Finite Group Databasebeta

← #25073727

Subgroups — #25073727

Order 11008.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148372C211yesmaximal, characteristic
2#19145722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17C2×SD16×D43—22no—
18#14583571C2211yescharacteristic
19#14583568—21no—
20D4×D172—21no—
21D4×D172C2211yescharacteristic
22#14583534—21no—
23#14583534C2211yescharacteristic
24#14583533—22no—
25#14583533—21no—
26#14583465—22no—
27#14583465—21no—
28#14583446—21no—
29#14583446C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D43—21no—
32#127×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621902C2211yescharacteristic
34#14583296—21no—
35#14583273C2211yescharacteristic, complemented
36#14583272C2211yescharacteristic, complemented
37#14583271C2211yescharacteristic, complemented
38#14583270—22no—
39#14583244—21no—
40#14583219—21no—
41#14583216—21no—
42#14583194C2211yescharacteristic, complemented
43#14583190C2211yescharacteristic, complemented
44#14583190C2211yescharacteristic, complemented
45#14583189C2211yescharacteristic, complemented
46#14583186C2211yescharacteristic, complemented
47#14583186C2211yescharacteristic, complemented
48#14583182—21no—
49#14583178—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic, complemented
51#14582940—21no—
52#14582921C2211yescharacteristic, complemented
53#14582899—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D412yes—
89C2×#10621873—22no—
90C2×#10621883—22no—
91C2×#10621884—22no—
92SD16×D43—48no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324—21no—
97#13063324—21no—
98#13063324D411yescharacteristic
99#13063323—21no—
100#13063322—21no—
101#13063322C2311yescharacteristic
102#13063321—22no—
103#13063321—22no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321D411yescharacteristic
107#13063321D412yes—
108#13063311—22no—
109#13063311—21no—
110#13063300—22no—
111#13063300—21no—
112#13063300—21no—
113#13063300D411yescharacteristic
114#13063299—22no—
115#13063299—21no—
116#13063298—22no—
117#13063298—21no—
118#13063296—22no—
119#13063296—21no—
120#13063296—21no—
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063295—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127#13063293—22no—
128Q8×Dic43D411yescharacteristic
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172C2311yescharacteristic
132C4×D172C2311yescharacteristic
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C42×D43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063258—21no—
144#13063257—21no—
145#13063257—21no—
146#13063256—21no—
147#13063256—21no—
148#13063256—21no—
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic43⋊C8—21no—
152#13063249—21no—
153#13063247—21no—
154#13063247—21no—
155#13063246—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×SD16×C43—22no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—22no—
168#121×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173#106×C43—21no—
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
176#103×C43—21no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182#41×C43—42no—
183#41×C43—42no—
184C2×Q8×C43—21no—
185C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203#10621902—22no—
204#10621902—42no—
205#10621902—42no—
206#10621902SD1614yescomplemented
207Q8×D43—44no—
208D4×D43—48no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—48no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—81no—
216D4×D43—81no—
217D4×D43—81no—
218D4×D43—81no—
219D4×D43—81no—
220D4×D43—81no—
221D4×D43—84no—
222#10621898—48no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—48no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—41no—
250SD16×C43—44no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621884—44no—
266#10621883—44no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—41no—
281Dic43⋊C4—41no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—44no—
291#10621872—42no—
292C8×D43—24no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43#12011yescharacteristic
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—42no—
310Q8×C43C2×SD1612yescomplemented
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—82no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—44no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—82no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—41no—
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345D172—24no—
346D172—21no—
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—42no—
350D172—44no—
351D172—44no—
