Finite Group Databasebeta

← #25073829

Subgroups — #25073829

Order 11008.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148372C211yesmaximal, characteristic
2#19145519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133798C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371—21no—
17#14583571C2211yescharacteristic
18#14583568—21no—
19D4×D172—21no—
20D4×D172C2211yescharacteristic
21#14583534—21no—
22#14583534C2211yescharacteristic
23#14583533—22no—
24#14583533—21no—
25#14583465—22no—
26#14583465—21no—
27#14583446—21no—
28#14583446C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D43—21no—
31#127×D43C2211yescharacteristic
32C4×#10621902C2211yescharacteristic
33#14583270—21no—
34#14583248—21no—
35#14583247C2211yescharacteristic, complemented
36#14583246C2211yescharacteristic, complemented
37#14583245C2211yescharacteristic, complemented
38#14583244—22no—
39#14583192—21no—
40#14583188—21no—
41#14583184C2211yescharacteristic, complemented
42#14583180C2211yescharacteristic, complemented
43#14583176C2211yescharacteristic, complemented
44#14583105C2211yescharacteristic, complemented
45#14583104C2211yescharacteristic, complemented
46#14583101C2211yescharacteristic, complemented
47#14583039—21no—
48#14583036—21no—
49#14582951C2211yescharacteristic, complemented
50#14582938—21no—
51#14582921C2211yescharacteristic, complemented
52#14582899—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
55#14582643C2211yescharacteristic, complemented
56#14582642C2211yescharacteristic, complemented
57#14582642C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#550C2211yescharacteristic
65C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—44no—
72#13063371—44no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×Q8×D43—21no—
78C22×D172—22no—
79C22×D172—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D412yes—
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621883—21no—
91C2×#10621884—21no—
92C2×#10621872—21no—
93C2×C8×D43—21no—
94#13063325C2311yescharacteristic
95#13063324—21no—
96#13063324—21no—
97#13063324D411yescharacteristic
98#13063323—21no—
99#13063322—21no—
100#13063322C2311yescharacteristic
101#13063321—22no—
102#13063321—22no—
103#13063321—21no—
104#13063321—21no—
105#13063321D411yescharacteristic
106#13063321D412yes—
107#13063311—22no—
108#13063311—21no—
109#13063300—22no—
110#13063300—21no—
111#13063300—21no—
112#13063300D411yescharacteristic
113#13063299—22no—
114#13063299—21no—
115#13063298—22no—
116#13063298—21no—
117#13063296—22no—
118#13063296—21no—
119#13063296—21no—
120#13063296D411yescharacteristic
121#13063295—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063293—22no—
125#13063293—22no—
126#13063293—22no—
127Q8×Dic43D411yescharacteristic
128C4×D172—21no—
129C4×D172—21no—
130C4×D172C2311yescharacteristic
131C4×D172C2311yescharacteristic
132#13063287—21no—
133#13063287D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D43—22no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136#13063283—21no—
137#13063283D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D43—21no—
139C4⋊C4×D43—21no—
140C42×D43—21no—
141C42×D43C2311yescharacteristic
142#13063259—21no—
143#13063258—21no—
144#13063256—21no—
145C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic43⋊C8—21no—
148#13063250—21no—
149#13063249—21no—
150#13063249—21no—
151#13063248—21no—
152#13063247—22no—
153#13063247—21no—
154#13063246—22no—
155#13063245—22no—
156#13063245—21no—
157(C2×D43)⋊C8—21no—
158C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic43—21no—
160C8×Dic43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×SD16×C43—21no—
163C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
164#127×C43—21no—
165#127×C43C2311yescharacteristic
166#121×C43—22no—
167#121×C43—21no—
168C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
169C4×D4×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171#106×C43—21no—
172C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174#103×C43—21no—
175#103×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177C4×C8×C43C2311yescharacteristic
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181#41×C43—42no—
182#41×C43—42no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—21no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202#10621902—22no—
203#10621902—42no—
204#10621902—42no—
205#10621902SD1614yescomplemented
206Q8×D43—81no—
207Q8×D43—81no—
208D4×D43—48no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—48no—
211D4×D43—42no—
212D4×D43—42no—
213D4×D43—42no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—81no—
216D4×D43—81no—
217D4×D43—81no—
218D4×D43—81no—
219D4×D43—81no—
220D4×D43—81no—
221D4×D43—84no—
222#10621898—48no—
223#10621898—42no—
224#10621898—42no—
225C2×D172—22no—
226C2×D172—22no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—48no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172C2×D411yescharacteristic
236C2×D172C2×D411yescharacteristic
237C2×D172C2×D412yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—41no—
250SD16×C43—81no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43—21no—
256C4⋊C4×C43—21no—
257C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—21no—
261C42×C43—21no—
262C42×C43C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—21no—
265#10621884—81no—
266#10621883—81no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
279Dic43⋊C4—21no—
280Dic43⋊C4—41no—
281Dic43⋊C4—41no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43—21no—
