Finite Group Databasebeta

← #25073818

Subgroups — #25073818

Order 11008.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148367C211yesmaximal, characteristic
2#19145715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17C2×#13063354—21no—
18#14583570C2211yescharacteristic
19#14583569C2211yescharacteristic
20#14583567—21no—
21D4×D172C2211yescharacteristic
22#14583533—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24D4×C22⋊D43—21no—
25#14583531—22no—
26#14583465—21no—
27#14583464—22no—
28#14583446C2211yescharacteristic
29#14583444—21no—
30C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063321—21no—
32#127×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621900C2211yescharacteristic
34#14583303—21no—
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583244—22no—
39#14583244—21no—
40#14583214—21no—
41#14583211—21no—
42#14583180C2211yescharacteristic, complemented
43#14583179C2211yescharacteristic, complemented
44#14583176C2211yescharacteristic, complemented
45#14583110C2211yescharacteristic, complemented
46#14583108—21no—
47#14583106C2211yescharacteristic, complemented
48#14583104C2211yescharacteristic, complemented
49#14583102—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic, complemented
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52#14582906—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C22×C22⋊D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D412yes—
88#13063354—44no—
89C2×Dic172—21no—
90C2×#10621885—21no—
91C2×#10621883—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324D411yescharacteristic
98#13063323—21no—
99#13063322C2311yescharacteristic
100#13063321—22no—
101#13063321—22no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321D412yes—
107#13063321D411yescharacteristic
108#13063311—22no—
109#13063311—21no—
110#13063300—21no—
111#13063300D411yescharacteristic
112#13063299—21no—
113#13063299—21no—
114#13063298—22no—
115#13063298—22no—
116#13063298—21no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063296—21no—
121#13063296D411yescharacteristic
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063294—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127C4×Dic86C2311yescharacteristic
128#13063290D411yescharacteristic
129C4×D172C2311yescharacteristic
130D4×Dic43—21no—
131D4×Dic43D411yescharacteristic
132#13063287—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—21no—
137#13063283D411yescharacteristic
138#13063281—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C2×C4×Dic43—21no—
142C42×D43C2311yescharacteristic
143#13063259—21no—
144#13063258—21no—
145#13063258—21no—
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—22no—
153#13063247—21no—
154#13063246—22no—
155#13063246—21no—
156#13063245—22no—
157#13063245—21no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C22×D4×C43—21no—
164C2×SD16×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#121×C43—21no—
168#121×C43—21no—
169#120×C43—22no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172#107×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#103×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C24×C43—22no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43—81no—
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C43C2×D412yes—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—48no—
209C2×C22⋊D43—48no—
210C2×C22⋊D43—84no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214Q8×D43—42no—
215Q8×D43—42no—
216#10621900—22no—
217#10621900—42no—
218#10621900—48no—
219#10621900—42no—
220#10621900D814yes—
221D4×D43—48no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—81no—
228D4×D43—81no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232#10621898—42no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172—81no—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×D172C2×D412yes—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—41no—
250C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
251SD16×C43—42no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C22⋊C4×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621885—42no—
267#10621883—42no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—41no—
281Dic43⋊C4—41no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43—21no—
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291Dic172—42no—
292#10621872—42no—
293C8×D43—42no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—44no—
298C23×C43—82no—
299C23×C43—82no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43—82no—
308C22×D43#12011yescharacteristic
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—82no—
321D4×C43C2×D812yes—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D43—24no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—42no—
341C22⋊D43—82no—
342C22⋊D43—82no—
343C22⋊D43—82no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—24no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43#12011yescharacteristic
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353C2×Dic43#12011yescharacteristic
354D172—21no—
355D172—21no—
356D172—42no—
357D172—42no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—82no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—21no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—82no—
370C4×D43C2×D812yes—
371C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic86—21no—
373Dic86—42no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—82no—
377Dic86C2×D812yes—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383C43⋊C8—41no—
384#18630—431nomaximal, Sylow
385C22×C43—22no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—164no—
395C22×C43C2×#12011yescharacteristic
396C2×D43—21no—
397C2×D43—21no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—164no—
405C2×D43—164no—
406C2×D43#44712yes—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C22×D811yescharacteristic
412C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C43#57711yescharacteristic
414C4×C43#57711yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—21no—
417Dic43—41no—
418Dic43—41no—
419Dic43—81no—
420Dic43#44712yes—
421Dic43#45512yes—
422#3498—431no—
423#3226—431no—
424C2×#486—431no—
425#3039—431no—
426#1641—431no—
427#1641—431no—
428#1641—431no—
429#1641—431no—
430#1639—431no—
431#1639—431no—
432#1639—431no—
433#1639D4311yescharacteristic, complemented
434#1545—431no—
435#1492—431no—
436#1476—431no—
437C2×C43—42no—
438C2×C43—82no—
439C2×C43—81no—
440C2×C43C2×#44711yescharacteristic
441C2×C43#300911yescharacteristic
442C2×C43C2×#45511yescharacteristic
443D43—22no—
444D43—81no—
445D43—82no—
446C2×H(5,𝔽2)—861no—
447C2×#137—861no—
448#550—431no—
449#550—431no—
450#550—861no—
451D42—431no—
452D42—861no—
453D42—862no—
454D42—861no—
455D42—861no—
456D42C2×D4311yescharacteristic
457#535—861no—
