteristic
441C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C4×C43#57611yescharacteristic
443C4×C43#57611yescharacteristic
444Dic43—21no—
445Dic43—41no—
446Dic43—41no—
447Dic43#44712yes—
448Dic43#45312yes—
449#3498—431no—
450#3205—431no—
451C2×#493—431no—
452#3038—431no—
453#1621—431no—
454#1621—431no—
455#1621—431no—
456#1621D4311yescharacteristic, complemented
457#1619—431no—
458#1619—431no—
459#1619—431no—
460#1619—431no—
461#1545—431no—
462#1492—431no—
463#1476—431no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43—81no—
466C2×C43—161no—
467C2×C43C2×#44711yescharacteristic
468C2×C43#300811yescharacteristic
469C2×C43C2×#45311yescharacteristic
470D43—22no—
471D43—42no—
472D43—81no—
473D43—82no—
474D43—161no—
475C2×H(5,𝔽2)—861no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
477C22×D8—862no—
478#550—431no—
479#550—861no—
480#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
481D42—431no—
482D42—431no—
483D42—861no—
484D42—861no—
485D42—862no—
486D42—861no—
487#535—861no—
488#535—862no—
489#532—431no—
490#532—861no—
491C2×#127—431no—
492C2×#127—431no—
493C2×#127—861no—
494C4×#41—431no—
495#493—431no—
496#493—431no—
497#493—431no—
498#493—862no—
499#493—861no—
500#493C2×D4311yescharacteristic, complemented
501#486—861no—
502#460—431no—
503#460—861no—
504#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
505#459—431no—
506#459—431no—
507#459—431no—
508#459—431no—
509#459—431no—
510#459—861no—
511#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#447—861no—
513#447—861no—
514#431—431no—
515#423—431no—
516#418—861no—
517C2×C4×C8—431no—
518#331—431no—
519#331—431no—
520#331—431no—
521#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
522Q8⋊C8—431no—
523Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
524D4⋊C8—431no—
525D4⋊C8—431no—
526D4⋊C8—431no—
527D4⋊C8—431no—
528D4⋊C8—431no—
529D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C43#1862011yescharacteristic, complemented, Sylow
531H(5,𝔽2)—1724no—
532H(5,𝔽2)—1724no—
533C2×#41—21no—
534C2×#41—431no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—861no—
538C22×D4—432no—
539C22×D4—861no—
540C22×D4—862no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—861no—
543C22×D4—861no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—861no—
552AGL(1,ℤ/8)—1724no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—861no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—21no—
557C2×D8—861no—
558C2×D8—862no—
559C2×D8—861no—
560C2×D8—861no—
561C2×D8—861no—
562C2×D8—862no—
563C2×D8—861no—
564C2×D8—862no—
565C2×D8—1728no—
566C2×M16—861no—
567C22×C8—861no—
568C4⋊Q8—431no—
569#127—21no—
570#127—432no—
571#127—431no—
572#127—431no—
573#127—431no—
574#127—861no—
575#127—861no—
576#127—861no—
577#127—861no—
578#127—861no—
579#127—861no—
580#127—862no—
581#127—862no—
582#127C22×D4311yescharacteristic
583#127C22×D4311yescharacteristic
584#124—861no—
585#124—862no—
586#121—22no—
587#121—21no—
588#121—431no—
589#121—431no—
590#121—861no—
591#121—862no—
592#121—862no—
593#121—861no—
594#121—861no—
595#121—861no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—861no—
599#121—861no—
600#120—862no—
601#120—862no—
602#120—862no—
603#120—862no—
604#120—862no—
605#120—862no—
606C4×Q8—431no—
607C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—431no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—861no—
615C4×D4—861no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4C22×D4311yescharacteristic
618#117—431no—
619#117—861no—
620C2×C42—431no—
621C2×C42—861no—
622C4⋊C8—431no—
623C4⋊C8—431no—
624C4⋊C8—861no—
625C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
626C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—861no—
630#102—861no—
631#102—861no—
632#102—861no—
633#102—861no—
634#102—861no—
635C22⋊C8—861no—
636C4×C8—431no—
637C4×C8—861no—
638C4×C8—861no—
639C4×C8C22×D4311yescharacteristic
640C24—862no—
641C24—862no—
642C24—862no—
643C24—1721no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—434no—
647#41—862no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1728no—
651#41—1722no—
652#41—1722no—
653C2×Q8—861no—
654C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—431no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—3441no—
685C2×D4—3441no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—3441no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—3444no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1728no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1721no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1728no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1728no—
708C2×D4—1722no—