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290#10621873—81no—
291#10621872—42no—
292C8×D43—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—22no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—44no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—82no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—82no—
307C22×D43#12011yescharacteristic
308Q8×C43—21no—
309Q8×C43—41no—
310Q8×C43—41no—
311Q8×C43C2×SD1612yes—
312D4×C43—21no—
313D4×C43—21no—
314D4×C43—42no—
315D4×C43—44no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—41no—
320D4×C43—82no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—44no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D43—44no—
332C22⋊D43—42no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—44no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—82no—
338C22⋊D43—82no—
339C22⋊D43—82no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344C2×Dic43#12011yescharacteristic
345C2×Dic43#12011yescharacteristic
346D172—24no—
347D172—21no—
348D172—21no—
349D172—21no—
350D172—42no—
351D172—44no—
352D172—44no—
353D172—42no—
354D172—41no—
355D172—41no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358D172—82no—
359D172C2×SD1612yes—
360C4×D43—21no—
361C4×D43—21no—
362C4×D43—24no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—42no—
370C4×D43—82no—
371C4×D43C2×SD1612yes—
372C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic86—42no—
374Dic86—41no—
375Dic86—41no—
376Dic86—82no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#18631—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—41no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C2×D43—21no—
392C2×D43—21no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—164no—
403C2×D43—164no—
404C2×D43—164no—
405C2×D43#45012yes—
406C4×C43—22no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—41no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C22×SD1611yescharacteristic
412C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C4×C43#57611yescharacteristic
414C4×C43#57611yescharacteristic
415Dic43—21no—
416Dic43—41no—
417Dic43—41no—
418Dic43—81no—
419Dic43#45012yes—
420Dic43#45512yes—
421#3498—431no—
422#3206—431no—
423C2×#486—431no—
424#3079—431no—
425#1642—431no—
426#1642—431no—
427#1642—431no—
428#1642D4311yescharacteristic, complemented
429#1639—431no—
430#1639—431no—
431#1639—431no—
432#1639—431no—
433#1545—431no—
434#1492—431no—
435#1476—431no—
436C2×C43—82no—
437C2×C43—81no—
438C2×C43C2×#45011yescharacteristic
439C2×C43#300811yescharacteristic
440C2×C43C2×#45511yescharacteristic
441D43—22no—
442D43—42no—
443D43—81no—
444D43—82no—
445C2×H(5,𝔽2)—861no—
446#550—431no—
447#550—861no—
448#550C2×D4311yescharacteristic
449D42—431no—
450D42—431no—
451D42—861no—
452D42—861no—
453D42—862no—
454D42—861no—
455#535—861no—
456#535—862no—
457#532—431no—
458#532—861no—
459C2×C4⋊Q8—431no—
460C2×#127—431no—
461C2×#127—861no—
462C4×#41—431no—
463#492—861no—
464#487—861no—
465#486—431no—
466#486—431no—
467#486—431no—
468#486—862no—
469#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#477—861no—
471#476—861no—
472#475—431no—
473#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
474#474—431no—
475#474—431no—
476#461—431no—
477#461—431no—
478#461—431no—
479#461C2×D4311yescharacteristic, complemented
480#448—861no—
481#448—861no—
482#431—431no—
483#428—861no—
484#423—431no—
485#417—861no—
486C2×#102—862no—
487C2×C4×C8—431no—
488#331—431no—
489#331—431no—
490#331—431no—
491#331C2×D4311yescharacteristic, complemented
492Q8⋊C8—431no—
493Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
494D4⋊C8—431no—
495D4⋊C8—431no—
496D4⋊C8—431no—
497D4⋊C8—431no—
498D4⋊C8—431no—
499D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
500C43#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
501H(5,𝔽2)—1724no—
502H(5,𝔽2)—1724no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—431no—
505C2×#41—861no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—861no—
508C22×Q8—861no—
509C22×D4—432no—
510C22×D4—861no—
511C22×D4—862no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4—861no—
514C22×D4—861no—
515C22×D4—861no—
516C22×D4—862no—
517C22×D4—862no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—861no—
522C2×SD16—861no—
523C2×SD16—861no—
524C2×M16—861no—
525C22×C8—861no—
526C4⋊Q8—431no—
527C4⋊Q8—431no—
528C4⋊Q8—861no—
529C4⋊Q8—861no—
530C4⋊Q8—861no—
531C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
532#127—21no—
533#127—432no—
534#127—431no—
535#127—431no—
536#127—861no—
537#127—861no—
538#127—861no—
539#127—862no—
540#127—862no—
541#127C22×D4311yescharacteristic
542#124—861no—
543#124—862no—
544#121—22no—
545#121—21no—
546#121—431no—
547#121—431no—
548#121—861no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551#121—861no—
552#121—861no—
553#121—861no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—861no—
557#121—861no—
558#120—862no—
559#120—862no—
560#120—862no—
561#120—862no—
562#120—862no—
563#120—862no—
564C4×Q8—431no—
565C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
566C4×D4—21no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4C22×D4311yescharacteristic
576#117—431no—
577#117—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4—861no—
580C2×C42—431no—
581C2×C42—861no—
582#107—861no—
583#107—861no—
584#106—21no—
585#106—861no—
586C4⋊C8—431no—
587C4⋊C8—431no—
588C4⋊C8—861no—
589C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—21no—