458#535—862no—
459#532—431no—
460#532—861no—
461C2×C4⋊Q8—431no—
462C2×#127—431no—
463C2×#127—861no—
464C4×#41—431no—
465#500—861no—
466#486—431no—
467#486—431no—
468#486—431no—
469#486—862no—
470#486—861no—
471#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#480—861no—
473#480—861no—
474#474—431no—
475#474—431no—
476#474—431no—
477#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
478#462—431no—
479#462—431no—
480#462—861no—
481#461—431no—
482#461—861no—
483#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
484#431—431no—
485#423—431no—
486#419—861no—
487C2×#102—862no—
488C2×C4×C8—431no—
489#331—431no—
490#331—431no—
491#331—431no—
492#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—431no—
494Q8⋊C8—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C43#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
502H(5,𝔽2)—1724no—
503H(5,𝔽2)—1724no—
504C2×#41—431no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—862no—
509C22×Q8—861no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—432no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—862no—
520C22×D4—861no—
521#137—1724no—
522C2×Q16—861no—
523C2×Q16—861no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—861no—
526C2×M16—861no—
527C22×C8—861no—
528C4⋊Q8—431no—
529C4⋊Q8—431no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8—861no—
532C4⋊Q8—861no—
533C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
534#127—432no—
535#127—431no—
536#127—431no—
537#127—861no—
538#127—861no—
539#127—861no—
540#127—862no—
541#127—862no—
542#127—861no—
543#127C22×D4311yescharacteristic
544#124—861no—
545#124—862no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—431no—
549#121—431no—
550#121—861no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556#121—862no—
557#121—862no—
558#121—862no—
559#121—861no—
560#120—22no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563#120—862no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566C4×Q8—431no—
567C4×Q8—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—861no—
575C4×D4—861no—
576C4×D4C22×D4311yescharacteristic
577C4×D4C22×D4311yescharacteristic
578#117—431no—
579#117—861no—
580C2×C4⋊C4—861no—
581C2×C4⋊C4—861no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—861no—
584#107—21no—
585#107—861no—
586#107—861no—
587#107—861no—
588C4⋊C8—431no—
589C4⋊C8—431no—
590C4⋊C8—861no—
591C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—862no—
600#102—861no—
601#102—862no—
602#102—861no—
603#102—862no—
604#102—861no—
605C22⋊C8—861no—
606C4×C8—431no—
607C4×C8—861no—
608C4×C8—861no—
609C4×C8C22×D4311yescharacteristic
610C24—22no—
611C24—862no—
612C24—862no—
613#41—434no—
614#41—862no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1722no—
618#41—1722no—
619#41—1728no—
620#41—1722no—
621#41—1722no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—431no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—1721no—
627C2×Q8—1722no—
628C2×Q8—1722no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—431no—
638C2×D4—432no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3444no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1728no—
666C2×D4—1728no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4D4×D4311yescharacteristic
669C2×D4D4×D4311yescharacteristic
670C2×D4D4×D4312yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—1721no—
682Q16—1722no—
683Q16—1722no—
684SD16—42no—
685SD16—1722no—
686M16—1722no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—1722no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—431no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—1721no—
704C4⋊C4—1721no—
705C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—861no—
711C22⋊C4—861no—
712C22⋊C4—862no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C22⋊C4—862no—
717C22⋊C4—861no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—431no—
721C42—861no—
722C42—861no—
723C42—861no—
724C42C23×D4311yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—431no—
732C23—861no—
733C23—862no—
734C23—3442no—
735C23—3442no—
736C23—3442no—
737C23—3442no—
738C23—1724no—
739C23—1724no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—432no—
743Q8—861no—
744Q8—3442no—
745Q8—1722no—
746Q8—1721no—
747Q8—1721no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—864no—
759D4—861no—
760D4—861no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—3442no—
764D4—3442no—
765D4—1722no—
766D4—1722no—
767D4—1722no—
768D4—1724no—
769D4—1722no—
770D4—1724no—
771D4—1724no—
772D4—1724no—
773D4—1724no—
774D4—1722no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779D4D8×D4312yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—431no—
788C2×C4—431no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—431no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—864no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—3442no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1721no—
813C8—1721no—
814C8—1721no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—164no—
825C22—432no—
826C22—861no—
827C22—861no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—1721no—
833C22—1722no—
834C22—6884no—
835C22—6884no—
836C22#120×D4311yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—432no—
842C4—432no—
843C4—862no—
844C4—861no—
845C4—3441no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4C2×D8×D4311yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
850C4#1458370511yescharacteristic
851C4#1458370911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—862no—
856C2—3441no—
857C2—3442no—
858C2#447×D4311yescharacteristic
859C2#1914386711yescharacteristic
860C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148367C2
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18630
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145715C2semidirect
3. #486×D43C2semidirect
4. #19144077C2semidirect
5. #19133791C2semidirect
6. #19133789C2semidirect
7. #19133787C2semidirect
8. #19133785C2semidirect
9. #19133776C2semidirect
10. #19133774C2semidirect
11. #19133772C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132974C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
42. #14583180C22semidirect
43. #14583179C22semidirect
44. #14583176C22semidirect
45. #14583110C22semidirect
47. #14583106C22semidirect
48. #14583104C22semidirect
50. #14582951C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
433. #1639D43semidirect
471. #486C2×D43semidirect
477. #474C2×D43semidirect
483. #461C2×D43semidirect
492. #331C2×D43semidirect
499. D4⋊C8C2×D43semidirect
500. D4⋊C8C2×D43semidirect
501. C43#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483672
#191457152
#486×D432
#191440772
#191337912
#191337892
#191337872
#191337852
#191337762
#191337742
#191337722
#191332612
#191330442
#191329742
C43×#16392
#1863043