Finite Group Databasebeta

← #25073770

Subgroups — #25073770

Order 11008.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133680C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133670C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133667C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133666C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063352—21no—
17C2×SD16×D43—22no—
18#14583620—21no—
19#14583615C2211yescharacteristic, complemented
20#14583614C2211yescharacteristic, complemented
21#14583609C2211yescharacteristic, complemented
22#14583602—21no—
23#14583599—21no—
24#14583559—22no—
25#14583550—21no—
26#14583519—22no—
27#14583479—21no—
28#14583455—21no—
29#14583446—21no—
30#14583446C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#127×D43C2211yescharacteristic
33#14583380—21no—
34C4×#10621902C2211yescharacteristic
35#14583274—21no—
36#14583273C2211yescharacteristic
37#14583272C2211yescharacteristic
38#14583271C2211yescharacteristic
39#14583270—22no—
40#14583244—21no—
41#14583099C2211yescharacteristic
42#14583097—21no—
43#14583095C2211yescharacteristic
44#14583095C2211yescharacteristic
45#14583094C2211yescharacteristic
46#14583093—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583091C2211yescharacteristic
49#14583034—21no—
50#14583031—21no—
51#14582951C2211yescharacteristic
52#14582921C2211yescharacteristic
53#14582902—21no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582648C2211yescharacteristic, complemented
56#14582647C2211yescharacteristic, complemented
57#14582647C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#554C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#492C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#333C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×Q8×D43D412yes—
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78#13063352—44no—
79C2×#10621873—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621884—21no—
82C2×#10621884—22no—
83SD16×D43—48no—
84C2×D344—21no—
85C2×D344—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621882—21no—
88C2×#10621882—21no—
89C2×#10621872—21no—
90C2×C8×D43—21no—
91#13063325C2311yescharacteristic
92#13063324—21no—
93#13063324—21no—
94#13063324D411yescharacteristic
95#13063323D412yes—
96#13063322C2311yescharacteristic
97#13063321—21no—
98#13063321—21no—
99#13063321—21no—
100#13063321D411yescharacteristic
101#13063320—22no—
102#13063318—22no—
103#13063317—21no—
104#13063314—22no—
105#13063311—22no—
106#13063311—22no—
107#13063311—21no—
108#13063310—22no—
109#13063308—22no—
110#13063303—22no—
111#13063303—22no—
112#13063303—22no—
113#13063301—21no—
114#13063300—22no—
115#13063300—21no—
116#13063300—21no—
117#13063300D411yescharacteristic
118#13063299—21no—
119#13063298—22no—
120#13063298—22no—
121#13063298—21no—
122#13063296—21no—
123#13063296D411yescharacteristic
124Q8×Dic43D411yescharacteristic
125#13063290—22no—
126#13063290—22no—
127C4×D172—21no—
128C4×D172—21no—
129C4×D172C2311yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131#13063287—22no—
132#13063287—21no—
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137#13063284—21no—
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142#13063283D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D43—21no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C4⋊C4×D43—21no—
146C42×D43—21no—
147C42×D43C2311yescharacteristic
148C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic43⋊C8—21no—
151#13063247—21no—
152#13063247—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—21no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C2×SD16×C43—21no—
162C2×SD16×C43—22no—
163C2×D8×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#125×C43—21no—
167C22⋊Q8×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43—21no—
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—41no—
179C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43—22no—
186C22×C4×C43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—21no—
