Finite Group Databasebeta

← #25073793

Subgroups — #25073793

Order 11008.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148629C211yesmaximal, characteristic
2#19144920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133807C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133288C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14582626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583614C2211yescharacteristic
17#14583609C2211yescharacteristic
18#14583602—21no—
19#14583595—21no—
20#14583571C2211yescharacteristic
21#14583542—21no—
22#14583541—22no—
23D4×D172—21no—
24D4×D172C2211yescharacteristic
25#14583504—21no—
26#14583488—22no—
27#14583449C2211yescharacteristic
28#14583412—21no—
29#121×D43—21no—
30#14583373—21no—
31C2×C4×D172C2211yescharacteristic
32#14583256—22no—
33#14583251C2211yescharacteristic, complemented
34#14583251C2211yescharacteristic, complemented
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583247C2211yescharacteristic, complemented
37#14583232—21no—
38#14583176C2211yescharacteristic
39#14583176C2211yescharacteristic, complemented
40#14583101C2211yescharacteristic
41#14583101C2211yescharacteristic, complemented
42#14583049—21no—
43#14582997—21no—
44#14582997—21no—
45#14582956C2211yescharacteristic, complemented
46#14582893—22no—
47C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582647C2211yescharacteristic, complemented
49#14582647C2211yescharacteristic, complemented
50#14582642C2211yescharacteristic, complemented
51#14582642C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#14582626C2211yescharacteristic
57#14582626C2211yescharacteristic
58#14582626C2211yescharacteristic, complemented
59#14582626C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#529C2211yescharacteristic
62C43×#479—21no—
63C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#467—21no—
66C43×#465—21no—
67C43×#464—21no—
68C43×#462C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621898D412yes—
73C22×D172—21no—
74C22×D172D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C2×#10621884—21no—
79C2×#10621884—21no—
80C22×C43⋊C8—21no—
81#13063325C2311yescharacteristic
82#13063322—21no—
83#13063322C2311yescharacteristic
84#13063320—22no—
85#13063317—21no—
86#13063313D412yes—
87#13063311—22no—
88#13063310—22no—
89#13063310—22no—
90#13063307—22no—
91#13063303—22no—
92#13063301—21no—
93#13063300—22no—
94#13063300—22no—
95#13063300—21no—
96#13063300—21no—
97#13063299—21no—
98#13063299—21no—
99#13063299—21no—
100#13063299—21no—
101#13063298—22no—
102#13063298—22no—
103#13063297—22no—
104#13063296—21no—
105#13063295—22no—
106#13063295—22no—
107#13063295—22no—
108C4×D172—21no—
109C4×D172—21no—
110C4×D172—21no—
111C4×D172—21no—
112C4×D172—21no—
113C4×D172—21no—
114C4×D172D411yescharacteristic
115C4×D172D411yescharacteristic
116C4×D172C2311yescharacteristic
117C4×D172C2311yescharacteristic
118#13063287—22no—
119#13063287—22no—
120(C22⋊D43)⋊C4—22no—
121#13063284—21no—
122#13063283—21no—
123C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D43—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C22⋊C4×D43—22no—
127C22⋊C4×D43—22no—
128#13063258—21no—
129#13063258—21no—
130C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
132#13063249—21no—
133#13063249—21no—
134#13063248—22no—
135#13063248—22no—
136#13063245—21no—
137#13063245—21no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140C22⋊(C43⋊C8)—21no—
141#13063236—21no—
142C4×C43⋊C8—21no—
143C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×Q16×C43—21no—
146C2×SD16×C43—21no—
147C22×C8×C43—21no—
148C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
150#126×C43—21no—
151#125×C43—21no—
152#125×C43D411yescharacteristic
153#124×C43D411yescharacteristic
154#123×C43—21no—
155C22⋊Q8×C43—21no—
156C22⋊Q8×C43—21no—
157C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
158#121×C43D411yescharacteristic
159C4×Q8×C43—21no—
160C4×Q8×C43—21no—
161C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
162C4×D4×C43—21no—
163C4×D4×C43C2311yescharacteristic
164#117×C43—21no—
165#117×C43—21no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#107×C43—21no—
