Subgroups — #25073879

Order 11008.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19145718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19133047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063355	—	2	1	no	—
11	#14583622	—	2	1	no	—
12	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583609	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583595	—	2	2	no	—
15	#14583558	—	2	2	no	—
16	#14583554	—	2	1	no	—
17	#14583520	—	2	2	no	—
18	#14583477	—	2	1	no	—
19	#14583456	—	2	1	no	—
20	#14583449	—	2	1	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583379	—	2	1	no	—
25	#14583304	—	2	1	no	—
26	#14583250	—	2	2	no	—
27	#14583250	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583246	—	2	1	no	—
29	#14583213	—	2	2	no	—
30	#14583180	C₂²	1	4	yes	—
31	#14583109	—	2	1	no	—
32	#14583109	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583104	—	2	1	no	—
34	#14583104	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14582907	—	2	1	no	—
37	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
38	#14582647	C₂²	1	4	yes	—
39	#14582628	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
49	#13063355	—	4	4	no	—
50	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
53	#13063325	—	2	1	no	—
54	#13063325	—	2	1	no	—
55	#13063325	—	2	1	no	—
56	#13063325	—	2	1	no	—
57	#13063325	—	2	1	no	—
58	#13063325	D₄	1	2	yes	—
59	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#13063320	—	2	4	no	—
64	#13063317	—	2	2	no	—
65	#13063313	—	2	2	no	—
66	#13063313	—	2	1	no	—
67	#13063311	—	2	4	no	—
68	#13063307	—	2	4	no	—
69	#13063304	—	2	2	no	—
70	#13063304	—	2	2	no	—
71	#13063303	—	2	4	no	—
72	#13063301	—	2	2	no	—
73	#13063299	—	2	2	no	—
74	#13063299	—	2	1	no	—
75	#13063299	—	2	2	no	—
76	#13063299	D₄	1	2	yes	—
77	#13063297	—	2	4	no	—
78	#13063296	—	2	2	no	—
79	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
81	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
82	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
83	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
84	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
85	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	#13063284	—	2	2	no	—
87	#13063283	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
93	#13063259	—	2	4	no	—
94	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
96	#13063250	—	2	8	no	—
97	#13063248	—	2	2	no	—
98	#13063248	—	2	2	no	—
99	#13063247	—	2	4	no	—
100	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
109	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	#10621898	—	4	2	no	—
133	#10621898	—	4	2	no	—
134	#10621898	—	8	4	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	#10621885	—	4	4	no	—
167	#10621883	—	4	4	no	—
168	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
169	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
170	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	#10621877	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
218	D₁₇₂	—	2	4	no	—
219	D₁₇₂	—	4	2	no	—
220	D₁₇₂	—	4	2	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	Dic₈₆	—	4	4	no	—
226	Dic₈₆	—	4	4	no	—
227	Dic₈₆	—	4	2	no	—
228	Dic₈₆	—	4	2	no	—
229	Dic₈₆	—	8	2	no	—
230	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#18636	—	43	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄₃	#449	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
249	C₄×C₄₃	#449	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	#455	1	2	yes	—
251	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	Dic₄₃	—	8	2	no	—
257	#3511	—	43	1	no	—
258	#3226	—	43	1	no	—
259	C₂×#487	—	43	1	no	—
260	#3039	—	43	1	no	—
261	#1646	—	43	4	no	—
262	#1644	—	43	4	no	—
263	#1548	—	43	1	no	—
264	#1492	—	43	1	no	—
265	#1476	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
268	C₂×C₄₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#3011	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
271	D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂×#137	—	86	1	no	—
273	#556	—	86	1	no	—
274	#555	—	43	2	no	—
275	#554	—	43	2	no	—
276	#553	—	86	2	no	—
277	#548	—	86	2	no	—
278	#547	—	86	1	no	—
279	#542	—	86	2	no	—
280	#537	—	86	1	no	—
281	#533	—	86	1	no	—
282	#532	—	43	1	no	—
283	#532	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
286	#520	—	86	1	no	—