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194#10621902—22no—
195#10621902—22no—
196Q8×D43—44no—
197D4×D43—44no—
198D4×D43—42no—
199D4×D43—42no—
200D4×D43—81no—
201D4×D43—81no—
202#10621898—42no—
203#10621898—42no—
204#10621898—84no—
205C2×D172—22no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172C2×D411yescharacteristic
212C2×D172C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—21no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—22no—
224C2×Dic86C2×D412yes—
225SD16×C43—44no—
226SD16×C43—42no—
227D8×C43—81no—
228C2×C8×C43—21no—
229C2×C8×C43—21no—
230C2×C8×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—22no—
232C4⋊C4×C43—22no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—21no—
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C42×C43—21no—
241C42×C43C2411yescharacteristic
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—21no—
244#10621884—44no—
245#10621884—42no—
246#10621883—44no—
247#10621882—42no—
248#10621882—81no—
249#10621882—81no—
250(C2×D43)⋊C4—22no—
251(C2×D43)⋊C4—22no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—21no—
255(C2×D43)⋊C4—21no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
264Dic43⋊C4—22no—
265Dic43⋊C4—22no—
266Dic43⋊C4—22no—
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—21no—
269C4×Dic43—22no—
270C4×Dic43—22no—
271C4×Dic43—21no—
272C4×Dic43—21no—
273C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279D344—42no—
280D344—81no—
281#10621873—44no—
282#10621872—42no—
283C8×D43—24no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—41no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—82no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—82no—
292C22×D43#12011yescharacteristic
293Q8×C43—21no—
294Q8×C43—21no—
295Q8×C43—42no—
296D4×C43—21no—
297D4×C43—21no—
298D4×C43—42no—
299D4×C43—41no—
300D4×C43—41no—
301D4×C43—41no—
302D4×C43—41no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—82no—
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D43—42no—
314C22⋊D43—42no—
315C22⋊D43—42no—
316C22⋊D43—82no—
317C22⋊D43—82no—
318C22⋊D43—82no—
319C22⋊D43—82no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43#12011yescharacteristic
324C2×Dic43#12011yescharacteristic
325C2×Dic43#12011yescharacteristic
326D172—21no—
327D172—21no—
328D172—21no—
329D172—21no—
330D172—42no—
331D172—42no—
332D172—42no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336D172—41no—
337D172—82no—
338C4×D43—21no—
339C4×D43—21no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—41no—
342C4×D43—41no—
343C4×D43—41no—
344C4×D43—41no—
345C4×D43—42no—
346C4×D43—42no—
347C4×D43—82no—
348C4×D43—82no—
349C4×D43#13512yes—
350C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic86—42no—
352Dic86—44no—
353Dic86—42no—
354C8×C43—22no—
355C8×C43—41no—
356C8×C43—41no—
357C43⋊C8—22no—
358C43⋊C8—41no—
359C43⋊C8—41no—
360#18626—431nomaximal, Sylow
361C22×C43—41no—
362C22×C43—41no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43C2×#12011yescharacteristic
368C2×D43—21no—
369C2×D43—21no—
370C2×D43—41no—
371C2×D43—41no—
372C2×D43—41no—
373C2×D43—41no—
374C2×D43—41no—
375C2×D43—41no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—164no—
380C2×D43#44912yes—
381C4×C43—21no—
382C4×C43—41no—
383C4×C43—41no—
384C4×C43—42no—
385C4×C43—41no—
386C4×C43C2×#13511yescharacteristic
387C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C43#57711yescharacteristic
389C4×C43#57711yescharacteristic
390Dic43—21no—
391Dic43—41no—
392Dic43—41no—
393Dic43—42no—
394Dic43#44912yes—
395Dic43#45312yes—
396#3511—431no—
397#3205—431no—
398C2×#492—431no—
399#3038—431no—
400#1624—431no—
401#1624—431no—
402#1624—431no—
403#1624—431no—
404#1622—431no—
405#1622—431no—
406#1622—431no—
407#1622D4311yescharacteristic, complemented
408#1548—431no—
409#1492—431no—
410#1476—431no—
411C2×C43—81no—
412C2×C43—161no—
413C2×C43C2×#44911yescharacteristic
414C2×C43#301011yescharacteristic
