Subgroups — #25073767

Order 11008.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621883	—	2	2	no	—
11	#14583635	—	2	1	no	—
12	#14583635	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583569	—	2	1	no	—
14	#14583569	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583543	—	2	2	no	—
16	#14583543	—	2	2	no	—
17	#14583503	—	2	2	no	—
18	#14583466	—	2	1	no	—
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583447	—	2	1	no	—
21	#14583447	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583374	—	2	1	no	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583304	—	2	1	no	—
26	#14583271	—	2	2	no	—
27	#14583271	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583250	—	2	1	no	—
29	#14583235	—	2	2	no	—
30	#14583195	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583195	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583190	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583185	—	2	1	no	—
34	#14583180	—	2	1	no	—
35	#14582941	—	2	1	no	—
36	#14582901	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582626	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#331	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
50	C₂×#10621883	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	#13063325	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
56	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063321	—	2	2	no	—
59	#13063317	—	2	1	no	—
60	#13063312	—	2	2	no	—
61	#13063312	—	2	2	no	—
62	#13063312	—	2	2	no	—
63	#13063306	—	2	4	no	—
64	#13063306	—	2	4	no	—
65	#13063304	—	2	1	no	—
66	#13063304	D₄	1	2	yes	—
67	#13063297	—	2	4	no	—
68	#13063297	—	2	4	no	—
69	#13063296	—	2	2	no	—
70	#13063296	—	2	2	no	—
71	#13063296	—	2	2	no	—
72	#13063296	—	2	2	no	—
73	#13063294	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
88	#13063284	—	2	1	no	—
89	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#13063282	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
94	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
95	#13063259	—	2	4	no	—
96	#13063259	—	2	2	no	—
97	#13063257	—	2	2	no	—
98	#13063250	—	2	2	no	—
99	#13063250	—	2	4	no	—
100	#13063247	—	2	2	no	—
101	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#127×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
137	#10621900	—	8	4	no	—
138	#10621900	—	8	4	no	—
139	#10621898	—	2	2	no	—
140	#10621898	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	#10621883	—	4	16	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
193	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
222	D₁₇₂	—	2	1	no	—
223	D₁₇₂	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
227	Dic₈₆	—	2	1	no	—
228	Dic₈₆	—	2	1	no	—
229	Dic₈₆	—	2	4	no	—
230	Dic₈₆	—	4	2	no	—
231	Dic₈₆	—	4	4	no	—
232	Dic₈₆	—	8	2	no	—
233	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
236	#18625	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
251	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
255	Dic₄₃	—	4	1	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	Dic₄₃	—	4	1	no	—
258	Dic₄₃	—	4	2	no	—
259	Dic₄₃	—	4	1	no	—
260	Dic₄₃	—	8	2	no	—
261	#3508	—	43	1	no	—
262	#3230	—	43	1	no	—
263	C₂×#492	—	43	1	no	—
264	#3079	—	43	1	no	—
265	#1631	—	43	4	no	—
266	#1630	—	43	4	no	—
267	#1545	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1493	—	43	1	no	—
269	#1476	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
272	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
275	D₄₃	—	8	1	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	86	2	no	—
277	#559	—	43	2	no	—
278	#559	—	86	1	no	—
279	#550	—	43	2	no	—
280	#550	—	86	1	no	—
281	#546	—	86	2	no	—
282	#546	—	86	2	no	—
283	#540	—	86	2	no	—
284	#535	—	86	1	no	—
285	#533	—	43	1	no	—
286	#532	—	86	1	no	—
287	#532	—	86	1	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	#518	—	86	1	no	—
291	C₄×#41	—	43	1	no	—
292	#500	—	86	1	no	—
293	#492	—	43	4	no	—
294	#492	—	86	2	no	—
295	#487	—	86	1	no	—
296	#484	—	86	2	no	—
297	#477	—	43	2	no	—
298	#477	—	43	4	no	—
299	#476	—	43	2	no	—
300	#475	—	86	1	no	—
301	#474	—	86	1	no	—
302	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#428	—	86	1	no	—
304	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#417	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
307	#331	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
308	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