709C2×D4D4×D4311yescharacteristic
710C2×D4D4×D4312yes—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—862no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721SD16—42no—
722SD16—1722no—
723D8—44no—
724D8—81no—
725D8—3441no—
726D8—3441no—
727D8—3441no—
728D8—1724no—
729D8—1722no—
730D8—1724no—
731D8—1724no—
732D8—1722no—
733M16—1722no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—864no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C2×C8—861no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—431no—
743C4⋊C4—431no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—861no—
751C22⋊C4—861no—
752C22⋊C4—861no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—861no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—861no—
758C22⋊C4—861no—
759C42—21no—
760C42—431no—
761C42—431no—
762C42—431no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42C23×D4311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—431no—
770C23—861no—
771C23—861no—
772C23—862no—
773C23—3442no—
774C23—3442no—
775C23—3442no—
776C23—3442no—
777C23—3442no—
778C23—3442no—
779C23—3442no—
780C23—3442no—
781C23—3442no—
782C23—1724no—
783C23—1724no—
784C23—1724no—
785C23—1721no—
786Q8—21no—
787Q8—1722no—
788Q8D8×D4312yescomplemented
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—42no—
792D4—44no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—82no—
803D4—432no—
804D4—864no—
805D4—861no—
806D4—861no—
807D4—861no—
808D4—3442no—
809D4—3442no—
810D4—3442no—
811D4—3442no—
812D4—3442no—
813D4—3442no—
814D4—3442no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1724no—
818D4—1722no—
819D4—1724no—
820D4—1722no—
821D4—1724no—
822D4—1724no—
823D4—1722no—
824D4—1722no—
825D4—1724no—
826D4—1721no—
827D4—1721no—
828D4—1721no—
829D4—1721no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1721no—
833D4—1721no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—432no—
843C2×C4—432no—
844C2×C4—431no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—864no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—861no—
850C2×C4—861no—
851C2×C4—1724no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C2×C4—1721no—
857C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—862no—
864C8—1721no—
865C8—1721no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—432no—
876C22—861no—
877C22—861no—
878C22—862no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—3441no—
882C22—1722no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22—1722no—
886C22—1721no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—1721no—
890C22—6884no—
891C22—6884no—
892C22—6884no—
893C22—6884no—
894C22#120×D4311yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—432no—
900C4—432no—
901C4—861no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4C2×D8×D4311yescharacteristic
905C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
906C4#1458370111yescharacteristic
907C4#1458370311yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2—862no—
912C2—3441no—
913C2—3442no—
914C2—1722no—
915C2—6881no—
916C2#447×D4311yescharacteristic
917C2#1914386011yescharacteristic
918C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18620
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148372C2semidirect
2. #19145512C2semidirect
3. #493×D43C2semidirect
4. #19144072C2semidirect
5. #19133662C2semidirect
6. #19133660C2semidirect
7. #19133658C2semidirect
8. #19133651C2semidirect
9. #19133650C2semidirect
10. #19133648C2semidirect
11. #19133647C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132976C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
19. #14583571C22semidirect
22. D4×D172C22semidirect
24. #14583534C22semidirect
33. #127×D43C22semidirect
35. #14583276C22semidirect
36. #14583275C22semidirect
37. #14583275C22semidirect
41. #14583099C22semidirect
43. #14583095C22semidirect
44. #14583095C22semidirect
45. #14583094C22semidirect
47. #14583091C22semidirect
48. #14583091C22semidirect
51. #14582951C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
65. C43×#493C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
213. #10621902D8semidirect
327. Q8×C43C2×D8semidirect
386. D172C2×D8semidirect
456. #1621D43semidirect
480. #550C2×D43semidirect
500. #493C2×D43semidirect
504. #460C2×D43semidirect
511. #459C2×D43semidirect
521. #331C2×D43semidirect
523. Q8⋊C8C2×D43semidirect
529. D4⋊C8C2×D43semidirect
530. C43#18620semidirect
788. Q8D8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483722
#191455122
#493×D432
#191440722
#191336622
#191336602
#191336582
#191336512
#191336502
#191336482
#191336472
#191332612
#191330442
#191329762
C43×#16212
#1862043