415C2×C43C2×#45311yescharacteristic
416D43—22no—
417D43—81no—
418D43—81no—
419D43—161no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
421C22×SD16—862no—
422#556—861no—
423#555—431no—
424#555—431no—
425#554—431no—
426#554C2×D4311yescharacteristic, complemented
427#553—861no—
428#553—861no—
429#548—862no—
430#547—861no—
431#542—862no—
432#537—861no—
433#533—861no—
434#532—431no—
435#532—861no—
436C2×C4⋊Q8—431no—
437C2×#127—431no—
438#520—861no—
439C4×#41—431no—
440#493—861no—
441#492—431no—
442#492—431no—
443#492—431no—
444#492—862no—
445#492C2×D4311yescharacteristic
446#486—861no—
447#460—431no—
448#460—861no—
449#460C2×D4311yescharacteristic
450#459—431no—
451#459—431no—
452#459—431no—
453#459—431no—
454#459—431no—
455#459—861no—
456#459C2×D4311yescharacteristic
457#447—861no—
458#447—861no—
459#431—431no—
460#423—431no—
461#418—861no—
462C2×C4×C8—431no—
463#333—431no—
464#333—431no—
465#333—431no—
466#333C2×D4311yescharacteristic, complemented
467Q8⋊C8—431no—
468Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8—431no—
470D4⋊C8—431no—
471D4⋊C8—431no—
472D4⋊C8—431no—
473D4⋊C8—431no—
474D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
475C43#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—431no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—862no—
479C22×Q8—432no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—861no—
482C22×D4—861no—
483AGL(1,ℤ/8)—1724no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—862no—
487C2×SD16—862no—
488C2×SD16—862no—
489C2×SD16—861no—
490C2×SD16—1728no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—861no—
493C2×D8—861no—
494C2×D8—861no—
495C2×D8—861no—
496C2×D8—861no—
497C2×M16—861no—
498C22×C8—861no—
499C4⋊Q8—431no—
500C4⋊Q8—432no—
501C4⋊Q8—431no—
502C4⋊Q8—861no—
503C4⋊Q8—861no—
504C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
505#127—431no—
506#127—431no—
507#127—861no—
508#127—861no—
509#127—861no—
510#127C22×D4311yescharacteristic
511#126—862no—
512#126—862no—
513#125—21no—
514#125—861no—
515#124—861no—
516#124—862no—
517#124—862no—
518#124—862no—
519#123—862no—
520#123—862no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—862no—
524C22⋊Q8—862no—
525C22⋊Q8—862no—
526C22⋊Q8—861no—
527#121—431no—
528#121—431no—
529#121—861no—
530#121—862no—
531#121—862no—
532#121—861no—
533#121—861no—
534#121—862no—
535#121—861no—
536#121—861no—
537C4×Q8—431no—
538C4×Q8—862no—
539C4×Q8—862no—
540C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—431no—
543C4×D4—431no—
544C4×D4—431no—
545C4×D4—861no—
546C4×D4—861no—
547C4×D4—861no—
548C4×D4—861no—
549C4×D4—862no—
550C4×D4—862no—
551C4×D4—862no—
552C4×D4C22×D4311yescharacteristic
553#117—431no—
554#117—861no—
555#117—861no—
556#117—861no—
557#117—861no—
558#117—861no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—861no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C42—431no—
564C2×C42—861no—
565C4⋊C8—431no—
566C4⋊C8—431no—
567C4⋊C8—861no—
568C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—861no—
573#102—861no—
574#102—861no—
575#102—861no—
576#102—861no—
577#102—861no—
578C22⋊C8—861no—
579C4×C8—431no—
580C4×C8—861no—
581C4×C8—861no—
582C4×C8C22×D4311yescharacteristic
583C24—1721no—
584#41—862no—
585#41—862no—
586#41—3444no—
587#41—1722no—
588#41—1722no—
589C2×Q8—432no—
590C2×Q8—861no—
591C2×Q8—862no—
592C2×Q8—1724no—
593C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
594C2×Q8D4×D4312yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—431no—
599C2×D4—431no—
600C2×D4—862no—
601C2×D4—861no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—861no—
607C2×D4—861no—
608C2×D4—861no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—3441no—
611C2×D4—3441no—
612C2×D4—1722no—
613C2×D4—1722no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1721no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4D4×D4311yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—431no—
622C22×C4—431no—
623C22×C4—431no—
624C22×C4—861no—
625C22×C4—861no—