168#106×C43—21no—
169C4⋊C8×C43—21no—
170C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
172#103×C43—21no—
173#103×C43—21no—
174#103×C43—21no—
175#102×C43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—22no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C22×Dic43—21no—
191#10621902—81no—
192#10621902—81no—
193D4×D43—84no—
194D4×D43—81no—
195D4×D43—81no—
196#10621898—44no—
197C2×D172—22no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—22no—
202C2×D172—22no—
203C2×D172—22no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172—42no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172C2×D411yescharacteristic
208C2×D172C2×D411yescharacteristic
209C2×D172C2×D412yes—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—21no—
212C2×C4×D43—22no—
213C2×C4×D43—22no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—81no—
218C2×C4×D43—81no—
219C2×Dic86C2×D412yes—
220Q16×C43—81no—
221SD16×C43—81no—
222C2×C8×C43—21no—
223C2×C8×C43—21no—
224C2×C8×C43—81no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—21no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43—21no—
231C4⋊C4×C43—21no—
232C4⋊C4×C43—21no—
233C4⋊C4×C43—41no—
234C4⋊C4×C43—41no—
235C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C43—21no—
238C22⋊C4×C43—21no—
239C22⋊C4×C43—21no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—41no—
243C42×C43—21no—
244C42×C43—41no—
245C42×C43C2×D411yescharacteristic
246C42×C43C2×D411yescharacteristic
247C42×C43C2×D411yescharacteristic
248C42×C43C2411yescharacteristic
249C22⋊Dic43—22no—
250#10621884—42no—
251#10621884—42no—
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—21no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—21no—
261(C2×D43)⋊C4—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
267Dic43⋊C4—22no—
268Dic43⋊C4—22no—
269C4×Dic43—22no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—42no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43#12011yescharacteristic
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—22no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—44no—
282C22×D43—42no—
283C22×D43—81no—
284C22×D43—82no—
285C22×D43—82no—
286Q8×C43—21no—
287Q8×C43—21no—
288Q8×C43—41no—
289Q8×C43—41no—
290Q8×C43—41no—
291Q8×C43—41no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—42no—
295C2×C4×C43—22no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43#12011yescharacteristic
308C2×C4×C43#12011yescharacteristic
309C2×C4×C43#12011yescharacteristic
310C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D43—44no—
314C22⋊D43—82no—
315C22⋊D43—82no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—22no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—81no—
320D172—21no—
321D172—21no—
322D172—21no—
323D172—42no—
324D172—42no—
325D172—44no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—82no—
331D172—82no—
332D172#13512yes—
333C4×D43—41no—
334C4×D43—41no—
335C4×D43—41no—
336C4×D43—41no—
337C4×D43—81no—
338C4×D43—81no—
339C4×D43—82no—
340C4×D43—82no—
341C4×D43—82no—
342Dic86—42no—
343C8×C43—41no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—41no—
346C43⋊C8—41no—
347C43⋊C8—41no—
348C43⋊C8—41no—
349#18628—431nomaximal, Sylow
350C22×C43—21no—
351C22×C43—21no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43#45512yes—
356C22×C43C2×#12011yescharacteristic
357C2×D43—22no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—42no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—84no—
367C2×D43—164no—
368C4×C43—21no—
369C4×C43—21no—
370C4×C43—21no—
371C4×C43—21no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43—41no—
374C4×C43—41no—
375C4×C43—81no—
376C4×C43—81no—
377C4×C43C2×#13511yescharacteristic
378C4×C43#57511yescharacteristic
379C4×C43#57611yescharacteristic
380C4×C43#57711yescharacteristic
381Dic43—41no—
382Dic43—41no—
383Dic43—42no—
384#3519—431no—
385#3248D4311yescharacteristic, complemented
386#3131—431no—
387#3110—431no—
388#1646—431no—
389#1646—431no—
390#1644—431no—
391#1643—431no—
392#1642—431no—
393#1641—431no—
394#1639—431no—
395#1639—431no—
396#1551—431no—
