Subgroups — #25073860

Order 11008.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063358	—	2	1	no	—
11	#14583635	—	2	1	no	—
12	#14583635	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583569	—	2	1	no	—
14	#14583569	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583543	—	2	2	no	—
16	#14583543	—	2	2	no	—
17	#14583503	—	2	2	no	—
18	#14583466	—	2	1	no	—
19	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583447	—	2	1	no	—
21	#14583447	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14583374	—	2	1	no	—
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583297	—	2	1	no	—
26	#14583250	—	2	1	no	—
27	#14583245	—	2	2	no	—
28	#14583245	C₂²	1	4	yes	—
29	#14583230	—	2	2	no	—
30	#14583185	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583110	—	2	1	no	—
32	#14583110	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14583105	—	2	1	no	—
34	#14583105	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582909	—	2	1	no	—
36	C₂×#13063246	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582629	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582626	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#331	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
49	#13063358	—	4	4	no	—
50	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	1	no	—
56	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063321	—	2	2	no	—
60	#13063317	—	2	1	no	—
61	#13063312	—	2	2	no	—
62	#13063312	—	2	2	no	—
63	#13063312	—	2	2	no	—
64	#13063306	—	2	4	no	—
65	#13063306	—	2	4	no	—
66	#13063304	—	2	1	no	—
67	#13063304	D₄	1	2	yes	—
68	#13063297	—	2	4	no	—
69	#13063297	—	2	4	no	—
70	#13063296	—	2	2	no	—
71	#13063296	—	2	2	no	—
72	#13063296	—	2	2	no	—
73	#13063296	—	2	2	no	—
74	#13063294	—	2	4	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
76	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
89	#13063284	—	2	1	no	—
90	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#13063282	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
95	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
96	#13063257	—	2	4	no	—
97	#13063250	—	2	4	no	—
98	#13063250	—	2	2	no	—
99	#13063250	—	2	2	no	—
100	#13063246	—	2	8	no	—
101	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#127×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#127×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	#127×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
137	#10621900	—	8	4	no	—
138	#10621900	—	8	4	no	—
139	#10621898	—	2	2	no	—
140	#10621898	—	2	2	no	—
141	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
150	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
178	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
187	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
188	#10621873	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
195	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
199	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
201	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
224	D₁₇₂	—	2	1	no	—
225	D₁₇₂	—	2	1	no	—
226	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
229	Dic₈₆	—	2	1	no	—
230	Dic₈₆	—	2	1	no	—
231	Dic₈₆	—	2	4	no	—
232	Dic₈₆	—	4	2	no	—
233	Dic₈₆	—	4	2	no	—
234	Dic₈₆	—	4	2	no	—
235	Dic₈₆	—	8	2	no	—
236	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
239	#18634	—	43	1	no	maximal, Sylow
240	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	16	4	no	—
246	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
251	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
253	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
254	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
258	Dic₄₃	—	4	1	no	—
259	Dic₄₃	—	4	2	no	—
260	Dic₄₃	—	4	1	no	—
261	Dic₄₃	—	4	2	no	—
262	Dic₄₃	—	4	1	no	—
263	Dic₄₃	—	8	2	no	—
264	#3508	—	43	1	no	—
265	#3229	—	43	1	no	—
266	C₂×#486	—	43	1	no	—
267	#3039	—	43	1	no	—
268	#1642	—	43	4	no	—
269	#1640	—	43	4	no	—
270	#1545	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1493	—	43	1	no	—
272	#1476	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
278	D₄₃	—	8	1	no	—
279	C₂×#137	—	86	1	no	—
280	#559	—	43	2	no	—
281	#559	—	86	1	no	—
282	#550	—	43	2	no	—
283	#550	—	86	1	no	—
284	#546	—	86	2	no	—
285	#546	—	86	2	no	—
286	#540	—	86	2	no	—
287	#535	—	86	1	no	—
288	#533	—	43	1	no	—
289	#532	—	86	1	no	—
290	#532	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
292	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	#518	—	86	1	no	—
294	C₄×#41	—	43	1	no	—
295	#498	—	86	1	no	—
296	#487	—	86	1	no	—
297	#486	—	43	4	no	—
298	#486	—	86	2	no	—
299	#483	—	86	2	no	—
300	#475	—	43	4	no	—
301	#462	—	43	2	no	—
302	#462	—	86	1	no	—
303	#461	—	43	2	no	—
304	#461	—	86	1	no	—
305	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#419	—	86	1	no	—
308	C₂×#102	—	86	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
