Subgroups — #25073926

Order 11008.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19145515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19144076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19133699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19133685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19133045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19132975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063373	—	2	1	no	—
11	C₂×#13063353	—	2	1	no	—
12	#14583564	—	2	1	no	—
13	#14583564	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#14583552	—	2	1	no	—
15	#14583552	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#14583550	—	2	2	no	—
17	#14583550	—	2	2	no	—
18	#14583474	—	2	2	no	—
19	#14583473	—	2	1	no	—
20	#14583450	—	2	1	no	—
21	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14583276	—	2	1	no	—
26	#14583247	—	2	2	no	—
27	#14583247	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583246	—	2	1	no	—
29	#14583100	—	2	1	no	—
30	#14583100	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583095	—	2	1	no	—
32	#14583095	C₂²	1	4	yes	—
33	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
34	#14583035	—	2	2	no	—
35	#14582905	—	2	1	no	—
36	C₂×#13063245	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14582629	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582626	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#14582626	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#13063373	—	4	4	no	—
46	#13063373	—	4	4	no	—
47	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
51	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
57	#13063353	—	4	4	no	—
58	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
60	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#13063324	—	2	2	no	—
64	#13063324	—	2	2	no	—
65	#13063323	—	2	2	no	—
66	#13063322	—	2	1	no	—
67	#13063322	—	2	1	no	—
68	#13063322	—	2	1	no	—
69	#13063322	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#13063322	C₂³	1	2	yes	—
71	#13063314	—	2	2	no	—
72	#13063313	—	2	1	no	—
73	#13063310	—	2	4	no	—
74	#13063310	—	2	4	no	—
75	#13063308	—	2	4	no	—
76	#13063303	—	2	4	no	—
77	#13063303	—	2	4	no	—
78	#13063301	—	2	2	no	—
79	#13063301	—	2	2	no	—
80	#13063300	—	2	2	no	—
81	#13063300	—	2	2	no	—
82	#13063299	—	2	1	no	—
83	#13063299	D₄	1	2	yes	—
84	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
87	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
90	#13063287	—	2	2	no	—
91	#13063287	—	2	2	no	—
92	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
93	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
94	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#13063282	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
98	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
99	#13063247	—	2	2	no	—
100	#13063247	—	2	2	no	—
101	#13063247	—	2	4	no	—
102	#13063245	—	2	8	no	—
103	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
110	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
130	#10621902	—	4	8	no	—
131	#10621902	—	4	4	no	—
132	#10621902	—	4	4	no	—
133	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
134	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
136	#10621898	—	2	2	no	—
137	#10621898	—	4	16	no	—
138	#10621898	—	4	2	no	—
139	#10621898	—	4	2	no	—
140	#10621898	D₈	1	4	yes	complemented
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	8	2	no	—
154	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
178	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
190	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
196	D₃₄₄	—	4	4	no	—
197	D₃₄₄	—	8	4	no	—
198	#10621873	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
206	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
