Subgroups — #25073740

Order 11008.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19133674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10621884	—	2	2	no	—
12	#14583629	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#14583624	—	2	1	no	—
14	#14583610	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#14583604	—	2	2	no	—
16	#14583564	—	2	1	no	—
17	Q₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
18	#14583530	—	2	1	no	—
19	#14583526	—	2	2	no	—
20	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583454	—	2	1	no	—
22	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583380	—	2	1	no	—
25	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583273	—	2	2	no	—
27	#14583273	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583272	—	2	1	no	—
29	#14583246	—	2	1	no	—
30	#14583100	—	2	1	no	—
31	#14583100	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583100	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583095	—	2	1	no	—
34	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583052	—	2	2	no	—
36	#14582905	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582626	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#333	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
50	#13063353	—	4	4	no	—
51	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621884	—	2	8	no	—
54	C₂×#10621884	—	4	8	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
57	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13063324	—	2	2	no	—
60	#13063324	—	2	2	no	—
61	#13063324	—	2	2	no	—
62	#13063323	—	2	2	no	—
63	#13063323	—	2	4	no	—
64	#13063322	—	2	1	no	—
65	#13063322	—	2	1	no	—
66	#13063322	—	2	1	no	—
67	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063317	—	2	1	no	—
69	#13063316	—	2	2	no	—
70	#13063316	—	2	2	no	—
71	#13063315	—	2	4	no	—
72	#13063305	—	2	2	no	—
73	#13063304	—	2	4	no	—
74	#13063304	—	2	1	no	—
75	#13063304	D₄	1	2	yes	—
76	#13063303	—	2	4	no	—
77	#13063301	—	2	2	no	—
78	#13063301	—	2	4	no	—
79	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
81	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#13063290	—	2	2	no	—
85	#13063290	—	2	2	no	—
86	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#13063287	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
92	#13063284	—	2	1	no	—
93	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#13063283	—	2	2	no	—
95	#13063282	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
99	#13063247	—	2	4	no	—
100	#13063247	—	2	2	no	—
101	#13063247	—	2	2	no	—
102	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
127	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
128	#10621898	—	2	2	no	—
129	#10621898	SD₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	#10621884	—	4	16	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	D₃₄₄	—	4	4	no	—
188	#10621873	—	4	4	no	—
189	#10621873	—	8	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
196	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
197	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	D₁₇₂	—	2	1	no	—
217	D₁₇₂	—	4	4	no	—
218	D₁₇₂	—	4	2	no	—
219	D₁₇₂	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	4	4	no	—
221	D₁₇₂	—	8	2	no	—
222	D₁₇₂	—	8	2	no	—
223	D₁₇₂	—	8	2	no	—
224	D₁₇₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
225	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
229	Dic₈₆	—	2	1	no	—
230	Dic₈₆	—	2	4	no	—
231	Dic₈₆	—	4	2	no	—
232	Dic₈₆	—	8	4	no	—
233	Dic₈₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
237	#18622	—	43	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄₃	#448	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
248	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
252	C₄×C₄₃	#448	1	2	yes	—
253	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
257	Dic₄₃	—	2	2	no	—
258	Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	Dic₄₃	—	4	1	no	—
260	Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	Dic₄₃	—	4	1	no	—
262	#3503	—	43	1	no	—
263	#3208	—	43	1	no	—
264	C₂×#492	—	43	1	no	—
265	#3038	—	43	1	no	—
266	#1623	—	43	4	no	—
267	#1622	—	43	4	no	—
268	#1548	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#1493	—	43	1	no	—
270	#1476	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
275	D₄₃	—	4	2	no	—
276	D₄₃	—	16	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
278	C₂²×SD₁₆	—	86	2	no	—
279	Q₈²	—	43	2	no	—
280	#557	—	86	1	no	—
281	#554	—	43	2	no	—
282	#554	—	86	2	no	—
283	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
284	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
285	#544	—	86	1	no	—
286	#544	—	86	2	no	—
287	#533	—	43	1	no	—
288	#533	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	—	43	1	no	—
292	#520	—	86	1	no	—
293	C₄×#41	—	43	1	no	—
294	#492	—	43	4	no	—
295	#492	—	86	1	no	—
296	#492	—	86	2	no	—
297	#486	—	86	1	no	—
