Subgroups — #25073777

Order 11008.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063350	—	2	1	no	—
11	C₂²×#10621873	—	2	2	no	—
12	#14583622	—	2	1	no	—
13	#14583614	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#14583609	C₂²	1	2	yes	complemented
15	#14583595	—	2	2	no	—
16	#14583558	—	2	2	no	—
17	#14583554	—	2	1	no	—
18	#14583520	—	2	2	no	—
19	#14583477	—	2	1	no	—
20	#14583456	—	2	1	no	—
21	#14583449	—	2	1	no	—
22	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583379	—	2	1	no	—
26	#14583276	—	2	1	no	—
27	#14583272	—	2	2	no	—
28	#14583272	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583246	—	2	1	no	—
30	#14583099	—	2	1	no	—
31	#14583099	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583095	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583094	—	2	1	no	—
34	#14583094	C₂²	1	2	yes	—
35	#14583035	—	2	2	no	—
36	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14582903	—	2	1	no	—
38	#14582647	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582628	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
51	#13063350	—	4	4	no	—
52	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
53	C₂×#10621873	—	4	8	no	—
54	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
58	#13063325	—	2	1	no	—
59	#13063325	—	2	1	no	—
60	#13063325	D₄	1	2	yes	—
61	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
63	#13063322	—	2	1	no	—
64	#13063322	—	2	1	no	—
65	#13063322	—	2	1	no	—
66	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063320	—	2	4	no	—
69	#13063317	—	2	2	no	—
70	#13063313	—	2	2	no	—
71	#13063313	—	2	1	no	—
72	#13063311	—	2	4	no	—
73	#13063307	—	2	4	no	—
74	#13063304	—	2	2	no	—
75	#13063304	—	2	2	no	—
76	#13063303	—	2	4	no	—
77	#13063301	—	2	2	no	—
78	#13063299	—	2	2	no	—
79	#13063299	—	2	1	no	—
80	#13063299	—	2	2	no	—
81	#13063299	D₄	1	2	yes	—
82	#13063297	—	2	4	no	—
83	#13063296	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
86	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
88	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
89	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	#13063284	—	2	2	no	—
92	#13063283	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
97	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
98	#13063247	—	2	4	no	—
99	#13063245	—	2	2	no	—
100	#13063245	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	#10621898	—	4	2	no	—
134	#10621898	—	4	2	no	—
135	#10621898	—	8	4	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
148	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	#10621884	—	4	4	no	—
174	#10621882	—	4	4	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
188	#10621877	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	D₃₄₄	—	8	4	no	—
191	#10621873	—	4	16	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
199	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
200	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
201	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
225	D₁₇₂	—	2	4	no	—
226	D₁₇₂	—	4	4	no	—
227	D₁₇₂	—	4	2	no	—
228	D₁₇₂	—	4	2	no	—
229	D₁₇₂	—	4	4	no	—
230	D₁₇₂	—	4	2	no	—
231	D₁₇₂	—	4	2	no	—
232	D₁₇₂	—	8	2	no	—
233	D₁₇₂	—	8	2	no	—
234	D₁₇₂	—	8	2	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
238	Dic₈₆	—	4	2	no	—
239	Dic₈₆	—	4	4	no	—
240	Dic₈₆	—	4	4	no	—
241	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#18626	—	43	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
258	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
259	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
262	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
263	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
264	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
265	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
266	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
269	Dic₄₃	—	4	2	no	—
270	Dic₄₃	—	4	4	no	—
271	#3511	—	43	1	no	—
272	#3205	—	43	1	no	—
273	C₂×#492	—	43	1	no	—
274	#3038	—	43	1	no	—
275	#1624	—	43	4	no	—
276	#1622	—	43	4	no	—
277	#1548	—	43	1	no	—
278	#1492	—	43	1	no	—
279	#1476	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
282	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
285	D₄₃	—	8	2	no	—
286	D₄₃	—	16	2	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
288	C₂²×SD₁₆	—	86	2	no	—
289	#556	—	86	1	no	—
290	#555	—	43	2	no	—
291	#554	—	43	2	no	—
292	#553	—	86	2	no	—
293	#548	—	86	2	no	—
294	#547	—	86	1	no	—
295	#542	—	86	2	no	—
296	#537	—	86	1	no	—
297	#533	—	86	1	no	—
298	#532	—	43	1	no	—
299	#532	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
301	C₂×#127	—	43	1	no	—
302	#520	—	86	1	no	—
303	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#493	—	86	1	no	—
305	#492	—	43	4	no	—
306	#492	—	86	2	no	—
307	#486	—	86	1	no	—
308	#460	—	43	2	no	—
309	#460	—	86	1	no	—
310	#459	—	43	2	no	—
311	#459	—	43	4	no	—
312	#459	—	86	1	no	—
313	#447	—	86	2	no	—
314	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	#423	—	43	1	no	—
316	#418	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#333	—	43	4	no	—
319	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
320	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