227	D₁₇₂	—	2	1	no	—
228	D₁₇₂	—	2	4	no	—
229	D₁₇₂	—	4	4	no	—
230	D₁₇₂	—	4	8	no	—
231	D₁₇₂	—	4	2	no	—
232	D₁₇₂	—	4	2	no	—
233	D₁₇₂	—	4	4	no	—
234	D₁₇₂	—	4	2	no	—
235	D₁₇₂	—	4	2	no	—
236	D₁₇₂	—	8	2	no	—
237	D₁₇₂	—	8	2	no	—
238	D₁₇₂	—	8	2	no	—
239	D₁₇₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
246	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
247	Dic₈₆	—	2	1	no	—
248	Dic₈₆	—	4	8	no	—
249	Dic₈₆	—	4	2	no	—
250	Dic₈₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
251	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
252	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
254	#18640	—	43	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄₃	#447	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
269	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₄₃	#447	1	2	yes	—
273	C₄×C₄₃	#454	1	2	yes	—
274	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
277	Dic₄₃	—	2	2	no	—
278	Dic₄₃	—	4	2	no	—
279	Dic₄₃	—	4	1	no	—
280	Dic₄₃	—	4	1	no	—
281	#3499	—	43	1	no	—
282	#3205	—	43	1	no	—
283	C₂×#486	—	43	1	no	—
284	#3038	—	43	1	no	—
285	#1627	—	43	4	no	—
286	#1625	—	43	4	no	—
287	#1546	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	#1492	—	43	1	no	—
289	#1476	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
294	D₄₃	—	4	2	no	—
295	D₄₃	—	8	2	no	—
296	D₄₃	—	16	2	no	—
297	C₂×2₋¹⁺⁴	—	86	1	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
299	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
300	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
301	#547	—	43	2	no	—
302	#547	—	86	2	no	—
303	#547	—	86	1	no	—
304	#547	—	86	2	no	—
305	#536	—	86	1	no	—
306	#536	—	86	2	no	—
307	#532	—	43	1	no	—
308	#532	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#127	—	43	1	no	—
312	C₄×#41	—	43	1	no	—
313	#493	—	86	1	no	—
314	#486	—	43	4	no	—
315	#486	—	86	1	no	—
316	#486	—	86	2	no	—
317	#460	—	43	2	no	—
318	#460	—	86	1	no	—
319	#459	—	43	2	no	—
320	#459	—	43	4	no	—
321	#459	—	86	1	no	—
322	#447	—	86	2	no	—
323	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	#418	—	86	1	no	—
326	C₂×#102	—	86	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
328	#332	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
329	Q₈⋊C₈	—	43	2	no	—
330	D₄⋊C₈	—	43	2	no	—
331	D₄⋊C₈	—	43	4	no	—
332	C₄₃	#18640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
334	2₋¹⁺⁴	—	172	4	no	—
335	C₂×#41	—	43	1	no	—
336	C₂×#41	—	86	4	no	—
337	C₂×#41	—	86	2	no	—
338	C₂×#41	—	86	2	no	—
339	C₂×#41	—	86	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
346	AGL(1,ℤ/8)	—	172	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
348	C₂×D₈	—	86	4	no	—
349	C₂×D₈	—	86	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	#127	—	43	1	no	—
361	#127	—	43	2	no	—
362	#127	—	86	1	no	—
363	#127	—	86	1	no	—
364	#127	—	86	1	no	—
365	#124	—	86	2	no	—
366	#124	—	86	1	no	—
367	#123	—	86	4	no	—
368	#123	—	86	4	no	—
369	#123	—	86	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
374	#121	—	43	2	no	—
375	#121	—	86	2	no	—
376	#121	—	86	2	no	—
377	#121	—	86	1	no	—
378	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
379	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
380	C₄×D₄	—	43	1	no	—
381	C₄×D₄	—	43	1	no	—
382	C₄×D₄	—	43	2	no	—
383	C₄×D₄	—	86	2	no	—
384	C₄×D₄	—	86	2	no	—
385	C₄×D₄	—	86	1	no	—
386	C₄×D₄	—	86	1	no	—
387	C₄×D₄	—	86	1	no	—
388	#117	—	43	1	no	—
389	#117	—	86	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
399	#102	—	86	2	no	—
400	#102	—	86	2	no	—
401	#102	—	86	4	no	—
402	#102	—	86	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
404	C₄×C₈	—	2	1	no	—
405	C₄×C₈	—	43	2	no	—
406	C₄×C₈	—	86	1	no	—
407	C₂⁴	—	172	1	no	—
408	#41	—	43	4	no	—
409	#41	—	86	2	no	—
410	#41	—	172	16	no	—
411	#41	—	172	8	no	—
412	#41	—	172	4	no	—
413	#41	—	172	4	no	—
414	#41	—	172	2	no	—
