Finite Group Databasebeta

← #25073920

Subgroups — #25073920

Order 11008.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372—21no—
17C2×#13063349—21no—
18D4×Dic86C2211yescharacteristic, complemented
19#14583564C2211yescharacteristic, complemented
20#14583562—21no—
21#14583553C2211yescharacteristic, complemented
22#14583550—21no—
23#14583549—21no—
24#14583548—21no—
25#14583547—22no—
26#14583472—21no—
27#14583471—22no—
28#14583446C2211yescharacteristic
29#14583444—21no—
30C2×#13063324—21no—
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#127×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621900C2211yescharacteristic
34#14583274—21no—
35#14583247C2211yescharacteristic
36#14583246C2211yescharacteristic
37#14583245C2211yescharacteristic
38#14583244—21no—
39#14583244—22no—
40#14583100C2211yescharacteristic
41#14583098—21no—
42#14583096C2211yescharacteristic
43#14583095C2211yescharacteristic
44#14583094C2211yescharacteristic
45#14583094C2211yescharacteristic
46#14583092—21no—
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583034—21no—
49#14583031—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic
51#14582921C2211yescharacteristic
52#14582902—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58#14582631C2211yescharacteristic, complemented
59#14582629C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic
66C43×#459C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—44no—
72#13063372—44no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79C22×Dic86—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86#13063349—44no—
87C2×#10621873—21no—
88C2×#10621883—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063325C2311yescharacteristic
96#13063324—22no—
97#13063324—22no—
98#13063324—21no—
99#13063324—21no—
100#13063324—21no—
101#13063324D412yes—
102#13063324D411yescharacteristic
103#13063323—21no—
104#13063322C2311yescharacteristic
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321—21no—
108#13063321D411yescharacteristic
109#13063311—22no—
110#13063311—21no—
111#13063310—22no—
112#13063309—22no—
113#13063308—22no—
114#13063307—22no—
115#13063306—22no—
116#13063305—21no—
117#13063304—21no—
118#13063303—22no—
119#13063303—22no—
120#13063302—22no—
121#13063302—22no—
122#13063301—21no—
123#13063300D411yescharacteristic
124#13063299—21no—
125#13063298—21no—
126#13063297—22no—
127#13063296D411yescharacteristic
128C4×Dic86C2311yescharacteristic
129#13063290D411yescharacteristic
130C4×D172C2311yescharacteristic
131D4×Dic43—21no—
132D4×Dic43D411yescharacteristic
133#13063287—21no—
134C4×C22⋊D43—21no—
135C4×C22⋊D43—21no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137(C22⋊D43)⋊C4—21no—
138#13063283D411yescharacteristic
139#13063281—21no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43D412yes—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—22no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×D8×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
166#127×C43C2311yescharacteristic
167#123×C43—22no—
168C22⋊Q8×C43—21no—
169#121×C43—21no—
170C4×D4×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—41no—
180#41×C43—42no—
181#41×C43—42no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198C2×C22⋊D43—41no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208#10621900—22no—
209#10621900—48no—
210#10621900—48no—
211#10621900—42no—
212#10621900—42no—
213#10621900D814yescomplemented
214D4×D43—44no—
215D4×D43—42no—
216D4×D43—42no—
217D4×D43—81no—
218D4×D43—81no—
219#10621898—48no—
220#10621898—42no—
221#10621898—42no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—22no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic86—22no—
234C2×Dic86—22no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—22no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—42no—
239C2×Dic86—48no—
240C2×Dic86—42no—
241C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
242D8×C43—42no—
243D8×C43—81no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—22no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D412yes—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—21no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—21no—
258C22⋊Dic43—21no—
259#10621883—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—81no—
262#10621882—81no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268C4⋊Dic43—22no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D412yes—
271C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
273Dic43⋊C4—22no—
274Dic43⋊C4—22no—
275Dic43⋊C4—21no—
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—21no—
280C4×Dic43—21no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289D344—81no—
290#10621873—42no—
291#10621872—42no—
