Finite Group Databasebeta

← #25073754

Subgroups — #25073754

Order 11008.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133659C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063349—21no—
17C2×D8×D43—22no—
18#14583635C2211yescharacteristic, complemented
19#14583634C2211yescharacteristic, complemented
20#14583632—21no—
21#14583570C2211yescharacteristic, complemented
22#14583569—21no—
23#14583546—21no—
24#14583538—22no—
25#14583537—21no—
26#14583499—22no—
27#14583462—21no—
28#14583453C2211yescharacteristic
29#14583445—21no—
30#14583444—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic
32#127×D43C2211yescharacteristic
33#14583371—21no—
34C4×#10621900C2211yescharacteristic
35#14583276C2211yescharacteristic
36#14583275C2211yescharacteristic
37#14583275C2211yescharacteristic
38#14583274—22no—
39#14583270—21no—
40#14583244—21no—
41#14583100C2211yescharacteristic, complemented
42#14583100C2211yescharacteristic, complemented
43#14583099C2211yescharacteristic, complemented
44#14583098—21no—
45#14583096C2211yescharacteristic, complemented
46#14583096C2211yescharacteristic, complemented
47#14583094C2211yescharacteristic, complemented
48#14583092—21no—
49#14583051—21no—
50#14583048—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582921C2211yescharacteristic
53#14582902—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582631C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#14582629C2211yescharacteristic, complemented
62#14582629C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#493C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900D411yescharacteristic
74C2×D4×D43—21no—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43D412yes—
80#13063349—44no—
81C2×#10621873—21no—
82C2×#10621873—21no—
83C2×#10621883—21no—
84C2×#10621883—21no—
85C2×#10621884—21no—
86C2×D344—22no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—22no—
89C2×#10621882—22no—
90D8×D43—48no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063324D411yescharacteristic
94#13063323D411yescharacteristic
95#13063322C2311yescharacteristic
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321—21no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321D412yes—
104#13063315—21no—
105#13063314—21no—
106#13063313—21no—
107#13063312—21no—
108#13063312—21no—
109#13063311—22no—
110#13063310—22no—
111#13063308—22no—
112#13063307—22no—
113#13063306—22no—
114#13063305D411yescharacteristic
115#13063303—21no—
116#13063301D411yescharacteristic
117#13063299—21no—
118#13063298—22no—
119#13063297—22no—
120#13063297—22no—
121#13063297—22no—
122#13063297—22no—
123#13063296—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126C4×Dic86—21no—
127C4×Dic86C2311yescharacteristic
128C4×Dic86C2311yescharacteristic
129#13063290D411yescharacteristic
130C4×D172—21no—
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43—21no—
133D4×Dic43D411yescharacteristic
134#13063287—21no—
135#13063287—21no—
136C4×C22⋊D43—22no—
137C4×C22⋊D43—22no—
138C4×C22⋊D43—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063282—21no—
143#13063281—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—22no—
165#127×C43—21no—
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168#121×C43—22no—
169#121×C43—21no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—41no—
180#41×C43—81no—
181#41×C43—81no—
182C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—21no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206#10621900—22no—
207#10621900—22no—
208#10621900—84no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—42no—
215D4×D43—81no—
216D4×D43—81no—
217D4×D43—81no—
218D4×D43—81no—
219#10621898—81no—
220#10621898—81no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D412yes—
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
235SD16×C43—81no—
236D8×C43—44no—
237D8×C43—42no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C4⋊C4×C43—21no—
242C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C42×C43—21no—
247C42×C43C2411yescharacteristic
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252#10621884—81no—
253#10621883—42no—
254#10621883—81no—
255#10621882—44no—
256#10621882—44no—
257#10621882—42no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—21no—
263(C2×D43)⋊C4—21no—
264(C2×D43)⋊C4—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
268Dic43⋊C4—21no—
269Dic43⋊C4—21no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—21no—
273Dic43⋊C4—21no—
274Dic43⋊C4—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—21no—
277C4×Dic43—21no—
278C4×Dic43—21no—
279C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285D344—44no—
286#10621873—42no—
287#10621873—81no—
288#10621872—42no—
289C8×D43—24no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—41no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—44no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—82no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43—21no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—42no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—41no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—82no—