626C22×C4—862no—
627C22×C4—862no—
628C22×C4—861no—
629C22×C4—861no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—1724no—
633SD16—1724no—
634SD16—1724no—
635SD16—1722no—
636D8—81no—
637D8—3441no—
638D8—3441no—
639D8—3441no—
640D8—1722no—
641D8—1722no—
642M16—1722no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—864no—
647C2×C8—861no—
648C2×C8—861no—
649C2×C8—861no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—431no—
656C4⋊C4—431no—
657C4⋊C4—862no—
658C4⋊C4—862no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—861no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—862no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—861no—
665C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—861no—
670C22⋊C4—861no—
671C22⋊C4—861no—
672C22⋊C4—862no—
673C22⋊C4—862no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—861no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—861no—
679C22⋊C4—861no—
680C42—21no—
681C42—431no—
682C42—431no—
683C42—431no—
684C42—861no—
685C42—861no—
686C42—862no—
687C42—862no—
688C42C23×D4311yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—431no—
692C23—861no—
693C23—861no—
694C23—3442no—
695C23—3442no—
696C23—3442no—
697C23—1721no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—1722no—
702Q8—1724no—
703Q8—1722no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—861no—
712D4—861no—
713D4—861no—
714D4—861no—
715D4—3442no—
716D4—3442no—
717D4—3442no—
718D4—3442no—
719D4—3442no—
720D4—1722no—
721D4—1722no—
722D4—1722no—
723D4—1722no—
724D4—1722no—
725D4—1722no—
726D4—1721no—
727D4—1721no—
728D4—1721no—
729D4—1721no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—431no—
738C2×C4—431no—
739C2×C4—432no—
740C2×C4—432no—
741C2×C4—431no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—861no—
745C2×C4—861no—
746C2×C4—861no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—3442no—
749C2×C4—3442no—
750C2×C4—1722no—
751C2×C4—1722no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—862no—
763C8—1721no—
764C8—1721no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—432no—
772C22—861no—
773C22—861no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—1721no—
778C22—1721no—
779C22—1721no—
780C22—1721no—
781C22—1721no—
782C22—1721no—
783C22—6884no—
784C22#120×D4311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—432no—
791C4—432no—
792C4—861no—
793C4—1721no—
794C4—1721no—
795C4—1722no—
796C4#135×D4311yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
798C4#1458370511yescharacteristic
799C4#1458370811yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—862no—
803C2—3441no—
804C2—3441no—
805C2—6881no—
806C2#449×D4311yescharacteristic
807C2#1914387611yescharacteristic
808C2#453×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1622C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1622D43
hypocenterC43#18626
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148503C2semidirect
2. #19145512C2semidirect
3. #492×D43C2semidirect
4. #19144072C2semidirect
5. #19133680C2semidirect
6. #19133679C2semidirect
7. #19133677C2semidirect
8. #19133676C2semidirect
9. #19133670C2semidirect
10. #19133667C2semidirect
11. #19133666C2semidirect
12. #19133274C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132976C2semidirect
15. C43×#1622C2semidirect
19. #14583615C22semidirect
20. #14583614C22semidirect
21. #14583609C22semidirect
55. #14582648C22semidirect
56. #14582647C22semidirect
57. #14582647C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#554C22semidirect
68. C43×#333C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
407. #1622D43semidirect
426. #554C2×D43semidirect
466. #333C2×D43semidirect
468. Q8⋊C8C2×D43semidirect
474. D4⋊C8C2×D43semidirect
475. C43#18626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485032
#191455122
#492×D432
#191440722
#191336802
#191336792
#191336772
#191336762
#191336702
#191336672
#191336662
#191332742
#191330442
#191329762
C43×#16222
#1862643