292C8×D43—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—41no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302Q8×C43—41no—
303Q8×C43—41no—
304D4×C43—21no—
305D4×C43—21no—
306D4×C43—21no—
307D4×C43—42no—
308D4×C43—44no—
309D4×C43—41no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43C2×D812yes—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—44no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D43—24no—
326C22⋊D43—44no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—82no—
331C22⋊D43—82no—
332C22⋊D43—82no—
333C2×Dic43—21no—
334C2×Dic43—24no—
335C2×Dic43—21no—
336C2×Dic43—21no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—44no—
340C2×Dic43—42no—
341C2×Dic43#12011yescharacteristic
342C2×Dic43#12011yescharacteristic
343C2×Dic43#12011yescharacteristic
344D172—21no—
345D172—21no—
346D172—42no—
347D172—42no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350D172—41no—
351D172—41no—
352C4×D43—21no—
353C4×D43—21no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43C2×D812yes—
360C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Dic86—21no—
362Dic86—44no—
363Dic86—44no—
364Dic86—41no—
365Dic86—41no—
366Dic86—42no—
367Dic86—44no—
368Dic86C2×D812yes—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#18640—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43—81no—
383C22×C43—81no—
384C22×C43—81no—
385C22×C43C2×#12011yescharacteristic
386C2×D43—21no—
387C2×D43—21no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43#44712yes—
396C4×C43—21no—
397C4×C43—41no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—41no—
400C4×C43C22×D811yescharacteristic
401C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C43#57711yescharacteristic
403C4×C43#57711yescharacteristic
404Dic43—22no—
405Dic43—21no—
406Dic43—42no—
407Dic43—41no—
408Dic43—41no—
409Dic43#44712yes—
410Dic43#45412yes—
411#3499—431no—
412#3205—431no—
413C2×#486—431no—
414#3038—431no—
415#1627—431no—
416#1627—431no—
417#1627—431no—
418#1627—431no—
419#1625—431no—
420#1625—431no—
421#1625—431no—
422#1625D4311yescharacteristic, complemented
423#1546—431no—
424#1492—431no—
425#1476—431no—
426C2×C43—42no—
427C2×C43—81no—
428C2×C43—161no—
429C2×C43C2×#44711yescharacteristic
430C2×C43#301011yescharacteristic
431C2×C43C2×#45411yescharacteristic
432D43—22no—
433D43—81no—
434D43—161no—
435C2×2−1+4—861no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
437D4×Q8—431no—
438D4×Q8—431no—
439D4×Q8—861no—
440#547—431no—
441#547—861no—
442#547—862no—
443#547—861no—
444#547—861no—
445#547C2×D4311yescharacteristic, complemented
446#536—861no—
447#536—862no—
448#532—431no—
449#532—861no—
450C2×C4⋊Q8—431no—
451C2×C4⋊Q8—861no—
452C2×#127—431no—
453C4×#41—431no—
454#493—861no—
455#486—431no—
456#486—431no—
457#486—431no—
458#486—862no—
459#486—861no—
460#486C2×D4311yescharacteristic
461#460—431no—
462#460—431no—
463#460—861no—
464#459—431no—
465#459—431no—
466#459—431no—
467#459—431no—
468#459—861no—
469#459C2×D4311yescharacteristic
470#459C2×D4311yescharacteristic
471#447—861no—
472#447—861no—
473#431—431no—
474#423—431no—
475#418—861no—
476C2×#102—862no—
477C2×C4×C8—431no—
478#332—431no—
479#332—431no—
480#332—431no—
481#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—431no—
483Q8⋊C8—431no—
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
4912−1+4—1724no—
4922−1+4—1724no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—431no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—861no—
500C22×Q8—861no—
501C22×Q8—862no—
502C22×Q8—861no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507AGL(1,ℤ/8)—1724no—
508C2×SD16—861no—
509C2×SD16—861no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×M16—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—432no—
519C4⋊Q8—431no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—861no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—862no—
525C4⋊Q8—862no—
526C4⋊Q8—861no—
527C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
528#127—431no—
529#127—431no—
530#127—861no—
531#127—861no—
532#127—861no—
533#127C22×D4311yescharacteristic
534#124—861no—
535#124—862no—
536#123—22no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—862no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—862no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—861no—
548C22⋊Q8—861no—
549C22⋊Q8—862no—
550#121—21no—
551#121—431no—
552#121—431no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—862no—
556C4×Q8—431no—
557C4×Q8—431no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—861no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—862no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4C22×D4311yescharacteristic
567C4×D4C22×D4311yescharacteristic
568#117—431no—
569#117—861no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—432no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—861no—