287	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#500	—	86	1	no	—
289	#487	—	43	4	no	—
290	#487	—	86	2	no	—
291	#486	—	86	1	no	—
292	#480	—	86	2	no	—
293	#474	—	43	4	no	—
294	#462	—	43	2	no	—
295	#462	—	86	1	no	—
296	#461	—	43	2	no	—
297	#461	—	86	1	no	—
298	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#423	—	43	1	no	—
300	#419	—	86	1	no	—
301	C₂×#103	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#333	—	43	4	no	—
304	Q₈⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
305	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
306	D₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄₃	#18636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂×#41	—	86	2	no	—
309	C₂×#41	—	86	1	no	—
310	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
313	#137	—	172	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
327	#127	—	43	1	no	—
328	#126	—	86	4	no	—
329	#125	—	86	2	no	—
330	#124	—	86	2	no	—
331	#124	—	86	4	no	—
332	#124	—	86	1	no	—
333	#123	—	86	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	#121	—	43	2	no	—
339	#121	—	86	2	no	—
340	#121	—	86	2	no	—
341	#121	—	86	4	no	—
342	#121	—	86	2	no	—
343	#121	—	86	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₄	—	2	1	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	43	2	no	—
351	C₄×D₄	—	86	2	no	—
352	C₄×D₄	—	86	2	no	—
353	C₄×D₄	—	86	4	no	—
354	C₄×D₄	—	86	1	no	—
355	C₄×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
356	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	#117	—	2	1	no	—
358	#117	—	86	2	no	—
359	#117	—	86	2	no	—
360	#117	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	86	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
372	#103	—	86	8	no	—
373	#103	—	86	2	no	—
374	#103	—	86	2	no	—
375	#102	—	86	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	2	no	—
382	#41	—	344	4	no	—
383	#41	—	172	2	no	—
384	#41	—	172	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	43	2	no	—
396	C₂×D₄	—	86	4	no	—
397	C₂×D₄	—	86	2	no	—
398	C₂×D₄	—	86	1	no	—
399	C₂×D₄	—	86	1	no	—
400	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	172	4	no	—
412	SD₁₆	—	172	4	no	—
413	M₁₆	—	172	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
442	C₄²	—	2	1	no	—
443	C₄²	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	86	4	no	—
446	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	86	2	no	—
452	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	1	no	—
454	Q₈	—	2	1	no	—
455	Q₈	—	344	2	no	—
456	Q₈	—	172	4	no	—
457	Q₈	—	172	2	no	—
458	Q₈	—	172	2	no	—
459	Q₈	—	172	2	no	—
460	Q₈	—	172	4	no	—
461	D₄	—	2	1	no	—
462	D₄	—	2	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	86	4	no	—
465	D₄	—	344	4	no	—
466	D₄	—	172	4	no	—
467	D₄	—	172	2	no	—
468	D₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	2	no	—
478	C₂×C₄	—	86	4	no	—
479	C₂×C₄	—	344	4	no	—
480	C₂×C₄	—	344	2	no	—
481	C₂×C₄	—	344	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	2	no	—
483	C₂×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	4	2	no	—
495	C₈	—	172	2	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	172	2	no	—
502	C₂²	—	172	2	no	—
503	C₂²	—	172	2	no	—
504	C₂²	#14583046	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	344	2	no	—
512	C₄	—	172	2	no	—
513	C₄	—	172	4	no	—
514	C₄	#14583046	1	2	yes	—
515	C₄	#14583078	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#14583713	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	8	1	no	—
521	C₂	—	344	2	no	—
522	C₂	C₂×#14583046	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19143893	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#14583078	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1476	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19148506	C₂
hypercenter	#1476	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18636
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19145718	C₂	semidirect
3. C₂×#14583250	C₂	semidirect
4. #19144082	C₂	semidirect
5. #19133825	C₂	semidirect
6. #19133811	C₂	semidirect
7. #19133275	C₂	semidirect
8. #19133047	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1476	C₂	semidirect
265. #1476	D₄₃	semidirect
307. C₄₃	#18636	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148506	2
#19145718	2
C₂×#14583250	2
#19144082	2
#19133825	2
#19133811	2
#19133275	2
#19133047	2
C₄₃×#1476	2
#18636	43