310	#331	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
311	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
312	Q₈⋊C₈	—	43	4	no	—
313	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
314	C₄₃	#18634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	43	1	no	—
316	C₂×#41	—	86	2	no	—
317	C₂×#41	—	86	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
322	#137	—	172	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
333	#127	—	2	1	no	—
334	#127	—	2	1	no	—
335	#127	—	86	2	no	—
336	#127	D₁₇₂	1	2	yes	—
337	#127	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
338	#125	—	86	1	no	—
339	#124	—	86	2	no	—
340	#124	—	86	2	no	—
341	#124	—	86	2	no	—
342	#123	—	86	4	no	—
343	#123	—	86	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
346	#121	—	86	2	no	—
347	#121	—	86	2	no	—
348	#121	—	86	2	no	—
349	#121	—	86	2	no	—
350	#121	—	86	4	no	—
351	#121	—	86	4	no	—
352	#120	—	86	4	no	—
353	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
355	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
357	C₄×D₄	—	43	1	no	—
358	C₄×D₄	—	43	1	no	—
359	C₄×D₄	—	86	2	no	—
360	C₄×D₄	—	86	2	no	—
361	C₄×D₄	—	86	2	no	—
362	C₄×D₄	—	86	2	no	—
363	C₄×D₄	—	86	2	no	—
364	C₄×D₄	—	86	2	no	—
365	C₄×D₄	—	86	1	no	—
366	C₄×D₄	—	86	1	no	—
367	#117	—	43	1	no	—
368	#117	—	86	1	no	—
369	#117	—	86	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#106	—	86	4	no	—
376	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
379	#103	—	86	2	no	—
380	#103	—	86	2	no	—
381	#103	—	86	4	no	—
382	#102	—	86	8	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	—	2	1	no	—
385	C₄×C₈	—	43	2	no	—
386	C₄×C₈	—	86	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	#41	—	86	2	no	—
389	#41	—	86	2	no	—
390	#41	—	344	4	no	—
391	#41	—	344	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	43	1	no	—
409	C₂×D₄	—	86	4	no	—
410	C₂×D₄	—	86	4	no	—
411	C₂×D₄	—	86	1	no	—
412	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₁₆	—	172	4	no	—
423	SD₁₆	—	172	4	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	86	2	no	—
428	C₂×C₈	—	172	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
451	C₄²	—	86	1	no	—
452	C₄²	—	86	1	no	—
453	C₄²	—	86	1	no	—
454	C₄²	—	86	2	no	—
455	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
456	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	8	2	no	—
462	C₂³	—	8	2	no	—
463	C₂³	—	86	1	no	—
464	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	86	1	no	—
466	Q₈	—	86	1	no	—
467	Q₈	—	86	4	no	—
468	Q₈	—	344	2	no	—
469	Q₈	—	172	2	no	—
470	Q₈	—	172	2	no	—
471	Q₈	—	172	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	2	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	8	2	no	—
479	D₄	—	86	1	no	—
480	D₄	—	86	1	no	—
481	D₄	—	344	4	no	—
482	D₄	—	344	4	no	—
483	D₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	86	1	no	—
487	C₂×C₄	—	86	1	no	—
488	C₂×C₄	—	86	1	no	—
489	C₂×C₄	—	86	2	no	—
490	C₂×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂×C₄	—	344	2	no	—
492	C₂×C₄	—	344	4	no	—
493	C₂×C₄	—	344	4	no	—
494	C₂×C₄	—	172	2	no	—
495	C₂×C₄	—	172	2	no	—
496	C₂×C₄	—	172	2	no	—
497	C₂×C₄	—	172	2	no	—
498	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
506	C₈	—	4	2	no	—
507	C₈	—	4	2	no	—
508	C₈	—	172	2	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	16	4	no	—
515	C₂²	—	172	1	no	—
516	C₂²	—	172	1	no	—
517	C₂²	—	172	1	no	—
518	C₂²	#14583045	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	344	2	no	—
523	C₄	—	172	1	no	—
524	C₄	—	172	1	no	—
525	C₄	—	172	2	no	—
526	C₄	—	172	1	no	—
527	C₄	—	172	2	no	—
528	C₄	#14583045	1	2	yes	—
529	C₄	#14583079	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#14583709	1	2	yes	—
533	C₂	—	2	2	no	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	—	344	1	no	—
536	C₂	C₂×#14583045	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#19143873	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#14583079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1545	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148469	C₂
hypercenter	#1545	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18634
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145741	C₂	semidirect
3. C₂×#14583245	C₂	semidirect
4. #19144083	C₂	semidirect
5. #19133796	C₂	semidirect
6. #19133782	C₂	semidirect
7. #19133049	C₂	semidirect
8. #19132975	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1545	C₂	semidirect
30. #14583185	C₂²	semidirect
32. #14583110	C₂²	semidirect
34. #14583105	C₂²	semidirect
38. #14582629	C₂²	semidirect
39. #14582629	C₂²	semidirect
40. #14582626	C₂²	semidirect
270. #1545	D₄₃	semidirect
314. C₄₃	#18634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148469	2
#19145741	2
C₂×#14583245	2
#19144083	2
#19133796	2
#19133782	2
#19133049	2
#19132975	2
C₄₃×#1545	2
#18634	43