Subgroups — #25073925

Order 11008.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19145510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19144075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19133698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19133684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19133046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063350	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583275	—	2	1	no	—
13	#14583247	—	2	1	no	—
14	#14583247	—	2	2	no	—
15	#14583247	C₂²	1	4	yes	—
16	#14583099	—	2	1	no	—
17	#14583099	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583094	—	2	1	no	—
19	#14583094	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583094	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583032	—	2	2	no	—
22	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582903	—	2	1	no	—
25	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582645	C₂²	1	4	yes	complemented
28	Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
29	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
32	D₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
33	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄₃×#547	—	2	2	no	—
35	C₄₃×#547	—	2	1	no	—
36	C₄₃×#547	—	2	2	no	—
37	C₄₃×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄₃×#536	—	2	2	no	—
39	C₄₃×#536	—	2	1	no	—
40	C₄₃×#532	—	2	1	no	—
41	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
48	#13063350	—	4	4	no	—
49	C₂×#10621884	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#13063322	—	2	1	no	—
55	#13063322	—	2	1	no	—
56	#13063322	—	2	1	no	—
57	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	#13063245	—	2	2	no	—
62	#13063245	—	2	2	no	—
63	#13063245	—	2	4	no	—
64	#13063245	—	2	8	no	—
65	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
70	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
71	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#127×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
90	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
91	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
92	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#121×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
112	#117×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	16	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
125	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
127	#41×C₄₃	D₈	1	4	yes	complemented
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	#10621884	—	4	4	no	—
192	#10621882	—	4	4	no	—
193	#10621882	—	8	4	no	—
194	#10621877	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
208	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
212	Q₈×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
213	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	D₁₇₂	—	4	4	no	—
245	D₁₇₂	—	4	2	no	—
246	D₁₇₂	—	4	2	no	—
247	D₁₇₂	—	4	4	no	—
248	D₁₇₂	—	8	2	no	—
249	D₁₇₂	—	8	2	no	—
250	D₁₇₂	—	8	2	no	—
251	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
252	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
253	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#18640	—	43	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
275	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
276	C₄×C₄₃	#447	1	2	yes	—
277	C₄×C₄₃	#454	1	2	yes	—
278	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
281	#3499	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
282	#3205	—	43	1	no	—
283	C₂×#486	—	43	1	no	—
284	#3038	—	43	1	no	—
285	#1627	—	43	4	no	—
286	#1625	—	43	4	no	—
287	#1546	—	43	1	no	—
288	#1492	—	43	1	no	—
289	#1476	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
296	D₄₃	—	16	2	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
299	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
301	#547	—	2	2	no	—
302	#547	—	2	1	no	—
303	#547	—	2	2	no	—
304	#547	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
305	#536	—	2	2	no	—
306	#536	—	2	1	no	—
307	#532	—	2	1	no	—
308	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#127	—	43	1	no	—
312	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	#493	—	86	1	no	—
314	#486	—	43	4	no	—
315	#486	—	86	2	no	—
316	#486	—	86	1	no	—
317	#460	—	43	2	no	—
318	#460	—	86	1	no	—
319	#459	—	43	2	no	—
320	#459	—	43	4	no	—
321	#459	—	86	1	no	—
322	#447	—	86	2	no	—
323	#431	—	43	1	no	—
324	#423	—	43	1	no	—
325	#418	—	86	1	no	—
326	C₂×#102	—	86	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
328	#332	—	43	4	no	—
329	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
331	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
