Finite Group Databasebeta

← #25073897

Subgroups — #25073897

Order 11008.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19145921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19144920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19144686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19133767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C43⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583449C2211yescharacteristic
17#14583256—22no—
18#14583251C2211yescharacteristic, complemented
19#14583251C2211yescharacteristic, complemented
20#14583247C2211yescharacteristic, complemented
21#14583247C2211yescharacteristic, complemented
22#14583217—21no—
23#14583196—21no—
24#14583194C2211yescharacteristic, complemented
25#14583189C2211yescharacteristic
26#14583189C2211yescharacteristic
27#14583189C2211yescharacteristic, complemented
28#14583133—21no—
29#14583130—21no—
30#14583111—21no—
31#14583099C2211yescharacteristic, complemented
32#14583094C2211yescharacteristic
33#14583094C2211yescharacteristic
34#14583094C2211yescharacteristic, complemented
35#14583033—21no—
36#14583009—21no—
37#14583009—21no—
38#14582956C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
40#14582893—22no—
41C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic
42#14582645C2211yescharacteristic, complemented
43#14582645C2211yescharacteristic, complemented
44#14582645C2211yescharacteristic, complemented
45#14582645C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#556C2211yescharacteristic
55C43×#554—21no—
56C43×#552—21no—
57C43×#551—22no—
58D4×Q8×C43C2211yescharacteristic
59C43×#548—21no—
60C43×#547C2211yescharacteristic
61C43×#547C2211yescharacteristic
62C43×#546—21no—
63C43×#542—21no—
64C43×#539—22no—
65C43×#533C2211yescharacteristic
66C43×#529C2211yescharacteristic
67C43×#525—21no—
68C2×C22⋊Q8×C43—21no—
69C43×#520—21no—
70C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621884—21no—
73C2×#10621882—21no—
74C2×#10621882—21no—
75C2×#10621882—21no—
76C22×C43⋊C8—21no—
77C22×C43⋊C8—21no—
78#13063325C2311yescharacteristic
79#13063322C2311yescharacteristic
80#13063313—21no—
81#13063299—21no—
82#13063299—21no—
83C4×D172—21no—
84C4×D172—21no—
85#13063258—21no—
86#13063256—21no—
87#13063256—21no—
88#13063256—21no—
89C4⋊(C43⋊C8)—21no—
90C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
94#13063249—21no—
95#13063248—22no—
96#13063248—22no—
97#13063246—21no—
98#13063246—21no—
99#13063246—21no—
100#13063245—21no—
101#13063245—21no—
102#13063245—21no—
103#13063245—21no—
104#13063245—22no—
105#13063245—22no—
106C22⋊(C43⋊C8)—21no—
107#13063236—21no—
108C4×C43⋊C8—21no—
109C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C43—21no—
112C2×#41×C43—21no—
113C22×Q8×C43—21no—
114C22×D4×C43D411yescharacteristic
115C23×C4×C43—21no—
116C4⋊Q8×C43—21no—
117C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
119#126×C43—22no—
120#126×C43—22no—
121#126×C43—21no—
122#125×C43—22no—
123#125×C43D411yescharacteristic
124#125×C43D412yes—
125#124×C43—22no—
126#124×C43—21no—
127#124×C43D411yescharacteristic
128#123×C43—22no—
129#123×C43—22no—
130#123×C43—21no—
131#123×C43—22no—
132#123×C43—22no—
133C22⋊Q8×C43—22no—
134C22⋊Q8×C43—22no—
135C22⋊Q8×C43—22no—
136C22⋊Q8×C43—21no—
137C22⋊Q8×C43—21no—
138C22⋊Q8×C43—21no—
139C22⋊Q8×C43—21no—
140C22⋊Q8×C43—21no—
141C22⋊Q8×C43—22no—
142C22⋊Q8×C43—21no—
143C22⋊Q8×C43D411yescharacteristic
144#121×C43—22no—
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43D411yescharacteristic
148#120×C43—22no—
149C4×Q8×C43—21no—
150C4×Q8×C43—21no—
151C4×Q8×C43—21no—
152C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C4×D4×C43—22no—
154C4×D4×C43—22no—
155C4×D4×C43—22no—
156C4×D4×C43—21no—
157C4×D4×C43—21no—
158C4×D4×C43—21no—
159C4×D4×C43—21no—
160C4×D4×C43D411yescharacteristic
161C4×D4×C43D411yescharacteristic
162C4×D4×C43C2311yescharacteristic
163C4×D4×C43C2311yescharacteristic
164C4×D4×C43C2311yescharacteristic
165#117×C43—22no—
166#117×C43—21no—
167#117×C43—21no—
168#117×C43D412yes—
169C2×C4⋊C4×C43—22no—
170C2×C4⋊C4×C43—21no—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C43—22no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C42×C43C2311yescharacteristic
176C24×C43—21no—
177#41×C43—42no—
178#41×C43—42no—
179#41×C43—81no—
180#41×C43—81no—
181C2×Q8×C43—22no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43—21no—
184C2×Q8×C43—81no—
185C2×Q8×C43—81no—
186C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—41no—
193C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43—22no—
197C22×C4×C43—22no—
198C22×C4×C43—22no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—81no—