397#1494—431no—
398C2×D4⋊C8—431no—
399C2×C43—22no—
400C2×C43—81no—
401C2×C43#300211yescharacteristic
402C2×C43#301211yescharacteristic
403C2×C43C2×#45511yescharacteristic
404D43—42no—
405D43—81no—
406D43—82no—
407#555—431no—
408#554—431no—
409#553—861no—
410#553—861no—
411#550—431no—
412#546—862no—
413#546—861no—
414D42—431no—
415D42—861no—
416#540—861no—
417#538—862no—
418#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
419#532—431no—
420#529C2×D4311yescharacteristic
421#525—861no—
422C2×#121—861no—
423#518—861no—
424C2×C4×D4—431no—
425#488—862no—
426#487—431no—
427#487—431no—
428#486—431no—
429#486—431no—
430#484—861no—
431#479—21no—
432#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
433#474—431no—
434#474—431no—
435#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
436#467—21no—
437#465—21no—
438#464—21no—
439#462C2×D4311yescharacteristic, complemented
440#461—431no—
441#461—431no—
442#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
443#450—861no—
444#440—861no—
445#440—861no—
446#432—431no—
447C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
448#416—862no—
449C2×C4×C8—431no—
450#333—431no—
451#333—431no—
452#331—431no—
453#331—431no—
454Q8⋊C8—431no—
455Q8⋊C8—431no—
456D4⋊C8—431no—
457D4⋊C8—431no—
458D4⋊C8—431no—
459D4⋊C8—431no—
460D4⋊C8—431no—
461D4⋊C8—431no—
462C43#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C2×#41—432no—
464C2×#41—861no—
465C22×D4—431no—
466C22×D4—861no—
467C22×D4—862no—
468C22×D4—861no—
469C23×C4—861no—
470C2×Q16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—861no—
473C2×SD16—861no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—861no—
476C4⋊Q8—431no—
477C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
479#127—431no—
480#127—861no—
481#126—21no—
482#126—862no—
483#125—21no—
484#125—861no—
485#125C22⋊D4311yescharacteristic
486#124—432no—
487#124—862no—
488#124C22⋊D4311yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—862no—
491#123—862no—
492#123—862no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—862no—
496C22⋊Q8—861no—
497C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
498#121—862no—
499#121—862no—
500#121—862no—
501#121—862no—
502#121—861no—
503#121—861no—
504#121—862no—
505#121—861no—
506#121—861no—
507#121—861no—
508#121—861no—
509#121—861no—
510#121C22⋊D4311yescharacteristic
511#120—862no—
512#120—862no—
513#120—862no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—431no—
519C4×D4—431no—
520C4×D4—431no—
521C4×D4—431no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—862no—
525C4×D4—862no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529C4×D4—861no—
530C4×D4—861no—
531C4×D4C22×D4311yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—861no—
535#117—861no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—861no—
538C2×C22⋊C4—862no—
539C2×C22⋊C4—862no—
540C2×C22⋊C4—861no—
541C2×C42C22×D4311yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—861no—
544#107—861no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—431no—
548C4⋊C8—431no—
549C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—862no—
555#103—862no—
556#103—861no—
557#103—861no—
558#102—21no—
559#102—862no—
560#102—862no—
561#102—861no—
562#102—861no—
563C22⋊C8—861no—
564#97—861no—
565C4×C8—431no—
566C4×C8—431no—
567C4×C8—861no—
568C24—862no—
569C24—861no—
570#41—3441no—
571#41—3441no—
572#41—1724no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—432no—
576C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—431no—
579C2×D4—431no—
580C2×D4—432no—
581C2×D4—862no—
582C2×D4—862no—
583C2×D4—862no—
584C2×D4—862no—
585C2×D4—862no—
586C2×D4—862no—
587C2×D4—862no—
588C2×D4—861no—
589C2×D4—861no—
590C2×D4—861no—
591C2×D4—3444no—
592C2×D4—3441no—
593C2×D4—3441no—
594C2×D4—1721no—
595C2×D4—1722no—
596C2×D4—1722no—
597C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—862no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—861no—
602C22×C4—861no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—3441no—
608C22×C4—3441no—
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
612Q16—81no—
613SD16—81no—