593#103—861no—
594#103—861no—
595#103—861no—
596#103—861no—
597#102—22no—
598#102—862no—
599#102—861no—
600#102—862no—
601#102—861no—
602#102—862no—
603C22⋊C8—861no—
604C4×C8—431no—
605C4×C8—861no—
606C4×C8—861no—
607C4×C8C22×D4311yescharacteristic
608C24—862no—
609C24—862no—
610C24—862no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—434no—
614#41—862no—
615#41—1722no—
616#41—1722no—
617#41—1728no—
618#41—1722no—
619#41—1722no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—3441no—
624C2×Q8—3441no—
625C2×Q8—1721no—
626C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—431no—
632C2×D4—431no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—862no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—861no—
647C2×D4—862no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—3441no—
651C2×D4—3441no—
652C2×D4—3441no—
653C2×D4—3441no—
654C2×D4—3441no—
655C2×D4—3441no—
656C2×D4—3444no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1728no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1728no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1722no—
665C2×D4—1728no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4D4×D4311yescharacteristic
668C2×D4D4×D4312yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—431no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—1721no—
680SD16—81no—
681SD16—3441no—
682SD16—3441no—
683SD16—3441no—
684M16—1722no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—1722no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—431no—
696C4⋊C4—431no—
697C4⋊C4—861no—
698C4⋊C4—861no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—1721no—
702C4⋊C4—1721no—
703C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—861no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—861no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—862no—
712C22⋊C4—861no—
713C22⋊C4—862no—
714C22⋊C4—861no—
715C22⋊C4—861no—
716C42—21no—
717C42—431no—
718C42—431no—
719C42—431no—
720C42—861no—
721C42—861no—
722C42C23×D4311yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—431no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—862no—
729C23—3442no—
730C23—3442no—
731C23—3442no—
732C23—3442no—
733C23—3442no—
734C23—3442no—
735C23—1724no—
736C23—1724no—
737C23—1724no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—3442no—
742Q8—1722no—
743Q8—1721no—
744Q8—1721no—
745Q8SD16×D4312yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—432no—
756D4—864no—
757D4—861no—
758D4—861no—
759D4—861no—
760D4—3442no—
761D4—3442no—
762D4—3442no—
763D4—3442no—
764D4—1722no—
765D4—1724no—
766D4—1722no—
767D4—1724no—
768D4—1722no—
769D4—1724no—
770D4—1724no—
771D4—1722no—
772D4—1722no—
773D4—1724no—
774D4—1721no—
775D4—1721no—
776D4—1721no—
777D4—1721no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—431no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—431no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—864no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—1724no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1721no—
811C8—1721no—
812C8—1721no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—432no—
820C22—861no—
821C22—861no—
822C22—862no—
823C22—1722no—
824C22—1721no—
825C22—1721no—
826C22—1722no—
827C22—1721no—
828C22—1722no—
829C22—1721no—
830C22—1721no—
831C22—6884no—
832C22—6884no—
833C22—6884no—
834C22#120×D4311yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—432no—
841C4—432no—
842C4—861no—
843C4—3441no—
844C4—1721no—
845C4—1721no—
846C4C2×SD16×D4311yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
848C4#1458370111yescharacteristic
849C4#1458370311yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—862no—
853C2—3441no—
854C2—3442no—
855C2—1722no—
856C2#450×D4311yescharacteristic
857C2#1914386011yescharacteristic
858C2#455×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1642C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148372C2
hypercenter#1642D43
hypocenterC43#18631
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19145519C2semidirect
3. #486×D43C2semidirect
4. #19144405C2semidirect
5. #19133798C2semidirect
6. #19133795C2semidirect
7. #19133794C2semidirect
8. #19133776C2semidirect
9. #19133775C2semidirect
10. #19133772C2semidirect
11. #19133771C2semidirect
12. #19133261C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132976C2semidirect
15. C43×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D43C22semidirect
35. #14583247C22semidirect
36. #14583246C22semidirect
37. #14583245C22semidirect
41. #14583184C22semidirect
42. #14583180C22semidirect
43. #14583176C22semidirect
44. #14583105C22semidirect
45. #14583104C22semidirect
46. #14583101C22semidirect
49. #14582951C22semidirect
51. #14582921C22semidirect
54. C4×C8×D43C22semidirect
55. #14582643C22semidirect
56. #14582642C22semidirect
57. #14582642C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
65. C43×#486C22semidirect
66. C43×#475C22semidirect
67. C43×#461C22semidirect
68. C43×#331C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
205. #10621902SD16semidirect
428. #1642D43semidirect
469. #486C2×D43semidirect
473. #475C2×D43semidirect
479. #461C2×D43semidirect
491. #331C2×D43semidirect
493. Q8⋊C8C2×D43semidirect
499. D4⋊C8C2×D43semidirect
500. C43#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483722
#191455192
#486×D432
#191444052
#191337982
#191337952
#191337942
#191337762
#191337752
#191337722
#191337712
#191332612
#191330442
#191329762
C43×#16422
#1863143