Subgroups — #25073787

Order 11008.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
11	#14583619	—	2	1	no	—
12	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583606	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583601	—	2	2	no	—
15	#14583555	—	2	2	no	—
16	#14583553	—	2	1	no	—
17	#14583518	—	2	2	no	—
18	#14583477	—	2	1	no	—
19	#14583454	—	2	1	no	—
20	#14583447	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583382	—	2	1	no	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583295	—	2	1	no	—
26	#14583279	—	2	2	no	—
27	#14583279	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583245	—	2	1	no	—
29	#14583215	—	2	2	no	—
30	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583190	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583189	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583185	—	2	1	no	—
34	#14583180	—	2	1	no	—
35	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582941	—	2	1	no	—
37	#14582901	—	2	1	no	—
38	#14582647	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582631	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582628	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
50	C₂×Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
51	#13063325	—	2	1	no	—
52	#13063325	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	1	no	—
56	#13063325	D₄	1	2	yes	—
57	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063318	—	2	4	no	—
60	#13063316	—	2	2	no	—
61	#13063312	—	2	2	no	—
62	#13063311	—	2	4	no	—
63	#13063309	—	2	4	no	—
64	#13063305	—	2	2	no	—
65	#13063304	—	2	2	no	—
66	#13063302	—	2	4	no	—
67	#13063301	—	2	2	no	—
68	#13063299	—	2	2	no	—
69	#13063297	—	2	4	no	—
70	#13063296	—	2	2	no	—
71	#13063296	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#13063290	—	2	2	no	—
76	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
83	#13063284	—	2	2	no	—
84	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#13063283	—	2	2	no	—
86	#13063282	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
93	#13063259	—	2	2	no	—
94	#13063257	—	2	2	no	—
95	#13063256	—	2	4	no	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063250	—	2	2	no	—
98	#13063247	—	2	2	no	—
99	#13063246	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
101	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
133	#10621900	—	8	4	no	—
134	#10621898	—	2	2	no	—
135	#10621898	—	2	2	no	—
136	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₇₂	—	4	16	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
216	D₁₇₂	—	2	1	no	—
217	D₁₇₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
219	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
221	Dic₈₆	—	2	1	no	—
222	Dic₈₆	—	2	1	no	—
223	Dic₈₆	—	4	4	no	—
224	Dic₈₆	—	4	4	no	—
225	Dic₈₆	—	4	4	no	—
226	Dic₈₆	—	8	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
230	#18627	—	43	1	no	maximal, Sylow
231	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	#452	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
241	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	#452	1	2	yes	—
245	C₄×C₄₃	#453	1	2	yes	—
246	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
249	Dic₄₃	—	4	1	no	—
250	Dic₄₃	—	4	1	no	—
251	Dic₄₃	—	4	4	no	—
252	Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	Dic₄₃	—	8	2	no	—
254	#3511	—	43	1	no	—
255	#3227	—	43	1	no	—
256	C₂×#494	—	43	1	no	—
257	#3079	—	43	1	no	—
258	#1634	—	43	4	no	—
259	#1632	—	43	4	no	—
260	#1548	—	43	1	no	—
261	#1492	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#1476	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂×C₄₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
268	D₄₃	—	8	1	no	—
269	C₂²×Q₁₆	—	86	2	no	—
270	#556	—	86	1	no	—
271	#555	—	43	2	no	—
272	#554	—	43	2	no	—
273	#553	—	86	2	no	—
274	#548	—	86	2	no	—
275	#547	—	86	1	no	—
276	#542	—	86	2	no	—
277	#537	—	86	1	no	—
278	#533	—	86	1	no	—
279	#532	—	86	1	no	—
280	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
283	#520	—	86	1	no	—
284	C₄×#41	—	43	1	no	—
285	#498	—	86	1	no	—
286	#494	—	43	4	no	—
287	#494	—	86	2	no	—
288	#486	—	86	1	no	—
289	#481	—	86	2	no	—
290	#477	—	43	2	no	—
291	#476	—	43	4	no	—
292	#476	—	43	2	no	—
293	#475	—	86	1	no	—
294	#474	—	86	1	no	—
295	#431	—	43	1	no	—
296	#428	—	86	1	no	—
297	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	#417	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	#333	—	43	4	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
