Finite Group Databasebeta

← #25073922

Subgroups — #25073922

Order 11008.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19145512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19144072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19133700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19133698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19133696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19133687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19133685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19133683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19133681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19133265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19133044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19132976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373—21no—
17C2×#13063352—21no—
18Q8×D172C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D43—21no—
20#14583554—21no—
21#14583554C2211yescharacteristic, complemented
22#14583552—21no—
23#14583552C2211yescharacteristic, complemented
24#14583551—21no—
25#14583551—22no—
26#14583472—22no—
27#14583472—21no—
28#14583446—21no—
29#14583446C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D43—21no—
31C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
32#127×D43C2211yescharacteristic
33C4×#10621902C2211yescharacteristic
34#14583274—21no—
35#14583247C2211yescharacteristic
36#14583246C2211yescharacteristic
37#14583245C2211yescharacteristic
38#14583244—21no—
39#14583244—22no—
40#14583099C2211yescharacteristic
41#14583097—21no—
42#14583095C2211yescharacteristic
43#14583095C2211yescharacteristic
44#14583094C2211yescharacteristic
45#14583093—21no—
46#14583091C2211yescharacteristic
47#14583091C2211yescharacteristic
48#14583034—21no—
49#14583031—21no—
50#14582951C2211yescharacteristic
51#14582921C2211yescharacteristic
52#14582902—21no—
53#102×D43—22no—
54C4×C8×D43C2211yescharacteristic
55#14582646C2211yescharacteristic, complemented
56#14582645C2211yescharacteristic, complemented
57#14582644C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#14582628C2211yescharacteristic, complemented
60#14582628C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#14582626C2211yescharacteristic, complemented
63#14582626C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#486C2211yescharacteristic
66C43×#460C2211yescharacteristic
67C43×#459C2211yescharacteristic
68C43×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C43×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C43×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—44no—
72#13063373—44no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902D411yescharacteristic
76C2×#10621898—22no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—21no—
82C2×Q8×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86#13063352—44no—
87C2×#10621884—21no—
88C2×D344—21no—
89C2×D344—21no—
90C2×#10621882—21no—
91C2×#10621882—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621872—21no—
94C2×C8×D43—21no—
95#13063325—21no—
96#13063325C2311yescharacteristic
97#13063324—22no—
98#13063324—21no—
99#13063324D411yescharacteristic
100#13063324D412yes—
101#13063323—22no—
102#13063323—21no—
103#13063322C2311yescharacteristic
104#13063321—21no—
105#13063321—21no—
106#13063321—21no—
107#13063321D411yescharacteristic
108#13063311—22no—
109#13063311—21no—
110#13063310—22no—
111#13063310—22no—
112#13063310—22no—
113#13063307—22no—
114#13063307—22no—
115#13063307—22no—
116#13063305—21no—
117#13063305—22no—
118#13063304—22no—
119#13063304—21no—
120#13063301—22no—
121#13063301—21no—
122#13063300—21no—
123#13063300D411yescharacteristic
124#13063298—22no—
125#13063298—21no—
126#13063296—21no—
127#13063296D411yescharacteristic
128Q8×Dic43D411yescharacteristic
129C4×D172—21no—
130C4×D172—21no—
131C4×D172C2311yescharacteristic
132C4×D172C2311yescharacteristic
133#13063287—21no—
134#13063287D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D43—22no—
136C4×C22⋊D43—21no—
137#13063283—21no—
138#13063283D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D43—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C4⋊C4×D43D412yes—
144C42×D43—21no—
145C42×D43C2311yescharacteristic
146C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic43⋊C8—21no—
149#13063247—21no—
150#13063247—21no—
151#13063247—22no—
152#13063246—21no—
153#13063246—21no—
154#13063246—22no—
155#13063245—21no—
156#13063245—21no—
157#13063245—22no—