614SD16—1722no—
615SD16—1722no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—81no—
619C2×C8—861no—
620C2×C8—861no—
621C2×C8—861no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—1722no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—431no—
635C4⋊C4—431no—
636C4⋊C4—862no—
637C4⋊C4—862no—
638C4⋊C4—861no—
639C4⋊C4—861no—
640C4⋊C4—861no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—862no—
650C22⋊C4—862no—
651C22⋊C4—862no—
652C22⋊C4—862no—
653C22⋊C4—862no—
654C22⋊C4—861no—
655C22⋊C4—861no—
656C22⋊C4—862no—
657C22⋊C4—862no—
658C22⋊C4—861no—
659C22⋊C4—861no—
660C42—21no—
661C42—41no—
662C42—862no—
663C42D4×D4311yescharacteristic
664C42D4×D4311yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
666C42C23×D4311yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—861no—
669C23—861no—
670C23—862no—
671C23—3441no—
672C23—3442no—
673C23—3442no—
674C23—1722no—
675C23—1724no—
676C23—1722no—
677C23#1306329311yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—1722no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—432no—
689D4—861no—
690D4—861no—
691D4—861no—
692D4—3442no—
693D4—3442no—
694D4—3442no—
695D4—3442no—
696D4—1722no—
697D4—1722no—
698D4—1724no—
699D4—1724no—
700D4—1721no—
701D4—1721no—
702D4—1721no—
703D4—1721no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—861no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—861no—
719C2×C4—3441no—
720C2×C4—3441no—
721C2×C4—3442no—
722C2×C4—3442no—
723C2×C4—3442no—
724C2×C4—3441no—
725C2×C4—1721no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4#1306329311yescharacteristic
730C2×C4#1306329311yescharacteristic
731C2×C4#1306329311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1721no—
738C8—1721no—
739C8—1721no—
740C8—1721no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—862no—
747C22—3444no—
748C22—1721no—
749C22—1722no—
750C22—1721no—
751C22—1722no—
752C22—1722no—
753C22—1721no—
754C22—1721no—
755C22—1721no—
756C22—6884no—
757C22#1458307512yes—
758C22C2×#1306329311yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—81no—
767C4—81no—
768C4—1721no—
769C4—1721no—
770C4—1722no—
771C4#135×D4311yescharacteristic
772C4#1458369611yescharacteristic
773C4#1458370211yescharacteristic
774C4#1458370711yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—3441no—
778C2—3442no—
779C2—1722no—
780C2#1914380911yescharacteristic
781C2#1914389611yescharacteristic
782C2C2×#1458307511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3248C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148629C2
hypercenter#3248D43
hypocenterC43#18628
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19144920C2semidirect
3. #19144690C2semidirect
4. #19133822C2semidirect
5. #19133821C2semidirect
6. #19133807C2semidirect
7. #19133801C2semidirect
8. #19133794C2semidirect
9. #19133786C2semidirect
10. #19133773C2semidirect
11. #19133772C2semidirect
12. #19133288C2semidirect
13. #19133055C2semidirect
14. C2×#14582626C2semidirect
15. C43×#3248C2semidirect
33. #14583251C22semidirect
34. #14583251C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583247C22semidirect
39. #14583176C22semidirect
41. #14583101C22semidirect
45. #14582956C22semidirect
47. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
48. #14582647C22semidirect
49. #14582647C22semidirect
50. #14582642C22semidirect
51. #14582642C22semidirect
52. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
58. #14582626C22semidirect
59. #14582626C22semidirect
60. C43×#533C22semidirect
63. C43×#475C22semidirect
64. C43×#474C22semidirect
68. C43×#462C22semidirect
69. C43×#461C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
385. #3248D43semidirect
418. #533C2×D43semidirect
432. #475C2×D43semidirect
435. #474C2×D43semidirect
439. #462C2×D43semidirect
442. #461C2×D43semidirect
447. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
462. C43#18628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191486292
#191449202
#191446902
#191338222
#191338212
#191338072
#191338012
#191337942
#191337862
#191337732
#191337722
#191332882
#191330552
C2×#145826262
C43×#32482
#1862843