Subgroups — #25073835

Order 11008.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133797	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063371	—	2	1	no	—
11	#14583570	—	2	1	no	—
12	#14583570	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
14	D₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583533	—	2	2	no	—
16	#14583533	—	2	2	no	—
17	#14583467	—	2	2	no	—
18	#14583463	—	2	1	no	—
19	#14583450	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#127×D₄₃	—	2	1	no	—
23	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583271	—	2	1	no	—
25	#14583251	—	2	1	no	—
26	#14583246	—	2	2	no	—
27	#14583246	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583195	—	2	1	no	—
29	#14583190	—	2	1	no	—
30	#14583185	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14583180	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14583104	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#14583037	—	2	2	no	—
34	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#14582941	—	2	1	no	—
36	#14582901	—	2	1	no	—
37	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
38	#14582642	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#14582631	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582628	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#13063371	—	4	4	no	—
46	#13063371	—	4	4	no	—
47	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
60	#13063325	—	2	1	no	—
61	#13063325	—	2	1	no	—
62	#13063325	—	2	1	no	—
63	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
64	#13063322	—	2	1	no	—
65	#13063322	—	2	1	no	—
66	#13063322	D₄	1	2	yes	—
67	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063321	—	2	2	no	—
69	#13063321	—	2	2	no	—
70	#13063321	—	2	2	no	—
71	#13063314	—	2	2	no	—
72	#13063300	—	2	2	no	—
73	#13063300	—	2	2	no	—
74	#13063299	—	2	2	no	—
75	#13063299	—	2	2	no	—
76	#13063298	—	2	4	no	—
77	#13063298	—	2	4	no	—
78	#13063295	—	2	4	no	—
79	#13063295	—	2	4	no	—
80	#13063293	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#13063287	—	2	2	no	—
86	#13063287	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
89	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#13063282	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
94	#13063259	—	2	2	no	—
95	#13063257	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
97	#13063250	—	2	2	no	—
98	#13063248	—	2	4	no	—
99	#13063247	—	2	8	no	—
100	#13063247	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
136	#10621902	—	4	8	no	—
137	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
138	D₄×D₄₃	—	4	16	no	—
139	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
140	D₄×D₄₃	—	8	4	no	—
141	#10621898	—	2	2	no	—
142	#10621898	—	4	4	no	—
143	#10621898	—	4	4	no	—
144	#10621898	SD₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
155	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	#10621883	—	8	4	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
183	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
184	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
192	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
208	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
234	D₁₇₂	—	2	1	no	—
235	D₁₇₂	—	4	4	no	—
236	D₁₇₂	—	4	8	no	—
237	D₁₇₂	—	4	2	no	—
238	D₁₇₂	—	4	2	no	—
239	D₁₇₂	—	4	4	no	—
240	D₁₇₂	—	4	4	no	—
241	D₁₇₂	—	4	4	no	—
242	D₁₇₂	—	8	2	no	—
243	D₁₇₂	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
244	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
248	Dic₈₆	—	2	1	no	—
249	Dic₈₆	—	4	4	no	—
250	Dic₈₆	—	8	2	no	—
251	Dic₈₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
254	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
255	#18631	—	43	1	no	maximal, Sylow