317D4×C43—82no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—82no—
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C22⋊D43—82no—
334C22⋊D43—82no—
335C22⋊D43—82no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—21no—
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43—42no—
342C2×Dic43—82no—
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346D172—42no—
347D172—42no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356C4×D43—21no—
357C4×D43—21no—
358C4×D43—22no—
359C4×D43—82no—
360C4×D43—82no—
361C4×D43#13512yes—
362C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic86—21no—
364Dic86—21no—
365Dic86—21no—
366Dic86—21no—
367Dic86—42no—
368C8×C43—22no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C43⋊C8—22no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374#18624—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—42no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43C2×#12011yescharacteristic
385C2×D43—21no—
386C2×D43—21no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—81no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—164no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43#44912yes—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43C2×#13511yescharacteristic
401C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C43#57611yescharacteristic
403C4×C43#57611yescharacteristic
404Dic43—21no—
405Dic43—41no—
406Dic43—41no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43#44912yes—
410Dic43#45312yes—
411#3508—431no—
412#3208—431no—
413C2×#493—431no—
414#3038—431no—
415#1621—431no—
416#1621—431no—
417#1621—431no—
418#1621D4311yescharacteristic, complemented
419#1620—431no—
420#1620—431no—
421#1620—431no—
422#1620—431no—
423#1545—431no—
424#1493—431no—
425#1476—431no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—161no—
429C2×C43C2×#44911yescharacteristic
430C2×C43#300811yescharacteristic
431C2×C43C2×#45311yescharacteristic
432D43—22no—
433D43—82no—
434D43—161no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
436C22×D8—862no—
437#559—431no—
438#559—431no—
439#559—861no—
440#550—431no—
441#550—861no—
442#550C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#546—861no—
444#546—862no—
445#546—861no—
446#540—862no—
447#535—861no—
448#533—431no—
449#532—861no—
450#532—861no—
451C2×#127—431no—
452C2×#127—431no—
453#518—861no—
454C4×#41—431no—
455#493—431no—
456#493—431no—
457#493—431no—
458#493—862no—
459#493C2×D4311yescharacteristic
460#492—861no—
461#486—861no—
462#460—431no—
463#460—431no—
464#460—431no—
465#460—431no—
466#460—431no—
467#460—861no—
468#460C2×D4311yescharacteristic, complemented
469#459—431no—
470#459—861no—
471#459C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#450—861no—
473#450—861no—
474#431—431no—
475#423—431no—
476#418—861no—
477C2×C4×C8—431no—
478#331—431no—
479#331—431no—
480#331—431no—
481#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—431no—
483Q8⋊C8—431no—
484Q8⋊C8—431no—
485Q8⋊C8—431no—
486Q8⋊C8—431no—
487Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#1862411yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—21no—
492C2×#41—431no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—862no—
495C22×D4—432no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—861no—
498C22×D4—861no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501AGL(1,ℤ/8)—1724no—
502C2×SD16—21no—
503C2×SD16—861no—
504C2×SD16—861no—
505C2×SD16—861no—
506C2×SD16—861no—
507C2×SD16—861no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—862no—
511C2×D8—862no—
512C2×D8—862no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—1728no—
515C2×M16—861no—
516C22×C8—861no—
517C4⋊Q8—431no—
518C4⋊Q8—431no—
519#127—21no—
520#127—432no—
521#127—431no—
522#127—431no—
523#127—861no—
524#127—861no—
525#127—861no—
526#127—861no—
527#127—861no—
528#127—861no—
529#127C22×D4311yescharacteristic
530#127C22×D4311yescharacteristic
531#125—861no—
532#124—861no—
533#124—862no—
534#124—861no—
535#124—861no—
536#124—861no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541C22⋊Q8—431no—
542C22⋊Q8—431no—
543C22⋊Q8—861no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—862no—
547#121—861no—
548#121—862no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#120—862no—
554#120—862no—
555C4×Q8—431no—
556C4×Q8—431no—
557C4×Q8—431no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C4×D4—21no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—861no—
567C4×D4—861no—
568C4×D4—862no—
569C4×D4—862no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4C22×D4311yescharacteristic
573#117—431no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576C2×C22⋊C4—862no—
577C2×C22⋊C4—862no—
578C2×C42—431no—
579C2×C42—861no—
580C4⋊C8—431no—
581C4⋊C8—431no—
582C4⋊C8—861no—
583C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
584C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—861no—
588#102—861no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—861no—
592#102—861no—
593C22⋊C8—861no—