415	#41	—	172	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
426	C₂×D₄	—	43	1	no	—
427	C₂×D₄	—	43	2	no	—
428	C₂×D₄	—	86	4	no	—
429	C₂×D₄	—	86	1	no	—
430	C₂×D₄	—	86	2	no	—
431	C₂×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂×D₄	—	86	1	no	—
433	C₂×D₄	—	86	2	no	—
434	C₂×D₄	—	86	2	no	—
435	C₂×D₄	—	86	2	no	—
436	C₂×D₄	—	344	2	no	—
437	C₂×D₄	—	172	4	no	—
438	C₂×D₄	—	172	1	no	—
439	C₂×D₄	—	172	1	no	—
440	C₂×D₄	—	172	1	no	—
441	C₂×D₄	—	172	2	no	—
442	C₂×D₄	—	172	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	SD₁₆	—	172	4	no	—
454	D₈	—	344	4	no	—
455	D₈	—	172	4	no	—
456	M₁₆	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	86	2	no	—
460	C₂×C₈	—	172	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
480	C₄²	—	86	1	no	—
481	C₄²	—	86	1	no	—
482	C₄²	—	86	1	no	—
483	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	—	86	1	no	—
488	C₂³	—	86	2	no	—
489	C₂³	—	344	2	no	—
490	C₂³	—	344	2	no	—
491	C₂³	—	344	2	no	—
492	C₂³	—	172	2	no	—
493	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	4	no	—
497	Q₈	—	43	2	no	—
498	Q₈	—	86	1	no	—
499	Q₈	—	172	8	no	—
500	Q₈	—	172	2	no	—
501	D₄	—	43	2	no	—
502	D₄	—	86	4	no	—
503	D₄	—	86	1	no	—
504	D₄	—	86	4	no	—
505	D₄	—	344	2	no	—
506	D₄	—	344	2	no	—
507	D₄	—	344	2	no	—
508	D₄	—	172	4	no	—
509	D₄	—	172	8	no	—
510	D₄	—	172	4	no	—
511	D₄	—	172	2	no	—
512	D₄	—	172	2	no	—
513	D₄	—	172	2	no	—
514	D₄	—	172	4	no	—
515	D₄	—	172	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	86	1	no	—
521	C₂×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂×C₄	—	86	1	no	—
523	C₂×C₄	—	86	1	no	—
524	C₂×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂×C₄	—	172	8	no	—
526	C₂×C₄	—	172	8	no	—
527	C₂×C₄	—	172	2	no	—
528	C₂×C₄	—	172	2	no	—
529	C₂×C₄	—	172	2	no	—
530	C₂×C₄	—	172	2	no	—
531	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	4	2	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	172	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	86	2	no	—
545	C₂²	—	344	2	no	—
546	C₂²	—	344	2	no	—
547	C₂²	—	344	2	no	—
548	C₂²	—	172	2	no	—
549	C₂²	—	172	2	no	—
550	C₂²	—	172	2	no	—
551	C₂²	—	172	1	no	—
552	C₂²	—	172	1	no	—
553	C₂²	—	688	4	no	—
554	C₂²	#14583034	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	2	1	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	86	2	no	—
560	C₄	—	172	2	no	—
561	C₄	—	172	1	no	—
562	C₄	—	172	1	no	—
563	C₄	#14583034	1	2	yes	—
564	C₄	#14583074	1	2	yes	—
565	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
567	C₄	#14583708	1	2	yes	—
568	C₂	—	2	2	no	—
569	C₂	—	344	2	no	—
570	C₂	—	172	2	no	—
571	C₂	—	688	2	no	—
572	C₂	C₂×#14583034	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#19143882	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#14583074	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₄²×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1546	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
hypercenter	#1546	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#18640
LCS	G ▷ C₄²×C₄₃ ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148378	C₂	semidirect
2. #19145515	C₂	semidirect
3. C₂×#14583247	C₂	semidirect
4. #19144076	C₂	semidirect
5. #19133699	C₂	semidirect
6. #19133685	C₂	semidirect
7. #19133045	C₂	semidirect
8. #19132975	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1546	C₂	semidirect
13. #14583564	C₂²	semidirect
15. #14583552	C₂²	semidirect
38. #14582629	C₂²	semidirect
39. #14582626	C₂²	semidirect
40. #14582626	C₂²	semidirect
44. C₄₃×#332	C₂²	semidirect
140. #10621898	D₈	semidirect
287. #1546	D₄₃	semidirect
328. #332	C₂×D₄₃	semidirect
332. C₄₃	#18640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148378	2
#19145515	2
C₂×#14583247	2
#19144076	2
#19133699	2
#19133685	2
#19133045	2
#19132975	2
C₄₃×#1546	2
#18640	43