256	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	#450	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
265	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
270	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₄₃	#450	1	2	yes	—
275	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
276	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
279	Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	Dic₄₃	—	4	1	no	—
281	Dic₄₃	—	4	1	no	—
282	Dic₄₃	—	8	2	no	—
283	#3498	—	43	1	no	—
284	#3206	—	43	1	no	—
285	C₂×#486	—	43	1	no	—
286	#3079	—	43	1	no	—
287	#1642	—	43	4	no	—
288	#1639	—	43	4	no	—
289	#1545	—	43	1	no	—
290	#1492	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#1476	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#3008	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
297	D₄₃	—	4	2	no	—
298	D₄₃	—	8	4	no	—
299	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
300	#550	—	43	2	no	—
301	#550	—	86	1	no	—
302	D₄²	—	43	2	no	—
303	D₄²	—	86	1	no	—
304	D₄²	—	86	2	no	—
305	D₄²	—	86	2	no	—
306	#535	—	86	1	no	—
307	#535	—	86	2	no	—
308	#532	—	86	1	no	—
309	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
311	C₂×#127	—	43	1	no	—
312	C₂×#127	—	86	1	no	—
313	C₄×#41	—	43	1	no	—
314	#492	—	86	1	no	—
315	#487	—	86	1	no	—
316	#486	—	43	4	no	—
317	#486	—	86	2	no	—
318	#477	—	86	1	no	—
319	#476	—	86	1	no	—
320	#475	—	43	2	no	—
321	#474	—	43	2	no	—
322	#461	—	43	4	no	—
323	#448	—	86	2	no	—
324	#431	—	43	1	no	—
325	#428	—	86	1	no	—
326	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#417	—	86	1	no	—
328	C₂×#102	—	86	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#331	—	43	4	no	—
331	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
332	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
333	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
334	C₄₃	#18631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	43	1	no	—
339	C₂×#41	—	86	2	no	—
340	C₂×#41	—	86	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
358	#127	—	43	2	no	—
359	#127	—	43	2	no	—
360	#127	—	86	2	no	—
361	#127	—	86	2	no	—
362	#127	—	86	2	no	—
363	#127	—	86	1	no	—
364	#127	—	86	1	no	—
365	#127	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
366	#124	—	2	1	no	—
367	#124	—	86	2	no	—
368	#121	—	2	1	no	—
369	#121	—	86	4	no	—
370	#121	—	86	4	no	—
371	#121	—	86	2	no	—
372	#121	—	86	2	no	—
373	#121	—	86	2	no	—
374	#121	—	86	2	no	—
375	#121	D₁₇₂	1	2	yes	—
376	#120	—	86	4	no	—
377	#120	—	86	4	no	—
378	#120	—	86	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
380	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
381	C₄×D₄	—	2	1	no	—
382	C₄×D₄	—	43	1	no	—
383	C₄×D₄	—	43	1	no	—
384	C₄×D₄	—	86	2	no	—
385	C₄×D₄	—	86	1	no	—
386	C₄×D₄	—	86	1	no	—
387	C₄×D₄	—	86	2	no	—
388	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
389	#117	—	43	1	no	—
390	#117	—	86	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
394	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	#107	—	86	2	no	—
396	#106	—	86	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
399	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
400	#103	—	86	2	no	—
401	#103	—	86	4	no	—
402	#102	—	86	8	no	—
403	#102	—	86	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
405	C₄×C₈	—	2	1	no	—
406	C₄×C₈	—	86	1	no	—
407	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₂⁴	—	86	4	no	—
409	C₂⁴	—	86	2	no	—
410	#41	—	4	2	no	—
411	#41	—	4	2	no	—
412	#41	—	43	4	no	—
413	#41	—	86	2	no	—
414	#41	—	172	4	no	—
415	#41	—	172	4	no	—
416	#41	—	172	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	43	1	no	—
426	C₂×D₄	—	43	4	no	—
427	C₂×D₄	—	86	4	no	—
428	C₂×D₄	—	86	1	no	—
429	C₂×D₄	—	86	4	no	—
430	C₂×D₄	—	86	4	no	—
431	C₂×D₄	—	86	4	no	—
432	C₂×D₄	—	86	2	no	—