594C4×C8—431no—
595C4×C8—861no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8C22×D4311yescharacteristic
598C24—862no—
599C24—1721no—
600#41—81no—
601#41—81no—
602#41—862no—
603#41—862no—
604#41—3441no—
605#41—3441no—
606#41—3444no—
607C2×Q8—431no—
608C2×Q8—431no—
609C2×Q8—861no—
610C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—432no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—862no—
621C2×D4—862no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—3441no—
631C2×D4—3441no—
632C2×D4—3441no—
633C2×D4—3441no—
634C2×D4—1722no—
635C2×D4—1722no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4—1722no—
638C2×D4—1721no—
639C2×D4—1721no—
640C2×D4—1721no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4D4×D4311yescharacteristic
644C2×D4D4×D4312yes—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—431no—
648C22×C4—431no—
649C22×C4—431no—
650C22×C4—862no—
651C22×C4—862no—
652C22×C4—861no—
653C22×C4—861no—
654C22×C4—862no—
655SD16—81no—
656SD16—3441no—
657SD16—3441no—
658SD16—3441no—
659SD16—1722no—
660SD16—1722no—
661D8—44no—
662D8—42no—
663D8—1724no—
664D8—1724no—
665D8—1724no—
666D8—1722no—
667M16—1722no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—864no—
672C2×C8—861no—
673C2×C8—861no—
674C2×C8—861no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—431no—
677C4⋊C4—431no—
678C4⋊C4—861no—
679C4⋊C4—861no—
680C4⋊C4—861no—
681C4⋊C4—861no—
682C4⋊C4—861no—
683C4⋊C4—861no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—861no—
691C22⋊C4—861no—
692C22⋊C4—861no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—862no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—862no—
701C42—21no—
702C42—431no—
703C42—431no—
704C42—431no—
705C42—861no—
706C42—861no—
707C42—861no—
708C42—861no—
709C42C23×D4311yescharacteristic
710C23—22no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—431no—
714C23—862no—
715C23—3442no—
716C23—3442no—
717C23—3442no—
718C23—3442no—
719C23—3442no—
720C23—1724no—
721C23—1721no—
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—861no—
725Q8—861no—
726Q8—861no—
727Q8—861no—
728Q8—1722no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—3442no—
744D4—3442no—
745D4—3442no—
746D4—3442no—
747D4—3442no—
748D4—3442no—
749D4—1722no—
750D4—1722no—
751D4—1724no—
752D4—1724no—
753D4—1722no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758D4—1721no—
759D4—1721no—
760D4—1721no—
761D4—1721no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—431no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—432no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—861no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—861no—
780C2×C4—3442no—
781C2×C4—3442no—
782C2×C4—3442no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—862no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—432no—
804C22—861no—
805C22—861no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—1722no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—6884no—
813C22—6884no—
814C22#120×D4311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—432no—
820C4—432no—
821C4—861no—
822C4—1721no—
823C4—1721no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4#135×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#1458370011yescharacteristic
829C4#1458370311yescharacteristic
830C2—82no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—862no—
834C2—3442no—
835C2—6881no—
836C2#449×D4311yescharacteristic
837C2#1914385811yescharacteristic
838C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1621C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1621D43
hypocenterC43#18624
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148465C2semidirect
2. #19145535C2semidirect
3. #493×D43C2semidirect
4. #19144070C2semidirect
5. #19133663C2semidirect
6. #19133660C2semidirect
7. #19133659C2semidirect
8. #19133656C2semidirect
9. #19133655C2semidirect
10. #19133653C2semidirect
11. #19133652C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133048C2semidirect
14. #19132974C2semidirect
15. C43×#1621C2semidirect
18. #14583635C22semidirect
19. #14583634C22semidirect
21. #14583570C22semidirect
41. #14583100C22semidirect
42. #14583100C22semidirect
43. #14583099C22semidirect
45. #14583096C22semidirect
46. #14583096C22semidirect
47. #14583094C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582631C22semidirect
60. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
61. #14582629C22semidirect
62. #14582629C22semidirect
63. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
64. C43×#550C22semidirect
66. C43×#460C22semidirect
67. C43×#459C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
418. #1621D43semidirect
442. #550C2×D43semidirect
468. #460C2×D43semidirect
471. #459C2×D43semidirect
481. #331C2×D43semidirect
487. Q8⋊C8C2×D43semidirect
489. D4⋊C8C2×D43semidirect
490. C43#18624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484652
#191455352
#493×D432
#191440702
#191336632
#191336602
#191336592
#191336562
#191336552
#191336532
#191336522
#191332612
#191330482
#191329742
C43×#16212
#1862443