352D172—42no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—82no—
358D172C2×SD1612yescomplemented
359C4×D43—21no—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—24no—
362C4×D43—22no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—42no—
369C4×D43—82no—
370C4×D43C2×SD1612yes—
371C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic86—42no—
373Dic86—42no—
374Dic86—82no—
375C8×C43—22no—
376C8×C43—41no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—22no—
379C43⋊C8—41no—
380C43⋊C8—41no—
381#18621—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—41no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43C2×#12011yescharacteristic
389C2×D43—21no—
390C2×D43—21no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—41no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—164no—
401C2×D43—164no—
402C2×D43—164no—
403C2×D43#45012yes—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C43#57711yescharacteristic
412C4×C43#57711yescharacteristic
413Dic43—21no—
414Dic43—41no—
415Dic43—41no—
416Dic43—81no—
417Dic43#45012yes—
418Dic43#45312yes—
419#3498—431no—
420#3227—431no—
421C2×#492—431no—
422#3079—431no—
423#1631—431no—
424#1631—431no—
425#1631—431no—
426#1631D4311yescharacteristic, complemented
427#1629—431no—
428#1629—431no—
429#1629—431no—
430#1629—431no—
431#1545—431no—
432#1492—431no—
433#1476—431no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43—81no—
436C2×C43C2×#45011yescharacteristic
437C2×C43#300911yescharacteristic
438C2×C43C2×#45311yescharacteristic
439D43—22no—
440D43—42no—
441D43—81no—
442D43—82no—
443C2×H(5,𝔽2)—861no—
444C22×SD16—862no—
445#550—431no—
446#550—861no—
447#550C2×D4311yescharacteristic
448D42—431no—
449D42—431no—
450D42—861no—
451D42—861no—
452D42—862no—
453D42—861no—
454#535—861no—
455#535—862no—
456#532—431no—
457#532—861no—
458C2×C4⋊Q8—431no—
459C2×#127—431no—
460C2×#127—861no—
461C4×#41—431no—
462#498—861no—
463#492—431no—
464#492—431no—
465#492—431no—
466#492—862no—
467#492C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#486—861no—
469#481—861no—
470#481—861no—
471#477—431no—
472#477C2×D4311yescharacteristic, complemented
473#476—431no—
474#476—431no—
475#476—431no—
476#476—431no—
477#476—431no—
478#476C2×D4311yescharacteristic, complemented
479#475—861no—
480#474—861no—
481#431—431no—
482#428—861no—
483#423—431no—
484#417—861no—
485C2×C4×C8—431no—
486#331—431no—
487#331—431no—
488#331—431no—
489#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
490Q8⋊C8—431no—
491Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
492D4⋊C8—431no—
493D4⋊C8—431no—
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C43#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
499H(5,𝔽2)—1724no—
500H(5,𝔽2)—1724no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—431no—
503C2×#41—861no—
504C2×#41—862no—
505C2×#41—861no—
506C22×Q8—861no—
507C22×D4—432no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—862no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—861no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16—862no—
521C2×SD16—862no—
522C2×SD16—1728no—
523C2×M16—861no—
524C22×C8—861no—
525C4⋊Q8—431no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—861no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—432no—
533#127—431no—
534#127—431no—
535#127—861no—
536#127—861no—
537#127—861no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127C22×D4311yescharacteristic
541#124—861no—
542#124—862no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—431no—
546#121—431no—
547#121—861no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—861no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—862no—
555#121—861no—
556#121—861no—
557#120—862no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563C4×Q8—431no—
564C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4C22×D4311yescharacteristic
575#117—431no—
576#117—861no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C42—431no—
580C2×C42—861no—
581#107—21no—
582#107—861no—
583#106—21no—
584#106—861no—
585#106—861no—
586#106—861no—
587#106—861no—
588#106—861no—
589C4⋊C8—431no—
590C4⋊C8—431no—
591C4⋊C8—861no—
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—861no—
596#102—21no—
597#102—861no—
598#102—861no—
599#102—861no—
600#102—861no—
601#102—861no—
602C22⋊C8—861no—
603C4×C8—431no—
604C4×C8—861no—
605C4×C8—861no—
606C4×C8C22×D4311yescharacteristic
607C24—862no—
608C24—862no—
609C24—862no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—434no—