206C22×C4×C43—81no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—41no—
211#10621898—44no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×C4×D43—41no—
216C2×Dic86—21no—
217C4⋊C4×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—22no—
219C4⋊C4×C43—22no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—21no—
222C4⋊C4×C43—22no—
223C4⋊C4×C43—21no—
224C4⋊C4×C43—21no—
225C4⋊C4×C43—21no—
226C4⋊C4×C43—22no—
227C4⋊C4×C43—21no—
228C4⋊C4×C43—21no—
229C4⋊C4×C43—21no—
230C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C43C2×D412yes—
235C4⋊C4×C43C2×D412yes—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—21no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43—21no—
246C22⋊C4×C43—21no—
247C22⋊C4×C43—21no—
248C22⋊C4×C43—21no—
249C22⋊C4×C43—21no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C42×C43—22no—
252C42×C43—22no—
253C42×C43—21no—
254C42×C43C2×D411yescharacteristic
255C42×C43C2×D411yescharacteristic
256C42×C43C2×D411yescharacteristic
257C42×C43C2411yescharacteristic
258#10621884—81no—
259#10621882—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—81no—
262(C2×D43)⋊C4—41no—
263(C2×D43)⋊C4—41no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C2×C43⋊C8—21no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—42no—
273C2×C43⋊C8—81no—
274C23×C43—21no—
275C23×C43—21no—
276C23×C43—21no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—81no—
280C23×C43#12011yescharacteristic
281C22×D43—41no—
282Q8×C43—21no—
283Q8×C43—21no—
284Q8×C43—41no—
285Q8×C43—41no—
286Q8×C43—41no—
287Q8×C43—41no—
288Q8×C43—82no—
289D4×C43—21no—
290D4×C43—21no—
291D4×C43—21no—
292D4×C43—21no—
293D4×C43—21no—
294D4×C43—42no—
295D4×C43—44no—
296D4×C43—42no—
297D4×C43—82no—
298D4×C43#13512yes—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—21no—
310C2×C4×C43—21no—
311C2×C4×C43—44no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—81no—
319C2×C4×C43—81no—
320C2×C4×C43—81no—
321C2×C4×C43—82no—
322C2×C4×C43—82no—
323C2×C4×C43#12011yescharacteristic
324C2×C4×C43#12011yescharacteristic
325C2×C4×C43#12011yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D43—82no—
330C2×Dic43—41no—
331D172—42no—
332D172—41no—
333D172—41no—
334D172—41no—
335D172—41no—
336C4×D43—82no—
337Dic86—42no—
338C43⋊C8—41no—
339C43⋊C8—41no—
340C43⋊C8—41no—
341C43⋊C8—41no—
342C43⋊C8—41no—
343C43⋊C8—41no—
344#18638—431nomaximal, Sylow
345C22×C43—21no—
346C22×C43—21no—
347C22×C43—22no—
348C22×C43—41no—
349C22×C43—41no—
350C22×C43—41no—
351C22×C43—41no—
352C22×C43—41no—
353C22×C43—41no—
354C22×C43—41no—
355C22×C43—41no—
356C22×C43—84no—
357C22×C43#45412yes—
358C22×C43C2×#12011yescharacteristic
359C2×D43—81no—
360C2×D43—81no—
361C2×D43—81no—
362C4×C43—21no—
363C4×C43—21no—
364C4×C43—21no—
365C4×C43—21no—
366C4×C43—41no—
367C4×C43—42no—
368C4×C43—41no—
369C4×C43—41no—
370C4×C43—42no—
371C4×C43—41no—
372C4×C43—41no—
373C4×C43C2×#13511yescharacteristic
374C4×C43#57511yescharacteristic
375C4×C43#57611yescharacteristic
376C4×C43#57711yescharacteristic
377Dic43—81no—
378#3520D4311yescharacteristic, complemented
379#3247—431no—
380#3131—431no—
381#3109—431no—
382#1638—431no—
383#1637—431no—
384#1635—431no—
385#1635—431no—
386#1628—431no—
387#1627—431no—
388#1625—431no—
389#1625—431no—
390#1552—431no—
391#1494—431no—
392C2×D4⋊C8—431no—
393C2×C43—22no—
394C2×C43—42no—
395C2×C43—81no—
396C2×C43—81no—
397C2×C43#300211yescharacteristic
398C2×C43#301211yescharacteristic
399C2×C43C2×#45411yescharacteristic
400D43—161no—
401#556C2×D4311yescharacteristic
402#554—21no—
403#552—21no—
404#551—22no—
405D4×Q8C2×D4311yescharacteristic
406#548—21no—
407#547C2×D4311yescharacteristic
408#547C2×D4311yescharacteristic
409#546—21no—
410#542—21no—
411#539—22no—
412#533C2×D4311yescharacteristic
413#532—431no—
414#529C2×D4311yescharacteristic
415#525—21no—
416C2×C22⋊Q8—21no—
417#520—21no—
418C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
419#488—862no—
420#487—431no—
421#487—431no—
422#486—431no—
423#486—431no—
424#481—861no—
425#478—861no—
426#477—431no—
427#476—431no—
428#476—431no—
429#476—431no—
430#466—861no—
431#465—861no—
432#463—861no—
433#460—431no—
434#459—431no—
435#459—431no—
436#459—431no—
437#447—861no—
438#442—861no—
439#442—861no—
440#432—431no—
441C2×C4⋊C8—431no—
442#416—862no—
443C2×C4×C8—431no—
444#332—431no—
445#332—431no—
446#332—431no—
447#332—431no—
448Q8⋊C8—431no—
449Q8⋊C8—431no—
450D4⋊C8—431no—
451D4⋊C8—431no—
452D4⋊C8—431no—
453D4⋊C8—431no—
454D4⋊C8—431no—
455D4⋊C8—431no—
456C43#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—861no—
460C22×Q8—21no—
461C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C2×SD16—861no—
464C2×D8—861no—