298	#460	—	43	4	no	—
299	#460	—	43	2	no	—
300	#460	—	86	1	no	—
301	#459	—	43	2	no	—
302	#459	—	86	1	no	—
303	#450	—	86	2	no	—
304	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#418	—	86	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
308	#333	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
309	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
310	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
311	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
312	C₄₃	#18622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂×#41	—	43	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
315	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
324	C₂×D₈	—	86	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	#127	—	43	2	no	—
339	#127	—	86	1	no	—
340	#127	—	86	1	no	—
341	#127	—	86	1	no	—
342	#125	—	86	2	no	—
343	#125	—	86	2	no	—
344	#125	—	86	4	no	—
345	#125	—	86	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
360	C₄×D₄	—	43	1	no	—
361	C₄×D₄	—	43	1	no	—
362	C₄×D₄	—	86	2	no	—
363	C₄×D₄	—	86	4	no	—
364	C₄×D₄	—	86	1	no	—
365	C₄×D₄	—	86	1	no	—
366	#117	—	43	1	no	—
367	#117	—	86	2	no	—
368	#117	—	86	1	no	—
369	#117	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	#102	—	86	2	no	—
380	#102	—	86	2	no	—
381	#102	—	86	4	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	—	43	2	no	—
385	C₄×C₈	—	86	1	no	—
386	C₂⁴	—	172	1	no	—
387	#41	—	43	4	no	—
388	#41	—	86	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
397	C₂×D₄	—	43	1	no	—
398	C₂×D₄	—	86	1	no	—
399	C₂×D₄	—	86	2	no	—
400	C₂×D₄	—	86	2	no	—
401	C₂×D₄	—	86	2	no	—
402	C₂×D₄	—	344	2	no	—
403	C₂×D₄	—	172	4	no	—
404	C₂×D₄	—	172	1	no	—
405	C₂×D₄	—	172	1	no	—
406	C₂×D₄	—	172	1	no	—
407	C₂×D₄	—	172	2	no	—
408	C₂×D₄	—	172	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	SD₁₆	—	344	4	no	—
418	SD₁₆	—	172	4	no	—
419	SD₁₆	—	172	16	no	—
420	D₈	—	172	4	no	—
421	M₁₆	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	86	4	no	—
425	C₂×C₈	—	86	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
449	C₄²	—	86	4	no	—
450	C₄²	—	86	1	no	—
451	C₄²	—	86	1	no	—
452	C₄²	—	86	1	no	—
453	C₄²	—	86	2	no	—
454	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	—	86	1	no	—
459	C₂³	—	344	2	no	—
460	C₂³	—	344	2	no	—
461	C₂³	—	344	2	no	—
462	C₂³	—	172	2	no	—
463	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	4	4	no	—
465	Q₈	—	4	4	no	—
466	Q₈	—	43	2	no	—
467	Q₈	—	86	1	no	—
468	Q₈	—	86	4	no	—
469	Q₈	—	344	4	no	—
470	Q₈	—	172	2	no	—
471	D₄	—	43	2	no	—
472	D₄	—	86	4	no	—
473	D₄	—	86	1	no	—
474	D₄	—	344	2	no	—
475	D₄	—	344	2	no	—
476	D₄	—	344	2	no	—
477	D₄	—	172	4	no	—
478	D₄	—	172	2	no	—
479	D₄	—	172	2	no	—
480	D₄	—	172	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄	—	86	1	no	—
486	C₂×C₄	—	86	4	no	—
487	C₂×C₄	—	86	2	no	—
488	C₂×C₄	—	86	1	no	—
489	C₂×C₄	—	86	1	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	344	4	no	—
492	C₂×C₄	—	172	2	no	—
493	C₂×C₄	—	172	2	no	—
494	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	86	4	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	86	2	no	—
508	C₂²	—	344	2	no	—
509	C₂²	—	344	2	no	—
510	C₂²	—	344	2	no	—
511	C₂²	—	172	1	no	—
512	C₂²	—	172	1	no	—
513	C₂²	—	688	4	no	—
514	C₂²	#14583039	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	86	2	no	—
520	C₄	—	172	1	no	—
521	C₄	—	172	2	no	—
522	C₄	—	172	2	no	—
523	C₄	—	172	1	no	—
524	C₄	#14583039	1	2	yes	—
525	C₄	#14583069	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
527	C₄	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#14583708	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	2	no	—
530	C₂	—	172	2	no	—
531	C₂	—	688	2	no	—
532	C₂	C₂×#14583039	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#19143882	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#14583069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1548	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19144076	C₂
hypercenter	#1548	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18622
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148411	C₂	semidirect
2. #19145538	C₂	semidirect
3. C₂×#14583273	C₂	semidirect
5. #19133674	C₂	semidirect
6. #19133668	C₂	semidirect
7. #19133049	C₂	semidirect
8. #19132975	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1548	C₂	semidirect
12. #14583629	C₂²	semidirect
14. #14583610	C₂²	semidirect
38. #14582629	C₂²	semidirect
39. #14582629	C₂²	semidirect
40. #14582626	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#333	C₂²	semidirect
129. #10621898	SD₁₆	semidirect
224. D₁₇₂	C₂×SD₁₆	semidirect
233. Dic₈₆	C₂×SD₁₆	semidirect
268. #1548	D₄₃	semidirect
308. #333	C₂×D₄₃	semidirect
312. C₄₃	#18622	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148411	2
#19145538	2
C₂×#14583273	2
#19144076	2
#19133674	2
#19133668	2
#19133049	2
#19132975	2
C₄₃×#1548	2
#18622	43