613#41—862no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616#41—1728no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—1721no—
623C2×Q8—1724no—
624C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—431no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—3441no—
649C2×D4—3441no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3444no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1728no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1728no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4D4×D4311yescharacteristic
666C2×D4D4×D4312yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—1721no—
678SD16—44no—
679SD16—1724no—
680SD16—1724no—
681SD16—1724no—
682M16—1722no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—864no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—431no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—861no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—1721no—
700C4⋊C4—1721no—
701C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—861no—
706C22⋊C4—861no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—862no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C42—21no—
715C42—431no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—861no—
719C42—861no—
720C42C23×D4311yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—431no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—862no—
727C23—3442no—
728C23—3442no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—3442no—
732C23—3442no—
733C23—1724no—
734C23—1724no—
735C23—1724no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—3442no—
739Q8—1722no—
740Q8—1722no—
741Q8SD16×D4312yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—432no—
752D4—864no—
753D4—861no—
754D4—861no—
755D4—861no—
756D4—3442no—
757D4—3442no—
758D4—3442no—
759D4—3442no—
760D4—1722no—
761D4—1724no—
762D4—1722no—
763D4—1724no—
764D4—1722no—
765D4—1724no—
766D4—1724no—
767D4—1722no—
768D4—1722no—
769D4—1724no—
770D4—1721no—
771D4—1721no—
772D4—1721no—
773D4—1721no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—431no—
782C2×C4—431no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—864no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—3442no—
793C2×C4—1724no—
794C2×C4—1722no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—862no—
807C8—1721no—
808C8—1721no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—432no—
816C22—861no—
817C22—861no—
818C22—862no—
819C22—1722no—
820C22—1721no—
821C22—1721no—
822C22—1722no—
823C22—1721no—
824C22—1722no—
825C22—1721no—
826C22—1721no—
827C22—6884no—
828C22—6884no—
829C22—6884no—
830C22#120×D4311yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—432no—
837C4—432no—
838C4—861no—
839C4—3441no—
840C4—1721no—
841C4—1721no—
842C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
844C4#1458370611yescharacteristic
845C4#1458370811yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—862no—
849C2—3441no—
850C2—3442no—
851C2—1722no—
852C2#450×D4311yescharacteristic
853C2#1914386911yescharacteristic
854C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1631C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148372C2
hypercenter#1631D43
hypocenterC43#18621
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145722C2semidirect
3. #492×D43C2semidirect
4. #19144409C2semidirect
5. #19133724C2semidirect
6. #19133722C2semidirect
7. #19133720C2semidirect
8. #19133713C2semidirect
9. #19133712C2semidirect
10. #19133710C2semidirect
11. #19133709C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132976C2semidirect
15. C43×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583273C22semidirect
36. #14583272C22semidirect
37. #14583271C22semidirect
42. #14583194C22semidirect
43. #14583190C22semidirect
44. #14583190C22semidirect
45. #14583189C22semidirect
46. #14583186C22semidirect
47. #14583186C22semidirect
50. #14582951C22semidirect
52. #14582921C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#492C22semidirect
66. C43×#477C22semidirect
67. C43×#476C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
206. #10621902SD16semidirect
310. Q8×C43C2×SD16semidirect
358. D172C2×SD16semidirect
426. #1631D43semidirect
467. #492C2×D43semidirect
472. #477C2×D43semidirect
478. #476C2×D43semidirect
489. #331C2×D43semidirect
491. Q8⋊C8C2×D43semidirect
497. D4⋊C8C2×D43semidirect
498. C43#18621semidirect
741. Q8SD16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483722
#191457222
#492×D432
#191444092
#191337242
#191337222
#191337202
#191337132
#191337122
#191337102
#191337092
#191332612
#191330442
#191329762
C43×#16312
#1862143