158(C2×D43)⋊C8—21no—
159C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic43—21no—
161C8×Dic43—21no—
162C22×Q8×C43—21no—
163C2×SD16×C43—21no—
164C2×D8×C43—21no—
165C4⋊Q8×C43—21no—
166C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
167#127×C43C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C43—21no—
169C22⋊Q8×C43—22no—
170C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
175#102×C43—21no—
176#102×C43—22no—
177#102×C43—21no—
178C4×C8×C43C2311yescharacteristic
179C23×D43—41no—
180C2×Q8×C43—22no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—42no—
183C2×Q8×C43—42no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—21no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—21no—
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—41no—
196C2×C22⋊D43—41no—
197C2×C22⋊D43—41no—
198#10621902—22no—
199#10621902—48no—
200#10621902—42no—
201#10621902—42no—
202#10621902D814yescomplemented
203Q8×D43—48no—
204Q8×D43—42no—
205Q8×D43—42no—
206Q8×D43—42no—
207Q8×D43—42no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—42no—
210D4×D43—42no—
211D4×D43—81no—
212D4×D43—81no—
213#10621898—48no—
214#10621898—48no—
215#10621898—42no—
216#10621898—42no—
217#10621898—42no—
218#10621898—42no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172C2×D411yescharacteristic
226C2×D172C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—22no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—22no—
231C2×C4×D43—21no—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—22no—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic86—22no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—21no—
242SD16×C43—42no—
243D8×C43—81no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—22no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C43C2×D412yes—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C42×C43—21no—
256C42×C43C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—21no—
259#10621884—42no—
260#10621882—42no—
261#10621882—81no—
262#10621882—81no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264(C2×D43)⋊C4—22no—
265(C2×D43)⋊C4—21no—
266(C2×D43)⋊C4—21no—
267(C2×D43)⋊C4—21no—
268(C2×D43)⋊C4—21no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic43C2×D412yes—
275C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
276Dic43⋊C4—22no—
277Dic43⋊C4—22no—
278Dic43⋊C4—21no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281C4×Dic43—21no—
282C4×Dic43—21no—
283C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289D344—42no—
290D344—81no—
291#10621872—42no—
292C8×D43—42no—
293C23×C43—21no—
294C23×C43—41no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—82no—
299C22×D43—82no—
300C22×D43—82no—
301C22×D43#12011yescharacteristic
302Q8×C43—21no—
303Q8×C43—44no—
304Q8×C43—41no—
305Q8×C43—41no—
306Q8×C43C2×D812yes—
307D4×C43—21no—
308D4×C43—21no—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—41no—
311D4×C43—41no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—44no—
319C2×C4×C43—41no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D43—44no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—82no—
329C22⋊D43—82no—
330C22⋊D43—82no—
331C2×Dic43—21no—
332C2×Dic43—21no—
333C2×Dic43—22no—
334C2×Dic43#12011yescharacteristic
335C2×Dic43#12011yescharacteristic
336C2×Dic43#12011yescharacteristic
337D172—24no—
338D172—21no—
339D172—21no—
340D172—21no—
341D172—42no—
342D172—44no—
343D172—42no—
344D172—41no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347D172—41no—
348D172C2×D812yes—
349C4×D43—21no—
350C4×D43—21no—
351C4×D43—24no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—44no—
356C4×D43—44no—
357C4×D43—41no—
358C4×D43—41no—
359C4×D43—41no—
360C4×D43—41no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43C2×D812yes—
363C4×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic86—44no—
365Dic86—41no—
366Dic86—41no—
367Dic86—44no—
368Dic86—42no—
369C8×C43—41no—
370C8×C43—41no—
371C8×C43—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8—41no—
374C43⋊C8—41no—
375#18640—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—81no—
380C22×C43—81no—
381C22×C43—81no—
382C22×C43C2×#12011yescharacteristic
383C2×D43—21no—
384C2×D43—21no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—41no—
389C2×D43—41no—
390C2×D43—41no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—164no—
395C2×D43#44712yes—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—41no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—41no—
