Finite Group Databasebeta

← #25073827

Subgroups — #25073827

Order 11008.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148367C211yesmaximal, characteristic
2#19145519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370—21no—
17#14583570C2211yescharacteristic
18#14583569C2211yescharacteristic
19#14583567—21no—
20D4×D172C2211yescharacteristic
21#14583533—21no—
22D4×C22⋊D43—21no—
23D4×C22⋊D43—21no—
24#14583531—22no—
25#14583465—21no—
26#14583464—22no—
27#14583446C2211yescharacteristic
28#14583444—21no—
29C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063321—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic
32C4×#10621900C2211yescharacteristic
33#14583270—21no—
34#14583248—21no—
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583244—22no—
39#14583193—21no—
40#14583187—21no—
41#14583185C2211yescharacteristic, complemented
42#14583181C2211yescharacteristic, complemented
43#14583179C2211yescharacteristic, complemented
44#14583105C2211yescharacteristic, complemented
45#14583104C2211yescharacteristic, complemented
46#14583101C2211yescharacteristic, complemented
47#14583039—21no—
48#14583036—21no—
49#14582951C2211yescharacteristic, complemented
50#14582940—21no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52#14582897—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C43C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063370—44no—
72#13063370—44no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78C2×Q8×D43—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×C22⋊D43—22no—
81C22×C22⋊D43—22no—
82C22×C22⋊D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43D412yes—
88C2×#10621873—21no—
89C2×#10621883—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×#10621872—21no—
92C2×C8×D43—21no—
93#13063325C2311yescharacteristic
94#13063324—21no—
95#13063324—21no—
96#13063324D411yescharacteristic
97#13063323—21no—
98#13063322C2311yescharacteristic
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063321—21no—
102#13063321—21no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321D412yes—
106#13063321D411yescharacteristic
107#13063311—22no—
108#13063311—21no—
109#13063300—21no—
110#13063300D411yescharacteristic
111#13063299—21no—
112#13063299—21no—
113#13063298—22no—
114#13063298—22no—
115#13063298—21no—
116#13063297—22no—
117#13063297—22no—
118#13063297—22no—
119#13063296—21no—
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063294—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126C4×Dic86C2311yescharacteristic
127#13063290D411yescharacteristic
128C4×D172C2311yescharacteristic
129D4×Dic43—21no—
130D4×Dic43D411yescharacteristic
131#13063287—21no—
132C4×C22⋊D43—21no—
133C4×C22⋊D43—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063283D411yescharacteristic
137#13063281—21no—
138C4⋊C4×D43—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C2×C4×Dic43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063258—21no—
143#13063257—21no—
144#13063256—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063250—21no—
149#13063250—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063248—21no—
153#13063247—22no—
154#13063246—22no—
155#13063246—21no—
156#13063245—22no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C22×D4×C43—21no—
162C22×D4×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—21no—
167#121×C43—21no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43C2311yescharacteristic
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#107×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#102×C43—22no—
176#102×C43—21no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C24×C43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—81no—
189C2×D4×C43—81no—
190C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—21no—
207C2×C22⋊D43—48no—
208C2×C22⋊D43—48no—
209C2×C22⋊D43—84no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—21no—
213Q8×D43—81no—
214Q8×D43—81no—
215#10621900—22no—
216#10621900—42no—
217#10621900—48no—
218#10621900—42no—
219#10621900SD1614yescomplemented
220D4×D43—48no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—81no—
227D4×D43—81no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—22no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172C2×D411yescharacteristic
239C2×D172C2×D412yes—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—41no—
249C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
250SD16×C43—81no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—21no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic43—22no—
263C22⋊Dic43—21no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621884—81no—
266#10621883—81no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—21no—
277Dic43⋊C4—21no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—41no—
280Dic43⋊C4—41no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—81no—
291#10621872—42no—
292C8×D43—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—44no—
297C23×C43—82no—
298C23×C43—82no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—44no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43#12011yescharacteristic
308Q8×C43—41no—
309Q8×C43—41no—
310D4×C43—21no—
311D4×C43—21no—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—42no—
314D4×C43—44no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—82no—
320D4×C43C2×SD1612yes—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D43—24no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—44no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—42no—
340C22⋊D43—82no—
341C22⋊D43—82no—
342C22⋊D43—82no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—24no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—44no—
348C2×Dic43—42no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43#12011yescharacteristic
351C2×Dic43#12011yescharacteristic
352C2×Dic43#12011yescharacteristic
353D172—21no—
354D172—21no—
355D172—42no—
356D172—42no—
357D172—41no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—82no—
362C4×D43—21no—
363C4×D43—21no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—82no—
369C4×D43C2×SD1612yes—
370C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic86—21no—
372Dic86—42no—
373Dic86—41no—
374Dic86—41no—
375Dic86—82no—
376Dic86C2×SD1612yes—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#18631—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—22no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—164no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C2×D43—21no—
396C2×D43—21no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—41no—
403C2×D43—164no—
404C2×D43—164no—
405C2×D43#45012yes—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—81no—
410C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
411C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C43#57611yescharacteristic
413C4×C43#57611yescharacteristic
414Dic43—22no—
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419Dic43#45012yes—
420Dic43#45512yes—
421#3498—431no—
422#3206—431no—
423C2×#486—431no—
424#3079—431no—
425#1642—431no—
426#1642—431no—
427#1642—431no—
428#1642—431no—
429#1639—431no—
430#1639—431no—
431#1639—431no—