302	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
303	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
304	C₄₃	#18627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
305	C₂×#41	—	2	1	no	—
306	C₂×#41	—	43	1	no	—
307	C₂×#41	—	86	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	172	8	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
323	#127	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
324	#126	—	86	4	no	—
325	#125	—	86	2	no	—
326	#124	—	2	1	no	—
327	#124	—	86	4	no	—
328	#124	—	86	2	no	—
329	#123	—	86	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
334	#121	—	2	1	no	—
335	#121	—	86	2	no	—
336	#121	—	86	2	no	—
337	#121	—	86	4	no	—
338	#121	—	86	2	no	—
339	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
340	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
341	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
342	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₄×D₄	—	2	1	no	—
345	C₄×D₄	—	43	1	no	—
346	C₄×D₄	—	43	1	no	—
347	C₄×D₄	—	86	2	no	—
348	C₄×D₄	—	86	4	no	—
349	C₄×D₄	—	86	2	no	—
350	C₄×D₄	—	86	1	no	—
351	C₄×D₄	—	86	1	no	—
352	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
353	#117	—	43	1	no	—
354	#117	—	86	2	no	—
355	#117	—	86	2	no	—
356	#117	—	86	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	86	2	no	—
365	#106	—	86	2	no	—
366	#106	—	86	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	#103	—	86	2	no	—
371	#102	—	86	2	no	—
372	#102	—	86	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
374	C₄×C₈	—	2	1	no	—
375	C₄×C₈	—	86	1	no	—
376	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
377	#41	—	4	2	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	86	2	no	—
380	#41	—	86	2	no	—
381	#41	—	344	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	43	1	no	—
394	C₂×D₄	—	86	4	no	—
395	C₂×D₄	—	86	1	no	—
396	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	172	16	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
437	C₄²	—	86	4	no	—
438	C₄²	—	86	1	no	—
439	C₄²	—	86	1	no	—
440	C₄²	—	86	1	no	—
441	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	86	1	no	—
447	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	4	2	no	—
449	Q₈	—	86	1	no	—
450	Q₈	—	86	1	no	—
451	Q₈	—	344	2	no	—
452	Q₈	—	172	4	no	—
453	Q₈	—	172	4	no	—
454	Q₈	—	172	4	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	86	1	no	—
460	D₄	—	86	1	no	—
461	D₄	—	344	4	no	—
462	D₄	—	172	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	86	1	no	—
469	C₂×C₄	—	86	1	no	—
470	C₂×C₄	—	86	1	no	—
471	C₂×C₄	—	86	4	no	—
472	C₂×C₄	—	344	2	no	—
473	C₂×C₄	—	344	2	no	—
474	C₂×C₄	—	344	4	no	—
475	C₂×C₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₄	—	172	2	no	—
477	C₂×C₄	—	172	2	no	—
478	C₂×C₄	—	172	2	no	—
479	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	4	2	no	—
489	C₈	—	172	2	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	172	1	no	—
496	C₂²	—	172	1	no	—
497	C₂²	—	172	1	no	—
498	C₂²	#14583062	1	2	yes	—
499	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	1	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	344	2	no	—
504	C₄	—	172	1	no	—
505	C₄	—	172	1	no	—
506	C₄	—	172	1	no	—
507	C₄	—	172	4	no	—
508	C₄	#14583062	1	2	yes	—
509	C₄	#14583068	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#14583716	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	2	no	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	344	1	no	—
516	C₂	C₂×#14583062	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#19143892	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#14583068	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1492	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148502	C₂
hypercenter	#1492	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18627
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145720	C₂	semidirect
3. C₂×#14583279	C₂	semidirect
4. #19144411	C₂	semidirect
5. #19133742	C₂	semidirect
6. #19133731	C₂	semidirect
7. #19133277	C₂	semidirect
8. #19132978	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1492	C₂	semidirect
261. #1492	D₄₃	semidirect
304. C₄₃	#18627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148502	2
#19145720	2
C₂×#14583279	2
#19144411	2
#19133742	2
#19133731	2
#19133277	2
#19132978	2
C₄₃×#1492	2
#18627	43