401C4×C43C22×D811yescharacteristic
402C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C43#57711yescharacteristic
404C4×C43#57711yescharacteristic
405Dic43—21no—
406Dic43—41no—
407Dic43—42no—
408Dic43—41no—
409Dic43#44712yes—
410Dic43#45412yes—
411#3499—431no—
412#3205—431no—
413C2×#486—431no—
414#3038—431no—
415#1627—431no—
416#1627—431no—
417#1627—431no—
418#1627D4311yescharacteristic, complemented
419#1625—431no—
420#1625—431no—
421#1625—431no—
422#1625—431no—
423#1546—431no—
424#1492—431no—
425#1476—431no—
426C2×C43—81no—
427C2×C43—161no—
428C2×C43C2×#44711yescharacteristic
429C2×C43#301011yescharacteristic
430C2×C43C2×#45411yescharacteristic
431D43—22no—
432D43—42no—
433D43—81no—
434D43—161no—
435C2×2−1+4—861no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
437D4×Q8—431no—
438D4×Q8—861no—
439D4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
440#547—431no—
441#547—431no—
442#547—862no—
443#547—861no—
444#547—861no—
445#547—861no—
446#536—861no—
447#536—862no—
448#532—431no—
449#532—861no—
450C2×C4⋊Q8—431no—
451C2×C4⋊Q8—861no—
452C2×#127—431no—
453C4×#41—431no—
454#493—861no—
455#486—431no—
456#486—431no—
457#486—431no—
458#486—862no—
459#486—861no—
460#486C2×D4311yescharacteristic
461#460—431no—
462#460—861no—
463#460C2×D4311yescharacteristic
464#459—431no—
465#459—431no—
466#459—431no—
467#459—431no—
468#459—431no—
469#459—861no—
470#459C2×D4311yescharacteristic
471#447—861no—
472#447—861no—
473#431—431no—
474#423—431no—
475#418—861no—
476C2×#102—862no—
477C2×C4×C8—431no—
478#332—431no—
479#332—431no—
480#332—431no—
481#332C2×D4311yescharacteristic, complemented
482Q8⋊C8—431no—
483Q8⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8—431no—
485D4⋊C8—431no—
486D4⋊C8—431no—
487D4⋊C8—431no—
488D4⋊C8—431no—
489D4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C43#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
4912−1+4—1724no—
4922−1+4—1724no—
493C2×#41—431no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—862no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—861no—
502C22×Q8—862no—
503C22×Q8—861no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—861no—
507AGL(1,ℤ/8)—1724no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—861no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—861no—
512C2×D8—861no—
513C2×D8—861no—
514C2×D8—861no—
515C2×D8—861no—
516C2×M16—861no—
517C22×C8—861no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—432no—
520C4⋊Q8—431no—
521C4⋊Q8—431no—
522C4⋊Q8—861no—
523C4⋊Q8—861no—
524C4⋊Q8—861no—
525C4⋊Q8—862no—
526C4⋊Q8—862no—
527C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
528#127—431no—
529#127—431no—
530#127—861no—
531#127—861no—
532#127—861no—
533#127C22×D4311yescharacteristic
534#124—861no—
535#124—862no—
536#123—862no—
537#123—862no—
538#123—862no—
539#123—862no—
540#123—862no—
541#123—862no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—862no—
545C22⋊Q8—861no—
546C22⋊Q8—861no—
547C22⋊Q8—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—861no—
550#121—431no—
551#121—431no—
552#121—861no—
553#121—862no—
554#121—861no—
555#121—861no—
556C4×Q8—431no—
557C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—431no—
561C4×D4—431no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—861no—
564C4×D4—861no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4C22×D4311yescharacteristic
568#117—431no—
569#117—861no—
570C2×C4⋊C4—432no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—862no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—861no—
577C4⋊C8—431no—
578C4⋊C8—431no—
579C4⋊C8—861no—
580C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—862no—
586#102—861no—
587#102—861no—
588#102—862no—
589#102—861no—
590#102—861no—
591#102—862no—
592#102—861no—
593#102—861no—
594C22⋊C8—861no—
595C4×C8—431no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8—861no—
598C4×C8C22×D4311yescharacteristic
599C24—1721no—
600#41—434no—
601#41—862no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1728no—
605#41—1722no—
606#41—1728no—
607#41—1722no—
608#41—1722no—
609#41—1728no—
610#41—1722no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—862no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—1722no—
620C2×Q8—1722no—
621C2×Q8—1728no—
622C2×Q8—1722no—
623C2×Q8—1722no—
624C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—431no—
629C2×D4—431no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—1722no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4—1721no—
