Subgroups — #25073747

Order 11008.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19133734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621885	—	2	2	no	—
11	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583627	—	2	1	no	—
13	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583607	—	2	2	no	—
15	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
16	#14583562	—	2	2	no	—
17	#14583529	—	2	2	no	—
18	#14583527	—	2	1	no	—
19	#14583454	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
22	#14583379	—	2	1	no	—
23	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583278	—	2	2	no	—
25	#14583278	C₂²	1	4	yes	—
26	#14583191	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583186	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583181	—	2	1	no	—
29	#14583176	—	2	1	no	—
30	#14582939	—	2	1	no	—
31	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582898	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582647	C₂²	1	4	yes	—
35	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
36	#14582629	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582626	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#500	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#487	—	2	1	no	—
42	C₄₃×#484	—	2	2	no	—
43	C₄₃×#477	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
49	C₂×#10621885	—	4	8	no	—
50	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	#13063325	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	2	no	—
55	#13063325	D₄	1	2	yes	—
56	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
57	#13063324	—	2	2	no	—
58	#13063324	—	2	4	no	—
59	#13063324	—	2	2	no	—
60	#13063323	—	2	2	no	—
61	#13063317	—	2	2	no	—
62	#13063316	—	2	2	no	—
63	#13063315	—	2	4	no	—
64	#13063305	—	2	2	no	—
65	#13063305	—	2	4	no	—
66	#13063303	—	2	4	no	—
67	#13063302	—	2	4	no	—
68	#13063301	—	2	2	no	—
69	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
71	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#13063290	—	2	2	no	—
74	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
79	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#13063283	—	2	2	no	—
82	#13063282	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
88	#13063258	—	2	2	no	—
89	#13063256	—	2	2	no	—
90	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
92	#13063248	—	2	2	no	—
93	#13063245	—	2	2	no	—
94	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
129	#10621898	—	2	2	no	—
130	#10621898	Q₁₆	1	4	yes	complemented
131	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	#10621885	—	4	16	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	#10621877	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
209	D₁₇₂	—	2	1	no	—
210	D₁₇₂	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
211	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
215	Dic₈₆	—	2	1	no	—
216	Dic₈₆	—	4	4	no	—
217	Dic₈₆	—	4	4	no	—
218	Dic₈₆	—	8	4	no	—
219	Dic₈₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	complemented
220	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
223	#18623	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄₃	#451	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
236	C₄×C₄₃	#451	1	2	yes	—
237	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
238	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
241	Dic₄₃	—	2	2	no	—
242	Dic₄₃	—	4	1	no	—
243	Dic₄₃	—	4	4	no	—
244	Dic₄₃	—	4	1	no	—
245	#3503	—	43	1	no	—
246	#3230	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×#494	—	43	1	no	—
248	#3079	—	43	1	no	—
249	#1633	—	43	4	no	—
250	#1632	—	43	4	no	—
251	#1548	—	43	1	no	—
252	#1493	—	43	1	no	—
253	#1476	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
258	D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	86	2	no	—
260	Q₈²	—	43	2	no	—
261	#557	—	86	1	no	—
262	#554	—	43	2	no	—
263	#554	—	86	2	no	—
264	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
265	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
266	#544	—	86	1	no	—
267	#544	—	86	2	no	—
268	#533	—	86	1	no	—
269	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	#520	—	86	1	no	—
274	C₄×#41	—	43	1	no	—
275	#500	—	2	1	no	—
276	#494	—	43	4	no	—
277	#494	—	86	2	no	—
278	#487	—	2	1	no	—
279	#484	—	2	2	no	—
280	#477	—	43	2	no	—
281	#477	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
282	#476	—	43	2	no	—
283	#475	—	86	1	no	—
284	#474	—	86	1	no	—
285	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#428	—	86	1	no	—
287	#423	—	43	1	no	—
288	#417	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
290	#333	—	43	4	no	—
291	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
292	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
293	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
294	C₄₃	#18623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂×#41	—	43	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	172	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	#125	—	86	2	no	—
320	#125	—	86	2	no	—
321	#125	—	86	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
329	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
336	C₄×D₄	—	43	1	no	—
337	C₄×D₄	—	43	1	no	—
338	C₄×D₄	—	86	2	no	—
339	C₄×D₄	—	86	4	no	—
340	C₄×D₄	—	86	1	no	—
341	C₄×D₄	—	86	1	no	—
342	#117	—	2	1	no	—
343	#117	—	43	1	no	—
344	#117	—	86	2	no	—
345	#117	—	86	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	2	4	no	—
355	#107	—	86	2	no	—
356	#106	—	86	2	no	—
357	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
359	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	#103	—	2	4	no	—
361	#103	—	86	2	no	—
362	#102	—	86	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
364	C₄×C₈	—	2	1	no	—
365	C₄×C₈	—	43	2	no	—
366	C₄×C₈	—	86	1	no	—
367	#41	—	43	4	no	—
368	#41	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂×D₄	—	43	1	no	—
381	C₂×D₄	—	86	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	172	16	no	—
392	M₁₆	—	172	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	4	no	—
395	C₂×C₈	—	86	2	no	—
396	C₂×C₈	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	86	4	no	—
426	C₄²	—	86	1	no	—
427	C₄²	—	86	1	no	—
428	C₄²	—	86	1	no	—
429	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	86	1	no	—
434	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	2	no	—
438	Q₈	—	8	2	no	—
439	Q₈	—	43	2	no	—
440	Q₈	—	86	1	no	—
441	Q₈	—	344	4	no	—
442	Q₈	—	172	4	no	—
443	Q₈	—	172	4	no	—
444	D₄	—	43	2	no	—
445	D₄	—	86	4	no	—
446	D₄	—	86	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄	—	86	1	no	—
454	C₂×C₄	—	86	4	no	—
455	C₂×C₄	—	86	1	no	—
456	C₂×C₄	—	86	1	no	—
457	C₂×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂×C₄	—	344	4	no	—
459	C₂×C₄	—	344	2	no	—
460	C₂×C₄	—	172	2	no	—
461	C₂×C₄	—	172	2	no	—
462	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#13063357	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	86	4	no	—
472	C₈	—	172	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	86	2	no	—
476	C₂²	—	172	1	no	—
477	C₂²	—	172	1	no	—
478	C₂²	#14583053	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	86	2	no	—
486	C₄	—	172	1	no	—
487	C₄	—	172	4	no	—
488	C₄	—	172	1	no	—
489	C₄	#14583053	1	2	yes	—
490	C₄	#14583065	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#13063357	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#14583714	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	2	no	—
495	C₂	—	172	2	no	—
496	C₂	C₂×#14583053	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#19143888	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#14583065	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3230	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#10621898	D₄
hypercenter	#3230	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18623
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583278	C₂	semidirect
4. #19133734	C₂	semidirect
5. #19133728	C₂	semidirect
6. #19133275	C₂	semidirect
7. #19133050	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3230	C₂	semidirect
130. #10621898	Q₁₆	semidirect
210. D₁₇₂	C₂×Q₁₆	semidirect
219. Dic₈₆	C₂×Q₁₆	semidirect
246. #3230	D₄₃	semidirect
294. C₄₃	#18623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148407	2
C₂×#14583278	2
#19144404	2
#19133734	2
#19133728	2
#19133275	2
#19133050	2
#19132975	2
C₄₃×#3230	2
#18623	43