321	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
322	C₄₃	#18626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂×#41	—	86	2	no	—
324	C₂×#41	—	86	1	no	—
325	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	172	8	no	—
334	C₂×D₈	—	86	4	no	—
335	C₂×D₈	—	86	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
343	#127	—	43	1	no	—
344	#127	—	43	2	no	—
345	#127	—	86	1	no	—
346	#127	—	86	1	no	—
347	#127	—	86	1	no	—
348	#126	—	86	4	no	—
349	#125	—	86	2	no	—
350	#124	—	86	2	no	—
351	#124	—	86	4	no	—
352	#124	—	86	1	no	—
353	#123	—	86	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
358	#121	—	43	2	no	—
359	#121	—	86	2	no	—
360	#121	—	86	2	no	—
361	#121	—	86	4	no	—
362	#121	—	86	2	no	—
363	#121	—	86	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
366	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₄×D₄	—	2	1	no	—
369	C₄×D₄	—	2	1	no	—
370	C₄×D₄	—	43	2	no	—
371	C₄×D₄	—	86	2	no	—
372	C₄×D₄	—	86	2	no	—
373	C₄×D₄	—	86	4	no	—
374	C₄×D₄	—	86	1	no	—
375	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	#117	—	2	1	no	—
378	#117	—	86	2	no	—
379	#117	—	86	2	no	—
380	#117	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
387	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
388	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
389	#102	—	86	4	no	—
390	#102	—	86	2	no	—
391	#102	—	86	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
393	C₄×C₈	—	2	1	no	—
394	C₄×C₈	—	2	1	no	—
395	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₂⁴	—	172	1	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	344	4	no	—
400	#41	—	172	2	no	—
401	#41	—	172	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
406	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂×D₄	—	43	2	no	—
409	C₂×D₄	—	86	4	no	—
410	C₂×D₄	—	86	2	no	—
411	C₂×D₄	—	86	1	no	—
412	C₂×D₄	—	86	1	no	—
413	C₂×D₄	—	86	2	no	—
414	C₂×D₄	—	86	2	no	—
415	C₂×D₄	—	86	2	no	—
416	C₂×D₄	—	344	2	no	—
417	C₂×D₄	—	172	4	no	—
418	C₂×D₄	—	172	1	no	—
419	C₂×D₄	—	172	1	no	—
420	C₂×D₄	—	172	1	no	—
421	C₂×D₄	—	172	2	no	—
422	C₂×D₄	—	172	2	no	—
423	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	172	16	no	—
434	SD₁₆	—	172	4	no	—
435	D₈	—	344	4	no	—
436	D₈	—	172	4	no	—
437	M₁₆	—	172	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	86	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
462	C₄²	—	2	1	no	—
463	C₄²	—	2	1	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	86	4	no	—
466	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	86	2	no	—
472	C₂³	—	344	2	no	—
473	C₂³	—	344	2	no	—
474	C₂³	—	344	2	no	—
475	C₂³	—	172	2	no	—
476	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	1	no	—
478	Q₈	—	2	1	no	—
479	Q₈	—	172	4	no	—
480	Q₈	—	172	2	no	—
481	Q₈	—	172	4	no	—
482	D₄	—	2	1	no	—
483	D₄	—	2	1	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	86	4	no	—
486	D₄	—	344	2	no	—
487	D₄	—	344	4	no	—
488	D₄	—	344	2	no	—
489	D₄	—	344	2	no	—
490	D₄	—	172	4	no	—
491	D₄	—	172	4	no	—
492	D₄	—	172	2	no	—
493	D₄	—	172	2	no	—
494	D₄	—	172	2	no	—
495	D₄	—	172	2	no	—
496	D₄	—	172	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂×C₄	—	86	4	no	—
507	C₂×C₄	—	344	4	no	—
508	C₂×C₄	—	344	2	no	—
509	C₂×C₄	—	172	2	no	—
510	C₂×C₄	—	172	2	no	—
511	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
519	C₈	—	2	4	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	172	2	no	—
522	C₂²	—	2	1	no	—
523	C₂²	—	2	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	4	1	no	—
526	C₂²	—	4	1	no	—
527	C₂²	—	344	2	no	—
528	C₂²	—	344	2	no	—
529	C₂²	—	344	2	no	—
530	C₂²	—	172	2	no	—
531	C₂²	—	172	2	no	—
532	C₂²	—	172	2	no	—
533	C₂²	—	688	4	no	—
534	C₂²	#14583046	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	1	no	—
537	C₄	—	2	1	no	—
538	C₄	—	4	1	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	172	2	no	—
542	C₄	—	172	4	no	—
543	C₄	#14583046	1	2	yes	—
544	C₄	#14583068	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
547	C₄	#14583706	1	2	yes	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	—	344	2	no	—
551	C₂	—	688	2	no	—
552	C₂	C₂×#14583046	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#19143884	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#14583068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1476	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#1476	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18626
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148506	C₂	semidirect
2. #19145515	C₂	semidirect
3. C₂×#14583272	C₂	semidirect
4. #19144075	C₂	semidirect
5. #19133680	C₂	semidirect
6. #19133670	C₂	semidirect
7. #19133275	C₂	semidirect
8. #19133047	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1476	C₂	semidirect
13. #14583614	C₂²	semidirect
14. #14583609	C₂²	semidirect
38. #14582647	C₂²	semidirect
39. #14582628	C₂²	semidirect
43. C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
279. #1476	D₄₃	semidirect
319. Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
321. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
322. C₄₃	#18626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19145515	2
C₂×#14583272	2
#19144075	2
#19133680	2
#19133670	2
#19133275	2
#19133047	2
C₄₃×#1476	2
#18626	43