465C2×D8—861no—
466C2×D8—861no—
467C22×C8—861no—
468C22×C8—861no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—431no—
471C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
473#127—431no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—21no—
477#125—22no—
478#125C22⋊D4311yescharacteristic
479#125C22⋊D4312yes—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—861no—
483#124C22⋊D4311yescharacteristic
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—21no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8C22⋊D4311yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—861no—
504#121—861no—
505#121C22⋊D4311yescharacteristic
506#120—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—861no—
519C4×D4—861no—
520C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
522C4×D4C22×D4311yescharacteristic
523C4×D4C22×D4311yescharacteristic
524C4×D4C22×D4311yescharacteristic
525#117—22no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22⋊D4312yes—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C42C22×D4311yescharacteristic
536#107—861no—
537#106—861no—
538#106—861no—
539#106—861no—
540C4⋊C8—431no—
541C4⋊C8—431no—
542C4⋊C8—431no—
543C4⋊C8—431no—
544C4⋊C8—861no—
545#103—861no—
546#103—862no—
547#103—862no—
548#102—861no—
549#102—861no—
550#102—861no—
551#102—862no—
552#102—862no—
553#102—861no—
554#102—861no—
555#102—861no—
556#102—861no—
557C22⋊C8—861no—
558#97—861no—
559C4×C8—431no—
560C4×C8—431no—
561C4×C8—861no—
562C24—21no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—1724no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—861no—
574C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—1721no—
585C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—1721no—
600C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
603SD16—3441no—
604D8—3441no—
605D8—1722no—
606D8—1722no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8—861no—
612C2×C8—861no—
613C2×C8—3441no—
614C2×C8—1722no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—861no—
629C4⋊C4—861no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—1721no—
652C22⋊C4—1721no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
659C42C23×D4311yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—81no—
666C23—1721no—
667C23#1306329411yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—1722no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—82no—
685D4—3442no—
686D4—1722no—
687D4—1721no—
688D4—1721no—
689D4—1721no—
690D4—1721no—
691D4#1306334512yes—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—3442no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4#1306329411yescharacteristic
719C2×C4#1306329411yescharacteristic
720C2×C4#1306329411yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
724C8—1721no—
725C8—1721no—
726C8—1721no—
727C8—1721no—
728C8—1721no—
729C8—1721no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—84no—
742C22—3441no—
743C22—3441no—
744C22—3441no—
745C22#1458307212yes—
746C22C2×#1306329411yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—3441no—
759C4C2×#1306334511yescharacteristic
760C4#1458369711yescharacteristic
761C4#1458370211yescharacteristic
762C4#1458371011yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—42no—
765C2—81no—
766C2—81no—
767C2—6881no—
768C2#1914381311yescharacteristic
769C2#1914389911yescharacteristic
770C2C2×#1458307211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13063294
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#3520C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#3520D43
hypocenterC43#18638
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19145921C2semidirect
2. #19144920C2semidirect
3. #19144686C2semidirect
4. #19133767C2semidirect
5. #19133760C2semidirect
6. #19133746C2semidirect
7. #19133746C2semidirect
8. #19133705C2semidirect
9. #19133698C2semidirect
10. #19133684C2semidirect
11. #19133684C2semidirect
12. #19133295C2semidirect
13. #19133055C2semidirect
14. C2×D4⋊(C43⋊C8)C2semidirect
15. C43×#3520C2semidirect
18. #14583251C22semidirect
19. #14583251C22semidirect
20. #14583247C22semidirect
21. #14583247C22semidirect
24. #14583194C22semidirect
27. #14583189C22semidirect
31. #14583099C22semidirect
34. #14583094C22semidirect
42. #14582645C22semidirect
43. #14582645C22semidirect
44. #14582645C22semidirect
45. #14582645C22semidirect
46. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
378. #3520D43semidirect
456. C43#18638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191459212
#191449202
#191446862
#191337672
#191337602
#191337462
#191337052
#191336982
#191336842
#191332952
#191330552
C2×D4⋊(C43⋊C8)2
C43×#35202
#1863843