646C2×D4—1721no—
647C2×D4—1724no—
648C2×D4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—431no—
652C22×C4—431no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—861no—
655C22×C4—861no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662SD16—42no—
663SD16—1722no—
664D8—81no—
665D8—3441no—
666D8—3441no—
667D8—3441no—
668D8—1722no—
669D8—1722no—
670M16—1722no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—861no—
675C2×C8—861no—
676C2×C8—861no—
677C2×C8—1722no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—432no—
682C4⋊C4—431no—
683C4⋊C4—431no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—861no—
688C4⋊C4—862no—
689C4⋊C4—862no—
690C4⋊C4—862no—
691C4⋊C4—861no—
692C4⋊C4D4×D4312yes—
693C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—861no—
699C22⋊C4—861no—
700C22⋊C4—862no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—861no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—861no—
705C22⋊C4—861no—
706C42—21no—
707C42—431no—
708C42—431no—
709C42—431no—
710C42—861no—
711C42—861no—
712C42C23×D4311yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—431no—
716C23—861no—
717C23—861no—
718C23—3442no—
719C23—3442no—
720C23—3442no—
721C23—1721no—
722Q8—21no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—1724no—
727Q8—1724no—
728Q8—1722no—
729Q8—1721no—
730Q8—1721no—
731Q8D8×D4312yes—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—432no—
740D4—864no—
741D4—861no—
742D4—861no—
743D4—861no—
744D4—3442no—
745D4—3442no—
746D4—3442no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749D4—1724no—
750D4—1722no—
751D4—1722no—
752D4—1722no—
753D4—1724no—
754D4—1721no—
755D4—1721no—
756D4—1721no—
757D4—1721no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—431no—
766C2×C4—431no—
767C2×C4—432no—
768C2×C4—432no—
769C2×C4—431no—
770C2×C4—862no—
771C2×C4—864no—
772C2×C4—861no—
773C2×C4—861no—
774C2×C4—861no—
775C2×C4—862no—
776C2×C4—861no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1722no—
779C2×C4—1724no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1724no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1721no—
784C2×C4—1721no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1721no—
793C8—1721no—
794C8—1721no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—432no—
802C22—861no—
803C22—861no—
804C22—862no—
805C22—3441no—
806C22—3441no—
807C22—3441no—
808C22—1721no—
809C22—1721no—
810C22—1721no—
811C22—1721no—
812C22—1721no—
813C22—6884no—
814C22#120×D4311yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—21no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—432no—
821C4—432no—
822C4—861no—
823C4—1722no—
824C4—1721no—
825C4—1721no—
826C4C2×D8×D4311yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
828C4#1458370511yescharacteristic
829C4#1458370811yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—161no—
832C2—862no—
833C2—3441no—
834C2—1722no—
835C2—6881no—
836C2#447×D4311yescharacteristic
837C2#1914387611yescharacteristic
838C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC42×C43C24
FrattiniC42C23×D43
FittingC43×#1627C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1627D43
hypocenterC43#18640
LCSG ▷ C42×C43 ▷ C22×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148379C2semidirect
2. #19145512C2semidirect
3. #486×D43C2semidirect
4. #19144072C2semidirect
5. #19133700C2semidirect
6. #19133698C2semidirect
7. #19133696C2semidirect
8. #19133687C2semidirect
9. #19133685C2semidirect
10. #19133683C2semidirect
11. #19133681C2semidirect
12. #19133265C2semidirect
13. #19133044C2semidirect
14. #19132976C2semidirect
15. C43×#1627C2semidirect
18. Q8×D172C22semidirect
21. #14583554C22semidirect
23. #14583552C22semidirect
55. #14582646C22semidirect
56. #14582645C22semidirect
57. #14582644C22semidirect
58. Q8⋊(C43⋊C8)C22semidirect
59. #14582628C22semidirect
60. #14582628C22semidirect
61. D4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
62. #14582626C22semidirect
63. #14582626C22semidirect
64. D4×Q8×C43C22semidirect
68. C43×#332C22semidirect
69. C43×Q8⋊C8C22semidirect
70. C43×D4⋊C8C22semidirect
202. #10621902D8semidirect
418. #1627D43semidirect
439. D4×Q8C2×D43semidirect
481. #332C2×D43semidirect
483. Q8⋊C8C2×D43semidirect
489. D4⋊C8C2×D43semidirect
490. C43#18640semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483792
#191455122
#486×D432
#191440722
#191337002
#191336982
#191336962
#191336872
#191336852
#191336832
#191336812
#191332652
#191330442
#191329762
C43×#16272
#1864043