332	C₄₃	#18640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
348	C₂×D₈	—	86	4	no	—
349	C₂×D₈	—	86	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	#127	—	43	2	no	—
361	#127	—	86	1	no	—
362	#127	—	86	1	no	—
363	#127	—	86	1	no	—
364	#127	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	#124	—	2	2	no	—
366	#124	—	2	1	no	—
367	#123	—	2	4	no	—
368	#123	—	2	4	no	—
369	#123	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	2	1	no	—
377	#121	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
378	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₄×D₄	—	2	2	no	—
381	C₄×D₄	—	2	2	no	—
382	C₄×D₄	—	2	1	no	—
383	C₄×D₄	—	2	1	no	—
384	C₄×D₄	—	2	1	no	—
385	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	#117	—	2	1	no	—
389	#117	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
397	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
398	C₄⋊C₈	—	86	1	no	—
399	#102	—	86	8	no	—
400	#102	—	86	2	no	—
401	#102	—	86	2	no	—
402	#102	—	86	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
404	C₄×C₈	—	43	2	no	—
405	C₄×C₈	—	86	1	no	—
406	C₄×C₈	—	86	1	no	—
407	C₂⁴	—	172	1	no	—
408	#41	—	2	2	no	—
409	#41	—	4	8	no	—
410	#41	—	4	16	no	—
411	#41	—	4	4	no	—
412	#41	—	4	4	no	—
413	#41	—	4	2	no	—
414	#41	—	4	2	no	—
415	#41	#10621882	1	4	yes	complemented
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
421	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	86	2	no	—
432	C₂×D₄	—	86	2	no	—
433	C₂×D₄	—	86	2	no	—
434	C₂×D₄	—	344	2	no	—
435	C₂×D₄	—	172	4	no	—
436	C₂×D₄	—	172	1	no	—
437	C₂×D₄	—	172	1	no	—
438	C₂×D₄	—	172	1	no	—
439	C₂×D₄	—	172	2	no	—
440	C₂×D₄	—	172	2	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	172	4	no	—
454	D₈	—	344	4	no	—
455	D₈	—	172	4	no	—
456	M₁₆	—	172	2	no	—
457	C₂×C₈	—	86	2	no	—
458	C₂×C₈	—	86	2	no	—
459	C₂×C₈	—	86	2	no	—
460	C₂×C₈	—	172	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₄²	—	2	1	no	—
482	C₄²	—	2	1	no	—
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	344	2	no	—
490	C₂³	—	344	2	no	—
491	C₂³	—	344	2	no	—
492	C₂³	—	172	2	no	—
493	C₂³	#13063294	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	2	1	no	—
495	Q₈	—	4	8	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	Q₈	—	4	2	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	C₂×#10621882	1	2	yes	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	1	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	344	2	no	—
509	D₄	—	344	2	no	—
510	D₄	—	344	2	no	—
511	D₄	—	172	4	no	—
512	D₄	—	172	2	no	—
513	D₄	—	172	2	no	—
514	D₄	—	172	4	no	—
515	D₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	8	no	—
525	C₂×C₄	—	4	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#13063294	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	172	2	no	—
540	C₈	—	172	2	no	—
541	C₈	—	172	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	344	2	no	—
551	C₂²	—	344	2	no	—
552	C₂²	—	344	2	no	—
553	C₂²	—	688	4	no	—
554	C₂²	#14583033	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	2	1	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	#14583033	1	2	yes	—
564	C₄	#14583072	1	2	yes	—
565	C₄	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#14583707	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	4	2	no	—
570	C₂	—	8	2	no	—
571	C₂	—	688	2	no	—
572	C₂	C₂×#14583033	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#19143881	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#14583072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063294
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3499	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#3499	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18640
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19145510	C₂	semidirect
2. C₂×#14583247	C₂	semidirect
3. #19144075	C₂	semidirect
4. #19133698	C₂	semidirect
5. #19133684	C₂	semidirect
6. #19133267	C₂	semidirect
7. #19133046	C₂	semidirect
8. #19132977	C₂	semidirect
9. C₄₃×#3499	C₂	semidirect
27. #14582645	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
29. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
30. D₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
33. D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
37. C₄₃×#547	C₂²	semidirect
127. #41×C₄₃	D₈	semidirect
281. #3499	D₄₃	semidirect
300. D₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
304. #547	C₂×D₄₃	semidirect
332. C₄₃	#18640	semidirect
415. #41	#10621882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19145510	2
C₂×#14583247	2
#19144075	2
#19133698	2
#19133684	2
#19133267	2
#19133046	2
#19132977	2
C₄₃×#3499	2
#18640	43