577C4⋊C8—431no—
578C4⋊C8—431no—
579C4⋊C8—861no—
580C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—862no—
586#102—861no—
587#102—861no—
588#102—862no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—862no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594C22⋊C8—861no—
595C4×C8—431no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8—861no—
598C4×C8C22×D4311yescharacteristic
599C24—1721no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—434no—
603#41—862no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606#41—1728no—
607#41—1728no—
608#41—1722no—
609#41—1728no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—431no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—862no—
615C2×Q8—862no—
616C2×Q8—862no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—1728no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1722no—
622C2×Q8—1722no—
623C2×Q8—1722no—
624C2×Q8—1722no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—1722no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4—1721no—
646C2×D4—1724no—
647C2×D4D4×D4311yescharacteristic
648C2×D4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662SD16—1722no—
663SD16—1722no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—3441no—
667D8—3441no—
668D8—3441no—
669D8—1722no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—1722no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—432no—
681C4⋊C4—431no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—861no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—861no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D4312yes—
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—861no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—861no—
706C42—431no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—861no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42C23×D4311yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—431no—
717C23—861no—
718C23—3442no—
719C23—3442no—
720C23—3442no—
721C23—1721no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—432no—
725Q8—861no—
726Q8—1722no—
727Q8—1724no—
728Q8—1724no—
729Q8—1724no—
730Q8—1721no—
731Q8—1721no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—864no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3442no—
745D4—3442no—
746D4—3442no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749D4—1722no—
750D4—1722no—
751D4—1724no—
752D4—1722no—
753D4—1721no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4D8×D4312yes—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—431no—
767C2×C4—431no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—432no—
770C2×C4—431no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—864no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—861no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—862no—
778C2×C4—861no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—432no—
805C22—861no—
806C22—861no—
807C22—3441no—
808C22—3441no—
809C22—3441no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—6884no—
814C22#120×D4311yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—432no—
820C4—432no—
821C4—862no—
822C4—861no—
823C4—1722no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4C2×D8×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#1458370611yescharacteristic
829C4#1458370911yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—862no—
834C2—3441no—
835C2—6881no—
836C2#447×D4311yescharacteristic
837C2#1914387811yescharacteristic
838C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1625C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1625D43
hypocenterC43#18640
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148374C2semidirect
2. #19145512C2semidirect
3. #486×D43C2semidirect
4. #19144070C2semidirect
5. #19133701C2semidirect
6. #19133699C2semidirect
7. #19133697C2semidirect
8. #19133695C2semidirect
9. #19133686C2semidirect
10. #19133684C2semidirect
11. #19133682C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132974C2semidirect
15. C43×#1625C2semidirect
18. D4×Dic86C22semidirect
19. #14583564C22semidirect
21. #14583553C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. #14582631C22semidirect
59. #14582629C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. C43×#547C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×D4⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
213. #10621900D8semidirect
422. #1625D43semidirect
445. #547C2×D43semidirect
481. #332C2×D43semidirect
488. D4⋊C8C2×D43semidirect
489. D4⋊C8C2×D43semidirect
490. C43#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483742
#191455122
#486×D432
#191440702
#191337012
#191336992
#191336972
#191336952
#191336862
#191336842
#191336822
#191332652
#191330442
#191329742
C43×#16252
#1864043