309	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
310	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
311	C₄₃	#18625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂×#41	—	43	1	no	—
313	C₂×#41	—	86	2	no	—
314	C₂×#41	—	86	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
319	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
329	#127	—	2	1	no	—
330	#127	—	2	1	no	—
331	#127	—	86	2	no	—
332	#127	D₁₇₂	1	2	yes	—
333	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
334	#125	—	86	1	no	—
335	#124	—	86	2	no	—
336	#124	—	86	2	no	—
337	#124	—	86	2	no	—
338	#123	—	86	4	no	—
339	#123	—	86	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
342	#121	—	86	2	no	—
343	#121	—	86	2	no	—
344	#121	—	86	2	no	—
345	#121	—	86	2	no	—
346	#121	—	86	4	no	—
347	#121	—	86	4	no	—
348	#120	—	86	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
352	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
353	C₄×D₄	—	43	1	no	—
354	C₄×D₄	—	43	1	no	—
355	C₄×D₄	—	86	2	no	—
356	C₄×D₄	—	86	2	no	—
357	C₄×D₄	—	86	2	no	—
358	C₄×D₄	—	86	2	no	—
359	C₄×D₄	—	86	2	no	—
360	C₄×D₄	—	86	2	no	—
361	C₄×D₄	—	86	1	no	—
362	C₄×D₄	—	86	1	no	—
363	#117	—	43	1	no	—
364	#117	—	86	1	no	—
365	#117	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	#107	—	86	2	no	—
372	#107	—	86	4	no	—
373	#106	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
377	#103	—	86	2	no	—
378	#103	—	86	4	no	—
379	#102	—	86	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄×C₈	—	2	1	no	—
382	C₄×C₈	—	43	2	no	—
383	C₄×C₈	—	86	1	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	#41	—	86	2	no	—
386	#41	—	86	2	no	—
387	#41	—	344	4	no	—
388	#41	—	344	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	43	1	no	—
405	C₂×D₄	—	86	4	no	—
406	C₂×D₄	—	86	4	no	—
407	C₂×D₄	—	86	1	no	—
408	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	SD₁₆	—	172	16	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	4	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
446	C₄²	—	86	1	no	—
447	C₄²	—	86	1	no	—
448	C₄²	—	86	1	no	—
449	C₄²	—	86	2	no	—
450	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	—	8	2	no	—
458	C₂³	—	86	1	no	—
459	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	86	1	no	—
461	Q₈	—	86	1	no	—
462	Q₈	—	86	4	no	—
463	Q₈	—	344	2	no	—
464	Q₈	—	172	4	no	—
465	Q₈	—	172	2	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	4	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	4	no	—
472	D₄	—	8	2	no	—
473	D₄	—	86	1	no	—
474	D₄	—	86	1	no	—
475	D₄	—	344	4	no	—
476	D₄	—	344	4	no	—
477	D₄	—	172	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	86	1	no	—
481	C₂×C₄	—	86	1	no	—
482	C₂×C₄	—	86	1	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	344	2	no	—
486	C₂×C₄	—	344	4	no	—
487	C₂×C₄	—	344	4	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	86	4	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	16	4	no	—
509	C₂²	—	172	1	no	—
510	C₂²	—	172	1	no	—
511	C₂²	—	172	1	no	—
512	C₂²	#14583062	1	2	yes	—
513	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	344	2	no	—
517	C₄	—	172	1	no	—
518	C₄	—	172	1	no	—
519	C₄	—	172	2	no	—
520	C₄	—	172	1	no	—
521	C₄	—	172	2	no	—
522	C₄	#14583062	1	2	yes	—
523	C₄	#14583069	1	2	yes	—
524	C₄	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#14583709	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	8	4	no	—
529	C₂	—	344	1	no	—
530	C₂	C₂×#14583062	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#19143873	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#14583069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148469	C₂
hypercenter	#1545	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18625
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145748	C₂	semidirect
3. C₂×#14583271	C₂	semidirect
4. #19144411	C₂	semidirect
5. #19133723	C₂	semidirect
6. #19133717	C₂	semidirect
7. #19133049	C₂	semidirect
8. #19132975	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1545	C₂	semidirect
30. #14583195	C₂²	semidirect
31. #14583195	C₂²	semidirect
32. #14583190	C₂²	semidirect
38. #14582629	C₂²	semidirect
39. #14582629	C₂²	semidirect
40. #14582626	C₂²	semidirect
267. #1545	D₄₃	semidirect
311. C₄₃	#18625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148469	2
#19145748	2
C₂×#14583271	2
#19144411	2
#19133723	2
#19133717	2
#19133049	2
#19132975	2
C₄₃×#1545	2
#18625	43