432#1639D4311yescharacteristic, complemented
433#1545—431no—
434#1492—431no—
435#1476—431no—
436C2×C43—42no—
437C2×C43—82no—
438C2×C43—81no—
439C2×C43C2×#45011yescharacteristic
440C2×C43#300811yescharacteristic
441C2×C43C2×#45511yescharacteristic
442D43—22no—
443D43—81no—
444D43—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—861no—
446#550—431no—
447#550—431no—
448#550—861no—
449D42—431no—
450D42—861no—
451D42—862no—
452D42—861no—
453D42—861no—
454D42C2×D4311yescharacteristic
455#535—861no—
456#535—862no—
457#532—431no—
458#532—861no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460C2×#127—431no—
461C2×#127—861no—
462C4×#41—431no—
463#492—861no—
464#487—861no—
465#486—431no—
466#486—431no—
467#486—431no—
468#486—862no—
469#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#477—861no—
471#476—861no—
472#475—431no—
473#475—431no—
474#474—431no—
475#474C2×D4311yescharacteristic, complemented
476#461—431no—
477#461—431no—
478#461—431no—
479#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#448—861no—
481#448—861no—
482#431—431no—
483#428—861no—
484#423—431no—
485#417—861no—
486C2×#102—862no—
487C2×C4×C8—431no—
488#331—431no—
489#331—431no—
490#331—431no—
491#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8—431no—
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
499D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—1724no—
502H(5,𝔽2)—1724no—
503C2×#41—431no—
504C2×#41—861no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—862no—
508C22×Q8—861no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—432no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—862no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×M16—861no—
525C22×C8—861no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—431no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
532#127—432no—
533#127—431no—
534#127—431no—
535#127—861no—
536#127—861no—
537#127—861no—
538#127—862no—
539#127—862no—
540#127—861no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#124—861no—
543#124—862no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—431no—
547#121—431no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#120—22no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563#120—862no—
564C4×Q8—431no—
565C4×Q8—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—862no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4C22×D4311yescharacteristic
575C4×D4C22×D4311yescharacteristic
576#117—431no—
577#117—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C42—431no—
581C2×C42—861no—
582#107—21no—
583#107—861no—
584#106—861no—
585#106—861no—
586C4⋊C8—431no—
587C4⋊C8—431no—
588C4⋊C8—861no—
589C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—861no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—862no—
600#102—862no—
601#102—862no—
602#102—861no—
603C22⋊C8—861no—
604C4×C8—431no—
605C4×C8—861no—
606C4×C8—861no—
607C4×C8C22×D4311yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—862no—
610C24—862no—
611#41—434no—
612#41—862no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1728no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—431no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×Q8—3441no—
625C2×Q8—3441no—
626C2×Q8—1721no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—431no—
636C2×D4—432no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—861no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3441no—
657C2×D4—3444no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4—1728no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1728no—
664C2×D4—1728no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4D4×D4311yescharacteristic
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4D4×D4312yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—862no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1721no—
680SD16—81no—
681SD16—3441no—
682SD16—3441no—
683SD16—3441no—
684M16—1722no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—1722no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—431no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—861no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—1721no—
702C4⋊C4—1721no—
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—861no—
714C22⋊C4—862no—
715C22⋊C4—861no—
716C42—431no—
717C42—431no—
718C42—431no—
719C42—861no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42C23×D4311yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—431no—
730C23—861no—
731C23—862no—
732C23—3442no—
733C23—3442no—
734C23—3442no—
735C23—3442no—
736C23—1724no—
737C23—1724no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—432no—
741Q8—861no—
742Q8—3442no—
743Q8—1722no—
744Q8—1721no—
745Q8—1721no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—864no—
757D4—861no—
758D4—861no—
759D4—3442no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—1722no—
764D4—1722no—
765D4—1722no—
766D4—1724no—
767D4—1722no—
768D4—1724no—
769D4—1724no—
770D4—1724no—
771D4—1724no—
772D4—1722no—
773D4—1721no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4SD16×D4312yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—864no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—1724no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1724no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—164no—
823C22—432no—
824C22—861no—
825C22—861no—
826C22—1722no—
827C22—1721no—
828C22—1721no—
829C22—1722no—
830C22—1721no—
831C22—1722no—
832C22—6884no—
833C22—6884no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—432no—
840C4—432no—
841C4—862no—
842C4—861no—
843C4—3441no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
848C4#1458370011yescharacteristic
849C4#1458370311yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—862no—
854C2—3441no—
855C2—3442no—
856C2#450×D4311yescharacteristic
857C2#1914385811yescharacteristic
858C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1639C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148367C2
hypercenter#1639D43
hypocenterC43#18631
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145519C2semidirect
3. #486×D43C2semidirect
4. #19144403C2semidirect
5. #19133797C2semidirect
6. #19133796C2semidirect
7. #19133793C2semidirect
8. #19133792C2semidirect
9. #19133777C2semidirect
10. #19133774C2semidirect
11. #19133773C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132974C2semidirect
15. C43×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
41. #14583185C22semidirect
42. #14583181C22semidirect
43. #14583179C22semidirect
44. #14583105C22semidirect
45. #14583104C22semidirect
46. #14583101C22semidirect
49. #14582951C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#474C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
219. #10621900SD16semidirect
432. #1639D43semidirect
469. #486C2×D43semidirect
475. #474C2×D43semidirect
479. #461C2×D43semidirect
491. #331C2×D43semidirect
498. D4⋊C8C2×D43semidirect
499. D4⋊C8C2×D43semidirect
500. C43#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483672
#191455192
#486×D432
#191444032
#191337972
#191337962
#191337932
#191337922
#191337772
#191337742
#191337732
#191332612
#191330442
#191329742
C43×#16392
#1863143