433	C₂×D₄	—	86	2	no	—
434	C₂×D₄	—	86	2	no	—
435	C₂×D₄	—	86	2	no	—
436	C₂×D₄	—	86	2	no	—
437	C₂×D₄	—	344	2	no	—
438	C₂×D₄	—	344	4	no	—
439	C₂×D₄	—	344	4	no	—
440	C₂×D₄	—	172	4	no	—
441	C₂×D₄	—	172	4	no	—
442	C₂×D₄	—	172	4	no	—
443	C₂×D₄	—	172	8	no	—
444	C₂×D₄	—	172	16	no	—
445	C₂×D₄	—	172	2	no	—
446	C₂×D₄	—	172	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	SD₁₆	—	344	4	no	—
458	M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈	—	86	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
480	C₄²	—	86	1	no	—
481	C₄²	—	86	1	no	—
482	C₄²	—	86	1	no	—
483	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	86	1	no	—
489	C₂³	—	86	4	no	—
490	C₂³	—	344	2	no	—
491	C₂³	—	344	2	no	—
492	C₂³	—	344	4	no	—
493	C₂³	—	344	4	no	—
494	C₂³	—	172	8	no	—
495	C₂³	—	172	4	no	—
496	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	43	2	no	—
499	Q₈	—	86	1	no	—
500	Q₈	—	344	2	no	—
501	Q₈	—	172	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	43	2	no	—
507	D₄	—	86	4	no	—
508	D₄	—	86	1	no	—
509	D₄	—	344	2	no	—
510	D₄	—	344	4	no	—
511	D₄	—	344	4	no	—
512	D₄	—	172	4	no	—
513	D₄	—	172	8	no	—
514	D₄	—	172	8	no	—
515	D₄	—	172	4	no	—
516	D₄	—	172	4	no	—
517	D₄	—	172	2	no	—
518	D₄	—	172	2	no	—
519	D₄	—	172	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	86	1	no	—
526	C₂×C₄	—	86	4	no	—
527	C₂×C₄	—	86	1	no	—
528	C₂×C₄	—	86	1	no	—
529	C₂×C₄	—	344	2	no	—
530	C₂×C₄	—	172	8	no	—
531	C₂×C₄	—	172	2	no	—
532	C₂×C₄	—	172	2	no	—
533	C₂×C₄	—	172	2	no	—
534	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	4	2	no	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	172	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	86	2	no	—
551	C₂²	—	172	4	no	—
552	C₂²	—	172	4	no	—
553	C₂²	—	172	4	no	—
554	C₂²	—	172	1	no	—
555	C₂²	—	172	1	no	—
556	C₂²	—	688	4	no	—
557	C₂²	—	688	8	no	—
558	C₂²	#14583051	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	2	1	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	86	2	no	—
564	C₄	—	344	2	no	—
565	C₄	—	172	1	no	—
566	C₄	—	172	1	no	—
567	C₄	#14583051	1	2	yes	—
568	C₄	#14583078	1	2	yes	—
569	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#14583704	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	2	no	—
573	C₂	—	8	2	no	—
574	C₂	—	344	4	no	—
575	C₂	—	172	2	no	—
576	C₂	C₂×#14583051	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#19143865	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#14583078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1492	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148368	C₂
hypercenter	#1492	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18631
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145517	C₂	semidirect
3. C₂×#14583246	C₂	semidirect
4. #19144411	C₂	semidirect
5. #19133797	C₂	semidirect
6. #19133776	C₂	semidirect
7. #19133264	C₂	semidirect
8. #19132978	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1492	C₂	semidirect
20. C₂×#13063325	C₂²	semidirect
27. #14583246	C₂²	semidirect
30. #14583185	C₂²	semidirect
31. #14583180	C₂²	semidirect
32. #14583104	C₂²	semidirect
34. #14582952	C₂²	semidirect
38. #14582642	C₂²	semidirect
39. #14582631	C₂²	semidirect
40. #14582628	C₂²	semidirect
42. C₄₃×#423	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
44. C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
144. #10621898	SD₁₆	semidirect
290. #1492	D₄₃	semidirect
326. #423	C₂×D₄₃	semidirect
329. C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	semidirect
333. D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
334. C₄₃	#18631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148368	2
#19145517	2
C₂×#14583246	2
#19144411	2
#19133797	2
#19133776	2
#19133264	2
#19132978	2
C₄₃×#1492	2
#18631	43